@prefix dbo: . @prefix dbr: . dbr:Carrier_generation_and_recombination dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:List_of_scientific_publications_by_Albert_Einstein dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . @prefix rdf: . @prefix yago: . dbr:Einstein_coefficients rdf:type yago:Device103183080 , yago:OpticalDevice103851341 , yago:Instrumentality103575240 , yago:WikicatLasers , yago:Laser103643253 , yago:PhysicalEntity100001930 , yago:Whole100003553 , yago:Object100002684 , yago:Artifact100021939 . @prefix rdfs: . dbr:Einstein_coefficients rdfs:label "\uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218"@ko , "Einsteinkoeffizienten"@de , "Coefficients d'Einstein"@fr , "Coeficientes de Einstein"@pt , "Coefficienti di Einstein"@it , "Einstein coefficients"@en , "\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646"@ar , "\u30A2\u30A4\u30F3\u30B7\u30E5\u30BF\u30A4\u30F3\u4FC2\u6570"@ja ; rdfs:comment "Os Coeficientes de Einstein, sejam eles Coeficiente A de Einstein ou Coeficiente B de Einstein, s\u00E3o usados para solucionar, calcular ou descrever os processos de emiss\u00E3o de f\u00F3tons por \u00E1tomos (ou mol\u00E9culas). Foram introduzidos pelo f\u00EDsico alem\u00E3o Albert Einstein em 1916."@pt , "\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Einstein coefficients)\u200F \u0647\u064A \u0643\u0645\u064A\u0627\u062A \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0648\u0645\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0645\u062A\u0635\u0627\u0635 \u0623\u0648 \u0627\u0646\u0628\u0639\u0627\u062B \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0630\u0631\u0629 \u0623\u0648 \u062C\u0632\u064A\u0621. \u0648\u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646 A \u0628\u0645\u0639\u062F\u0644 \u0627\u0644\u0627\u0646\u0628\u0639\u0627\u062B \u0627\u0644\u062A\u0644\u0642\u0627\u0626\u064A \u0644\u0644\u0636\u0648\u0621\u060C \u0648\u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646 B \u0628\u0627\u0645\u062A\u0635\u0627\u0635 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621 \u0648\u062A\u062D\u0641\u064A\u0632 \u0627\u0646\u0628\u0639\u0627\u062B\u0647."@ar , "In Einsteins Ratenbild werden die Einsteinkoeffizienten B12, B21 und A21 zur Berechnung der spontanen und stimulierten (induzierten) Emission und der Absorption verwendet. Sie werden neben der statistischen Physik u. a. in der Spektroskopie und in der Laserphysik angewendet und wurden 1916 von Albert Einstein eingef\u00FChrt. B12 und B21 haben die Einheiten m/kg und A21 hat die Einheit 1/s. Einstein unterscheidet im Strahlungsgleichgewicht drei Prozesse: gegeben ist. Die Zunahme der Teilchenanzahl im Grundzustand und die Abnahme der Teilchenzahl im angeregten Zustand ist dann gegeben durch: mit"@de , "\u30A2\u30A4\u30F3\u30B7\u30E5\u30BF\u30A4\u30F3\u4FC2\u6570\uFF08\u30A2\u30A4\u30F3\u30B7\u30E5\u30BF\u30A4\u30F3\u3051\u3044\u3059\u3046\u3001\u82F1: Einstein coefficients\uFF09\u306F\u3001\u539F\u5B50\u3082\u3057\u304F\u306F\u5206\u5B50\u306B\u3088\u308B\u5149\u306E\u5438\u53CE\u304A\u3088\u3073\u653E\u5C04\u306E\u78BA\u7387\u3092\u8A55\u4FA1\u3059\u308B\u6570\u5B66\u91CF\u3002A\u4FC2\u6570\u306F\u5149\u306E\u81EA\u7136\u653E\u51FA\u306E\u78BA\u7387\u3068\u95A2\u9023\u3057\u3001B\u4FC2\u6570\u306F\u5149\u306E\u5438\u53CE\u304A\u3088\u3073\u8A98\u5C0E\u653E\u51FA\u306B\u95A2\u9023\u3059\u308B\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja , "Albert Einstein si occup\u00F2 dell'interazione radiazione-materia. Per descrivere questa interazione egli ricorse a tre coefficienti detti coefficienti di Einstein o coefficienti fenomenologici di Einstein: \n* coefficiente di emissione spontanea, indicato solitamente con A; \n* coefficiente di assorbimento, indicato solitamente con B; \n* coefficiente di emissione stimolata (o emissione indotta), indicato solitamente con B'. La variazione di popolazione dei livelli \u00E8 regolata da 4 uguaglianze: \n* \n* \n* \n* dove : tempo e . : radianza spettrale, la costante di Planck e la costante di Boltzmann."@it , "\uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218(Einstein coefficient)\uB294 \uB2E4\uC74C\uACFC \uAC19\uC774 \uC815\uC758\uB41C\uB2E4. \uAE30\uCCB4 \uC6D0\uC790\uC758 \uD761\uC218\uC120 \uB610\uB294 \uBC29\uCD9C\uC120\uC774 \uBC1C\uC0DD\uD560 \uB54C, \uB0AE\uC740 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uC788\uB294 \uC6D0\uC790 \uBC00\uB3C4\uB97C , \uB192\uC740 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uC788\uB294 \uC6D0\uC790 \uBC00\uB3C4\uB97C \uB77C \uD55C\uB2E4. \uC9C4\uB3D9\uC218 \uC778 \uC6D0\uC790 \uBC29\uCD9C\uC120\uC740 \uB85C \uAE30\uC220\uB420 \uC218 \uC788\uC73C\uBA70, \uBC29\uCD9C\uACC4\uC218\uC758 \uB2E8\uC704\uB294 \uC5D0\uB108\uC9C0/\uC2DC\uAC04/\uBD80\uD53C/\uC785\uCCB4\uAC01\uC774\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uBA74 \uB294 \uB2E8\uC704\uC2DC\uAC04 \uB3D9\uC548 \uB2E8\uC704\uBD80\uD53C \uC5D0\uC11C \uC785\uCCB4\uAC01 \uB85C \uBC29\uCD9C\uB41C \uC5D0\uB108\uC9C0\uC774\uB2E4. \uC6D0\uC790\uC120 \uBCF5\uC0AC\uC758 \uACBD\uC6B0 \uBC29\uCD9C\uACC4\uC218\uB294 \uC778\uB370, \uC774\uB54C \uAC00 \uBC14\uB85C \uC790\uC5F0\uBC29\uCD9C\uC758 \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218\uC774\uB2E4. \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218\uC758 \uAC12\uC740 \uD2B9\uC815 \uC6D0\uC790\uC758 \uACE0\uC720 \uC131\uC9C8\uACFC \uC804\uC790\uAC00 \uC624\uAC00\uB294 \uB450 \uD2B9\uC815 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uB530\uB77C \uACE0\uC815\uB41C\uB2E4. \uD761\uC218\uC120\uC758 \uACBD\uC6B0 \uB85C \uAE30\uC220\uB420 \uC218 \uC788\uC73C\uBA70, \uD761\uC218\uACC4\uC218\uC758 \uB2E8\uC704\uB294 1/\uAE38\uC774\uC774\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uBA74 \uB294 \uC9C4\uB3D9\uC218 \uC758 \uBE5B\uC904\uAE30\uAC00 \uAC70\uB9AC \uB97C \uC774\uB3D9\uD558\uBA74\uC11C \uD761\uC218\uB41C \uD718\uB3C4 \uBE44\uC728\uC774 \uB41C\uB2E4. \uD761\uC218\uACC4\uC218\uB294 \uC778\uB370, \uC774\uB54C \uC640 \uB294 \uAC01\uAC01 \uD761\uC218\uC640 \uC758 \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218\uC774\uB2E4. \uC790\uC5F0\uBC29\uCD9C\uC758 \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218 \uACFC \uB9C8\uCC2C\uAC00\uC9C0\uB85C \uC774\uAC83\uB4E4\uC758 \uAC12\uB3C4 \uD2B9\uC815 \uC6D0\uC790\uC758 \uACE0\uC720 \uC131\uC9C8\uACFC \uC804\uC790\uAC00 \uC624\uAC00\uB294 \uB450 \uD2B9\uC815 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uB530\uB77C \uACE0\uC815\uB41C\uB2E4."@ko , "Einstein coefficients are mathematical quantities which are a measure of the probability of absorption or emission of light by an atom or molecule. The Einstein A coefficients are related to the rate of spontaneous emission of light, and the Einstein B coefficients are related to the absorption and stimulated emission of light."