Oberoende och likafördelade
Независимые одинаково распределённые случайные величины
独立同分布
独立同分布
Variables indépendantes et identiquement distribuées
Variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas
متغيرات مستقلة ومتشابهة التوزيع
Variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas
Незалежні однаково розподілені випадкові величини
Nezávislé stejně rozdělené náhodné veličiny
Variabili indipendenti e identicamente distribuite
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Independent and identically distributed random variables
在概率论与统计学中，独立同分布（英語：Independent and identically distributed，或稱獨立同分配，缩写为iid、 i.i.d.、IID）是指一组随机变量中每个变量的概率分布都相同，且这些随机变量互相独立。 一组随机变量独立同分布并不意味着它们的样本空间中每个事件发生概率都相同。例如，投掷非均匀骰子得到的结果序列是独立同分布的，但掷出每个面朝上的概率并不相同。
Nella teoria della probabilità, una sequenza di variabili casuali è detta indipendente e identicamente distribuita (i.i.d.) se:
* le variabili hanno tutte la stessa distribuzione di probabilità;
* le variabili sono tutte statisticamente indipendenti. Ciò è importante nella forma classica del teorema del limite centrale, che dichiara che la distribuzione di probabilità della somma (o della media) delle variabili i.i.d con media e varianza finite si avvicina alla distribuzione normale.
En teoría de probabilidad y estadística, un conjunto de variables aleatorias se consideran independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d., iid o IID) si cada variable aleatoria tiene la misma distribución de probabilidad y todas son mutuamente independientes. Esta suposición es fundamental en la forma clásica del teorema del límite central, el cual afirma que la distribución de probabilidad de la media de las variables i.i.d. con varianza finita se aproxima a una distribución normal.
Nezávislé stejně rozdělené náhodné veličiny (i v českých textech se někdy používá zkratka i.i.d. z anglického independent and identically distributed) je pojem z oboru stochastiky, kde se jedná o popis časté výchozí situace, respektive častého předpokladu matematických vět. Jedná se o situaci, kdy je zkoumán soubor více náhodných veličin, přičemž tyto veličiny jsou navzájem nezávislé a mají všechny stejné rozdělení pravděpodobnosti.
المتغيرات المستقلة والمتشابهة التوزيع هو اصطلاح يستعمل في الإحصاء ونظرية الاحتمالات لتوصيف مجموعة أو متتالية من المتغيرات العشوائية تتبع نفس التوزيع وتكون مستقلة فيما بينها. عادة ما يشار إلى هذه المتغيرات باختصار (م.م.ت) أو (i.i.d) بالفرنسية أو الإنجليزية.
Em teoria das probabilidades e estatística, uma sequência ou outra coleção de variáveis aleatórias é independente e identicamente distribuída (i.i.d. ou iid ou IID) se cada variável aleatória tiver a mesma distribuição de probabilidade das outras e todas forem mutuamente independentes. Uma coleção de variáveis aleatórias apenas identicamente distribuídas é frequentemente abreviada como ID.
I sannolikhetsteorin är en samling slumpvariabler oberoende och likafördelade (förkortat o.l.f.; även i.i.d. efter engelskans independent and identically distributed), om de dels är oberoende av varandra och dels kommer från samma sannolikhetsfördelningsfunktion. Med andra ord är de stokastiska variablerna (Xi)iєI o.l.f., om varje par av olika variabler Xi och Xj har samma sannolikhetsfördelning, och dessutom Xj har denna sannolikhetsfördelning även om man betingar på att man vet vad värdet av Xi är.
В теории вероятностей и статистике, о наборе случайных величин говорят, что они являются независимыми (и) одинаково распределёнными, если каждая из них имеет такое же распределение, что и другие, и все величины являются независимыми в совокупности. Фраза «независимые одинаково распределённые» часто сокращается аббревиатурой i.i.d. (от англ. independent and identically-distributed), иногда — «н.о.р».
