@prefix dbo: . @prefix dbr: . dbr:Prime_gap dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Functional_equation dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Generating_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Fundamental_theorem_of_arithmetic dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . @prefix foaf: . @prefix wikipedia-en: . wikipedia-en:Multiplicative_function foaf:primaryTopic dbr:Multiplicative_function . dbr:Generalized_Riemann_hypothesis dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Arithmetic_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Wheel_theory dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Greatest_common_divisor dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Parity_of_zero dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Divisor dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Bell_series dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Lambert_series dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Dirichlet_convolution dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Herbrand_quotient dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Unitary_divisor dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Root_of_unity_modulo_n dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Selberg_class dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Selberg_sieve dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Dedekind_psi_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Fundamental_lemma_of_sieve_theory dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Riemann_zeta_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Formal_power_series dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:P-adic_valuation dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Hecke_operator dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Dirichlet_series dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Product_integral dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Brun_sieve dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Euler_product dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:TESEO dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Unitary_perfect_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Square-free_integer dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Harmonic_divisor_number dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Sieve_theory dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Average_order_of_an_arithmetic_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Multiplicativeness dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Multiplicative_function . dbr:Non-multiplicative_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Multiplicative_function . dbr:Multiplicative_functions dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Multiplicative_function . dbr:Multiplicative_series dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Multiplicative_function . dbr:Multiplicativity dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function ; dbo:wikiPageRedirects dbr:Multiplicative_function . dbr:Von_Mangoldt_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Multiplicative_partition dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Dirichlet_series_inversion dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Legendre_symbol dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:List_of_types_of_functions dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Multiplicative dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function ; dbo:wikiPageDisambiguates dbr:Multiplicative_function . dbr:Divisor_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Smoluchowski_coagulation_equation dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . @prefix rdf: . @prefix yago: . dbr:Multiplicative_function rdf:type yago:MathematicalRelation113783581 , yago:WikicatMultiplicativeFunctions , yago:Function113783816 , yago:Abstraction100002137 , yago:Relation100031921 , yago:WikicatArithmeticFunctions . @prefix rdfs: . dbr:Multiplicative_function rdfs:label "\u5E03\u5C3C\u4E9A\u79D1\u592B\u65AF\u57FA\u731C\u60F3"@zh , "Funci\u00F3n multiplicativa"@es , "Funzione moltiplicativa"@it , "Fun\u00E7\u00E3o multiplicativa"@pt , "\u7A4D\u6027\u51FD\u6578"@zh , "Multiplikativ funktion"@sv , "\u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F"@ru , "Th\u00E9orie multiplicative des nombres"@fr , "Fonction multiplicative"@fr , "Multiplicatieve functie"@nl , "Multiplikativn\u00ED funkce"@cs , "Multiplika funkcio"@eo , "Multiplicative function"@en , "Conjecture de Bouniakovski"@fr , "\u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u0628\u0648\u0646\u064A\u0627\u0643\u0648\u0641\u0633\u0643\u064A"@ar , "Funkcja multiplikatywna"@pl , "Congettura di Bunyakovsky"@it , "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0443\u043D\u044F\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E"@ru , "Bunjakowski-Vermutung"@de , "\uACF1\uC148\uC801 \uD568\uC218"@ko , "Teor\u00EDa de n\u00FAmeros multiplicativa"@es , "\u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u062F\u0627\u0621\u064A\u0629"@ar , "\u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F"@uk , "Fungsi perkalian"@in , "Multiplicatieve getaltheorie"@nl , "Conjetura de Buniakovski"@es , "Multiplikativ talteori"@sv , "\uBD80\uB0D0\uCF65\uC2A4\uD0A4 \uCD94\uCE21"@ko , "\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3"@ja , "\u4E57\u6CD5\u7684\u95A2\u6570"@ja , "Funci\u00F3 multiplicativa"@ca ; rdfs:comment "La conjecture de Bouniakovsky (ou de Bunyakovsky ou Bouniakowsky), formul\u00E9e en 1854 par le math\u00E9maticien russe Viktor Bouniakovski, n'est toujours pas d\u00E9montr\u00E9e ou infirm\u00E9e. Elle pr\u00E9voit que si P(x) est un polyn\u00F4me irr\u00E9ductible \u00E0 coefficients entiers non constant et si d est son \u00AB diviseur invariable \u00BB, c'est-\u00E0-dire le PGCD des P(n) quand n parcourt les entiers, alors il existe une infinit\u00E9 d'entiers naturels n pour lesquels l'entier |P(n)|/d est premier."@fr , "La conjetura de Buniakovski\u200B da un criterio para que un polinomio de una variable con coeficientes enteros pudiera generar infinitos valores primos incluidos en la secuencia Fue establecida en 1857 por el matem\u00E1tico ruso V\u00EDktor Buniakovski. Las siguientes tres condiciones son necesarias para que tenga la propiedad de generar n\u00FAmeros primos buscada: La conjetura de Buniakovski es que estas condiciones son suficientes:\u200B si satisface las condiciones (1), (2) y (3), entonces es primo para infinitos n\u00FAmeros enteros positivos ."@es , "\uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uACF1\uC148\uC801 \uD568\uC218(-\u7684\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: multiplicative function) \uB610\uB294 \uACF1\uC0B0\uC220 \uD568\uC218(-\u7B97\u8853\u51FD\u6578)\uB294 \uC11C\uB85C\uC18C\uC778 \uB450 \uC815\uC218\uC758 \uACF1\uC148\uC744 \uBCF4\uC874\uD558\uB294 \uC218\uB860\uC801 \uD568\uC218\uC774\uB2E4."@ko , "En nombroteorio, multiplika funkcio estas aritmetika funkcio f(n) de la pozitiva entjero n kun la propra\u0135oj f(1) = 1 kaj por \u0109iuj interprimoj a kaj b f(ab) = f(a) f(b) . Aritmetika funkcio f(n) estas forte multiplika se f(ab) = f(a) por \u0109iu primo a kaj pozitiva entjero b. Aritmetika funkcio f(n) estas plene multiplika se f(1) = 1 kaj f(ab) = f(a) f(b) veras por \u0109iuj pozitivaj entjeroj a kaj b, e\u0109 se ili estas ne interprimoj. Tiam f(ab) = f(a)b."