@en , "On d\u00E9signe par coefficients d'Einstein un ensemble de coefficients permettant de d\u00E9crire de mani\u00E8re simple et empirique les ph\u00E9nom\u00E8nes d'absorption, d'\u00E9mission spontan\u00E9e et d'\u00E9mission stimul\u00E9e de photons par un atome. Cette description est couramment utilis\u00E9e en physique des lasers. D'apr\u00E8s le principe de conservation de l'\u00E9nergie, le photon \u00E9mis ou absorb\u00E9 dans le processus a pour \u00E9nergie E2 - E1. La fr\u00E9quence \u03BD \u00E0 laquelle appara\u00EEt la raie spectrale est li\u00E9e \u00E0 l'\u00E9nergie du photon par la condition de fr\u00E9quence de Bohr, o\u00F9 h d\u00E9signe la constante de Planck."@fr . @prefix foaf: . dbr:Einstein_coefficients foaf:depiction , , , . @prefix dct: . @prefix dbc: . dbr:Einstein_coefficients dct:subject dbc:Emission_spectroscopy ; dbo:abstract "On d\u00E9signe par coefficients d'Einstein un ensemble de coefficients permettant de d\u00E9crire de mani\u00E8re simple et empirique les ph\u00E9nom\u00E8nes d'absorption, d'\u00E9mission spontan\u00E9e et d'\u00E9mission stimul\u00E9e de photons par un atome. Cette description est couramment utilis\u00E9e en physique des lasers. L'\u00E9mission ou l'absorption d'un photon par un atome est toujours accompagn\u00E9e par une transition entre deux niveaux d'\u00E9nergie du cort\u00E8ge \u00E9lectronique (on peut souvent consid\u00E9rer que seul l'\u00E9lectron de plus haute \u00E9nergie est concern\u00E9 par les transitions). La discr\u00E9tisation des niveaux d'\u00E9nergies atomiques conduit \u00E0 une discr\u00E9tisation en longueur d'onde des photons mis en jeu : on observe des spectres de raies. \n* Une raie d'\u00E9mission se forme lorsqu'un \u00E9lectron effectue une transition d'un niveau d'\u00E9nergie discret E2 \u00E0 un plus bas niveau d'\u00E9nergie E1, en \u00E9mettant un photon d'\u00E9nergie et longueur d'onde particuliers. Un spectre compos\u00E9 d'un grand nombre de tels photons montrera un pic d'\u00E9mission \u00E0 la longueur d'onde associ\u00E9e \u00E0 ces photons. \n* Une raie d'absorption se forme lorsqu'un \u00E9lectron effectue une transition d'un plus bas niveau d'\u00E9nergie E1 \u00E0 un \u00E9tat d'\u00E9nergie discret plus \u00E9lev\u00E9 E2, un photon \u00E9tant absorb\u00E9 dans le processus. Ces photons absorb\u00E9s proviennent g\u00E9n\u00E9ralement du rayonnement continu de fond et un spectre montrera une chute dans le rayonnement continu \u00E0 la longueur d'onde associ\u00E9e aux photons absorb\u00E9s. D'apr\u00E8s le principe de conservation de l'\u00E9nergie, le photon \u00E9mis ou absorb\u00E9 dans le processus a pour \u00E9nergie E2 - E1. La fr\u00E9quence \u03BD \u00E0 laquelle appara\u00EEt la raie spectrale est li\u00E9e \u00E0 l'\u00E9nergie du photon par la condition de fr\u00E9quence de Bohr, o\u00F9 h d\u00E9signe la constante de Planck. La th\u00E9orie des coefficients d'Einstein se limite au cas o\u00F9 les deux \u00E9tats sont des \u00E9tats li\u00E9s dans lesquels les \u00E9lectrons restent li\u00E9s aux atomes, de sorte que la transition est parfois appel\u00E9e transition \u00AB li\u00E9-li\u00E9 \u00BB, par opposition \u00E0 une transition dans laquelle l'\u00E9lectron est compl\u00E8tement \u00E9ject\u00E9 de l'atome (transition \u00AB li\u00E9-libre \u00BB), ce qui laisse un atome ionis\u00E9 et g\u00E9n\u00E8re un rayonnement continu, l'\u00E9lectron \u00E9mis pouvant prendre n'importe quelle \u00E9nergie."