http://dbpedia.org/data/Parallel_axis_theorem.atom 2024-12-29T16:29:39.190173Z http://dbpedia.org/resource/Parallel_axis_theorem 2024-12-29T16:29:39.190173Z Теорема Гюйгенса — Штейнера Twierdzenie Steinera – twierdzenie mechaniki opisujące zależność momentu bezwładności bryły, powierzchni lub linii względem danej osi i osi równoległej do danej przechodzącej przez środek masy (dla stałej gęstości środek geometryczny) bryły, powierzchni lub linii. Autorem twierdzenia jest Jakob Steiner. Redakcja twierdzenia dla bryły jest następująca: moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem gdzie: – moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy, – moment bezwładności względem osi równoległej do pierwszej osi, – odległość między osiami, – masa bryły. Przy stałej gęstości analogami masy są: objętość bryły, pole powierzchni lub długość linii. Konsekwencją twierdzenia jest to, że spośród wszystkich osi równoległych, moment bezwładności osiąga najmniejszą wartość dla osi przechodzącej przez środek masy. Dla geometrycznych momentów bezwładności funkcjonuje odpowiednik tego twierdzenia o tej samej nazwie. Parallellaxelteoremet O teorema de Steiner ou teorema dos eixos paralelos é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O, quando são conhecidos o momento de inércia relativo a um eixo paralelo ao anterior e que passa pelo centro de massa do sólido e a distância entre os eixos. Considerando-se: ICM denota o momento de inércia do objeto sobre o centro de massa, M a massa do objeto e d a distância perpendicular entre os dois eixos. Então o momento de inércia sobre o novo eixo z é dado por: onde: A é a medida de superfície da área, e Steinerscher Satz Теоре́ма Гю́йгенса — Штейнера, або теорема Штейнера (названа іменами швейцарського математика Якова Штейнера і нідерландського математика, фізика і астронома Хрістіана Гюйгенса): момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла паралельно до осі, що розглядається і добутку маси тіла на квадрат відстані між осями: . Момент інерції досягає свого мінімального значення, коли вісь проходить через центр мас. Наприклад, момент інерції стрижня відносно осі, що проходить через його кінець, становить: Steinerova věta umožňuje vypočítat moment setrvačnosti tělesa rotujícího kolem osy, která neprochází jeho těžištěm. Je tak například možné vypočítat moment setrvačnosti tělesa složeného z několika základních těles, stačí znát momenty setrvačnosti jednotlivých těles a vzdálenost jejich těžišť od těžiště složeného tělesa.Na její formulaci se podílel i nizozemský fyzik Christiaan Huygens, proto někdy bývá nazývána "Huygens-Steinerovou větou". Teorema del eje paralelo The parallel axis theorem, also known as Huygens–Steiner theorem, or just as Steiner's theorem, named after Christiaan Huygens and Jakob Steiner, can be used to determine the moment of inertia or the second moment of area of a rigid body about any axis, given the body's moment of inertia about a parallel axis through the object's center of gravity and the perpendicular distance between the axes. Stelling van Steiner Teorema de Steiner 平行軸定理（英語：parallel axis theorem）能夠很簡易地，從剛體對於一支通過質心的直軸（質心軸）的轉動慣量，計算出剛體對平行於質心軸的另外一支直軸的轉動慣量。 讓 代表剛體對於質心軸的轉動慣量、 代表剛體的質量、 代表另外一支直軸 z'-軸與質心軸的垂直距離。那麼，對於 z'-軸的轉動慣量是 。 平行軸定理、垂直軸定理、伸展定則，這些工具都可以用來求得許多不同形狀的物體的轉動慣量。 平行軸定理也可以應用於（面積慣性矩）： ； 這裏， 是對於 z-軸的面積慣性矩、 是對於平面質心軸的面積慣性矩、 是面積、 是 z-軸與質心軸的垂直距離。 因 (Jakob Steiner) 而命名，史丹納定理所指的幾個理論，其中一個理論就是平行軸定理。 Teorema sumbu sejajar 平行軸定理 Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера (теорема Гюйгенса, теорема Штейнера): момент инерции тела относительно произвольной неподвижной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями: . Теорема названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса. El teorema del eje paralelo, también conocido como teorema de Huygens–Steiner, o simplemente como teorema de Steiner,​ (nombrado así en referencia a Christiaan Huygens y Jakob Steiner), puede utilizarse para determinar el momento de inercia o segundo momento de área de un cuerpo rígido respecto a cualquier eje, a partir del momento de inercia del cuerpo respecto a un eje paralelo al anterior que pase a través del centro de masas del objeto, de la masa del objeto y de la distancia medida perpendicularmente entre ambos ejes. 