. . "Geometri diskrit dan Geometri kombinatorial adalah cabang dari geometri yang mempelajari properti kombinatorial dan metode konstruktif dari diskrit objek geometris. Sebagian besar pertanyaan dalam geometri diskrit melibatkan hingga atau himpunan objek geometris dasar, seperti titik, garis, bidang, lingkaran, bola, , dan lain sebagainya. Subjek berfokus pada properti kombinatorial dari objek-objek ini, seperti bagaimana mereka satu sama lain, atau bagaimana mereka dapat disusun untuk menutupi objek yang lebih besar. Geometri diskrit memiliki banyak tumpang tindih dengan dan geometri komputasi, dan terkait erat dengan subjek seperti geometri hingga, , , , , , dan ."@in . . . . "15570"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Geometria discreta e geometria combinat\u00F3ria s\u00E3o ramos da geometria que estudam propriedades combinat\u00F3rias e m\u00E9todos construtivos de objetos geom\u00E9tricos discretos . A maioria das problemas em geometria discreta envolvem conjuntos discretos e conjuntos finitos de objetos geom\u00E9tricos b\u00E1sicos, tais como pontos, linhas, planos, c\u00EDrculos, esferas, pol\u00EDgonos, e assim por diante. O assunto se concentra nas propriedades combinat\u00F3rias desses objetos, como como eles se cruzam ou como eles podem ser organizados para cobrir um objeto maior."@pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "La g\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te est une branche de la g\u00E9om\u00E9trie. On parle de g\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te pour la distinguer de la g\u00E9om\u00E9trie \u00AB continue \u00BB. Tout comme cette derni\u00E8re, elle peut \u00EAtre analytique, les objets sont dans ce cas d\u00E9crits par des in\u00E9quations. Un exemple simple : la g\u00E9om\u00E9trie continue en deux dimensions permet de d\u00E9finir des droites, des cercles dans un plan. Ces objets sont des ensembles de points qui sont des couples de nombres r\u00E9els. Dans ce contexte, la g\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te se proposera de d\u00E9finir et de manipuler des ensembles de points \u00E0 coordonn\u00E9es enti\u00E8res qui formeront des droites ou des cercles discrets. L'essor de cette discipline est due \u00E0 l'essor de l'informatique qui permet de manipuler exactement des objets discrets. Les principales applications de la g\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te sont la synth\u00E8se d'image, l'analyse et la reconnaissance de formes. Il existe deux transformations permettant de passer d'un espace discret \u00E0 un espace continu (et vice versa) : ces deux transformations sont respectivement la reconstruction (appel\u00E9e aussi continuation) et la discr\u00E9tisation. Ces transformations ne sont pas bijectives car toute discr\u00E9tisation induit une perte d'information."@fr . . . . "\u041A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0430\u0431\u043E \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0442\u0430 \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0456\u0457. \u0423 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0456 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0430\u0431\u043E \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0442\u0438\u043F\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 (\u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u043F\u0440\u044F\u043C\u0438\u0445, \u043A\u0456\u043B, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u0442\u0456\u043B \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u043E\u043C, \u0446\u0456\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u0435\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0491\u0440\u0430\u0442\u043E\u043A \u0442\u043E\u0449\u043E) \u0456 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C \u043F\u0438\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0437 \u0446\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0430\u0431\u043E \u043D\u0430 \u0446\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445. \u041F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044F\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0438\u0445 \u00AB\u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u043D\u043E\u00BB-\u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0438\u0442\u0430\u043D\u044C (\u0445\u043E\u0447\u0430 \u0456 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0437 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u044F\u043C\u0438) \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043E\u0449\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043F\u0430\u043A\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043A\u0456\u043B \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u041F\u0456\u043A\u0430 \u2014 \u0434\u043E \u043F\u0438\u0442\u0430\u043D\u044C \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0456 \u0433\u043B\u0438\u0431\u043E\u043A\u0438\u0445 \u2014 , \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u041D\u0435\u043B\u044C\u0441\u043E\u043D\u0430 \u2014 \u0415\u0440\u0434\u0435\u0448\u0430 \u2014 \u0413\u0430\u0434\u0432\u0456\u0433\u0435\u0440\u0430."