@eo , "Multiplikativ talteori \u00E4r en delgren av analytisk talteori som behandlar primtal, faktorisering och delare. Fokuset ligger vanligen i att h\u00E4rleda approximativa formler f\u00F6r att r\u00E4kna dessa objekt. Primtalssatsen \u00E4r ett centralt resultat inom multiplikativ talteori."@sv , "La congettura di Bunyakovsky, formulata nel 1857 dal matematico russo Viktor Bunyakovsky, afferma che per ogni polinomio a coefficienti interi p tale per cui: 1. \n* p \u00E8 irriducibile 2. \n* p \u00E8 di grado 2 o maggiore 3. \n* gli infiniti valori p(n) generati al variare dell'argomento nei naturali sono coprimi (ovvero hanno massimo comun divisore pari a uno) la sequenza p(n) contiene infiniti numeri primi. I polinomi che soddisfano le summenzionate condizioni sono anche noti come polinomi di Bunyakovsky."@it , "In number theory, a multiplicative function is an arithmetic function f(n) of a positive integer n with the property that f(1) = 1 and whenever a and b are coprime. An arithmetic function f(n) is said to be completely multiplicative (or totally multiplicative) if f(1) = 1 and f(ab) = f(a)f(b) holds for all positive integers a and b, even when they are not coprime."@en , "\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3\uFF08-\u3088\u305D\u3046\uFF09\u306F\u3001\u30A6\u30AF\u30E9\u30A4\u30CA\u51FA\u8EAB\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30F4\u30A3\u30AF\u30C8\u30FC\u30EB\u30FB\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u304C1857\u5E74\u306B\u793A\u3057\u305F\u4E88\u60F3\u3067\u3042\u308B\u3002 \u6574\u6570\u4FC2\u6570\u3092\u6301\u30642\u6B21\u4EE5\u4E0A\u306E\u65E2\u7D04\u591A\u9805\u5F0F\u306F\u3001\u81EA\u7136\u6570\u306E\u5F15\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u30661\u3088\u308A\u5927\u304D\u306A\u6700\u5927\u516C\u7D04\u6570\u3092\u6301\u3064\u7121\u9650\u96C6\u5408\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u304B\u3001\u3082\u3057\u304F\u306F\u7121\u9650\u500B\u306E\u7D20\u6570\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u3001\u3068\u3044\u3046\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4F8B\u3068\u3057\u3066\u3001\u591A\u9805\u5F0F f(x) = x2 + 1 \u3092\u8003\u3048\u308B\u3002\u3053\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u304B\u3089\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u3088\u3046\u306B\u7D20\u6570\u304C\u751F\u6210\u3055\u308C\u308B\u3002 x x2 + 1-------------- 1 2 2 5 4 17 6 3710 10114 19716 25720 40124 57726 67736 1297 \u30CF\u30FC\u30C7\u30A3\uFF1D\u30EA\u30C8\u30EB\u30A6\u30C3\u30C9\u306E\u7B2C5\u4E88\u60F3\uFF08\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3\u306E\u7279\u6B8A\u306A\u5834\u5408\uFF09\u3067\u306F\u3001\u7279\u5B9A\u306E2\u6B21\u591A\u9805\u5F0F\u304C x > 1 \u306A\u308B\u6574\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u7121\u9650\u500B\u306E\u7D20\u6570\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u3053\u3068\u3092\u4E88\u60F3\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u73FE\u5728\u307E\u3067\u3001\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u4E88\u60F3\u306F\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u3066\u3044\u306A\u3044\u304C\u3001\u53CD\u4F8B\u3082\u898B\u3064\u304B\u3063\u3066\u3044\u306A\u3044\u3002 \u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3\u306F\u3001\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E\u7B97\u8853\u7D1A\u6570\u5B9A\u7406\u306E\u62E1\u5F35\u3068\u898B\u306A\u3059\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3002\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E\u5B9A\u7406\u306F\u3001\u65E2\u7D04\u306A1\u6B21\u591A\u9805\u5F0F\u304C\u5FC5\u305A\u7121\u9650\u500B\u306E\u7D20\u6570\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u3068\u3044\u3046\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja , "En la teor\u00EDa de los n\u00FAmeros, conocida tambi\u00E9n como aritm\u00E9tica, una funci\u00F3n aritm\u00E9tica, denotada f(m), (esto es, aquella definida para m entero) se denomina multiplicativa si f(1) = 1 y adem\u00E1s cumple que f(m\u00B7n) = f(m)\u00B7f(n) cuando m y n son n\u00FAmeros enteros coprimos (no tienen factores comunes). En una funci\u00F3n multiplicativa la imagen del producto es igual al producto de las im\u00E1genes. De esta manera, una funci\u00F3n multiplicativa resulta determinada siempre que se conozca el valor que asume para las potencias de los n\u00FAmeros primos."@es , "En arithm\u00E9tique, une fonction multiplicative est une fonction arithm\u00E9tique f : \u2115* \u2192 \u2102 v\u00E9rifiant les deux conditions suivantes : \n* f(1) = 1 ; \n* pour tous entiers a et b > 0 premiers entre eux, on a : f (ab) = f(a)f(b). Une fonction compl\u00E8tement multiplicative est une fonction arithm\u00E9tique g v\u00E9rifiant : \n* g(1) = 1 ; \n* pour tous entiers a et b > 0, on a : g(ab) = g(a)g(b). Ces d\u00E9nominations peuvent varier d'un ouvrage \u00E0 un autre : fonction faiblement multiplicative pour fonction multiplicative, fonction multiplicative ou totalement multiplicative pour fonction compl\u00E8tement multiplicative."@fr , "En teoria de nombres, una funci\u00F3 multiplicativa \u00E9s una funci\u00F3 aritm\u00E8tica f : \u2115* \u2192 \u2102 que compleix que \n* f(1) = 1; \n* si a i b s\u00F3n coprimers, f(ab) = f(a)f(b). Una funci\u00F3 aritm\u00E8tica g(n) \u00E9s completament multiplicativa (o totalment multiplicativa) quan compleix que \n* g(1) = 1; \n* per dos enters positius qualssevol a i b, g(ab) = g(a)g(b)."@ca , "\u6570\u8AD6\u306B\u304A\u3051\u308B\u4E57\u6CD5\u7684\u95A2\u6570\uFF08\u3058\u3087\u3046\u307B\u3046\u3066\u304D\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: multiplicative function\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u306E\u6574\u6570 n \u306E\u6570\u8AD6\u7684\u95A2\u6570 f(n) \u3067\u3042\u3063\u3066\u3001f(1) = 1 \u3067\u3042\u308A\u3001a \u3068 b \u304C\u4E92\u3044\u306B\u7D20\u3067\u3042\u308B\u306A\u3089\u3070\u5E38\u306B f(ab) = f(a) f(b) \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3055\u3089\u306B\u3001f(n) \u304C\u3001\u4EFB\u610F\u306Ea \u3068 b \u306B\u5BFE\u3057\u3066\u3082\u3001f(1) = 1\u3001f(ab) = f(a) f(b) \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u6642\u3001\uFF08\u82F1\u8A9E: completely multiplicative function\uFF09\u3068\u547C\u3076\u3002"@ja , "Inom talteorin \u00E4r en multiplikativ funktion en aritmetisk funktion f(n) p\u00E5 de positiva heltalen n s\u00E5 att om a och b \u00E4r relativt prima: f(ab) = f(a)f(b). En multiplikativ funktion f(n) kallas komplett multiplikativ om f(ab) = f(a)f(b) g\u00E4ller f\u00F6r alla positiva heltal a och b, \u00E4ven om de inte \u00E4r relativt prima. Varje komplett multiplikativ funktion \u00E4r multiplikativ, men inte vice versa. Utanf\u00F6r talteorin anv\u00E4nds termen multiplikativ vanligtvis f\u00F6r alla funktioner med egenskapen f(ab) = f(a)f(b) f\u00F6r alla argument a och b."@sv , "Multiplicatieve getaltheorie is een deelgebied van de analytische getaltheorie dat zich bezighoudt met priemgetallen en factorisatie en delers. De focus ligt meestal op het ontwikkelen van benaderingsformules om de te bestuderen objecten in verschillende contexten te tellen. De priemgetalstelling is een belangrijk resultaat in dit onderzoeksgebied. Het offici\u00EBle voor de multiplicatieve getaltheorie is 11Nxx."@nl , "In teoria dei numeri, una funzione moltiplicativa \u00E8 una funzione aritmetica f(n) degli interi positivi n con la propriet\u00E0 che f(1) = 1 e, se a e b sono coprimi, allora Una funzione aritmetica f(n) \u00E8 detta essere completamente (totalmente) moltiplicativa se f(1) = 1 e f(ab) = f(a) f(b) per tutti gli interi positivi a e b, anche se non sono coprimi."