@fr , "\uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218(Einstein coefficient)\uB294 \uB2E4\uC74C\uACFC \uAC19\uC774 \uC815\uC758\uB41C\uB2E4. \uAE30\uCCB4 \uC6D0\uC790\uC758 \uD761\uC218\uC120 \uB610\uB294 \uBC29\uCD9C\uC120\uC774 \uBC1C\uC0DD\uD560 \uB54C, \uB0AE\uC740 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uC788\uB294 \uC6D0\uC790 \uBC00\uB3C4\uB97C , \uB192\uC740 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uC788\uB294 \uC6D0\uC790 \uBC00\uB3C4\uB97C \uB77C \uD55C\uB2E4. \uC9C4\uB3D9\uC218 \uC778 \uC6D0\uC790 \uBC29\uCD9C\uC120\uC740 \uB85C \uAE30\uC220\uB420 \uC218 \uC788\uC73C\uBA70, \uBC29\uCD9C\uACC4\uC218\uC758 \uB2E8\uC704\uB294 \uC5D0\uB108\uC9C0/\uC2DC\uAC04/\uBD80\uD53C/\uC785\uCCB4\uAC01\uC774\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uBA74 \uB294 \uB2E8\uC704\uC2DC\uAC04 \uB3D9\uC548 \uB2E8\uC704\uBD80\uD53C \uC5D0\uC11C \uC785\uCCB4\uAC01 \uB85C \uBC29\uCD9C\uB41C \uC5D0\uB108\uC9C0\uC774\uB2E4. \uC6D0\uC790\uC120 \uBCF5\uC0AC\uC758 \uACBD\uC6B0 \uBC29\uCD9C\uACC4\uC218\uB294 \uC778\uB370, \uC774\uB54C \uAC00 \uBC14\uB85C \uC790\uC5F0\uBC29\uCD9C\uC758 \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218\uC774\uB2E4. \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218\uC758 \uAC12\uC740 \uD2B9\uC815 \uC6D0\uC790\uC758 \uACE0\uC720 \uC131\uC9C8\uACFC \uC804\uC790\uAC00 \uC624\uAC00\uB294 \uB450 \uD2B9\uC815 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uB530\uB77C \uACE0\uC815\uB41C\uB2E4. \uD761\uC218\uC120\uC758 \uACBD\uC6B0 \uB85C \uAE30\uC220\uB420 \uC218 \uC788\uC73C\uBA70, \uD761\uC218\uACC4\uC218\uC758 \uB2E8\uC704\uB294 1/\uAE38\uC774\uC774\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uBA74 \uB294 \uC9C4\uB3D9\uC218 \uC758 \uBE5B\uC904\uAE30\uAC00 \uAC70\uB9AC \uB97C \uC774\uB3D9\uD558\uBA74\uC11C \uD761\uC218\uB41C \uD718\uB3C4 \uBE44\uC728\uC774 \uB41C\uB2E4. \uD761\uC218\uACC4\uC218\uB294 \uC778\uB370, \uC774\uB54C \uC640 \uB294 \uAC01\uAC01 \uD761\uC218\uC640 \uC758 \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218\uC774\uB2E4. \uC790\uC5F0\uBC29\uCD9C\uC758 \uC544\uC778\uC288\uD0C0\uC778 \uACC4\uC218 \uACFC \uB9C8\uCC2C\uAC00\uC9C0\uB85C \uC774\uAC83\uB4E4\uC758 \uAC12\uB3C4 \uD2B9\uC815 \uC6D0\uC790\uC758 \uACE0\uC720 \uC131\uC9C8\uACFC \uC804\uC790\uAC00 \uC624\uAC00\uB294 \uB450 \uD2B9\uC815 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC900\uC704\uC5D0 \uB530\uB77C \uACE0\uC815\uB41C\uB2E4."@ko , "\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Einstein coefficients)\u200F \u0647\u064A \u0643\u0645\u064A\u0627\u062A \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0648\u0645\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0645\u062A\u0635\u0627\u0635 \u0623\u0648 \u0627\u0646\u0628\u0639\u0627\u062B \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0630\u0631\u0629 \u0623\u0648 \u062C\u0632\u064A\u0621. \u0648\u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646 A \u0628\u0645\u0639\u062F\u0644 \u0627\u0644\u0627\u0646\u0628\u0639\u0627\u062B \u0627\u0644\u062A\u0644\u0642\u0627\u0626\u064A \u0644\u0644\u0636\u0648\u0621\u060C \u0648\u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0623\u064A\u0646\u0634\u062A\u0627\u064A\u0646 B \u0628\u0627\u0645\u062A\u0635\u0627\u0635 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621 \u0648\u062A\u062D\u0641\u064A\u0632 \u0627\u0646\u0628\u0639\u0627\u062B\u0647."