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう。「独立同分布」という確率分布があるわけではない。 IIDという注記は統計において特に一般的であり、推計統計学の目的のために、しばしば標本中の観測値が効果的にIIDであると仮定される。観測値がIIDであるという前提（または要件）により、多くの統計的方法の基礎となる数学が単純化される傾向がある（数理統計学およびを参照）。しかし、統計モデルの実際の応用においては、この仮定が現実的である場合とそうでない場合がある。与えられたデータの集合上でこの仮定がどれほど現実的であるかをテストするために、を書いたりをすることで、自己相関を計算することができる。の一般化はしばしば十分であり、より容易に満たされる。 この仮定は、有限の分散を有するIIDな変数の和（または平均）の確率分布が正規分布に近づくという中心極限定理の古典的な形式において重要である。
У теорії імовірності, статистиці а також в економетриці, про набір випадкових величин кажуть, що вони незалежні і однаково-розподілені, якщо кожна з них має ту саму функцію розподілу (наприклад ), що і всі інші, і до того ж всі незалежні в сукупності. Вираз «незалежні і однаково розподілені» часто скорочують абревіатурою i.i.d. (від англ. independent and identically-distributed), а україномовній літературі як — «н.о.р.». Інколи, коли відомий розподіл випадкових величин, його також зазначають, наприклад ~ н.о.р. , означає, що маємо справу з незалежними і однаково-розподіленими випадковими величинами (в.в.), кожна з яких є розподілена за нормальним законом розподілу. Якщо відомі параметри даних випадкових величин (математичне сподівання, дисперсія), то їх також зазначають, наприклад ~ н.
In probability theory and statistics, a collection of random variables is independent and identically distributed if each random variable has the same probability distribution as the others and all are mutually independent. This property is usually abbreviated as i.i.d., iid, or IID. IID was first defined in statistics and finds application in different fields such as data mining and signal processing.
En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid.
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik. Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen besitzen alle dieselbe Verteilung, nehmen also mit gleicher Wahrscheinlichkeit gleiche Werte an, beeinflussen sich dabei aber nicht. Somit sind unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen die stochastische Modellierung eines allgemeinen naturwissenschaftlichen Experiments: Die Unabhängigkeit sorgt dafür, dass sich die einzelnen Experimente nicht gegenseitig beeinflussen, die identische Verteilung dafür, dass dasselbe Experiment immer wieder durchgeführt wird.
30876902
1124281785
У теорії імовірності, статистиці а також в економетриці, про набір випадкових величин кажуть, що вони незалежні і однаково-розподілені, якщо кожна з них має ту саму функцію розподілу (наприклад ), що і всі інші, і до того ж всі незалежні в сукупності. Вираз «незалежні і однаково розподілені» часто скорочують абревіатурою i.i.d. (від англ. independent and identically-distributed), а україномовній літературі як — «н.о.р.». Інколи, коли відомий розподіл випадкових величин, його також зазначають, наприклад ~ н.о.р. , означає, що маємо справу з незалежними і однаково-розподіленими випадковими величинами (в.в.), кожна з яких є розподілена за нормальним законом розподілу. Якщо відомі параметри даних випадкових величин (математичне сподівання, дисперсія), то їх також зазначають, наприклад ~ н.о.р. , позначає послідовність в.в. кожна з математичним сподіванням і дисперсією . Якщо відомі і розподіл і параметри, то їх також зазначають.
Em teoria das probabilidades e estatística, uma sequência ou outra coleção de variáveis aleatórias é independente e identicamente distribuída (i.i.d. ou iid ou IID) se cada variável aleatória tiver a mesma distribuição de probabilidade das outras e todas forem mutuamente independentes. Uma coleção de variáveis aleatórias apenas identicamente distribuídas é frequentemente abreviada como ID. A anotação IID é particularmente comum em estatística, em que observações em uma amostra são frequentemente assumidas como efetivamente IID para os propósitos da inferência estatística. O pressuposto (ou exigência) de que observações sejam IID tende a simplificar a matemática subjacente a muitos métodos estatísticos. Entretanto, em aplicações práticas de modelagem estatística, o pressuposto pode ou não ser realista. Para testar quão realista é o pressuposto em um dado conjunto de dados, pode-se computar a autocorrelação, retirar correlogramas ou realizar testes de ponto de mudança. A generalização de variáveis aleatórias permutáveis é frequentemente suficiente e mais facilmente atingida. O pressuposto é importante na forma clássica do teorema central do limite, que afirma que a distribuição de probabilidade da soma (ou média) de variáveis IID com variância finita se aproxima da distribuição normal. Frequentemente, o pressuposto IID surge no contexto das sequências de variáveis aleatórias. Então, "independentes e identicamente distribuídas" em parte implica que um elemento na sequência é independente das variáveis aleatórias que vieram antes dele. Desta forma, uma sequência IID é diferente de uma sequência de Markov, em que a distribuição de probabilidade para a -ésima variável aleatória é uma função da variável aleatória anterior na sequência (para uma sequência de Markov de primeira ordem). Uma sequência IID não implica que as probabilidades para todos os elementos do espaço amostral ou espaço de eventos devem ser as mesmas. Por exemplo, lances repetidos de dados viciados produzirão uma sequência que é IID, apesar dos valores observados serem viesados.
