"1113865779"^^ . . . . . . . . . . . "En geometr\u00EDa euclidiana, el escalado uniforme (o escalado is\u00F3tropo\u200B) es una aplicaci\u00F3n lineal que aumenta (incrementa) o contrae (disminuye) el tama\u00F1o de distintas entidades (como formas o figuras geom\u00E9tricas) mediante un factor de escala que es el mismo en todas direcciones. El resultado de un escalado uniforme es una relaci\u00F3n de semejanza (en el sentido geom\u00E9trico) entre la figura original y su imagen. Normalmente tambi\u00E9n se consideran como aplicaciones de escalado las que poseen factor de escala 1, por lo que las formas congruentes tambi\u00E9n se clasifican como semejantes. El escalado uniforme ocurre, por ejemplo, al ampliar o reducir una fotograf\u00EDa, o al crear una maqueta de un edificio, autom\u00F3vil, avi\u00F3n, etc. De forma m\u00E1s general, tambi\u00E9n se habla de escalado no uniforme (escalado anis\u00F3tropo), aquel que se obtiene cuando al menos uno de los factores de escala aplicados a cada eje coordenado es diferente de los dem\u00E1s; un caso especial es el escalado direccional, cizallamiento, estiramiento o extrusi\u00F3n (en una direcci\u00F3n). La escala no uniforme cambia la forma del objeto; por ejemplo, un cuadrado puede transformarse en un rect\u00E1ngulo o en un paralelogramo si los lados del cuadrado no son paralelos a los ejes de escala (los \u00E1ngulos entre l\u00EDneas paralelas a los ejes se conservan, pero no todos los \u00E1ngulos). Ocurre, por ejemplo, cuando se ve un cartel lejano desde un \u00E1ngulo lateral, o cuando la sombra de un objeto plano cae sobre una superficie que no es paralela a \u00E9l. Cuando el factor de escala es mayor que 1, el escalado (uniforme o no uniforme) a veces tambi\u00E9n se denomina dilataci\u00F3n o ampliaci\u00F3n. Cuando el factor de escala es un n\u00FAmero positivo menor que 1, el escalado a veces tambi\u00E9n se llama contracci\u00F3n. En el sentido m\u00E1s general, una escala incluye el caso en el que las direcciones de escalamiento no son perpendiculares. Tambi\u00E9n incluye el caso en el que uno o m\u00E1s factores de escala son iguales a cero (como en algunos casos de proyecciones), y el caso de uno o m\u00E1s factores de escala negativos (una escala direccional por -1 es equivalente a una reflexi\u00F3n). El escalado es una aplicaci\u00F3n lineal y un caso especial de homotecia. En la mayor\u00EDa de los casos, las transformaciones homot\u00E9ticas son transformaciones no lineales."@es . . . . . "Geometria euklidearrean, eskalatze uniformea (edo eskalatze isotropoa) entitate ezberdinen (forma edo irudi geometrikoak bezala) norabide guztietan berdina den eskala-faktore baten bidez handitzen edo uzkurtzen duen aplikazio lineal bat da. Eskalatze uniforme baten emaitza, jatorrizko irudiaren eta irudi berriaren arteko antzekotasun bat da (zentzu geometrikoan). Normalean, eskalatzeko aplikaziotzat hartzen dira 1. eskalako faktorea dutenak eta, beraz, forma kongruenteak ere antzeko gisa sailkatzen dira. Eskalatze uniformea gertatzen da, adibidez, argazki bat handitzean edo murriztean, edo eraikin, automobil, hegazkin eta abarren maketa bat sortzean. Oro har, eskalatze ez-uniformeaz ere hitz egiten da (eskalatze anisotropoa), hau da, ardatz koordenatu bakoitzari aplikatutako eskala-faktoreetako bat gutxienez besteekiko desberdina denean lortzen dena; kasu berezi bat , , edo estrusioa da (norabide batean). Eskala ez-uniformeak objektuaren forma aldatzen du; adibidez, karratu bat laukizuzen edo paralelogramo bihur daiteke karratuaren aldeak eskalako ardatzekiko paraleloak ez badira (ardatzekiko lerro paraleloen arteko angeluak mantendu egiten dira, baina ez angelu guztiak). Adibidez, alboko angelu batetik urrutiko kartel bat ikusten denean gertatzen da, edo objektu lau baten itzala haren paraleloa ez den gainazal baten gainean erortzen denean. Eskala-faktorea 1 baino handiagoa denean, eskalatzeari (uniformea edo ez uniformea) dilatazioa edo handitzea ere esaten zaio batzuetan. Eskala-faktorea 1 baino zenbaki positibo txikiagoa denean, batzuetan, eskalatuari ere esaten zaio. Zentzurik orokorrenean, eskala batek barne hartzen du eskalatze-norabideak perpendikularrak ez diren kasua. Eskala-faktore bat edo gehiago zeroren parekoak diren kasua ere barne hartzen du (proiekzioen kasu batzuetan bezala), eta eskala negatiboko faktore baten edo gehiagoren kasua (-1 bakoitzeko norabide-eskala bat hausnarketa baten baliokidea da). Eskalatzea aplikazio lineala da, eta homotezia kasu berezia. Gehienetan, eraldaketa ez-linealak dira."