@it , "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0443\u043D\u044F\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0433\u043B\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0435\u0441\u043B\u0438 \u2014 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u0439 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u044B\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u0438 d \u2014 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0439 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445, \u0442\u043E \u0446\u0435\u043B\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u2014 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u0442\u043E \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0439 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u0435\u0451 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D . \u0418 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0435 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043B\u0435 \u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u0445 \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 (\u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0446\u0435\u043B\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0430). \u0422\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u043E. 4-\u044F \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u041B\u0430\u043D\u0434\u0430\u0443 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u044B \u043F\u0440\u0438"@ru , "\u5728\u6578\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u662F\u6307\u4E00\u500B\u5B9A\u7FA9\u57DF\u70BA\u6B63\u6574\u6578n \u7684\u7B97\u8853\u51FD\u6578f(n)\uFF0C\u6709\u5982\u4E0B\u6027\u8CEA\uFF1Af(1) = 1\uFF0C\u4E14\u7576a \u548Cb \u4E92\u8CEA\u6642\uFF0Cf(ab) = f(a) f(b)\u3002 \u82E5\u4E00\u500B\u51FD\u6578f(n) \u6709\u5982\u4E0B\u6027\u8CEA\uFF1Af(1) = 1\uFF0C\u4E14\u5C0D\u5169\u500B\u96A8\u610F\u6B63\u6574\u6578a \u548Cb \u800C\u8A00\uFF0C\u4E0D\u53EA\u9650\u9019\u5169\u6578\u4E92\u8CEA\u6642\uFF0Cf(ab) = f(a)f(b) \u90FD\u6210\u7ACB\uFF0C\u5247\u7A31\u6B64\u51FD\u6578\u70BA\u5B8C\u5168\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u3002 \u5728\u6578\u8AD6\u4EE5\u5916\u7684\u5176\u4ED6\u6578\u5B78\u9818\u57DF\u4E2D\u6240\u8AC7\u5230\u7684\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u901A\u5E38\u662F\u6307\u5B8C\u5168\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u3002\u6B64\u689D\u76EE\u5247\u53EA\u8A0E\u8AD6\u6578\u8AD6\u4E2D\u7684\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u3002"@zh , "La teor\u00EDa de n\u00FAmeros multiplicativa es un subcampo de la teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros que trata con n\u00FAmeros primos y con cuestiones relacionadas con la factorizaci\u00F3n y la divisibilidad. El enfoque suele estar en desarrollar f\u00F3rmulas aproximadas para contar estos objetos en varios contextos. El teorema de los n\u00FAmeros primos es un resultado clave en este tema. En la Clasificaci\u00F3n de Temas de Matem\u00E1ticas la teor\u00EDa de n\u00FAmeros multiplicativos figura con la codificaci\u00F3n 11Nxx."@es , "\u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u2014 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F , \u0442\u0430\u043A\u0430 \u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0456 \u041F\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u043D\u0456 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438, \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u0430 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0421\u043B\u0456\u0434 \u0437\u0430\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0454\u044E \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u043F\u0456\u0434 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0454\u044E \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u044E\u0442\u044C \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E , \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0443 \u043D\u0430 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 , \u0442\u0430\u043A\u0443 \u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 . \u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0442\u0430\u043A\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 , \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0430 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 , \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0446\u0456\u043B\u043A\u043E\u043C \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C\u0438. \u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u044E, \u044F\u043A\u0449\u043E"@uk , "\u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u0628\u0648\u0646\u064A\u0627\u0643\u0648\u0641\u0633\u0643\u064A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Bunyakovsky conjecture)\u200F \u0647\u064A \u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u062D\u062F\u0633\u0647\u0627 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u0648\u0633\u064A \u0641\u064A\u0643\u062A\u0648\u0631 \u0628\u0648\u0646\u064A\u0627\u0643\u0648\u0641\u0633\u0643\u064A \u0639\u0627\u0645 1857. \u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u0628\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0648\u0639\u0644\u0627\u0642\u062A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629."@ar , "In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een multiplicatieve functie een rekenkundige functie gedefinieerd op de positieve gehele getallen met de eigenschappen: en voor en die relatief priem zijn. Van een rekenkundige functie zegt men dat deze volledig multiplicatief of totaal multiplicatief is, als tevens geldt dat voor alle positieve gehele getallen en ."@nl , "\u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F\u060C \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u062F\u0627\u0621\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Multiplicative function)\u200F \u0647\u064A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 (f(n \u062D\u064A\u062B n \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0645\u0648\u062C\u0628 \u0648\u062D\u064A\u062B f(1) = 1 \u0648\u062D\u064A\u062B (f(ab) = f(a)f(b \u0643\u0644\u0645\u0627 \u0643\u0627\u0646 a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0623\u0648\u0644\u064A\u064A\u0646 \u0641\u064A\u0645\u0627 \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645\u0627. \u0648\u064A\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 (f(n \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0628\u0635\u0641\u0629 \u0643\u0627\u0645\u0644\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u062A\u0648\u0641\u0631 \u0645\u0627 \u064A\u0644\u064A: \n* f(1) = 1 \n* (f(ab) = f(a) f(b \u0645\u0647\u0645\u0627 \u0643\u0627\u0646 a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u064A\u0646 \u062D\u062A\u0649 \u0648\u0625\u0646 \u0644\u0645 \u064A\u0643\u0648\u0646\u0627 \u0623\u0648\u0644\u064A\u064A\u0646 \u0641\u064A\u0645\u0627 \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645\u0627."