@uk . . . . . . . . "La geometria discreta o geometria combinatoria pu\u00F2 essere approssimativamente definita come lo studio di oggetti geometrici per la determinazione di loro propriet\u00E0 o combinatorie, vuoi a causa della loro natura, vuoi a causa della loro rappresentazione.Gli studi di geometria discreta non si basano in modo essenziale sulla nozione di continuit\u00E0. Una parte del suo campo di indagine \u00E8 collegata ad altri generi di geometria, come la geometria digitale e la geometria computazionale. Essa si sovrappone anche alla geometria convessa e alla topologia combinatoria."@it . . . . . . . . . . . . . . . . . . "La g\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te est une branche de la g\u00E9om\u00E9trie. On parle de g\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te pour la distinguer de la g\u00E9om\u00E9trie \u00AB continue \u00BB. Tout comme cette derni\u00E8re, elle peut \u00EAtre analytique, les objets sont dans ce cas d\u00E9crits par des in\u00E9quations. Il existe deux transformations permettant de passer d'un espace discret \u00E0 un espace continu (et vice versa) : ces deux transformations sont respectivement la reconstruction (appel\u00E9e aussi continuation) et la discr\u00E9tisation. Ces transformations ne sont pas bijectives car toute discr\u00E9tisation induit une perte d'information."@fr . "Discrete geometry and combinatorial geometry are branches of geometry that study combinatorial properties and constructive methods of discrete geometric objects. Most questions in discrete geometry involve finite or discrete sets of basic geometric objects, such as points, lines, planes, circles, spheres, polygons, and so forth. The subject focuses on the combinatorial properties of these objects, such as how they intersect one another, or how they may be arranged to cover a larger object."@en . . . . "1042069573"^^ . . . "La geometria discreta i la geometria combinat\u00F2ria s\u00F3n branques de la geometria que estudien les propietats combinat\u00F2ries d'objectes geom\u00E8trics discrets. La majoria de les preguntes, en geometria discreta, impliquen conjunts finits o discrets d'objectes geom\u00E8trics b\u00E0sics, com ara punts, l\u00EDnies, plans, cercles, esferes, pol\u00EDgons, etc.. La geometria discreta s'enfoca en les propietats combinat\u00F2ries d'aquests objectes, per exemple: com s'intersecten l'un a l'altre, o com poden ser arranjats per cobrir un objecte m\u00E9s gran. La geometria discreta t\u00E9 grans \u00E0rees en com\u00FA amb la geometria convexa i la geometria computacional, i est\u00E0 estretament relacionada amb temes com ara la , l', la , la , la teoria de grafs, la i la ."@ca . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u041A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F"@uk . . . . . . . . . . "Discrete geometry and combinatorial geometry are branches of geometry that study combinatorial properties and constructive methods of discrete geometric objects. Most questions in discrete geometry involve finite or discrete sets of basic geometric objects, such as points, lines, planes, circles, spheres, polygons, and so forth. The subject focuses on the combinatorial properties of these objects, such as how they intersect one another, or how they may be arranged to cover a larger object. Discrete geometry has a large overlap with convex geometry and computational geometry, and is closely related to subjects such as finite geometry, combinatorial optimization, digital geometry, discrete differential geometry, geometric graph theory, toric geometry, and combinatorial topology."@en . . . "La geometria discreta i la geometria combinat\u00F2ria s\u00F3n branques de la geometria que estudien les propietats combinat\u00F2ries d'objectes geom\u00E8trics discrets. La majoria de les preguntes, en geometria discreta, impliquen conjunts finits o discrets d'objectes geom\u00E8trics b\u00E0sics, com ara punts, l\u00EDnies, plans, cercles, esferes, pol\u00EDgons, etc.. La geometria discreta s'enfoca en les propietats combinat\u00F2ries d'aquests objectes, per exemple: com s'intersecten l'un a l'altre, o com poden ser arranjats per cobrir un objecte m\u00E9s gran."