@prefix dbo: . @prefix dbr: . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . @prefix foaf: . @prefix wikipedia-en: . wikipedia-en:Abundant_number foaf:primaryTopic dbr:Abundant_number . dbr:Divisor dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Deficient_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Theon_of_Smyrna dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . @prefix rdf: . @prefix yago: . dbr:Abundant_number rdf:type yago:WikicatIntegerSequences , yago:Series108457976 , yago:Ordering108456993 , yago:Sequence108459252 , yago:DefiniteQuantity113576101 , yago:Measure100033615 , yago:WikicatIntegers , yago:Arrangement107938773 , yago:Group100031264 , yago:Number113582013 , yago:Integer113728499 , yago:Abstraction100002137 . @prefix rdfs: . dbr:Abundant_number rdfs:label "Zenbaki oparo"@eu , "\uACFC\uC789\uC218"@ko , "Abunda nombro"@eo , "N\u00FAmero abundante"@es , "\u8FC7\u5269\u6570"@zh , "\u03A5\u03C0\u03B5\u03C1\u03C4\u03AD\u03BB\u03B5\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2"@el , "Abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo"@cs , "\u041D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@uk , "Ymnigt tal"@sv , "\u904E\u5270\u6570"@ja , "\u0418\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@ru , "Numero abbondante"@it , "Abundant number"@en , "Nombre abundant"@ca , "Abundante Zahl"@de , "N\u00FAmero abundante"@pt , "\u0639\u062F\u062F \u0632\u0627\u0626\u062F"@ar , "Overvloedig getal"@nl , "Nombre abondant"@fr ; rdfs:comment "\uACFC\uC789\uC218(\u904E\u5269\u6578)\uB294 \uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uC790\uC5F0\uC218 \uC911\uC5D0\uC11C \uC790\uAE30 \uC790\uC2E0\uC744 \uC81C\uC678\uD55C \uC591\uC758 \uC57D\uC218\uB97C \uBAA8\uB450 \uB354\uD588\uC744 \uB54C \uC790\uAE30 \uC790\uC2E0\uBCF4\uB2E4 \uB354 \uCEE4\uC9C0\uB294 \uC218\uC774\uB2E4."@ko , "En matematiko, abunda nombro a\u016D ekscesa nombro estas nombro n por kiu \u03A3(n) > 2n. \u0108i tie \u03A3(n) estas la dividanta funkcio, kiu estas la sumo de \u0109iuj pozitivaj divizoro jde n, inkluzivante n mem. La valoro \u03A3(n) \u2212 2n estas la abundeco de n. Ekvivalenta difino estas ke abunda nombro estas tiu \u0109e kiu sumo de la propraj divizoroj de la nombro (la divizoroj escepte la nombron mem) estas pli granda ol la nombro. La unuaj kelkaj abundaj nombroj estas: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, \u2026"@eo , "In number theory, an abundant number or excessive number is a number for which the sum of its proper divisors is greater than the number. The integer 12 is the first abundant number. Its proper divisors are 1, 2, 3, 4 and 6 for a total of 16. The amount by which the sum exceeds the number is the abundance. The number 12 has an abundance of 4, for example."@en , "Matematikan, zenbaki oparoa n zenbaki arrunta da, zeinaren zatitzaileen batura (1a kontuan hartuta, baina ez zenbakia bera) haren balioa baino handiagoa dena. Beste definizio baliokide hau da: zenbaki oparoek \u03C3(n) > 2n betetzen dute, non \u03C3(n) zatitzaile funtzioa den, hau da, n-ren zatitzaile positibo guztien batura, n bera barne. \u03C3(n) \u2212 2n balioa n-ren oparotasuna deritzo. Lehenengo zenbaki oparoak hauek dira: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, \u2026 Zenbaki oparo bakoitirik txikiena 945 da."@eu , "En math\u00E9matiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inf\u00E9rieur \u00E0 la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : o\u00F9 est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples : Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appel\u00E9e abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement n\u00E9gative les nombres d\u00E9ficients."@fr , "En teor\u00EDa de n\u00FAmeros, un n\u00FAmero abundante o n\u00FAmero excesivo es un n\u00FAmero para el cual la suma de sus divisores es mayor que el propio n\u00FAmero. El entero 12 es el primer n\u00FAmero abundante. Sus divisores propios son 1, 2, 3, 4 y 6 para un total de 16. La cantidad en que la suma excede al n\u00FAmero es la abundancia. El n\u00FAmero 12 tiene una abundancia de 4, por ejemplo."@es , "Abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo (z latiny abundans \u2013 hojn\u00FD) je v matematice takov\u00E9 \u010D\u00EDslo, kter\u00E9 je men\u0161\u00ED ne\u017E sou\u010Det jeho vlastn\u00EDch d\u011Blitel\u016F krom\u011B sebe, opakem je deficientn\u00ED \u010D\u00EDslo. Jin\u00E1 (ekvivalentn\u00ED) definice abundantn\u00EDho \u010D\u00EDsla \u0159\u00EDk\u00E1, \u017Ee abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo je takov\u00E9 p\u0159irozen\u00E9 \u010D\u00EDslo n, pro kter\u00E9 plat\u00ED \u03C3(n) > 2n. Kde \u03C3(n) je sou\u010Det v\u0161ech kladn\u00FDch d\u011Blitel\u016F \u010D\u00EDsla n, v\u010Detn\u011B \u010D\u00EDsla sam\u00E9ho. Hodnota \u03C3(n) - 2n se naz\u00FDv\u00E1 abundance \u010D\u00EDsla n. Abudantn\u00ED \u010D\u00EDsla jsou nap\u0159. 