@ar , "\u5E03\u5C3C\u4E9A\u79D1\u592B\u65AF\u57FA\u731C\u60F3\u662F\u7531\u4FC4\u7F57\u65AF\u6570\u5B66\u5BB6\u4E8E1857\u5E74\u63D0\u51FA\u7684\u89C0\u9EDE\uFF0C\u4EE5\u5224\u5B9A\u55AE\u8B8A\u6578\u7684\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9805\u5F0F\u7684\u5E8F\u5217\u4E2D\u662F\u5426\u6703\u51FA\u73FE\u7121\u9650\u500B\u8CEA\u6578\u3002\u4EE5\u4E0B\u4E09\u4E2A\u6761\u4EF6\u662F\u6EFF\u8DB3\u524D\u8FF0\u9020\u51FA\u7121\u9650\u8CEA\u6578\u7684\u5FC5\u8981\u689D\u4EF6\uFF1A 1. \n* \u9996\u9805\u4FC2\u6578\u4E3A\u6B63\uFF0C 2. \n* \u591A\u9879\u5F0F\u5728\u6574\u6570\u4E0A\u662F\u4E0D\u53EF\u7EA6\u7684\uFF0C 3. \n* \uFF0C\uFF0C\uFF0C\u2026\uFF0C\u6C92\u6709\u516C\u56E0\u6578\u3002 \u800C\u5E03\u5C3C\u4E9A\u79D1\u592B\u65AF\u57FA\u731C\u60F3\u8FD9\u4E9B\u6761\u4EF6\u5C31\u8DB3\u591F\u4E86\uFF1A\u4E5F\u5C31\u662F\u8AAA\u5982\u679C\u6EFF\u8DB3\u524D\u97623\u9EDE\u689D\u4EF6\uFF0C\u5247\u5B58\u5728\u7121\u9650\u591A\u500B\u6B63\u6574\u6578\u4F7F\u662F\u8CEA\u6578\u3002"@zh , "\uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uBD80\uB0D0\uCF65\uC2A4\uD0A4 \uCD94\uCE21(\u0411\u0443\u043D\u044F\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u0438\u0439\u63A8\u6E2C, \uC601\uC5B4: Bunyakovsky conjecture)\uC740 \uC815\uC218 \uACC4\uC218 \uAE30\uC57D\uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uC790\uC5F0\uC218\uC5D0 \uB300\uD55C \uC0C1\uC774 \uBCF4\uD1B5 \uBB34\uD55C\uD788 \uB9CE\uC740 \uB97C \uD3EC\uD568\uD55C\uB2E4\uB294 \uCD94\uCE21\uC774\uB2E4. \uC544\uC9C1 \uBBF8\uD574\uACB0 \uBB38\uC81C\uB85C \uB0A8\uC544 \uC788\uB2E4."@ko , "\u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u2015 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F , \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u044B\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u043E: \u0438 . \u041F\u0440\u0438 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044F, \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0447\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 , \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u043E \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 , \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0432\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 . \u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438: \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 . \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B:"@ru , "La th\u00E9orie multiplicative des nombres est un sous-domaine de la th\u00E9orie analytique des nombres qui traite des nombres premiers, de la factorisation et des diviseurs. L'accent est g\u00E9n\u00E9ralement mis sur le d\u00E9veloppement de formules approximatives pour compter ces objets dans divers contextes. Le th\u00E9or\u00E8me des nombres premiers est un r\u00E9sultat cl\u00E9. La classification math\u00E9matique par mati\u00E8res de la th\u00E9orie multiplicative des nombres est 11Nxx."@fr , "Die Bunjakowski-Vermutung ist eine offene Vermutung der Zahlentheorie. Es gibt zwar kein ganzzahliges Polynom in einer Variablen, das beim Einsetzen der nat\u00FCrlichen Zahlen nur Primzahlen erzeugt (Adrien-Marie Legendre). Man kann sich aber die Frage stellen, ob es solche gibt, die unendlich viele Primzahlen als Werte besitzen. Wiktor Jakowlewitsch Bunjakowski gab 1857 drei notwendige Bedingungen an, die ein Polynom von positivem Grad und mit ganzzahligen Koeffizienten haben muss, damit unter den Werten unendlich viele Primzahlen sind: Zu den anderen einzelnen Bedingungen:"@de , "Funkcja multiplikatywna \u2013 w teorii liczb funkcj\u0119 arytmetyczn\u0105 okre\u015Blon\u0105 na zbiorze liczb naturalnych nazywamy multiplikatywn\u0105, je\u017Celi dla wszystkich wzgl\u0119dnie pierwszych liczb spe\u0142niony jest warunek Je\u017Celi warunek ten spe\u0142niony jest dla wszystkich liczb naturalnych i to funkcj\u0119 nazywamy ca\u0142kowicie multiplikatywn\u0105."@pl , "O conceito de fun\u00E7\u00E3o multiplicativa tem import\u00E2ncia capital no desenvolvimento da teoria alg\u00E9brica dos n\u00FAmeros, como o , e na teoria anal\u00EDtica dos n\u00FAmeros, como nas s\u00E9ries de Dirichlet. Para avalia\u00E7\u00E3o de uma fun\u00E7\u00E3o multiplicativa basta conhecer seus valores em pot\u00EAncias de primos."@pt , "Multiplikativn\u00ED funkce je v teorii \u010D\u00EDsel ozna\u010Den\u00ED takov\u00FDch aritmetick\u00FDch funkc\u00ED , kter\u00E9 spl\u0148uj\u00ED: a kdykoliv jsou a cel\u00E1 nesoud\u011Bln\u00E1 \u010D\u00EDsla, pak"@cs . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Multiplicative_function dcterms:subject dbc:Multiplicative_functions ; dbo:abstract "Funkcja multiplikatywna \u2013 w teorii liczb funkcj\u0119 arytmetyczn\u0105 okre\u015Blon\u0105 na zbiorze liczb naturalnych nazywamy multiplikatywn\u0105, je\u017Celi dla wszystkich wzgl\u0119dnie pierwszych liczb spe\u0142niony jest warunek Je\u017Celi warunek ten spe\u0142niony jest dla wszystkich liczb naturalnych i to funkcj\u0119 nazywamy ca\u0142kowicie multiplikatywn\u0105."@pl , "La th\u00E9orie multiplicative des nombres est un sous-domaine de la th\u00E9orie analytique des nombres qui traite des nombres premiers, de la factorisation et des diviseurs. L'accent est g\u00E9n\u00E9ralement mis sur le d\u00E9veloppement de formules approximatives pour compter ces objets dans divers contextes. Le th\u00E9or\u00E8me des nombres premiers est un r\u00E9sultat cl\u00E9. La classification math\u00E9matique par mati\u00E8res de la th\u00E9orie multiplicative des nombres est 11Nxx."@fr , "\uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uBD80\uB0D0\uCF65\uC2A4\uD0A4 \uCD94\uCE21(\u0411\u0443\u043D\u044F\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u0438\u0439\u63A8\u6E2C, \uC601\uC5B4: Bunyakovsky conjecture)\uC740 \uC815\uC218 \uACC4\uC218 \uAE30\uC57D\uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uC790\uC5F0\uC218\uC5D0 \uB300\uD55C \uC0C1\uC774 \uBCF4\uD1B5 \uBB34\uD55C\uD788 \uB9CE\uC740 \uB97C \uD3EC\uD568\uD55C\uB2E4\uB294 \uCD94\uCE21\uC774\uB2E4. \uC544\uC9C1 \uBBF8\uD574\uACB0 \uBB38\uC81C\uB85C \uB0A8\uC544 \uC788\uB2E4."@ko , "La teor\u00EDa de n\u00FAmeros multiplicativa es un subcampo de la teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros que trata con n\u00FAmeros primos y con cuestiones relacionadas con la factorizaci\u00F3n y la divisibilidad. El enfoque suele estar en desarrollar f\u00F3rmulas aproximadas para contar estos objetos en varios contextos. El teorema de los n\u00FAmeros primos es un resultado clave en este tema. En la Clasificaci\u00F3n de Temas de Matem\u00E1ticas la teor\u00EDa de n\u00FAmeros multiplicativos figura con la codificaci\u00F3n 11Nxx."@es , "Multiplikativ talteori \u00E4r en delgren av analytisk talteori som behandlar primtal, faktorisering och delare. Fokuset ligger vanligen i att h\u00E4rleda approximativa formler f\u00F6r att r\u00E4kna dessa objekt. Primtalssatsen \u00E4r ett centralt resultat inom multiplikativ talteori."@sv , "\u6570\u8AD6\u306B\u304A\u3051\u308B\u4E57\u6CD5\u7684\u95A2\u6570\uFF08\u3058\u3087\u3046\u307B\u3046\u3066\u304D\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: multiplicative function\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u306E\u6574\u6570 n \u306E\u6570\u8AD6\u7684\u95A2\u6570 f(n) \u3067\u3042\u3063\u3066\u3001f(1) = 1 \u3067\u3042\u308A\u3001a \u3068 b \u304C\u4E92\u3044\u306B\u7D20\u3067\u3042\u308B\u306A\u3089\u3070\u5E38\u306B f(ab) = f(a) f(b) \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u3055\u3089\u306B\u3001f(n) \u304C\u3001\u4EFB\u610F\u306Ea \u3068 b \u306B\u5BFE\u3057\u3066\u3082\u3001f(1) = 1\u3001f(ab) = f(a) f(b) \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u6642\u3001\uFF08\u82F1\u8A9E: completely multiplicative function\uFF09\u3068\u547C\u3076\u3002"@ja , "O conceito de fun\u00E7\u00E3o multiplicativa tem import\u00E2ncia capital no desenvolvimento da teoria alg\u00E9brica dos n\u00FAmeros, como o , e na teoria anal\u00EDtica dos n\u00FAmeros, como nas s\u00E9ries de Dirichlet. Para avalia\u00E7\u00E3o de uma fun\u00E7\u00E3o multiplicativa basta conhecer seus valores em pot\u00EAncias de primos."