@eu . "En g\u00E9om\u00E9trie, l\u2019agrandissement et la r\u00E9duction sont les deux cas de transformations g\u00E9om\u00E9triques d'une figure en multipliant ses dimensions par un nombre appel\u00E9 rapport : ce nombre est sup\u00E9rieur \u00E0 1 dans le cas d\u2019un agrandissement, inf\u00E9rieur dans le cas d\u2019une r\u00E9duction. La figure obtenue est ainsi semblable \u00E0 l\u2019ancienne, et si les deux apparaissent dans le m\u00EAme plan, elles s\u2019obtiennent chacune par une homoth\u00E9tie sur la figure de l\u2019autre. C\u2019est le cas par exemple d\u2019une configuration de Thal\u00E8s. Un agrandissement ou une r\u00E9duction de rapport k multiplie les aires des surfaces homologues par un coefficient k\u00B2 et les volumes par un coefficient k\u00B3. Une carte topographique repr\u00E9sente un espace r\u00E9el selon une r\u00E9duction dont le rapport est l\u2019\u00E9chelle indiqu\u00E9e par le document."@fr . . . . "Geometria euklidearrean, eskalatze uniformea (edo eskalatze isotropoa) entitate ezberdinen (forma edo irudi geometrikoak bezala) norabide guztietan berdina den eskala-faktore baten bidez handitzen edo uzkurtzen duen aplikazio lineal bat da. Eskalatze uniforme baten emaitza, jatorrizko irudiaren eta irudi berriaren arteko antzekotasun bat da (zentzu geometrikoan). Normalean, eskalatzeko aplikaziotzat hartzen dira 1. eskalako faktorea dutenak eta, beraz, forma kongruenteak ere antzeko gisa sailkatzen dira. Eskalatze uniformea gertatzen da, adibidez, argazki bat handitzean edo murriztean, edo eraikin, automobil, hegazkin eta abarren maketa bat sortzean."@eu . . . . "Eskalatze (matematika)"@eu . . . "651752"^^ . . . "Escalado (geometr\u00EDa)"@es . . . . . . . . . . "9972"^^ . "En geometr\u00EDa euclidiana, el escalado uniforme (o escalado is\u00F3tropo\u200B) es una aplicaci\u00F3n lineal que aumenta (incrementa) o contrae (disminuye) el tama\u00F1o de distintas entidades (como formas o figuras geom\u00E9tricas) mediante un factor de escala que es el mismo en todas direcciones. El resultado de un escalado uniforme es una relaci\u00F3n de semejanza (en el sentido geom\u00E9trico) entre la figura original y su imagen. Normalmente tambi\u00E9n se consideran como aplicaciones de escalado las que poseen factor de escala 1, por lo que las formas congruentes tambi\u00E9n se clasifican como semejantes. El escalado uniforme ocurre, por ejemplo, al ampliar o reducir una fotograf\u00EDa, o al crear una maqueta de un edificio, autom\u00F3vil, avi\u00F3n, etc."@es . "In affine geometry, uniform scaling (or isotropic scaling) is a linear transformation that enlarges (increases) or shrinks (diminishes) objects by a scale factor that is the same in all directions. The result of uniform scaling is similar (in the geometric sense) to the original. A scale factor of 1 is normally allowed, so that congruent shapes are also classed as similar. Uniform scaling happens, for example, when enlarging or reducing a photograph, or when creating a scale model of a building, car, airplane, etc."@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u5728\u6B27\u51E0\u91CC\u5F97\u51E0\u4F55\u4E2D\uFF0C\u5747\u5300\u7F29\u653E\u662F\u653E\u5927\u6216\u7F29\u5C0F\u7269\u4F53\u7684\u7EBF\u6027\u53D8\u6362\uFF1B\u5728\u6240\u6709\u65B9\u5411\u4E0A\u90FD\u662F\u4E00\u6837\u7684\uFF1B\u5B83\u4E5F\u53EB\u505A\u4F4D\u4F3C\u53D8\u6362\u3002\u5747\u5300\u7F29\u653E\u7684\u7ED3\u679C\u76F8\u4F3C\uFF08\u5728\u51E0\u4F55\u610F\u4E49\u4E0A\uFF09\u4E8E\u539F\u59CB\u7684\u7269\u4F53\u3002 \u66F4\u4E00\u822C\u7684\u662F\u5728\u6BCF\u4E2A\u5750\u6807\u8F74\u65B9\u5411\u4E0A\u7684\u6709\u5355\u72EC\u7F29\u653E\u56E0\u5B50\u7684\u7F29\u653E\uFF1B\u7279\u6B8A\u60C5\u51B5\u662F\u65B9\u5411\u7F29\u653E\uFF08\u5728\u4E00\u4E2A\u65B9\u5411\u4E0A\uFF09\u3002\u5F62\u72B6\u53EF\u80FD\u53D8\u5316\uFF0C\u6BD4\u5982\u77E9\u5F62\u53EF\u80FD\u53D8\u6210\u4E0D\u540C\u5F62\u72B6\u7684\u77E9\u5F62\uFF0C\u8FD8\u53EF\u80FD\u53D8\u6210\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\uFF08\u4FDD\u6301\u5728\u5E73\u884C\u4E8E\u8F74\u7684\u7EBF\u4E4B\u95F4\u7684\u89D2\u5EA6\uFF0C\u4F46\u4E0D\u4FDD\u6301\u6240\u6709\u7684\u89D2\u5EA6\uFF09\u3002"@zh . . . . . . . . . . "Agrandissement et r\u00E9duction"@fr . . "Scaling (geometry)"@en . . . . "\u7F29\u653E"@zh . . . . . . . . "In affine geometry, uniform scaling (or isotropic scaling) is a linear transformation that enlarges (increases) or shrinks (diminishes) objects by a scale factor that is the same in all directions. The result of uniform scaling is similar (in the geometric sense) to the original. A scale factor of 1 is normally allowed, so that congruent shapes are also classed as similar. Uniform scaling happens, for example, when enlarging or reducing a photograph, or when creating a scale model of a building, car, airplane, etc. More general is scaling with a separate scale factor for each axis direction. Non-uniform scaling (anisotropic scaling) is obtained when at least one of the scaling factors is different from the others; a special case is directional scaling or stretching (in one direction). Non-uniform scaling changes the shape of the object; e.g. a square may change into a rectangle, or into a parallelogram if the sides of the square are not parallel to the scaling axes (the angles between lines parallel to the axes are preserved, but not all angles). It occurs, for example, when a faraway billboard is viewed from an oblique angle, or when the shadow of a flat object falls on a surface that is not parallel to it. When the scale factor is larger than 1, (uniform or non-uniform) scaling is sometimes also called dilation or enlargement. When the scale factor is a positive number smaller than 1, scaling is sometimes also called contraction or reduction. In the most general sense, a scaling includes the case in which the directions of scaling are not perpendicular. It also includes the case in which one or more scale factors are equal to zero (projection), and the case of one or more negative scale factors (a directional scaling by -1 is equivalent to a reflection). Scaling is a linear transformation, and a special case of homothetic transformation (scaling about a point). In most cases, the homothetic transformations are non-linear transformations."@en . . "\u5728\u6B27\u51E0\u91CC\u5F97\u51E0\u4F55\u4E2D\uFF0C\u5747\u5300\u7F29\u653E\u662F\u653E\u5927\u6216\u7F29\u5C0F\u7269\u4F53\u7684\u7EBF\u6027\u53D8\u6362\uFF1B\u5728\u6240\u6709\u65B9\u5411\u4E0A\u90FD\u662F\u4E00\u6837\u7684\uFF1B\u5B83\u4E5F\u53EB\u505A\u4F4D\u4F3C\u53D8\u6362\u3002\u5747\u5300\u7F29\u653E\u7684\u7ED3\u679C\u76F8\u4F3C\uFF08\u5728\u51E0\u4F55\u610F\u4E49\u4E0A\uFF09\u4E8E\u539F\u59CB\u7684\u7269\u4F53\u3002 \u66F4\u4E00\u822C\u7684\u662F\u5728\u6BCF\u4E2A\u5750\u6807\u8F74\u65B9\u5411\u4E0A\u7684\u6709\u5355\u72EC\u7F29\u653E\u56E0\u5B50\u7684\u7F29\u653E\uFF1B\u7279\u6B8A\u60C5\u51B5\u662F\u65B9\u5411\u7F29\u653E\uFF08\u5728\u4E00\u4E2A\u65B9\u5411\u4E0A\uFF09\u3002\u5F62\u72B6\u53EF\u80FD\u53D8\u5316\uFF0C\u6BD4\u5982\u77E9\u5F62\u53EF\u80FD\u53D8\u6210\u4E0D\u540C\u5F62\u72B6\u7684\u77E9\u5F62\uFF0C\u8FD8\u53EF\u80FD\u53D8\u6210\u5E73\u884C\u56DB\u8FB9\u5F62\uFF08\u4FDD\u6301\u5728\u5E73\u884C\u4E8E\u8F74\u7684\u7EBF\u4E4B\u95F4\u7684\u89D2\u5EA6\uFF0C\u4F46\u4E0D\u4FDD\u6301\u6240\u6709\u7684\u89D2\u5EA6\uFF09\u3002"@zh . . . . . . . "En g\u00E9om\u00E9trie, l\u2019agrandissement et la r\u00E9duction sont les deux cas de transformations g\u00E9om\u00E9triques d'une figure en multipliant ses dimensions par un nombre appel\u00E9 rapport : ce nombre est sup\u00E9rieur \u00E0 1 dans le cas d\u2019un agrandissement, inf\u00E9rieur dans le cas d\u2019une r\u00E9duction. La figure obtenue est ainsi semblable \u00E0 l\u2019ancienne, et si les deux apparaissent dans le m\u00EAme plan, elles s\u2019obtiennent chacune par une homoth\u00E9tie sur la figure de l\u2019autre. C\u2019est le cas par exemple d\u2019une configuration de Thal\u00E8s."@fr . . . .