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, \u2026"@cs , "\u0418\u0437\u0431\u044B\u0301\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E n, \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 (\u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0442 n) \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0435\u0432\u044B\u0448\u0430\u0435\u0442 n. \u041B\u044E\u0431\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u043E\u0432: \n* \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \n* \u0441\u043E\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \n* \u043D\u0435\u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u0418\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432 OEIS): 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, \u2026 \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E 48, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C, \u043F\u043E\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0443 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48."@ru , "Eine nat\u00FCrliche Zahl hei\u00DFt abundant (lat. abundans \u201E\u00FCberladen\u201C), wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) gr\u00F6\u00DFer ist als die Zahl selbst. Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie kleiner, so spricht man von einer defizienten Zahl. Eine abundante Zahl, welche keine pseudovollkommene Zahl ist (sich also nicht als Summe einiger verschiedener echter Teiler darstellen l\u00E4sst), nennt man merkw\u00FCrdige Zahl. Die Differenz der echten Teilersumme und der Zahl selber nennt man Abundanz."@de , "\u041D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u2014 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E n, \u0441\u0443\u043C\u0430 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432 (\u0432\u0456\u0434\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434 n) \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0443\u0454 n. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E 48, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0454 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C, \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48. \u041D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0454 12.\u0406\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u044F\u043A \u043F\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043A \u0456 \u043D\u0435\u043F\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0456 28 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, ... \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0437 \u041E\u043D\u043B\u0430\u0439\u043D \u0435\u043D\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u043F\u0435\u0434\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0456\u043B\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, OEIS. \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043D\u044C\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0438\u0445 ."@uk , "Ymnigt tal, m\u00E4ttat tal, \u00F6verfl\u00F6dande tal eller rikt tal \u00E4r ett positivt heltal n f\u00F6r vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n sj\u00E4lvt, \u00E4r st\u00F6rre \u00E4n 2n. V\u00E4rdet \u03C3(n) - 2n, d\u00E4r \u03C3(n), sigmafunktionen, \u00E4r denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades f\u00F6rst av i dennes Introductio Arithmetica (cirka \u00E5r 100). De tal som inte \u00E4r ymniga kallas perfekta eller defekta. De f\u00F6rsta ymniga talen \u00E4r: Ett ymnigt tal med ymnighet 1 kallas ett kvasiperfekt tal. Ett ymnigt tal som inte \u00E4r semiperfekt kallas \u00F6vernaturligt"@sv , "Un nombre abundant o excessiu \u00E9s un nombre natural menor a la suma dels seus divisors propis. Tots els m\u00FAltiples propis de nombres perfectes i abundants s\u00F3n abundants. Aix\u00ED, els primers nombres abundants s\u00F3n: 12, 18, 24 i 30. El primer nombre abundant imparell \u00E9s el 945. Tots els m\u00FAltiples de 6 i els m\u00FAltiples imparells de 945 s\u00F3n abundants, i s'ha demostrat que tot sencer major que 20.161 \u00E9s suma de dos nombres abundants."@ca , "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03C4\u03AD\u03BB\u03B5\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 (\u03B1\u03B3\u03B3\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC: abundant number\u200E) \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03BA\u03C1\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03C9\u03BD \u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03B5\u03C4\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5. \u039F \u03B1\u03BA\u03AD\u03C1\u03B1\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 12 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03C4\u03AD\u03BB\u03B5\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2. \u039F\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B9 \u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03AD\u03C4\u03B5\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 1, 2, 3, 4 \u03BA\u03B1\u03B9 6 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF 16. \u03A4\u03BF \u03C0\u03BF\u03C3\u03CC \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B2\u03B1\u03AF\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C6\u03B8\u03BF\u03BD\u03AF\u03B1. \u039F \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 12 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C6\u03B8\u03BF\u03BD\u03AF\u03B1 4, \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1."