@pt , "Die Bunjakowski-Vermutung ist eine offene Vermutung der Zahlentheorie. Es gibt zwar kein ganzzahliges Polynom in einer Variablen, das beim Einsetzen der nat\u00FCrlichen Zahlen nur Primzahlen erzeugt (Adrien-Marie Legendre). Man kann sich aber die Frage stellen, ob es solche gibt, die unendlich viele Primzahlen als Werte besitzen. Wiktor Jakowlewitsch Bunjakowski gab 1857 drei notwendige Bedingungen an, die ein Polynom von positivem Grad und mit ganzzahligen Koeffizienten haben muss, damit unter den Werten unendlich viele Primzahlen sind: 1. \n* der f\u00FChrende Koeffizient ist positiv. 2. \n* das Polynom ist irreduzibel \u00FCber den ganzen Zahlen. 3. \n* die sind relativ prim, das hei\u00DFt, ihr gr\u00F6\u00DFter gemeinsamer Teiler (ggT) ist 1. Bunjakowski vermutete, dass die Bedingungen auch hinreichend sind, das hei\u00DFt, jedes Polynom, das die drei Bedingungen erf\u00FCllt, hat unendliche viele Primzahlen als Werte. Die Koeffizienten des Polynoms m\u00FCssen relativ prim sein (ggT gleich 1), damit die Gleichung mehr als zwei nichttriviale Primzahl-L\u00F6sungen hat. Das folgt auch aus Bedingung 3. Ein Beispiel f\u00FCr ein Polynom, das Bedingung 1 und 2 erf\u00FCllt, aber nicht 3, ist , das nur gerade Werte hat. Der einzige Primzahlwert ist f\u00FCr . Wenn die Koeffizienten des Polynoms relativ prim sind (ggT gleich 1), hei\u00DFt das aber nicht umgekehrt, dass Bedingung 3 gilt (wie dasselbe Beispiel zeigt). Um herauszubekommen, ob die Bedingung 3 zutrifft, braucht man nur zu finden, so dass und relativ prim sind. Dann k\u00F6nnen die keinen ggT haben, sonst w\u00E4re er auch gemeinsamer Teiler von und . Zu den anderen einzelnen Bedingungen: 1. \n* W\u00E4re der f\u00FChrende Koeffizient negativ, w\u00E4re f\u00FCr gen\u00FCgend gro\u00DFe und damit keine Primzahl. Man kann die Bedingung weglassen, wenn man auch negative Primzahlen als Werte zul\u00E4sst. 2. \n* W\u00E4re f\u00FCr alle (reduzibel), wobei ganzzahlige Polynome nicht identisch sind, dann w\u00E4re zusammengesetzt f\u00FCr gen\u00FCgend gro\u00DFe . Denn es gibt nur endlich viele L\u00F6sungen von , und entsprechend f\u00FCr . Ein Beispiel f\u00FCr Polynome \u00FCber den ganzen Zahlen, die die drei Bedingungen von Bunjakowski erf\u00FCllen, sind die Kreisteilungspolynome. Ein weiteres Beispiel ist (dass dies unendlich viele Primzahlen liefert, vermutete Leonhard Euler und ist eines der Landau-Probleme und folgt auch aus der f\u00FCnften Hardy-Littlewood-Vermutung). Die Vermutung von Bunjakowski ist offen. Bewiesen ist sie nur im Fall von Polynomen 1. Grades (Dirichletscher Primzahlsatz). Es gibt aber numerische Unterst\u00FCtzung f\u00FCr die Vermutung in den anderen F\u00E4llen. Polynome mit den oben aufgez\u00E4hlten drei Eigenschaften und Grad gr\u00F6\u00DFer 1 hei\u00DFen auch Bunjakowski-Polynome. Es ist nicht bekannt, ob alle Bunjakowski-Polynome mindestens eine Primzahll\u00F6sung haben. Verschiedene Folgerungen aus der Bunjakowski-Vermutung und deren Verallgemeinerung auf Systeme mehrerer irreduzibler Polynome von Andrzej Schinzel und Wac\u0142aw Sierpi\u0144ski sind in einem Buch von Paulo Ribenboim dargestellt."@de , "Multiplikativn\u00ED funkce je v teorii \u010D\u00EDsel ozna\u010Den\u00ED takov\u00FDch aritmetick\u00FDch funkc\u00ED , kter\u00E9 spl\u0148uj\u00ED: a kdykoliv jsou a cel\u00E1 nesoud\u011Bln\u00E1 \u010D\u00EDsla, pak"@cs , "Inom talteorin \u00E4r en multiplikativ funktion en aritmetisk funktion f(n) p\u00E5 de positiva heltalen n s\u00E5 att om a och b \u00E4r relativt prima: f(ab) = f(a)f(b). En multiplikativ funktion f(n) kallas komplett multiplikativ om f(ab) = f(a)f(b) g\u00E4ller f\u00F6r alla positiva heltal a och b, \u00E4ven om de inte \u00E4r relativt prima. Varje komplett multiplikativ funktion \u00E4r multiplikativ, men inte vice versa. Utanf\u00F6r talteorin anv\u00E4nds termen multiplikativ vanligtvis f\u00F6r alla funktioner med egenskapen f(ab) = f(a)f(b) f\u00F6r alla argument a och b."@sv , "Multiplicatieve getaltheorie is een deelgebied van de analytische getaltheorie dat zich bezighoudt met priemgetallen en factorisatie en delers. De focus ligt meestal op het ontwikkelen van benaderingsformules om de te bestuderen objecten in verschillende contexten te tellen. De priemgetalstelling is een belangrijk resultaat in dit onderzoeksgebied. Het offici\u00EBle voor de multiplicatieve getaltheorie is 11Nxx."@nl , "La congettura di Bunyakovsky, formulata nel 1857 dal matematico russo Viktor Bunyakovsky, afferma che per ogni polinomio a coefficienti interi p tale per cui: 1. \n* p \u00E8 irriducibile 2. \n* p \u00E8 di grado 2 o maggiore 3. \n* gli infiniti valori p(n) generati al variare dell'argomento nei naturali sono coprimi (ovvero hanno massimo comun divisore pari a uno) la sequenza p(n) contiene infiniti numeri primi. I polinomi che soddisfano le summenzionate condizioni sono anche noti come polinomi di Bunyakovsky. La seconda condizione esclude i polinomi irriducibili di primo grado, per i quali l'asserto era gi\u00E0 stato dimostrato nel 1835 da Dirichlet (teorema di Dirichlet). La terza condizione esclude invece i polinomi per i quali l'asserto \u00E8 banalmente falso: se i p(n) sono tutti multipli di un comune divisore d maggiore di 1, l'insieme pu\u00F2 contenere al pi\u00F9 un unico numero primo. Un esempio \u00E8 il polinomio , i cui valori generati sono tutti pari. La congettura di Bunyakovsky \u00E8 una generalizzazione della quinta congettura di Hardy-Littlewood, la quale afferma che la sequenza contiene infiniti numeri primi: Allo stato attuale non solo non \u00E8 noto se i polinomi di Bunyakovsky generino infiniti numeri primi, ma non \u00E8 nemmeno provato che tali polinomi generino sempre almeno un numero primo."@it , "In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een multiplicatieve functie een rekenkundige functie gedefinieerd op de positieve gehele getallen met de eigenschappen: en voor en die relatief priem zijn. Van een rekenkundige functie zegt men dat deze volledig multiplicatief of totaal multiplicatief is, als tevens geldt dat voor alle positieve gehele getallen en ."@nl , "En teoria de nombres, una funci\u00F3 multiplicativa \u00E9s una funci\u00F3 aritm\u00E8tica f : \u2115* \u2192 \u2102 que compleix que \n* f(1) = 1; \n* si a i b s\u00F3n coprimers, f(ab) = f(a)f(b). Una funci\u00F3 aritm\u00E8tica g(n) \u00E9s completament multiplicativa (o totalment multiplicativa) quan compleix que \n* g(1) = 1; \n* per dos enters positius qualssevol a i b, g(ab) = g(a)g(b)."@ca , "En la teor\u00EDa de los n\u00FAmeros, conocida tambi\u00E9n como aritm\u00E9tica, una funci\u00F3n aritm\u00E9tica, denotada f(m), (esto es, aquella definida para m entero) se denomina multiplicativa si f(1) = 1 y adem\u00E1s cumple que f(m\u00B7n) = f(m)\u00B7f(n) cuando m y n son n\u00FAmeros enteros coprimos (no tienen factores comunes). En una funci\u00F3n multiplicativa la imagen del producto es igual al producto de las im\u00E1genes. De esta manera, una funci\u00F3n multiplicativa resulta determinada siempre que se conozca el valor que asume para las potencias de los n\u00FAmeros primos. La funci\u00F3n de Euler se llama funci\u00F3n multiplicativa, puesto que . Existen varias funciones en la teor\u00EDa de los n\u00FAmeros que poseen esta propiedad. \u200B Entre las funciones multiplicativas est\u00E1n las funciones completamente multiplicativas que son las que tambi\u00E9n cumplen que f(m\u00B7n) = f(m)\u00B7f(n) cuando m y n no son coprimos entre s\u00ED. Utilizando las funciones multiplicativas como coeficientes de desarrollo de series de Dirichlet se obtienen funciones complejas, cuyo estudio aporta informaci\u00F3n relevante acerca de la distribuci\u00F3n de los n\u00FAmeros. Un ejemplo de ello son las relaciones de las funciones aritm\u00E9ticas m\u00E1s cl\u00E1sicas con la funci\u00F3n zeta de Riemann."