平行軸の定理 En física, el teorema de Huygens-Steiner, teorema dels eixos paral·lels o simplement teorema de Steiner és un teorema usat en la determinació del moment d'inèrcia d'un sòlid rígid sobre qualsevol eix, donat el moment d'inèrcia de l'objecte sobre l'eix paral·lel que passa a través del centre de massa i de la distància perpendicular (r) entre eixos. També pot usar-se per calcular el segon moment d'àrea d'una secció respecte a un eix paral·lel a un altre el moment del qual sigui conegut. Deu el seu nom al geòmetra alemany del segle XIX Jakob Steiner. Il teorema di Huygens-Steiner, o teorema degli assi paralleli, permette di calcolare il momento di inerzia di un solido rispetto ad un asse parallelo a quello passante per il centro di massa evitando in molti casi (dove è presente una struttura simmetrica) il laborioso calcolo diretto. Теоре́ма Гю́йгенса — Штейнера, або теорема Штейнера (названа іменами швейцарського математика Якова Штейнера і нідерландського математика, фізика і астронома Хрістіана Гюйгенса): момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла паралельно до осі, що розглядається і добутку маси тіла на квадрат відстані між осями: . Момент інерції досягає свого мінімального значення, коли вісь проходить через центр мас. Наприклад, момент інерції стрижня відносно осі, що проходить через його кінець, становить: En física, el teorema de Huygens-Steiner, teorema dels eixos paral·lels o simplement teorema de Steiner és un teorema usat en la determinació del moment d'inèrcia d'un sòlid rígid sobre qualsevol eix, donat el moment d'inèrcia de l'objecte sobre l'eix paral·lel que passa a través del centre de massa i de la distància perpendicular (r) entre eixos. També pot usar-se per calcular el segon moment d'àrea d'una secció respecte a un eix paral·lel a un altre el moment del qual sigui conegut. Deu el seu nom al geòmetra alemany del segle XIX Jakob Steiner. 평행축 정리 平行軸の定理（ホイヘンス–スタイナーの定理もしくは単にスタイナーの定理とも言われる。クリスティアーン・ホイヘンスとヤコブ・スタイナーに由来）とは、剛体の重心を通る回転軸周りの慣性モーメントが与えられたとき、その軸と平行な任意の軸周りの慣性モーメントや断面二次モーメントを求める定理である。 Il teorema di Huygens-Steiner, o teorema degli assi paralleli, permette di calcolare il momento di inerzia di un solido rispetto ad un asse parallelo a quello passante per il centro di massa evitando in molti casi (dove è presente una struttura simmetrica) il laborioso calcolo diretto. 平行軸の定理（ホイヘンス–スタイナーの定理もしくは単にスタイナーの定理とも言われる。クリスティアーン・ホイヘンスとヤコブ・スタイナーに由来）とは、剛体の重心を通る回転軸周りの慣性モーメントが与えられたとき、その軸と平行な任意の軸周りの慣性モーメントや断面二次モーメントを求める定理である。 El teorema del eje paralelo, también conocido como teorema de Huygens–Steiner, o simplemente como teorema de Steiner,​ (nombrado así en referencia a Christiaan Huygens y Jakob Steiner), puede utilizarse para determinar el momento de inercia o segundo momento de área de un cuerpo rígido respecto a cualquier eje, a partir del momento de inercia del cuerpo respecto a un eje paralelo al anterior que pase a través del centro de masas del objeto, de la masa del objeto y de la distancia medida perpendicularmente entre ambos ejes. Der Steinersche Satz (auch Satz von Steiner, Steiner-Regel, Satz von Huygens-Steiner oder Parallelachsen-Theorem) dient der Berechnung des Trägheitsmomentes eines starren Körpers für parallel verschobene Drehachsen. Der Satz geht auf Untersuchungen von Jakob Steiner und Christiaan Huygens zurück. Der Satz wird auch verwendet, um Flächenträgheitsmomente von Balken-Querschnitten zu bestimmen. Steinerova věta Parallellaxelteoremet eller Steiners sats används för att förflytta en kropps tröghetsmoment från en axel genom masscentrum till en axel parallell med denna. Teoremet möjliggör beräkning av tröghetsmomentet för en stel kropp. Satsen härleddes ursprungligen av den schweiziske matematikern Jakob Steiner. Satsen lyder Där är det sökta tröghetsmomentet, är ett känt tröghetsmoment runt masscentrum, M är objektets