@el , "Un numero abbondante \u00E8 un numero naturale minore della somma dei suoi divisori interi (escludendo s\u00E9 stesso). Per esempio, 12 \u00E8 un numero abbondante poich\u00E9 inferiore alla somma dei suoi divisori: La sequenza dei numeri abbondanti comincia cos\u00EC: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270... Il primo numero dispari abbondante \u00E8 945."@it , "Een overvloedig getal is een positief geheel getal waarvan de som van zijn echte delers (dus inclusief , maar exclusief het getal zelf) groter is dan dat getal. Is het overvloedige getal en is de som van de echte delers daarvan , dan is de overvloed van . Overvloedige getallen zijn ge\u00EFntroduceerd door Nicomachus van Gerasa in zijn Introductio Arithmeticae (rond het jaar 100). De eerste twaalf overvloedige getallen zijn: Het eerste oneven overvloedige getal is (het is het 232e overvloedige getal)."@nl , "\u5728\u6578\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u904E\u5269\u6578\u53C8\u79F0\u4F5C\u4E30\u6570\u6216\u76C8\u6570\uFF0C\u4E00\u822C\u6307\u7684\u662F\u771F\u56E0\u6578\u4E4B\u548C\u5927\u65BC\u81EA\u8EAB\u7684\u4E00\u7C7B\u6B63\u6574\u6570\uFF0C\u4E25\u683C\u610F\u4E49\u4E0A\u6307\u7684\u662F\u56E0\u6570\u548C\u51FD\u6570\u5927\u65BC\u4E24\u500D\u81EA\u8EAB\u7684\u4E00\u7C7B\u6B63\u6574\u6570\u3002"@zh , "\u904E\u5270\u6570\uFF08\u304B\u3058\u3087\u3046\u3059\u3046\u3001\u82F1: abundant number\uFF09\u3068\u306F\u3001\u305D\u306E\u7D04\u6570\u306E\u7DCF\u548C\u304C\u5143\u306E\u6570\u306E 2 \u500D\u3088\u308A\u5927\u304D\u3044\u81EA\u7136\u6570\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u306E\u904E\u5270\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u306F\u300C\u305D\u306E\u6570\u81EA\u8EAB\u3092\u9664\u304F\u7D04\u6570\u306E\u7DCF\u548C\u304C\u5143\u306E\u6570\u3088\u308A\u5927\u304D\u304F\u306A\u308B\u3088\u3046\u306A\u81EA\u7136\u6570\u300D\u3068\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja , "N\u00FAmeros abundantes (em latim, numeri superflui) s\u00E3o n\u00FAmeros menores que a soma dos seus divisores pr\u00F3prios. Por exemplo, 12 \u00E9 um n\u00FAmero abundante, pois a soma dos seus divisores \u00E9 16: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 Os n\u00FAmeros, por este crit\u00E9rio, se dividem em tr\u00EAs grupos, os n\u00FAmeros abundantes, os n\u00FAmeros deficientes, aqueles que s\u00E3o maiores que a soma dos seus divisores pr\u00F3prios, e os n\u00FAmeros perfeitos, aqueles que s\u00E3o iguais \u00E0 soma dos seus divisores pr\u00F3prios."@pt , "\u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0632\u0627\u0626\u062F (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Abundant number)\u200F} \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0623\u0635\u063A\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0642\u0648\u0627\u0633\u0645\u0647 . \u0628\u0625\u0633\u062A\u062B\u0646\u0627\u0621 \u0646\u0641\u0633\u0647. \u0645\u062B\u0644\u0627 :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 \u0643\u0645\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0632\u064A\u0627\u062F\u0629 \u0647\u0646\u0627 \u062A\u0633\u0627\u0648\u064A 6 . \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0632\u0627\u0626\u062F \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u063A\u064A\u0631 \u0645\u062E\u062A\u0644 \u0623\u0648 \u0645\u062B\u0627\u0644\u064A. \u0644\u0627 \u062A\u0648\u062C\u062F \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0634\u0628\u0647 \u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0632\u0627\u0626\u062F\u0629."@ar ; foaf:depiction , . @prefix dct: . @prefix dbc: . dbr:Abundant_number dct:subject dbc:Arithmetic_dynamics , dbc:Integer_sequences , dbc:Divisor_function ; dbo:abstract "Ymnigt tal, m\u00E4ttat tal, \u00F6verfl\u00F6dande tal eller rikt tal \u00E4r ett positivt heltal n f\u00F6r vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n sj\u00E4lvt, \u00E4r st\u00F6rre \u00E4n 2n. V\u00E4rdet \u03C3(n) - 2n, d\u00E4r \u03C3(n), sigmafunktionen, \u00E4r denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades f\u00F6rst av i dennes Introductio Arithmetica (cirka \u00E5r 100). De tal som inte \u00E4r ymniga kallas perfekta eller defekta. De f\u00F6rsta ymniga talen \u00E4r: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270, \u2026 (talf\u00F6ljd i