@es , "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0411\u0443\u043D\u044F\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0433\u043B\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0435\u0441\u043B\u0438 \u2014 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u0439 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u044B\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u0438 d \u2014 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0439 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445, \u0442\u043E \u0446\u0435\u043B\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u2014 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u0442\u043E \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0439 \u043E\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u0435\u0451 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D . \u0418 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043F\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0435 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043B\u0435 \u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u0445 \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 (\u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0446\u0435\u043B\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0430). \u0422\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u043E. 4-\u044F \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u041B\u0430\u043D\u0434\u0430\u0443 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u044B \u043F\u0440\u0438 \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C\u0435 Bateman, Horn \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u043E\u0431\u0449\u0430\u044F \u044D\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430, \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 , \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044F\u043C \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u044B \u0411\u0443\u043D\u044F\u043A\u043E\u0432\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0438 \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u043F\u043E\u043B\u0435"@ru , "\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3\uFF08-\u3088\u305D\u3046\uFF09\u306F\u3001\u30A6\u30AF\u30E9\u30A4\u30CA\u51FA\u8EAB\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30F4\u30A3\u30AF\u30C8\u30FC\u30EB\u30FB\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u304C1857\u5E74\u306B\u793A\u3057\u305F\u4E88\u60F3\u3067\u3042\u308B\u3002 \u6574\u6570\u4FC2\u6570\u3092\u6301\u30642\u6B21\u4EE5\u4E0A\u306E\u65E2\u7D04\u591A\u9805\u5F0F\u306F\u3001\u81EA\u7136\u6570\u306E\u5F15\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u30661\u3088\u308A\u5927\u304D\u306A\u6700\u5927\u516C\u7D04\u6570\u3092\u6301\u3064\u7121\u9650\u96C6\u5408\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u304B\u3001\u3082\u3057\u304F\u306F\u7121\u9650\u500B\u306E\u7D20\u6570\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u3001\u3068\u3044\u3046\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4F8B\u3068\u3057\u3066\u3001\u591A\u9805\u5F0F f(x) = x2 + 1 \u3092\u8003\u3048\u308B\u3002\u3053\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u304B\u3089\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u3088\u3046\u306B\u7D20\u6570\u304C\u751F\u6210\u3055\u308C\u308B\u3002 x x2 + 1-------------- 1 2 2 5 4 17 6 3710 10114 19716 25720 40124 57726 67736 1297 \u30CF\u30FC\u30C7\u30A3\uFF1D\u30EA\u30C8\u30EB\u30A6\u30C3\u30C9\u306E\u7B2C5\u4E88\u60F3\uFF08\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3\u306E\u7279\u6B8A\u306A\u5834\u5408\uFF09\u3067\u306F\u3001\u7279\u5B9A\u306E2\u6B21\u591A\u9805\u5F0F\u304C x > 1 \u306A\u308B\u6574\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u7121\u9650\u500B\u306E\u7D20\u6570\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u3053\u3068\u3092\u4E88\u60F3\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u73FE\u5728\u307E\u3067\u3001\u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u306E\u4E88\u60F3\u306F\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u3066\u3044\u306A\u3044\u304C\u3001\u53CD\u4F8B\u3082\u898B\u3064\u304B\u3063\u3066\u3044\u306A\u3044\u3002 \u30D6\u30CB\u30E3\u30B3\u30D5\u30B9\u30AD\u30FC\u4E88\u60F3\u306F\u3001\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E\u7B97\u8853\u7D1A\u6570\u5B9A\u7406\u306E\u62E1\u5F35\u3068\u898B\u306A\u3059\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3002\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E\u5B9A\u7406\u306F\u3001\u65E2\u7D04\u306A1\u6B21\u591A\u9805\u5F0F\u304C\u5FC5\u305A\u7121\u9650\u500B\u306E\u7D20\u6570\u3092\u751F\u6210\u3059\u308B\u3068\u3044\u3046\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja , "\u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F\u060C \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u062F\u0627\u0621\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Multiplicative function)\u200F \u0647\u064A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 (f(n \u062D\u064A\u062B n \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0645\u0648\u062C\u0628 \u0648\u062D\u064A\u062B f(1) = 1 \u0648\u062D\u064A\u062B (f(ab) = f(a)f(b \u0643\u0644\u0645\u0627 \u0643\u0627\u0646 a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0623\u0648\u0644\u064A\u064A\u0646 \u0641\u064A\u0645\u0627 \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645\u0627. \u0648\u064A\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 (f(n \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0628\u0635\u0641\u0629 \u0643\u0627\u0645\u0644\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u062A\u0648\u0641\u0631 \u0645\u0627 \u064A\u0644\u064A: \n* f(1) = 1 \n* (f(ab) = f(a) f(b \u0645\u0647\u0645\u0627 \u0643\u0627\u0646 a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u064A\u0646 \u062D\u062A\u0649 \u0648\u0625\u0646 \u0644\u0645 \u064A\u0643\u0648\u0646\u0627 \u0623\u0648\u0644\u064A\u064A\u0646 \u0641\u064A\u0645\u0627 \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645\u0627."@ar , "In number theory, a multiplicative function is an arithmetic function f(n) of a positive integer n with the property that f(1) = 1 and whenever a and b are coprime. An arithmetic function f(n) is said to be completely multiplicative (or totally multiplicative) if f(1) = 1 and f(ab) = f(a)f(b) holds for all positive integers a and b, even when they are not coprime."