| dbo:abstract
|
- In numerical linear algebra, the Arnoldi iteration is an eigenvalue algorithm and an important example of an iterative method. Arnoldi finds an approximation to the eigenvalues and eigenvectors of general (possibly non-Hermitian) matrices by constructing an orthonormal basis of the Krylov subspace, which makes it particularly useful when dealing with large sparse matrices. The Arnoldi method belongs to a class of linear algebra algorithms that give a partial result after a small number of iterations, in contrast to so-called direct methods which must complete to give any useful results (see for example, Householder transformation). The partial result in this case being the first few vectors of the basis the algorithm is building. When applied to Hermitian matrices it reduces to the Lanczos algorithm. The Arnoldi iteration was invented by W. E. Arnoldi in 1951. (en)
- In der numerischen Mathematik ist das Arnoldi-Verfahren wie das Lanczos-Verfahren ein iteratives Verfahren zur Bestimmung einiger Eigenwerte und zugehöriger Eigenvektoren. Es ist nach Walter Edwin Arnoldi benannt. Im Arnoldi-Verfahren wird zu einer gegebenen Matrix und einem gegebenen Startvektor eine orthonormale Basis des zugeordneten Krylowraumes berechnet. Da die Spalten bis auf eine etwaige Skalierung genau den in der Potenzmethode berechneten Vektoren entsprechen, ist es klar, dass der Algorithmus instabil wird, wenn zuerst diese Basis berechnet würde und anschließend, zum Beispiel nach Gram-Schmidt, orthonormalisiert würde. Der Algorithmus kommt allerdings ohne die vorherige Aufstellung der sogenannten Krylowmatrix aus. (de)
- В численной линейной алгебре итерация Арнольди является алгоритмом вычисления собственных значений. Арнольди находит приближение собственных значений и собственных векторов матриц общего вида(возможно не эрмитовой) с помощью построения ортонормированного базиса подпространства Крылова. Метод Арнольди относится к алгоритмам линейной алгебры, которые позволяют получить частичное решение после небольшого количества итераций, в отличие от так называемых прямых методов, которые должны полностью завершиться для получения каких-либо удовлетворительных результатов(например отражения Хаусхолдера). Если алгоритм применяется на эрмитовых матрицах, то он сводится к . Итерация Арнольди была придумана в 1951 г. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14096 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In numerical linear algebra, the Arnoldi iteration is an eigenvalue algorithm and an important example of an iterative method. Arnoldi finds an approximation to the eigenvalues and eigenvectors of general (possibly non-Hermitian) matrices by constructing an orthonormal basis of the Krylov subspace, which makes it particularly useful when dealing with large sparse matrices. When applied to Hermitian matrices it reduces to the Lanczos algorithm. The Arnoldi iteration was invented by W. E. Arnoldi in 1951. (en)
- In der numerischen Mathematik ist das Arnoldi-Verfahren wie das Lanczos-Verfahren ein iteratives Verfahren zur Bestimmung einiger Eigenwerte und zugehöriger Eigenvektoren. Es ist nach Walter Edwin Arnoldi benannt. Im Arnoldi-Verfahren wird zu einer gegebenen Matrix und einem gegebenen Startvektor eine orthonormale Basis des zugeordneten Krylowraumes Der Algorithmus kommt allerdings ohne die vorherige Aufstellung der sogenannten Krylowmatrix aus. (de)
- В численной линейной алгебре итерация Арнольди является алгоритмом вычисления собственных значений. Арнольди находит приближение собственных значений и собственных векторов матриц общего вида(возможно не эрмитовой) с помощью построения ортонормированного базиса подпространства Крылова. Метод Арнольди относится к алгоритмам линейной алгебры, которые позволяют получить частичное решение после небольшого количества итераций, в отличие от так называемых прямых методов, которые должны полностью завершиться для получения каких-либо удовлетворительных результатов(например отражения Хаусхолдера). (ru)
|
| rdfs:label
|
- Arnoldi-Verfahren (de)
- Arnoldi iteration (en)
- Итерация Арнольди (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