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう。「独立同分布」という確率分布があるわけではない。 IIDという注記は統計において特に一般的であり、推計統計学の目的のために、しばしば標本中の観測値が効果的にIIDであると仮定される。観測値がIIDであるという前提（または要件）により、多くの統計的方法の基礎となる数学が単純化される傾向がある（数理統計学およびを参照）。しかし、統計モデルの実際の応用においては、この仮定が現実的である場合とそうでない場合がある。与えられたデータの集合上でこの仮定がどれほど現実的であるかをテストするために、を書いたりをすることで、自己相関を計算することができる。の一般化はしばしば十分であり、より容易に満たされる。 この仮定は、有限の分散を有するIIDな変数の和（または平均）の確率分布が正規分布に近づくという中心極限定理の古典的な形式において重要である。 IIDは確率変数の列を参照することに注意が必要である。独立同分布とは、列内の要素が、その要素の前の確率変数とは独立していることを意味する。このように、IIDの列はマルコフ過程とは異なる。マルコフ過程では、n 番目の確率変数の確率分布は、列内の前の確率変数の関数である（1次マルコフ過程の場合）。IIDの列は、標本空間またはイベント空間の全ての要素の確率が同じでなければならないということを意味しない。例えば、いかさまサイコロを繰返し投げた場合、結果が偏っているにもかかわらず、IIDである列が生成される。
在概率论与统计学中，独立同分布（英語：Independent and identically distributed，或稱獨立同分配，缩写为iid、 i.i.d.、IID）是指一组随机变量中每个变量的概率分布都相同，且这些随机变量互相独立。 一组随机变量独立同分布并不意味着它们的样本空间中每个事件发生概率都相同。例如，投掷非均匀骰子得到的结果序列是独立同分布的，但掷出每个面朝上的概率并不相同。
Nezávislé stejně rozdělené náhodné veličiny (i v českých textech se někdy používá zkratka i.i.d. z anglického independent and identically distributed) je pojem z oboru stochastiky, kde se jedná o popis časté výchozí situace, respektive častého předpokladu matematických vět. Jedná se o situaci, kdy je zkoumán soubor více náhodných veličin, přičemž tyto veličiny jsou navzájem nezávislé a mají všechny stejné rozdělení pravděpodobnosti. Příkladem věty předpokládající nezávislé a stejně rozdělené náhodné veličiny jsou některé podoby centrální limitní věty (pro kterou ovšem existují i zobecnění nevyžadující stejné rozdělení).
En teoría de probabilidad y estadística, un conjunto de variables aleatorias se consideran independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d., iid o IID) si cada variable aleatoria tiene la misma distribución de probabilidad y todas son mutuamente independientes. La suposición (o requisito) de que un conjunto observaciones sean i.i.d. simplifica las operaciones de muchos métodos estadísticos (véase estadística matemática), por lo que es muy común en la estadística inferencial. Aun así, en aplicaciones prácticas de modelación estadística la suposición puede o no puede ser realista. Para probar qué tan realista es en un conjunto de datos dado, se calcula la autocorrelación, mediante correlogramas y otras pruebas estadísticas. Esta suposición es fundamental en la forma clásica del teorema del límite central, el cual afirma que la distribución de probabilidad de la media de las variables i.i.d. con varianza finita se aproxima a una distribución normal.
В теории вероятностей и статистике, о наборе случайных величин говорят, что они являются независимыми (и) одинаково распределёнными, если каждая из них имеет такое же распределение, что и другие, и все величины являются независимыми в совокупности. Фраза «независимые одинаково распределённые» часто сокращается аббревиатурой i.i.d. (от англ. independent and identically-distributed), иногда — «н.о.р».
I sannolikhetsteorin är en samling slumpvariabler oberoende och likafördelade (förkortat o.l.f.; även i.i.d. efter engelskans independent and identically distributed), om de dels är oberoende av varandra och dels kommer från samma sannolikhetsfördelningsfunktion. Med andra ord är de stokastiska variablerna (Xi)iєI o.l.f., om varje par av olika variabler Xi och Xj har samma sannolikhetsfördelning, och dessutom Xj har denna sannolikhetsfördelning även om man betingar på att man vet vad värdet av Xi är.