@ar , "\u30A2\u30A4\u30F3\u30B7\u30E5\u30BF\u30A4\u30F3\u4FC2\u6570\uFF08\u30A2\u30A4\u30F3\u30B7\u30E5\u30BF\u30A4\u30F3\u3051\u3044\u3059\u3046\u3001\u82F1: Einstein coefficients\uFF09\u306F\u3001\u539F\u5B50\u3082\u3057\u304F\u306F\u5206\u5B50\u306B\u3088\u308B\u5149\u306E\u5438\u53CE\u304A\u3088\u3073\u653E\u5C04\u306E\u78BA\u7387\u3092\u8A55\u4FA1\u3059\u308B\u6570\u5B66\u91CF\u3002A\u4FC2\u6570\u306F\u5149\u306E\u81EA\u7136\u653E\u51FA\u306E\u78BA\u7387\u3068\u95A2\u9023\u3057\u3001B\u4FC2\u6570\u306F\u5149\u306E\u5438\u53CE\u304A\u3088\u3073\u8A98\u5C0E\u653E\u51FA\u306B\u95A2\u9023\u3059\u308B\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja , "Os Coeficientes de Einstein, sejam eles Coeficiente A de Einstein ou Coeficiente B de Einstein, s\u00E3o usados para solucionar, calcular ou descrever os processos de emiss\u00E3o de f\u00F3tons por \u00E1tomos (ou mol\u00E9culas). Foram introduzidos pelo f\u00EDsico alem\u00E3o Albert Einstein em 1916."@pt , "Einstein coefficients are mathematical quantities which are a measure of the probability of absorption or emission of light by an atom or molecule. The Einstein A coefficients are related to the rate of spontaneous emission of light, and the Einstein B coefficients are related to the absorption and stimulated emission of light."@en , "Albert Einstein si occup\u00F2 dell'interazione radiazione-materia. Per descrivere questa interazione egli ricorse a tre coefficienti detti coefficienti di Einstein o coefficienti fenomenologici di Einstein: \n* coefficiente di emissione spontanea, indicato solitamente con A; \n* coefficiente di assorbimento, indicato solitamente con B; \n* coefficiente di emissione stimolata (o emissione indotta), indicato solitamente con B'. Il modello si basa su un sistema quantico a due soli livelli in equilibrio termico tra loro, la cui popolazione sar\u00E0 N1 per il livello 1 e N2 per il livello 2 (schema di Einstein). La variazione di popolazione dei livelli \u00E8 regolata da 4 uguaglianze: \n* \n* \n* \n* dove : tempo e . : radianza spettrale, la costante di Planck e la costante di Boltzmann. In condizioni di equilibrio termico la variazione complessiva di popolazione di ciascuno stato \u00E8 nulla, inoltre considerando B=B' si ha:"@it , "In Einsteins Ratenbild werden die Einsteinkoeffizienten B12, B21 und A21 zur Berechnung der spontanen und stimulierten (induzierten) Emission und der Absorption verwendet. Sie werden neben der statistischen Physik u. a. in der Spektroskopie und in der Laserphysik angewendet und wurden 1916 von Albert Einstein eingef\u00FChrt. B12 und B21 haben die Einheiten m/kg und A21 hat die Einheit 1/s. Einstein unterscheidet im Strahlungsgleichgewicht drei Prozesse: \n* durch Absorption eines Photons aus einem elektromagnetischen Feld entsteht ein angeregter Zustand z. B. eines Atoms. \n* eine n-fach besetzte Mode eines elektromagnetischen Feldes stimuliert die Emission eines weiteren Photons in diese Mode, wobei das Atom vom angeregten in den Grundzustand \u00FCbergeht. Gleiche Mode bedeutet gleiche Richtung, Frequenz