massa och d är avståndet mellan axeln och masscentrum. Parallel axis theorem Teorema di Huygens-Steiner Teorema sumbu sejajar adalah salah satu teorema yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia benda terhadap sumbu yang melewati pusat massa sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu pusat massa ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan. Dalam fisika, teorema sumbu sejajar disebut juga sebagai teorema Huygens-Steiner. Teorema sumbu sejajar digunakan untuk menentukan momen inersia sebuah benda tegar terhadap sumbu apapun. Persyaratan yang diperlukan ialah diketahuinya momen inersia suatu objek terhadap sumbu yang melalui pusat massa yang sejajar dengan sumbu pertama, serta jarak serenjang antara kedua sumbu tersebut. Parallellaxelteoremet eller Steiners sats används för att förflytta en kropps tröghetsmoment från en axel genom masscentrum till en axel parallell med denna. Teoremet möjliggör beräkning av tröghetsmomentet för en stel kropp. Satsen härleddes ursprungligen av den schweiziske matematikern Jakob Steiner. Satsen lyder Där är det sökta tröghetsmomentet, är ett känt tröghetsmoment runt masscentrum, M är objektets massa och d är avståndet mellan axeln och masscentrum. Teorema sumbu sejajar adalah salah satu teorema yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia benda terhadap sumbu yang melewati pusat massa sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu pusat massa ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan. Dalam fisika, teorema sumbu sejajar disebut juga sebagai teorema Huygens-Steiner. Teorema sumbu sejajar digunakan untuk menentukan momen inersia sebuah benda tegar terhadap sumbu apapun. Persyaratan yang diperlukan ialah diketahuinya momen inersia suatu objek terhadap sumbu yang melalui pusat massa yang sejajar dengan sumbu pertama, serta jarak serenjang antara kedua sumbu tersebut. Misalkan: Icm melambangkan momen inersia suatu objek terhadap pusat massanyaM adalah massa objek dan d jarak tegaklurus antara kedua sumbu Maka momen inersia di sekitar sumbu baru z diberikan oleh Kaidah ini dapat diterapkan bersama-sama dan untuk menemukan momem inersia berbagai bentuk benda. Aturan sumbu sejajar juga berlaku untuk momen inersia luas untuk bidang D In this formula,Iz adalah momen inersia bidang D terhadap sumbu sejajariIx adalah momen inersia D terhadap centroidnya A adalah luas bidang D dan d adalah jarak antara sumbu baru z terhadap centroid bidang D Catatan: centroid D berhimpitan dengan pusat gravitasi (CG) lempengan fisik dengan bentuk yang sama, yang memiliki kerapatan tetap. Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера (теорема Гюйгенса, теорема Штейнера): момент инерции тела относительно произвольной неподвижной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями: . Теорема названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса. 11820 Steinerova věta umožňuje vypočítat moment setrvačnosti tělesa rotujícího kolem osy, která neprochází jeho těžištěm. Je tak například možné vypočítat moment setrvačnosti tělesa složeného z několika základních těles, stačí znát momenty setrvačnosti jednotlivých těles a vzdálenost jejich těžišť od těžiště složeného tělesa.Na její formulaci se podílel i nizozemský fyzik Christiaan Huygens, proto někdy bývá nazývána "Huygens-Steinerovou větou". O teorema de Steiner ou teorema dos eixos paralelos é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O, quando são conhecidos o momento de inércia relativo a um eixo paralelo ao anterior e que passa pelo centro de massa do sólido e a distância entre os eixos. Considerando-se: ICM denota o momento de inércia do objeto sobre o centro de massa, M a massa do objeto e d a distância perpendicular entre os dois eixos. Então o momento de inércia sobre o novo eixo z é dado por: Esta regra pode ser aplicada com a regra do estiramento e o teorema dos eixos perpendiculares para encontrar momentos de inércia para uma variedade de formatos. A regra dos eixos paralelos também aplica-se ao segundo momento de área (momento de