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik. Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen besitzen alle dieselbe Verteilung, nehmen also mit gleicher Wahrscheinlichkeit gleiche Werte an, beeinflussen sich dabei aber nicht. Somit sind unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen die stochastische Modellierung eines allgemeinen naturwissenschaftlichen Experiments: Die Unabhängigkeit sorgt dafür, dass sich die einzelnen Experimente nicht gegenseitig beeinflussen, die identische Verteilung dafür, dass dasselbe Experiment immer wieder durchgeführt wird. Als Abkürzung finden sich in der Literatur unter anderem iid oder i.i.d. als Abkürzung des englischen independent and identically distributed oder das auf dem Deutschen basierende u.i.v.
المتغيرات المستقلة والمتشابهة التوزيع هو اصطلاح يستعمل في الإحصاء ونظرية الاحتمالات لتوصيف مجموعة أو متتالية من المتغيرات العشوائية تتبع نفس التوزيع وتكون مستقلة فيما بينها. عادة ما يشار إلى هذه المتغيرات باختصار (م.م.ت) أو (i.i.d) بالفرنسية أو الإنجليزية. تعتبر هذه الخاصية فرضية مميزة للعينات العشوائية المستخدمة بهدف الاستدلال الإحصائي، بحيث تكون فرضية انطلاق (أو شرطا) لاستعمال طرق ونماذج إحصائية ورياضية معينة. من بين المبرهنات التي يعتمد تطبيقها على هذه الفرضية مبرهنة النهاية المركزية، والتي تنص، في صيغتها الأولية، على أن مجموع متغيرات عشوائية م.م.ت يؤول إلى توزيع احتمالي طبيعي. نفس الأمر بالنسبة لقانون الأعداد الكبيرة، والذي ينص على أن متوسط متغيرات م.م.ت يؤول نحو القيمة المتوقعة المرتبطة بتوزيع الاحتمال.
En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid. Un exemple classique de variables iid apparait lors d'un jeu de pile ou face, c'est-à-dire des lancers successifs d'une même pièce. Les variables aléatoires qui représentent chaque résultat des lancers (0 pour face et 1 pour pile) suivent toutes la même loi de Bernoulli. De plus les lancers étant successifs, les résultats n'ont pas de lien de dépendance entre eux et ainsi les variables aléatoires sont indépendantes. L'apparition de variables iid se retrouve régulièrement en statistique. En effet, lorsque l'on étudie un caractère sur une population, on réalise un échantillon : on sélectionne une partie de la population, on mesure le caractère étudié et on obtient ainsi une série de valeurs qui sont supposées aléatoires, indépendantes les unes des autres et qui sont modélisées par des variables aléatoires avec une loi de probabilité adaptée. Inversement, lorsque l'on récupère des données statistiques, des méthodes permettent de savoir si elles sont issues de variables iid. Plusieurs théorèmes de probabilité nécessitent l'hypothèse de variables iid. En particulier le théorème central limite dans sa forme classique énonce que la somme renormalisée de variables iid tend vers une loi normale. C'est également le cas de la loi des grands nombres qui assure que la moyenne de variables iid converge vers l'espérance de la loi de probabilité des variables. Des méthodes de calcul comme la méthode de Monte-Carlo utilisent des variables iid. Il est alors utile de savoir simuler informatiquement celles-ci ; ces valeurs simulées sont dites pseudo-aléatoires car obtenir des valeurs parfaitement iid est impossible. Les algorithmes utilisant la congruence sur les entiers ne donnent pas d'indépendance parfaite, on parle dans ce cas de hasard faible. En utilisant des phénomènes physiques, il est possible d'obtenir de meilleures valeurs pseudo-aléatoires, il s'agit de hasard fort.
Nella teoria della probabilità, una sequenza di variabili casuali è detta indipendente e identicamente distribuita (i.i.d.) se:
* le variabili hanno tutte la stessa distribuzione di probabilità;
* le variabili sono tutte statisticamente indipendenti. L'abbreviazione i.i.d. (spesso anche iid, a volte IID) è particolarmente comune in statistica, dove le osservazioni di un campione sono presupposte (più o meno) i.i.d per l'inferenza statistica. Il presupposto (o requisito) che le osservazioni siano i.i.d tende a facilitare la matematica di molti metodi statistici. Tuttavia, nelle applicazioni pratiche, questo può non essere sempre realistico. Ciò è importante nella forma classica del teorema del limite centrale, che dichiara che la distribuzione di probabilità della somma (o della media) delle variabili i.i.d con media e varianza finite si avvicina alla distribuzione normale.
In probability theory and statistics, a collection of random variables is independent and identically distributed if each random variable has the same probability distribution as the others and all are mutually independent. This property is usually abbreviated as i.i.d., iid, or IID. IID was first defined in statistics and finds application in different fields such as data mining and signal processing.
#F5FFFA
#0073CF
6
15076