@en , "\u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u2014 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F , \u0442\u0430\u043A\u0430 \u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0456 \u041F\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u043D\u0456 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438, \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u0430 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0421\u043B\u0456\u0434 \u0437\u0430\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0454\u044E \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u043F\u0456\u0434 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0454\u044E \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u044E\u0442\u044C \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E , \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0443 \u043D\u0430 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 , \u0442\u0430\u043A\u0443 \u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 . \u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0442\u0430\u043A\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 , \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0430 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 , \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0446\u0456\u043B\u043A\u043E\u043C \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C\u0438. \u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0456\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u044E, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0456 \u0432\u0441\u0456\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 ."@uk , "En nombroteorio, multiplika funkcio estas aritmetika funkcio f(n) de la pozitiva entjero n kun la propra\u0135oj f(1) = 1 kaj por \u0109iuj interprimoj a kaj b f(ab) = f(a) f(b) . Aritmetika funkcio f(n) estas forte multiplika se f(ab) = f(a) por \u0109iu primo a kaj pozitiva entjero b. Aritmetika funkcio f(n) estas plene multiplika se f(1) = 1 kaj f(ab) = f(a) f(b) veras por \u0109iuj pozitivaj entjeroj a kaj b, e\u0109 se ili estas ne interprimoj. Tiam f(ab) = f(a)b. Ekster nombroteorio, la termino multiplika estas kutime uzata por funkcioj kun la propra\u0135o f(ab) = f(a) f(b) por \u0109iuj argumentoj a kaj b; \u0109i tio postulas ke f(1) = 1, a\u016D f(a) = 0 por \u0109iuj a escepti a = 1. \u0108i tiu artikolo diskutas nombro-teoriajn multiplikajn funkciojn."@eo , "\u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u0628\u0648\u0646\u064A\u0627\u0643\u0648\u0641\u0633\u0643\u064A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Bunyakovsky conjecture)\u200F \u0647\u064A \u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u062D\u062F\u0633\u0647\u0627 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u0648\u0633\u064A \u0641\u064A\u0643\u062A\u0648\u0631 \u0628\u0648\u0646\u064A\u0627\u0643\u0648\u0641\u0633\u0643\u064A \u0639\u0627\u0645 1857. \u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u0628\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0648\u0639\u0644\u0627\u0642\u062A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629."@ar , "\u5728\u6578\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u662F\u6307\u4E00\u500B\u5B9A\u7FA9\u57DF\u70BA\u6B63\u6574\u6578n \u7684\u7B97\u8853\u51FD\u6578f(n)\uFF0C\u6709\u5982\u4E0B\u6027\u8CEA\uFF1Af(1) = 1\uFF0C\u4E14\u7576a \u548Cb \u4E92\u8CEA\u6642\uFF0Cf(ab) = f(a) f(b)\u3002 \u82E5\u4E00\u500B\u51FD\u6578f(n) \u6709\u5982\u4E0B\u6027\u8CEA\uFF1Af(1) = 1\uFF0C\u4E14\u5C0D\u5169\u500B\u96A8\u610F\u6B63\u6574\u6578a \u548Cb \u800C\u8A00\uFF0C\u4E0D\u53EA\u9650\u9019\u5169\u6578\u4E92\u8CEA\u6642\uFF0Cf(ab) = f(a)f(b) \u90FD\u6210\u7ACB\uFF0C\u5247\u7A31\u6B64\u51FD\u6578\u70BA\u5B8C\u5168\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u3002 \u5728\u6578\u8AD6\u4EE5\u5916\u7684\u5176\u4ED6\u6578\u5B78\u9818\u57DF\u4E2D\u6240\u8AC7\u5230\u7684\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u901A\u5E38\u662F\u6307\u5B8C\u5168\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u3002\u6B64\u689D\u76EE\u5247\u53EA\u8A0E\u8AD6\u6578\u8AD6\u4E2D\u7684\u7A4D\u6027\u51FD\u6578\u3002"@zh , "En arithm\u00E9tique, une fonction multiplicative est une fonction arithm\u00E9tique f : \u2115* \u2192 \u2102 v\u00E9rifiant les deux conditions suivantes : \n* f(1) = 1 ; \n* pour tous entiers a et b > 0 premiers entre eux, on a : f (ab) = f(a)f(b). Une fonction compl\u00E8tement multiplicative est une fonction arithm\u00E9tique g v\u00E9rifiant : \n* g(1) = 1 ; \n* pour tous entiers a et b > 0, on a : g(ab) = g(a)g(b). Ces d\u00E9nominations peuvent varier d'un ouvrage \u00E0 un autre : fonction faiblement multiplicative pour fonction multiplicative, fonction multiplicative ou totalement multiplicative pour fonction compl\u00E8tement multiplicative. Les fonctions multiplicatives interviennent notamment en th\u00E9orie analytique des nombres, dans les s\u00E9ries de Dirichlet."@fr , "\uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uACF1\uC148\uC801 \uD568\uC218(-\u7684\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: multiplicative function) \uB610\uB294 \uACF1\uC0B0\uC220 \uD568\uC218(-\u7B97\u8853\u51FD\u6578)\uB294 \uC11C\uB85C\uC18C\uC778 \uB450 \uC815\uC218\uC758 \uACF1\uC148\uC744 \uBCF4\uC874\uD558\uB294 \uC218\uB860\uC801 \uD568\uC218\uC774\uB2E4."@ko , "In teoria dei numeri, una funzione moltiplicativa \u00E8 una funzione aritmetica f(n) degli interi positivi n con la propriet\u00E0 che f(1) = 1 e, se a e b sono coprimi, allora Una funzione aritmetica f(n) \u00E8 detta essere completamente (totalmente) moltiplicativa se f(1) = 1 e f(ab) = f(a) f(b) per tutti gli interi positivi a e b, anche se non sono coprimi. Al di fuori della teoria dei numeri, il termine moltiplicativa viene di solito usato per funzioni con la propriet\u00E0 che f(ab) = f(a) f(b) per tutti i valori di a e b; questo significa che o vale f(1) = 1, oppure che f(a) = 0 per tutti gli a tranne a = 1. Nel seguito dell'articolo si tratter\u00E0 solo delle funzioni moltiplicative in teoria dei numeri."@it , "\u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u2015 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F , \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u044B\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u043E: \u0438 . \u041F\u0440\u0438 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044F, \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0447\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 , \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u043E \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 , \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0432\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 . \u041C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438: \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 . \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B: \n* \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u2015 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E ; \n* \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u2015 \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E ; \n* \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 ; \n* \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u041C\u0451\u0431\u0438\u0443\u0441\u0430 . \n* \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439. \n* \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439."