@ca . . . . . . . . . . . . "Discrete geometry"@en . . . "Geometria discreta"@it . "La geometr\u00EDa discreta y la geometr\u00EDa combinatoria son ramas de la geometr\u00EDa que estudian las propiedades combinatorias de objetos geom\u00E9tricos discretos. La mayor\u00EDa de las preguntas en geometr\u00EDa discreta implican conjuntos finitos o discretos de objetos geom\u00E9tricos b\u00E1sicos, tales como puntos, l\u00EDneas, planos, c\u00EDrculos, esferas, pol\u00EDgonos, y as\u00ED sucesivamente. La geometr\u00EDa discreta se enfoca en las propiedades combinatorias de estos objetos, por ejemplo: c\u00F3mo se intersecan uno al otro, o c\u00F3mo pueden ser arreglados para cubrir un objeto m\u00E1s grande. La geometr\u00EDa discreta tiene grandes \u00E1reas en com\u00FAn con la geometr\u00EDa convexa y la geometr\u00EDa computacional, y est\u00E1 estrechamente vinculada a temas tales como geometr\u00EDa finita, optimizaci\u00F3n combinatoria, , geometr\u00EDa diferencial discreta, , , y topolog\u00EDa combinatoria."@es . . "\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u5B66"@zh . . . . . "Geometri diskret"@in . . . . . "\u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0642\u0637\u0639\u0629 \u0647\u0648 \u0641\u0631\u0639 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u062F\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0623\u062C\u0633\u0627\u0645 \u0648\u062E\u0635\u0627\u0626\u0635\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0642\u0637\u0639. \u0648\u0647\u064A \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0644\u0627 \u062A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0641\u062A\u0631\u0627\u0636 \u0627\u0633\u062A\u0645\u0631\u0627\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u062C\u0633\u0627\u0645."@ar . "\u041A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0430\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441 \u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u044B \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0442\u0438\u043F\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 (\u0442\u043E\u0447\u0435\u043A, \u043F\u0440\u044F\u043C\u044B\u0445, \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u0442\u0435\u043B \u0441 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B\u043C \u0434\u0438\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u043E\u043C, \u0446\u0435\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043E\u043A \u0438 \u0442. \u043F.) \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u044F\u0442 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u044B, \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441\u043E \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445. \u041F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u044B \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0442 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0445 \u00AB\u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u043D\u043E\u00BB-\u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u043E\u0432 (\u0445\u043E\u0442\u044F \u0438 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043C\u0438) \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043E\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F, \u0443\u043F\u0430\u043A\u043E\u0432\u043A\u0430 \u043A\u0440\u0443\u0433\u043E\u0432 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u041F\u0438\u043A\u0430 \u2014 \u0434\u043E \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u043E\u0432 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0438 \u0433\u043B\u0443\u0431\u043E\u043A\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u043A\u0430\u043A \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u043E\u0440\u0441\u0443\u043A\u0430, \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u041D\u0435\u043B\u0441\u043E\u043D\u0430 \u2014 \u042D\u0440\u0434\u0451\u0448\u0430 \u2014 \u0425\u0430\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435\u0440\u0430."@ru . . . . . . . . . . . . . . "La geometria discreta o geometria combinatoria pu\u00F2 essere approssimativamente definita come lo studio di oggetti geometrici per la determinazione di loro propriet\u00E0 o combinatorie, vuoi a causa della loro natura, vuoi a causa della loro rappresentazione.Gli studi di geometria discreta non si basano in modo essenziale sulla nozione di continuit\u00E0. Una parte del suo campo di indagine \u00E8 collegata ad altri generi di geometria, come la geometria digitale e la geometria computazionale. Essa si sovrappone anche alla geometria convessa e alla topologia combinatoria."@it . . . . "\u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0642\u0637\u0639\u0629 \u0647\u0648 \u0641\u0631\u0639 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u062F\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0623\u062C\u0633\u0627\u0645 \u0648\u062E\u0635\u0627\u0626\u0635\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0642\u0637\u0639. \u0648\u0647\u064A \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0644\u0627 \u062A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0641\u062A\u0631\u0627\u0636 \u0627\u0633\u062A\u0645\u0631\u0627\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u062C\u0633\u0627\u0645."