OEIS) Ett ymnigt tal med ymnighet 1 kallas ett kvasiperfekt tal. Ett ymnigt tal som inte \u00E4r semiperfekt kallas \u00F6vernaturligt"@sv , "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03C4\u03AD\u03BB\u03B5\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 (\u03B1\u03B3\u03B3\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC: abundant number\u200E) \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03BA\u03C1\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03C9\u03BD \u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03B5\u03C4\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5. \u039F \u03B1\u03BA\u03AD\u03C1\u03B1\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 12 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03C4\u03AD\u03BB\u03B5\u03B9\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2. \u039F\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03BF\u03B9 \u03B4\u03B9\u03B1\u03B9\u03C1\u03AD\u03C4\u03B5\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 1, 2, 3, 4 \u03BA\u03B1\u03B9 6 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF 16. \u03A4\u03BF \u03C0\u03BF\u03C3\u03CC \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B2\u03B1\u03AF\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C6\u03B8\u03BF\u03BD\u03AF\u03B1. \u039F \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 12 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C6\u03B8\u03BF\u03BD\u03AF\u03B1 4, \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1."@el , "\u0418\u0437\u0431\u044B\u0301\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E n, \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 (\u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0442 n) \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0435\u0432\u044B\u0448\u0430\u0435\u0442 n. \u041B\u044E\u0431\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u043E\u0432: \n* \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \n* \u0441\u043E\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \n* \u043D\u0435\u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u0418\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432 OEIS): 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, \u2026 \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E 48, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C, \u043F\u043E\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0443 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48. \u041D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u043C \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F 12. \u041D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u043C \u043D\u0435\u0447\u0451\u0442\u043D\u044B\u043C \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F 945. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u0430\u043A \u0447\u0451\u0442\u043D\u044B\u0445, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043D\u0435\u0447\u0451\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B.\u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u043F\u043E\u0447\u0442\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C. \u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E, \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E \u0432\u0437\u044F\u0442\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E (\u0441\u043C. \u0430\u0441\u0438\u043C\u043F\u0442\u043E\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C), \u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 0,2474 \u0438 0,2480. \u0418\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441\u043E\u043C \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u0434\u043B\u044F \u0441\u043E\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B . \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0441\u043E \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C \u0443\u0433\u043E\u0434\u043D\u043E \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0438\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441\u043E\u043C \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B , \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043E \u2014 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432 OEIS. \u0421\u043E\u0432\u0435\u0442\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u041B\u0435\u0432 \u0428\u043D\u0438\u0440\u0435\u043B\u044C\u043C\u0430\u043D \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E \u043B\u044E\u0431\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435\u0435 28 123, \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043C\u043C\u044B \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru , "Un nombre abundant o excessiu \u00E9s un nombre natural menor a la suma dels seus divisors propis. Tots els m\u00FAltiples propis de nombres perfectes i abundants s\u00F3n abundants. Aix\u00ED, els primers nombres abundants s\u00F3n: 12, 18, 24 i 30. El primer nombre abundant imparell \u00E9s el 945. Tots els m\u00FAltiples de 6 i els m\u00FAltiples imparells de 945 s\u00F3n abundants, i s'ha demostrat que tot sencer major que 20.161 \u00E9s suma de dos nombres abundants."