@ru , "La conjecture de Bouniakovsky (ou de Bunyakovsky ou Bouniakowsky), formul\u00E9e en 1854 par le math\u00E9maticien russe Viktor Bouniakovski, n'est toujours pas d\u00E9montr\u00E9e ou infirm\u00E9e. Elle pr\u00E9voit que si P(x) est un polyn\u00F4me irr\u00E9ductible \u00E0 coefficients entiers non constant et si d est son \u00AB diviseur invariable \u00BB, c'est-\u00E0-dire le PGCD des P(n) quand n parcourt les entiers, alors il existe une infinit\u00E9 d'entiers naturels n pour lesquels l'entier |P(n)|/d est premier. Par exemple, \u00AB comme la fonction x9 \u2013 x3 + 2 520 est irr\u00E9ductible, et qu'elle a pour diviseur invariable le nombre 504, le trin\u00F4me (x9 \u2013 x3 + 2 520)/504 [\u2026] repr\u00E9sentera, comme il est impossible d'en douter, une infinit\u00E9 de nombres premiers, en attribuant successivement \u00E0 x toutes les valeurs enti\u00E8res possibles. \u00BB Cette conjecture \u00AB est l'extension du fameux th\u00E9or\u00E8me connu sur les progressions arithm\u00E9tiques \u00BB, qui correspond au cas o\u00F9 le polyn\u00F4me est de degr\u00E9 1. Pour le polyn\u00F4me x2 + 1 (cf. \u00AB Probl\u00E8mes de Landau \u00BB), on pourrait r\u00E9pondre par l'affirmative si l'on savait d\u00E9montrer une conjecture de Hardy et Littlewood sur la densit\u00E9 des valeurs premi\u00E8res d'un polyn\u00F4me de degr\u00E9 2. On ne sait m\u00EAme pas si tout polyn\u00F4me irr\u00E9ductible non constant dont le \u00AB diviseur invariable \u00BB vaut 1 prend ne serait-ce qu'une valeur premi\u00E8re."@fr , "\u5E03\u5C3C\u4E9A\u79D1\u592B\u65AF\u57FA\u731C\u60F3\u662F\u7531\u4FC4\u7F57\u65AF\u6570\u5B66\u5BB6\u4E8E1857\u5E74\u63D0\u51FA\u7684\u89C0\u9EDE\uFF0C\u4EE5\u5224\u5B9A\u55AE\u8B8A\u6578\u7684\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9805\u5F0F\u7684\u5E8F\u5217\u4E2D\u662F\u5426\u6703\u51FA\u73FE\u7121\u9650\u500B\u8CEA\u6578\u3002\u4EE5\u4E0B\u4E09\u4E2A\u6761\u4EF6\u662F\u6EFF\u8DB3\u524D\u8FF0\u9020\u51FA\u7121\u9650\u8CEA\u6578\u7684\u5FC5\u8981\u689D\u4EF6\uFF1A 1. \n* \u9996\u9805\u4FC2\u6578\u4E3A\u6B63\uFF0C 2. \n* \u591A\u9879\u5F0F\u5728\u6574\u6570\u4E0A\u662F\u4E0D\u53EF\u7EA6\u7684\uFF0C 3. \n* \uFF0C\uFF0C\uFF0C\u2026\uFF0C\u6C92\u6709\u516C\u56E0\u6578\u3002 \u800C\u5E03\u5C3C\u4E9A\u79D1\u592B\u65AF\u57FA\u731C\u60F3\u8FD9\u4E9B\u6761\u4EF6\u5C31\u8DB3\u591F\u4E86\uFF1A\u4E5F\u5C31\u662F\u8AAA\u5982\u679C\u6EFF\u8DB3\u524D\u97623\u9EDE\u689D\u4EF6\uFF0C\u5247\u5B58\u5728\u7121\u9650\u591A\u500B\u6B63\u6574\u6578\u4F7F\u662F\u8CEA\u6578\u3002"@zh , "La conjetura de Buniakovski\u200B da un criterio para que un polinomio de una variable con coeficientes enteros pudiera generar infinitos valores primos incluidos en la secuencia Fue establecida en 1857 por el matem\u00E1tico ruso V\u00EDktor Buniakovski. Las siguientes tres condiciones son necesarias para que tenga la propiedad de generar n\u00FAmeros primos buscada: 1. \n* El coeficiente del t\u00E9rmino de mayor grado es positivo, 2. \n* El polinomio es irreducible sobre los n\u00FAmeros enteros. 3. \n* Los valores no tienen factores comunes (en particular, los coeficientes del polinomio deben ser n\u00FAmeros coprimos). La conjetura de Buniakovski es que estas condiciones son suficientes:\u200B si satisface las condiciones (1), (2) y (3), entonces es primo para infinitos n\u00FAmeros enteros positivos . Una declaraci\u00F3n que es equivalente a la conjetura de Buniakovski es que por cada polinomio entero que satisface (1), (2) y (3), es primo para al menos un entero positivo . Esto se puede ver considerando la secuencia de polinomios , etc. La conjetura de Buniakovski es un caso especial de la hip\u00F3tesis H de Schinzel, uno de los problemas abiertos m\u00E1s famosos de la teor\u00EDa de n\u00FAmeros."@es ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Fundamental_theorem_of_arithmetic , dbr:Unique_factorization_domain , dbr:Relatively_prime , , dbr:Dirichlet_convolution , dbr:Number_theory , dbc:Multiplicative_functions , , dbr:Dirichlet_character , dbr:Indicator_function , dbr:Dirichlet_series , dbr:Dirichlet_ring , dbr:Divisor , dbr:Positive_number , dbr:Bell_series , , dbr:Euler_product , dbr:Lambert_series , dbr:Additive_function , dbr:Liouville_function , dbr:Square-free , dbr:Greatest_common_divisor , dbr:Complex_number , , dbr:Least_common_multiple , dbr:Zeta_function , dbr:Legendre_symbol , dbr:Integer , dbr:Identity_function , dbr:Prime_number , dbr:Principal_ideal_domain , dbr:Coprime , dbr:Ramanujan_tau_function , dbr:Arithmetic_function , dbr:Monoid , dbr:Identity_element , dbr:Completely_multiplicative_function , dbr:Finite_field , dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences , dbr:Abelian_group , dbr:Homomorphism , dbr:Divisor_function , dbr:Negative_number , dbr:Square-free_integer , dbr:Unit_function . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Multiplicative_function dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Hatnote , dbt:Math , dbt:Block_indent , dbt:Short_description , dbt:Apostol_IANT , dbt:PlanetMath ; dbo:wikiPageRevisionID 1119273151 . @prefix ns11: . dbr:Multiplicative_function dbo:wikiPageExternalLink ns11:mult . @prefix xsd: . dbr:Multiplicative_function dbo:wikiPageLength "11352"^^xsd:nonNegativeInteger ; dbo:wikiPageID 20059 ; dbp:title "Multiplicative function"@en . @prefix owl: . @prefix dbpedia-fr: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-fr:Fonction_multiplicative , . @prefix dbpedia-es: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-es:Conjetura_de_Buniakovski , , , . @prefix dbpedia-it: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-it:Funzione_moltiplicativa , , . @prefix wikidata: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs wikidata:Q6935001 . @prefix dbpedia-fi: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-fi:Multiplikatiivinen_funktio , dbpedia-it:Congettura_di_Bunyakovsky , , , , . @prefix dbpedia-sv: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-sv:Multiplikativ_funktion , dbpedia-sv:Multiplikativ_talteori , dbpedia-fr:Conjecture_de_Bouniakovski . @prefix dbpedia-id: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-id:Fungsi_perkalian , wikidata:Q1048447 , . @prefix dbpedia-sl: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-sl:Domneva_Bunjakovskega . @prefix dbpedia-de: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-de:Bunjakowski-Vermutung , wikidata:Q1139180 , . @prefix yago-res: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs yago-res:Multiplicative_function , , dbpedia-sl:Multiplikativna_funkcija , , , , . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-nl:Multiplicatieve_functie , dbpedia-nl:Multiplicatieve_getaltheorie , dbr:Multiplicative_function , , , , , , . @prefix dbpedia-pl: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-pl:Funkcja_multiplikatywna , , , , . @prefix dbpedia-eo: . dbr:Multiplicative_function owl:sameAs dbpedia-eo:Multiplika_funkcio . @prefix prov: . dbr:Multiplicative_function prov:wasDerivedFrom ; dbp:text "\u03C3* = \u03C3*\u03C3* = = 17 \u00B7 10 = 170."@en , "f \u00B7 f = f \u00B7 f."@en , "d = \u03C30 = \u03C30\u03C30 = = 5 \u00B7 3 = 15,"@en , "\u03C3 = \u03C31 = \u03C31\u03C31 = = 31 \u00B7 13 = 403,"@en , 1 ; foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Multiplicative_function ; dbp:urlname "multiplicativefunction"@en ; dbp:em "1.2"^^xsd:double . dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Quadratic_Gauss_sum dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:List_of_number_theory_topics dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Additive_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Liouville_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Radical_of_an_integer dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Ramanujan_tau_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Completely_multiplicative_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Dirichlet_hyperbola_method dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function . dbr:Unit_function dbo:wikiPageWikiLink dbr:Multiplicative_function .