@ar . . . "Geometria discreta e geometria combinat\u00F3ria s\u00E3o ramos da geometria que estudam propriedades combinat\u00F3rias e m\u00E9todos construtivos de objetos geom\u00E9tricos discretos . A maioria das problemas em geometria discreta envolvem conjuntos discretos e conjuntos finitos de objetos geom\u00E9tricos b\u00E1sicos, tais como pontos, linhas, planos, c\u00EDrculos, esferas, pol\u00EDgonos, e assim por diante. O assunto se concentra nas propriedades combinat\u00F3rias desses objetos, como como eles se cruzam ou como eles podem ser organizados para cobrir um objeto maior. A geometria discreta tem uma grande sobreposi\u00E7\u00E3o com geometria convexa e geometria computacional e est\u00E1 intimamente relacionada a assuntos como geometria finita, otimiza\u00E7\u00E3o combinat\u00F3ria, geometria digital, geometria diferencial discreta, teoria de geom\u00E9trica de gr\u00E1ficos, geometria t\u00F3rica e topologia combinat\u00F3ria ."@pt . . . . "\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0645\u062A\u0642\u0637\u0639\u0629"@ar . . "Geometr\u00EDa discreta"@es . . . . . . . . . "386468"^^ . . . . . "\u041A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0430 \u0430\u0431\u043E \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0442\u0430 \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0456\u0457. \u0423 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0456 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0430\u0431\u043E \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0442\u0438\u043F\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 (\u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u043F\u0440\u044F\u043C\u0438\u0445, \u043A\u0456\u043B, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u0442\u0456\u043B \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0434\u0456\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u043E\u043C, \u0446\u0456\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u0435\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0491\u0440\u0430\u0442\u043E\u043A \u0442\u043E\u0449\u043E) \u0456 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C \u043F\u0438\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0437 \u0446\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0430\u0431\u043E \u043D\u0430 \u0446\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445. \u041F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044F\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0438\u0445 \u00AB\u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u043D\u043E\u00BB-\u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0438\u0442\u0430\u043D\u044C (\u0445\u043E\u0447\u0430 \u0456 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0437 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u044F\u043C\u0438) \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043E\u0449\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043F\u0430\u043A\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043A\u0456\u043B \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u041F\u0456\u043A\u0430 \u2014 \u0434\u043E \u043F\u0438\u0442\u0430\u043D\u044C \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0456 \u0433\u043B\u0438\u0431\u043E\u043A\u0438\u0445 \u2014 , \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u041D\u0435\u043B\u044C\u0441\u043E\u043D\u0430 \u2014 \u0415\u0440\u0434\u0435\u0448\u0430 \u2014 \u0413\u0430\u0434\u0432\u0456\u0433\u0435\u0440\u0430."@uk . . . . . . . . . . . . . . "\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u548C\u7EC4\u5408\u51E0\u4F55\u662F\u7814\u7A76\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u5BF9\u8C61\u7684\u7EC4\u5408\u6027\u8D28\u548C\u6784\u9020\u65B9\u6CD5\u7684\u51E0\u4F55\u5B66\u7684\u5206\u652F\u3002\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u7684\u5927\u591A\u6570\u95EE\u9898\u6D89\u53CA\u5230\u57FA\u672C\u51E0\u4F55\u5BF9\u8C61\u7684\u6709\u9650\u96C6\u5408\u6216\u79BB\u6563\u7A7A\u95F4\uFF0C\u6BD4\u5982\u70B9\uFF0C\u7EBF\uFF0C\u5E73\u9762\uFF0C\u5706\uFF0C\u7403\uFF0C\u591A\u8FB9\u5F62\u548C\u56DB\u7EF4\u7A7A\u95F4\u3002\u8FD9\u4E2A\u4E3B\u9898\u96C6\u4E2D\u5728\u8FD9\u4E9B\u5BF9\u8C61\u7684\u7EC4\u5408\u5C5E\u6027\u4E0A\uFF0C\u6BD4\u5982\u4ED6\u4EEC\u600E\u6837\u4E0E\u53E6\u4E00\u4E2A\u76F8\u4EA4\uFF0C\u6216\u8005\uFF0C\u5B83\u4EEC\u5982\u4F55\u88AB\u5B89\u6392\u6765\u6DB5\u76D6\u4E00\u4E2A\u66F4\u5927\u7684\u5BF9\u8C61\u3002 \u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u4E0E\u51F8\u51E0\u4F55\u548C\u8BA1\u7B97\u51E0\u4F55\u6709\u5F88\u5927\u7684\u91CD\u53E0\u90E8\u5206\uFF0C\u4E0E\u4E0B\u5217\u5B66\u79D1\u5BC6\u5207\u76F8\u5173\uFF0C\u5982\u6709\u9650\u51E0\u4F55\uFF0C\u7EC4\u5408\u4F18\u5316\uFF0C\u6570\u5B57\u51E0\u4F55\uFF0C \u79BB\u6563\u5FAE\u5206\u51E0\u4F55\uFF0C\u51E0\u4F55\u56FE\u8BBA\uFF0C\u590D\u66F2\u9762\u51E0\u4F55\u548C\u7EC4\u5408\u62D3\u6251\u3002"@zh . . . . . . "Geometria discreta"@ca . . "Geometria discreta"@pt . . . . "\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u548C\u7EC4\u5408\u51E0\u4F55\u662F\u7814\u7A76\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u5BF9\u8C61\u7684\u7EC4\u5408\u6027\u8D28\u548C\u6784\u9020\u65B9\u6CD5\u7684\u51E0\u4F55\u5B66\u7684\u5206\u652F\u3002\u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u7684\u5927\u591A\u6570\u95EE\u9898\u6D89\u53CA\u5230\u57FA\u672C\u51E0\u4F55\u5BF9\u8C61\u7684\u6709\u9650\u96C6\u5408\u6216\u79BB\u6563\u7A7A\u95F4\uFF0C\u6BD4\u5982\u70B9\uFF0C\u7EBF\uFF0C\u5E73\u9762\uFF0C\u5706\uFF0C\u7403\uFF0C\u591A\u8FB9\u5F62\u548C\u56DB\u7EF4\u7A7A\u95F4\u3002\u8FD9\u4E2A\u4E3B\u9898\u96C6\u4E2D\u5728\u8FD9\u4E9B\u5BF9\u8C61\u7684\u7EC4\u5408\u5C5E\u6027\u4E0A\uFF0C\u6BD4\u5982\u4ED6\u4EEC\u600E\u6837\u4E0E\u53E6\u4E00\u4E2A\u76F8\u4EA4\uFF0C\u6216\u8005\uFF0C\u5B83\u4EEC\u5982\u4F55\u88AB\u5B89\u6392\u6765\u6DB5\u76D6\u4E00\u4E2A\u66F4\u5927\u7684\u5BF9\u8C61\u3002 \u79BB\u6563\u51E0\u4F55\u4E0E\u51F8\u51E0\u4F55\u548C\u8BA1\u7B97\u51E0\u4F55\u6709\u5F88\u5927\u7684\u91CD\u53E0\u90E8\u5206\uFF0C\u4E0E\u4E0B\u5217\u5B66\u79D1\u5BC6\u5207\u76F8\u5173\uFF0C\u5982\u6709\u9650\u51E0\u4F55\uFF0C\u7EC4\u5408\u4F18\u5316\uFF0C\u6570\u5B57\u51E0\u4F55\uFF0C \u79BB\u6563\u5FAE\u5206\u51E0\u4F55\uFF0C\u51E0\u4F55\u56FE\u8BBA\uFF0C\u590D\u66F2\u9762\u51E0\u4F55\u548C\u7EC4\u5408\u62D3\u6251\u3002"@zh . . . . . "\u041A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0430\u044F \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F"@ru . . "\u041A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0430\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441 \u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u044B \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u044B\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0442\u0438\u043F\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 (\u0442\u043E\u0447\u0435\u043A, \u043F\u0440\u044F\u043C\u044B\u0445, \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u0442\u0435\u043B \u0441 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B\u043C \u0434\u0438\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u043E\u043C, \u0446\u0435\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043E\u043A \u0438 \u0442. \u043F.) \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u044F\u0442 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u044B, \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441\u043E \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0438\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445. \u041F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u044B \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0442 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u044B\u0445 \u00AB\u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u043D\u043E\u00BB-\u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u043E\u0432 (\u0445\u043E\u0442\u044F \u0438 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043C\u0438) \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043E\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F, \u0443\u043F\u0430\u043A\u043E\u0432\u043A\u0430 \u043A\u0440\u0443\u0433\u043E\u0432 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u041F\u0438\u043A\u0430 \u2014 \u0434\u043E \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u043E\u0432 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0438 \u0433\u043B\u0443\u0431\u043E\u043A\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u043A\u0430\u043A \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u043E\u0440\u0441\u0443\u043A\u0430, \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u041D\u0435\u043B\u0441\u043E\u043D\u0430 \u2014 \u042D\u0440\u0434\u0451\u0448\u0430 "@ru . "La geometr\u00EDa discreta y la geometr\u00EDa combinatoria son ramas de la geometr\u00EDa que estudian las propiedades combinatorias de objetos geom\u00E9tricos discretos. La mayor\u00EDa de las preguntas en geometr\u00EDa discreta implican conjuntos finitos o discretos de objetos geom\u00E9tricos b\u00E1sicos, tales como puntos, l\u00EDneas, planos, c\u00EDrculos, esferas, pol\u00EDgonos, y as\u00ED sucesivamente. La geometr\u00EDa discreta se enfoca en las propiedades combinatorias de estos objetos, por ejemplo: c\u00F3mo se intersecan uno al otro, o c\u00F3mo pueden ser arreglados para cubrir un objeto m\u00E1s grande."@es . . . "G\u00E9om\u00E9trie discr\u00E8te"@fr . "Geometri diskrit dan Geometri kombinatorial adalah cabang dari geometri yang mempelajari properti kombinatorial dan metode konstruktif dari diskrit objek geometris. Sebagian besar pertanyaan dalam geometri diskrit melibatkan hingga atau himpunan objek geometris dasar, seperti titik, garis, bidang, lingkaran, bola, , dan lain sebagainya. Subjek berfokus pada properti kombinatorial dari objek-objek ini, seperti bagaimana mereka satu sama lain, atau bagaimana mereka dapat disusun untuk menutupi objek yang lebih besar."@in . . . . . . . . . . . . . . . .
  NODES