@ca , "Matematikan, zenbaki oparoa n zenbaki arrunta da, zeinaren zatitzaileen batura (1a kontuan hartuta, baina ez zenbakia bera) haren balioa baino handiagoa dena. Beste definizio baliokide hau da: zenbaki oparoek \u03C3(n) > 2n betetzen dute, non \u03C3(n) zatitzaile funtzioa den, hau da, n-ren zatitzaile positibo guztien batura, n bera barne. \u03C3(n) \u2212 2n balioa n-ren oparotasuna deritzo. Lehenengo zenbaki oparoak hauek dira: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, \u2026 Adibidez, 24 zenbakiaren zatitzaileak 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 dira eta haien batuketak 60 ematen du; batura 2\u00D724=48 baino handiagoa denez, zenbaki oparoa da 24. Eta haren oparotasuna 36 + 24 \u2212 2 \u00D7 24 = 12 da. Zenbaki oparo bakoitirik txikiena 945 da."@eu , "En matematiko, abunda nombro a\u016D ekscesa nombro estas nombro n por kiu \u03A3(n) > 2n. \u0108i tie \u03A3(n) estas la dividanta funkcio, kiu estas la sumo de \u0109iuj pozitivaj divizoro jde n, inkluzivante n mem. La valoro \u03A3(n) \u2212 2n estas la abundeco de n. Ekvivalenta difino estas ke abunda nombro estas tiu \u0109e kiu sumo de la propraj divizoroj de la nombro (la divizoroj escepte la nombron mem) estas pli granda ol la nombro. La unuaj kelkaj abundaj nombroj estas: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, \u2026 Kiel ekzemplo, konsideru la nombro 24. \u011Ciaj divizoroj estas 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 kaj 24, kies sumo estas 60. \u0108ar 60 estas pli granda 2 \u00D7 24, la nombro 24 estas abunda. \u011Cia abundeco estas 60 \u2212 2 \u00D7 24 = 12. La plej malgranda abunda nombro estas 945. Marc Del\u00E9glise montris en 1998 ke la de abundaj nombroj estas inter 0.2474 kaj 0.2480. Malfinie multaj paraj kaj neparaj abundaj nombroj ekzistas. \u0108iu nombro kiu estas produto de perfekta nombro kun pozitiva entjero estas abunda nombro. \u0108iu nombro kiu estas produto de abunda nombro kun pozitiva entjero estas denove abunda nombro. Anka\u016D, \u0109iu entjero pli granda ol 20161 povas esti skribita kiel la sumo de du abundaj nombroj. Abunda nombro kiu estas ne duonperfekta nombro estas bizara nombro; abunda nombro kun abundeco 1 estas kvaza\u016Dperfekta nombro. Proksime rilatantaj al abundaj nombroj estas perfektaj nombroj kun \u03A3(n) = 2n, kaj mankaj nombroj kun \u03A3(n) < 2n. La naturaj nombroj estis unue klasifikitaj kiel mankaj, perfektaj a\u016D abundaj per Nicomachus en lia Introductio Arithmetica (\u0109irka\u016D 100)."@eo , "\u041D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u2014 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E n, \u0441\u0443\u043C\u0430 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0434\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432 (\u0432\u0456\u0434\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434 n) \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0443\u0454 n. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E 48, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0454 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C, \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48. \u041D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0454 12.\u0406\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u044F\u043A \u043F\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043A \u0456 \u043D\u0435\u043F\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0456 28 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, ... \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0437 \u041E\u043D\u043B\u0430\u0439\u043D \u0435\u043D\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u043F\u0435\u0434\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0456\u043B\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, OEIS. \u041D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u043D\u0435\u043F\u0430\u0440\u043D\u0438\u043C \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0454 945. \u041D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430 2 \u0456 3 \u0454 5391411025 . \u042F\u043A\u0449\u043E A(k) \u2014 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0435 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456 k \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456: \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043D\u044C\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0438\u0445 . \u041C\u0430\u0439\u0436\u0435 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0454 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C. \u0422\u043E\u0447\u043D\u0456\u0448\u0435, \u0430\u0441\u0438\u043C\u043F\u0442\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0449\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043C\u0435\u0436\u0430\u0445 \u043C\u0456\u0436 0,2474 \u0456 0,2480. \u0411\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0435 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435 20161, \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0435 \u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0441\u0443\u043C\u0438 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@uk , "In number theory, an abundant number or excessive number is a number for which the sum of its proper divisors is greater than the number. The integer 12 is the first abundant number. Its proper divisors are 1, 2, 3, 4 and 6 for a total of 16. The amount by which the sum exceeds the number is the abundance. The number 12 has an abundance of 4, for example."@en , "\u904E\u5270\u6570\uFF08\u304B\u3058\u3087\u3046\u3059\u3046\u3001\u82F1: abundant number\uFF09\u3068\u306F\u3001\u305D\u306E\u7D04\u6570\u306E\u7DCF\u548C\u304C\u5143\u306E\u6570\u306E 2 \u500D\u3088\u308A\u5927\u304D\u3044\u81EA\u7136\u6570\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u306E\u904E\u5270\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u306F\u300C\u305D\u306E\u6570\u81EA\u8EAB\u3092\u9664\u304F\u7D04\u6570\u306E\u7DCF\u548C\u304C\u5143\u306E\u6570\u3088\u308A\u5927\u304D\u304F\u306A\u308B\u3088\u3046\u306A\u81EA\u7136\u6570\u300D\u3068\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja , "\u5728\u6578\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u904E\u5269\u6578\u53C8\u79F0\u4F5C\u4E30\u6570\u6216\u76C8\u6570\uFF0C\u4E00\u822C\u6307\u7684\u662F\u771F\u56E0\u6578\u4E4B\u548C\u5927\u65BC\u81EA\u8EAB\u7684\u4E00\u7C7B\u6B63\u6574\u6570\uFF0C\u4E25\u683C\u610F\u4E49\u4E0A\u6307\u7684\u662F\u56E0\u6570\u548C\u51FD\u6570\u5927\u65BC\u4E24\u500D\u81EA\u8EAB\u7684\u4E00\u7C7B\u6B63\u6574\u6570\u3002"@zh , "En teor\u00EDa de n\u00FAmeros, un n\u00FAmero abundante o n\u00FAmero excesivo es un n\u00FAmero para el cual la suma de sus divisores es mayor que el propio n\u00FAmero. El entero 12 es el primer n\u00FAmero abundante. Sus divisores propios son 1, 2, 3, 4 y 6 para un total de 16. La cantidad en que la suma excede al n\u00FAmero es la abundancia. El n\u00FAmero 12 tiene una abundancia de 4, por ejemplo."@es , "N\u00FAmeros abundantes (em latim, numeri superflui) s\u00E3o n\u00FAmeros menores que a soma dos seus divisores pr\u00F3prios. Por exemplo, 12 \u00E9 um n\u00FAmero abundante, pois a soma dos seus divisores \u00E9 16: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 Os n\u00FAmeros, por este crit\u00E9rio, se dividem em tr\u00EAs grupos, os n\u00FAmeros abundantes, os n\u00FAmeros deficientes, aqueles que s\u00E3o maiores que a soma dos seus divisores pr\u00F3prios, e os n\u00FAmeros perfeitos, aqueles que s\u00E3o iguais \u00E0 soma dos seus divisores pr\u00F3prios."@pt , "Een overvloedig getal is een positief geheel getal waarvan de som van zijn echte delers (dus inclusief , maar exclusief het getal zelf) groter is dan dat getal. Is het overvloedige getal en is de som van de echte delers daarvan , dan is de overvloed van . Overvloedige getallen zijn ge\u00EFntroduceerd door Nicomachus van Gerasa in zijn Introductio Arithmeticae (rond het jaar 100). De eerste twaalf overvloedige getallen zijn: Het eerste oneven overvloedige getal is (het is het 232e overvloedige getal). Een alternatieve definitie is als volgt te geven. Met wordt aangeduid de som van alle positieve delers van (inclusief en ). Een getal is in dit geval overvloedig als ; de waarde van is nu de overvloed van ."@nl , "Abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo (z latiny abundans \u2013 hojn\u00FD) je v matematice takov\u00E9 \u010D\u00EDslo, kter\u00E9 je men\u0161\u00ED ne\u017E sou\u010Det jeho vlastn\u00EDch d\u011Blitel\u016F krom\u011B sebe, opakem je deficientn\u00ED \u010D\u00EDslo. Jin\u00E1 (ekvivalentn\u00ED) definice abundantn\u00EDho \u010D\u00EDsla \u0159\u00EDk\u00E1, \u017Ee abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo je takov\u00E9 p\u0159irozen\u00E9 \u010D\u00EDslo n, pro kter\u00E9 plat\u00ED \u03C3(n) > 2n. Kde \u03C3(n) je sou\u010Det v\u0161ech kladn\u00FDch d\u011Blitel\u016F \u010D\u00EDsla n, v\u010Detn\u011B \u010D\u00EDsla sam\u00E9ho. Hodnota \u03C3(n) - 2n se naz\u00FDv\u00E1 abundance \u010D\u00EDsla n. Abudantn\u00ED \u010D\u00EDsla jsou nap\u0159. 