und Phase. \n* Das Atom emittiert spontan \u2013 also ohne \u00E4u\u00DFere Einwirkung \u2013 ein Photon in eine unbesetzte Mode (im freien Raum hei\u00DFt das insbesondere: in eine beliebige Richtung). Im Folgenden bezeichnen wir den Grundzustand als Zustand 1 und den angeregten Zustand als Zustand 2. Die Wahrscheinlichkeit der drei Prozesse h\u00E4ngt offensichtlich von der Anzahl der Atome im ausgehenden Zustand ab. Daneben h\u00E4ngen die stimulierten Prozesse von der Besetzung der Moden des elektromagnetischen Feldes ab (spektrale Energiedichte nach Frequenz ). Einstein f\u00FChrte die Koeffizienten B12, B21 und A21 als zun\u00E4chst unbestimmte Proportionalit\u00E4tskonstanten ein, sodass \n* die Wahrscheinlichkeit der Absorption durch \n* die Wahrscheinlichkeit der stimulierten Emission durch und \n* die Wahrscheinlichkeit der spontanen Emission durch gegeben ist. Die Zunahme der Teilchenanzahl im Grundzustand und die Abnahme der Teilchenzahl im angeregten Zustand ist dann gegeben durch: Im thermodynamischen Gleichgewicht ist diese Summe null: Aus der Boltzmann-Verteilung wei\u00DF man, dass die Besetzung der Zust\u00E4nde mit ihren Energien wie folgt zusammenh\u00E4ngen: wobei die die Gewichte der Entartung darstellen. Gleichsetzen und Aufl\u00F6sen nach der spektralen Energiedichte der Strahlung liefert: Durch Koeffizientenvergleich mit dem Planckschen Strahlungsgesetz oder dem Rayleigh-Jeans-Gesetz \u2013 bei letzterer unter Verwendung der und einer Reihenentwicklung der Exponentialfunktion \u2013 erh\u00E4lt man folgende Beziehungen zwischen den drei Einsteinkoeffizienten: mit \n* der Wellenl\u00E4nge \n* dem Planckschen Wirkungsquantum . Sind die Zust\u00E4nde nicht entartet, also , so ist . Die Lebensdauer des angeregten Zustands, also die durchschnittliche Dauer, bis ein Atom ohne \u00E4u\u00DFere Einwirkung durch spontanen Zerfall in den Grundzustand \u00FCbergeht, betr\u00E4gt Der Einsteinkoeffizient A21 ist eine stoffspezifische Eigenschaft des \u00DCbergangs und kann quantenmechanisch mit Hilfe des \u00DCbergangsdipolmoment bestimmt werden. Die Einsteinkoeffizienten h\u00E4ngen nicht von der Temperatur ab. Die Temperaturabh\u00E4ngigkeit der Energieverteilung der W\u00E4rmestrahlung ist stattdessen eine Folge der Temperaturabh\u00E4ngigkeit der Besetzungswahrscheinlichkeiten N1 und N2, die in der Regel durch die Boltzmann-Verteilung beschrieben wird."@de ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Atomic_spectroscopy , dbr:Absorption_coefficient , dbr:Detailed_balance , dbr:Academic_Press , dbc:Emission_spectroscopy , dbr:Albert_Einstein , dbr:Tomash_Publishers , dbr:Local_thermodynamic_equilibrium , , , dbr:Raymond_Chiao , dbr:Planck_constant , , dbr:Absorption_spectroscopy , dbr:Spectroscopic_line_shape , , dbr:Photon , dbr:Electronic_configuration , , dbr:Bound_state , , , , , dbr:Speed_of_light , dbr:Stimulated_emission , dbr:North-Holland_Publishing , dbr:Laser , dbr:Thermodynamic_equilibrium , dbr:American_Institute_of_Physics , dbr:Spectral_radiance , dbr:Subrahmanyan_Chandrasekhar , dbr:Amnon_Yariv , dbr:Temperature , dbr:Radiant_energy , dbr:Transition_dipole_moment , dbr:Black-body_radiation , , dbr:Philosophical_Magazine , , dbr:Ionization , dbr:Fano_resonance , , dbr:Physics , dbr:Siegbahn_notation , dbr:Continuous_spectrum , dbr:Spontaneous_emission , dbr:Uncertainty_Principle , , dbr:Methuen_Publishing , dbr:Molecular_radiation , , dbr:Oscillator_strength , dbr:Emission_coefficient , dbr:Spectral_linewidth , dbr:Energy_level . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Einstein_coefficients dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Math , dbt:Cite_journal , , dbt:Clear , dbt:Refend , dbt:Refbegin , dbt:Cite_book , dbt:Main_article , dbt:Reflist , dbt:Albert_Einstein , dbt:ISBN , dbt:Div_col , dbt:Div_col_end ; dbo:thumbnail ; dbo:wikiPageRevisionID 1120222543 ; dbo:wikiPageExternalLink , , . @prefix ns10: . dbr:Einstein_coefficients dbo:wikiPageExternalLink ns10:relativityreexam0000bril , , . @prefix xsd: . dbr:Einstein_coefficients dbo:wikiPageLength "25423"^^xsd:nonNegativeInteger ; dbo:wikiPageID 2209688 . @prefix owl: . @prefix dbpedia-de: . dbr:Einstein_coefficients owl:sameAs dbpedia-de:Einsteinkoeffizienten . @prefix dbpedia-it: . dbr:Einstein_coefficients owl:sameAs dbpedia-it:Coefficienti_di_Einstein . @prefix wikidata: . dbr:Einstein_coefficients owl:sameAs wikidata:Q1309303 , . @prefix dbpedia-pt: . dbr:Einstein_coefficients owl:sameAs dbpedia-pt:Coeficientes_de_Einstein , . @prefix ns17: . dbr:Einstein_coefficients owl:sameAs ns17:LEv3 , . @prefix yago-res: . dbr:Einstein_coefficients owl:sameAs yago-res:Einstein_coefficients , , dbr:Einstein_coefficients , . @prefix gold: . dbr:Einstein_coefficients gold:hypernym dbr:Quantities . @prefix prov: . dbr:Einstein_coefficients prov:wasDerivedFrom . @prefix wikipedia-en: . dbr:Einstein_coefficients foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Einstein_coefficients ; dbo:wikiPageInterLanguageLink dbpedia-it:Linea_spettrale_atomica . @prefix dbpedia-pl: . dbr:Einstein_coefficients dbo:wikiPageInterLanguageLink dbpedia-pl:Widmo_liniowe , , . dbr:Laser_science dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . wikipedia-en:Einstein_coefficients foaf:primaryTopic dbr:Einstein_coefficients . dbr:Diathermal_wall dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Laser dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Spontaneous_emission dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Stimulated_emission dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Absorption_spectroscopy dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Ambiguity dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Einstein_coefficient dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Einstein_coefficients . dbr:Oscillator_strength dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Spectral_line_ratios dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Adiabatic_electron_transfer dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Einstein_Coefficients dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Einstein_coefficients . dbr:Heat_transfer_physics dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Quantum_noise dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbr:Nonlinear_theory_of_semiconductor_lasers dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Einstein_coefficients . dbr:Einstein_A dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Einstein_coefficients . dbr:Einstein_B dbo:wikiPageWikiLink dbr:Einstein_coefficients ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Einstein_coefficients .
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