inércia de área); onde: Iz é o momento de inércia de área através do eixo paralelo, Ix é o momento de inércia de área através do centroide da área, A é a medida de superfície da área, e d é a distância do novo eixo z ao centroide da área. O teorema dos eixos paralelos é um dos diversos teoremas referido como teorema de Steiner, devido a Jakob Steiner. Der Steinersche Satz (auch Satz von Steiner, Steiner-Regel, Satz von Huygens-Steiner oder Parallelachsen-Theorem) dient der Berechnung des Trägheitsmomentes eines starren Körpers für parallel verschobene Drehachsen. Der Satz geht auf Untersuchungen von Jakob Steiner und Christiaan Huygens zurück. Das Trägheitsmoment ist keine feststehende Eigenschaft eines Körpers, sondern hängt auch von der Drehachse ab. Ist das Trägheitsmoment einer Drehachse durch den Massenmittelpunkt bekannt, so kann mit dem Steinerschen Satz das Trägheitsmoment für alle Drehachsen, die parallel zu dieser sind, berechnet werden. Der Satz wird auch verwendet, um Flächenträgheitsmomente von Balken-Querschnitten zu bestimmen. Twierdzenie Steinera – twierdzenie mechaniki opisujące zależność momentu bezwładności bryły, powierzchni lub linii względem danej osi i osi równoległej do danej przechodzącej przez środek masy (dla stałej gęstości środek geometryczny) bryły, powierzchni lub linii. Autorem twierdzenia jest Jakob Steiner. Redakcja twierdzenia dla bryły jest następująca: moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, gdzie: In de klassieke mechanica laat de stelling van Steiner toe het traagheidsmoment van een voorwerp te berekenen. Die stelling is genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Steiner. De stelling is ook bekend als het Huygens-Steiner-theorema. Tabellen met traagheidsmomenten geven doorgaans enkel formules voor die traagheidsmomenten ten opzichte van een vaste as door het massacentrum. Bij het bestuderen van de rotatie heeft men echter het traagheidsmoment ten opzichte van de rotatieas nodig. Met de stelling van Steiner kan het traagheidsmoment ten opzichte van een as, niet door het massacentrum, maar wel evenwijdig aan deze door het massacentrum, als volgt berekend worden: Hierin is: * de afstand van het massacentrum tot de beschouwde as dus de afstand tussen beide assen. * de massa van het voorwerp. Voor het oppervlaktetraagheidsmoment geldt een analoge stelling: de massa moet vervangen worden door de oppervlakte: 30876319 In de klassieke mechanica laat de stelling van Steiner toe het traagheidsmoment van een voorwerp te berekenen. Die stelling is genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Steiner. De stelling is ook bekend als het Huygens-Steiner-theorema. Tabellen met traagheidsmomenten geven doorgaans enkel formules voor die traagheidsmomenten ten opzichte van een vaste as door het massacentrum. Bij het bestuderen van de rotatie heeft men echter het traagheidsmoment ten opzichte van de rotatieas nodig. Hierin is: 고전역학에서 평행축 정리(平行軸定理, parallel-axis theorem)란 서로 평행한 두 회전축에 대한 관성 모멘트들 사이의 관계에 대한 정리다. 이 정리를 써서, 한 축에서의 관성 모멘트를 알면 이와 평행한 임의의 축에서의 관성 모멘트를 구할 수 있다. Twierdzenie Steinera (mechanika) Теорема Гюйгенса — Штейнера Teorema de Steiner 平行軸定理（英語：parallel axis theorem）能夠很簡易地，從剛體對於一支通過質心的直軸（質心軸）的轉動慣量，計算出剛體對平行於質心軸的另外一支直軸的轉動慣量。 讓 代表剛體對於質心軸的轉動慣量、 代表剛體的質量、 代表另外一支直軸 z'-軸與質心軸的垂直距離。那麼，對於 z'-軸的轉動慣量是 。 平行軸定理、垂直軸定理、伸展定則，這些工具都可以用來求得許多不同形狀的物體的轉動慣量。 平行軸定理也可以應用於（面積慣性矩）： ； 這裏， 是對於 z-軸的面積慣性矩、 是對於平面質心軸的面積慣性矩、 是面積、 是 z-軸與質心軸的垂直距離。 因 (Jakob Steiner) 而命名，史丹納定理所指的幾個理論，其中一個理論就是平行軸定理。 고전역학에서 평행축 정리(平行軸定理, parallel-axis theorem)란 서로 평행한 두 회전축에 대한 관성 모멘트들 사이의 관계에 대한 정리다. 이 정리를 써서, 한 축에서의 관성 모멘트를 알면 이와 평행한 임의의 축에서의 관성 모멘트를 구할 수 있다. The parallel axis theorem, also known as Huygens–Steiner theorem, or just as Steiner's theorem, named after Christiaan Huygens and Jakob Steiner, can be used to determine the moment of inertia or the second moment of area of a rigid body about any axis, given the body's moment of inertia about a parallel axis through the object's center of gravity and the perpendicular distance between the axes. 1123239363

  NODES