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, \u2026 Vezm\u011Bme si nap\u0159\u00EDklad \u010D\u00EDslo 24. Jeho d\u011Blitel\u00E9 jsou \u010D\u00EDsla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24, jejich sou\u010Det je 60. Proto\u017Ee 60 je v\u011Bt\u0161\u00ED ne\u017E 2 \u00D7 24, je \u010D\u00EDslo 24 abundantn\u00ED. Jeho abundance je 60 - 2 \u00D7 24 = 12. Abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo je ka\u017Ed\u00E9 sud\u00E9 \u010D\u00EDslo, kter\u00E9 nen\u00ED prvo\u010D\u00EDslo, poloprvo\u010D\u00EDslo nebo jak\u00E1koli mocnina (v\u00FDjimkou jsou lich\u00E1 \u010D\u00EDsla, proto\u017Ee i v\u011Bt\u0161ina lich\u00FDch \u010D\u00EDsel spl\u0148uj\u00EDc\u00EDch tyto podm\u00EDnky je kv\u016Fli n\u00EDzk\u00E9mu sou\u010Dtu sv\u00FDch d\u011Blitel\u016F deficientn\u00ED). Nejmen\u0161\u00ED lich\u00E9 abundantn\u00ED \u010D\u00EDslo je 945. Ka\u017Ed\u00E9 cel\u00E9 \u010D\u00EDslo v\u011Bt\u0161\u00ED ne\u017E 20 161 m\u016F\u017Ee b\u00FDt zaps\u00E1no jako sou\u010Det dvou abundantn\u00EDch \u010D\u00EDsel."@cs , "Eine nat\u00FCrliche Zahl hei\u00DFt abundant (lat. abundans \u201E\u00FCberladen\u201C), wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) gr\u00F6\u00DFer ist als die Zahl selbst. Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie kleiner, so spricht man von einer defizienten Zahl. Eine Zahl n hei\u00DFt leicht abundant oder man nennt sie quasiperfekte Zahl, wenn die Summe ihrer echten Teiler gleich n+1 ergibt. Die Frage, ob es eine leicht abundante Zahl gibt, ist bislang ungekl\u00E4rt. Sie m\u00FCsste eine ungerade Quadratzahl sein, welche gr\u00F6\u00DFer als ist und mindestens sieben verschiedene Primfaktoren hat. Eine abundante Zahl, welche keine pseudovollkommene Zahl ist (sich also nicht als Summe einiger verschiedener echter Teiler darstellen l\u00E4sst), nennt man merkw\u00FCrdige Zahl. Die Differenz der echten Teilersumme und der Zahl selber nennt man Abundanz."@de , "Un numero abbondante \u00E8 un numero naturale minore della somma dei suoi divisori interi (escludendo s\u00E9 stesso). Per esempio, 12 \u00E8 un numero abbondante poich\u00E9 inferiore alla somma dei suoi divisori: La sequenza dei numeri abbondanti comincia cos\u00EC: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270... Il primo numero dispari abbondante \u00E8 945. Tutti i multipli interi dei numeri abbondanti e dei numeri perfetti sono a loro volta numeri abbondanti."@it , "En math\u00E9matiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inf\u00E9rieur \u00E0 la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : o\u00F9 est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples : \n* Prenons le nombre 10 : \n* Les diviseurs de 10 sont 1, 2, et 5. \n* La somme 1 + 2 + 5 donne 8. \n* Or 8 est inf\u00E9rieur \u00E0 10. Conclusion : 10 n'est donc pas un nombre abondant. \n* Prenons le nombre 12 : \n* Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, et 6. \n* La somme 1 + 2 + 3 + 4 + 6 donne 16. \n* Et 16 est sup\u00E9rieur \u00E0 12. Conclusion : 12 est donc un nombre abondant. Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appel\u00E9e abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement n\u00E9gative les nombres d\u00E9ficients. Un nombre abondant dont l'abondance est \u00E9gale \u00E0 1 est appel\u00E9 quasi parfait, mais on ne sait pas \u00E0 l'heure actuelle s'il en existe. Par contre, on remarquera que 20 a une abondance \u00E9gale \u00E0 2. Tout multiple strict d'un nombre parfait ou abondant est abondant. Il existe donc une infinit\u00E9 de nombres abondants, \u00E0 commencer par les multiples stricts de 6."@fr , "\u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0632\u0627\u0626\u062F (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Abundant number)\u200F} \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0623\u0635\u063A\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0642\u0648\u0627\u0633\u0645\u0647 . \u0628\u0625\u0633\u062A\u062B\u0646\u0627\u0621 \u0646\u0641\u0633\u0647. \u0645\u062B\u0644\u0627 :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 \u0643\u0645\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0632\u064A\u0627\u062F\u0629 \u0647\u0646\u0627 \u062A\u0633\u0627\u0648\u064A 6 . \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0632\u0627\u0626\u062F \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u063A\u064A\u0631 \u0645\u062E\u062A\u0644 \u0623\u0648 \u0645\u062B\u0627\u0644\u064A. \u0644\u0627 \u062A\u0648\u062C\u062F \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0634\u0628\u0647 \u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0632\u0627\u0626\u062F\u0629."@ar , "\uACFC\uC789\uC218(\u904E\u5269\u6578)\uB294 \uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uC790\uC5F0\uC218 \uC911\uC5D0\uC11C \uC790\uAE30 \uC790\uC2E0\uC744 \uC81C\uC678\uD55C \uC591\uC758 \uC57D\uC218\uB97C \uBAA8\uB450 \uB354\uD588\uC744 \uB54C \uC790\uAE30 \uC790\uC2E0\uBCF4\uB2E4 \uB354 \uCEE4\uC9C0\uB294 \uC218\uC774\uB2E4."@ko ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Semiperfect_number , dbr:Prime_factor , dbc:Integer_sequences , dbr:Superabundant_number , dbr:Introduction_to_Arithmetic , dbr:Divisor_function , dbr:Weird_number , dbr:Proper_divisor , dbr:Friendly_number , dbr:Perfect_number , dbr:Aliquot_sum , dbc:Divisor_function , dbr:Nicomachus , dbr:Quasiperfect_number , dbr:Number_theory , dbc:Arithmetic_dynamics , dbr:Primitive_abundant_number , dbr:Even_and_odd_numbers , dbr:Natural_density , dbr:Cambridge_University_Press , dbr:Prime , dbr:Integer , , , dbr:Deficient_number . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Abundant_number dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Cite_book , dbt:Short_description , dbt:Divisor_classes , dbt:Classes_of_natural_numbers , , dbt:PlanetMath , dbt:MathWorld , dbt:OEIS ; dbo:thumbnail ; dbo:wikiPageRevisionID 1122555537 ; dbo:wikiPageExternalLink . @prefix xsd: . dbr:Abundant_number dbo:wikiPageLength "7738"^^xsd:nonNegativeInteger ; dbo:wikiPageID 321831 ; dbp:id 7869 ; dbp:title "Abundant Number"@en , "Abundant number"@en . @prefix owl: . dbr:Abundant_number owl:sameAs , , , . @prefix yago-res: . dbr:Abundant_number owl:sameAs yago-res:Abundant_number , , . @prefix dbpedia-da: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-da:Excessivt_tal . @prefix dbpedia-simple: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-simple:Abundant_number , . @prefix wikidata: . dbr:Abundant_number owl:sameAs wikidata:Q223722 , , , . @prefix dbpedia-br: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-br:Niver_puilh , , . @prefix dbpedia-no: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-no:Overskuddstall . @prefix dbpedia-ca: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-ca:Nombre_abundant . @prefix dbpedia-de: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-de:Abundante_Zahl , , . @prefix dbpedia-sv: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-sv:Ymnigt_tal . @prefix dbpedia-fi: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-fi:Runsas_luku , , . @prefix dbpedia-eu: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-eu:Zenbaki_oparo , . @prefix dbpedia-fr: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-fr:Nombre_abondant , , , , . @prefix dbpedia-la: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-la:Numerus_abundans . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-nl:Overvloedig_getal , , . @prefix dbpedia-it: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-it:Numero_abbondante , . @prefix dbpedia-lmo: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-lmo:Numer_bondant . @prefix dbpedia-eo: . dbr:Abundant_number owl:sameAs dbpedia-eo:Abunda_nombro , dbr:Abundant_number , , , . @prefix gold: . dbr:Abundant_number gold:hypernym dbr:Number . @prefix prov: . dbr:Abundant_number prov:wasDerivedFrom ; foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Abundant_number ; dbp:urlname "AbundantNumber"@en . dbr:Duodecimal dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Perfect_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Aliquot_sum dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Divisor_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:List_of_integer_sequences dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Weird_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Elegant_crested_tinamou dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:List_of_number_theory_topics dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Abundance dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:List_of_recreational_number_theory_topics dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Integer_sequence dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Highly_composite_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Felix_Behrend dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Semiperfect_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Perfection dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Abundant_numbers dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number . dbr:Table_of_divisors dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Abundancy_index dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number . dbr:Climate_change_adaptation dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Natural_density dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Primitive_abundant_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Quasiperfect_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Granville_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Highly_abundant_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:The_Housekeeper_and_the_Professor dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Friendly_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number . dbr:Abundant_Number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number . dbr:Odd_abundant_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number . dbr:Abundant_Numbers dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number . dbr:Excessive_Numbers dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number . dbr:Excessive_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Abundant_number ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Abundant_number .
  NODES