| dbo:abstract
|
- في الهندسةِ الرياضيةِ، التّسامُتُ أو التداخل الخطي (بالإنجليزية: Collinearity) هي خاصيّة تتصف بها مجموعةُ نقاطٍ عندَ وُقوعها على مُستقيمٍ وحيد. تُسمَّى هذه النقاط: «نقاط متسامتة» أو «نقاط على استقامة واحدة» أو «نقاط مشتركة بمستقيم». بتعريف أكثر عمومية، يُستَعملُ مُصطلحُ التّسامتِ لوصفِ أجسامٍ متصافّة أو على خط. إذ تُوصفُ المُتجهاتُ أيضاً على أنها «مُتسامتة» أو «متداخلة خطياً» عندما تكون لها نفس الزاوية (بمعنى: نفس الاتجاه)، وتُسمّى حينئذٍ أيضاً: متجهات غير مُستقلة خطياً. (ar)
- Kollinearität ist ein mathematischer Begriff, der in der Analytischen Geometrie und in der linearen Algebra verwendet wird. Zu zwei verschiedenen Punkten gibt es immer eindeutig eine Gerade, auf der sie liegen. In der Analytischen Geometrie nennt man verschiedene Punkte, die auf einer gemeinsamen Geraden liegen, kollinear. Das Adjektiv "kollinear" kann vom lateinischen "linea recta" (gerade Linie) oder auch vom Verb "collineare" (geradeaus zielen) abgeleitet werden. Die Kollinearität von Punkten spielt sowohl in der affinen Geometrie als auch in der projektiven Geometrie eine wichtige Rolle, da sie invariant unter bestimmten, als Kollineationen bezeichneter Abbildungen ist. (de)
- In geometry, collinearity of a set of points is the property of their lying on a single line. A set of points with this property is said to be collinear (sometimes spelled as colinear). In greater generality, the term has been used for aligned objects, that is, things being "in a line" or "in a row". (en)
- En geometría, la colinealidad es la propiedad según la cual un conjunto de puntos están situados sobre la misma línea recta. Se dice que un conjunto de puntos que posee esta propiedad es colineal (a veces escrito como colinear, procedente de una traducción inadecuada del inglés). En general, el término se ha usado para objetos alineados, es decir, elementos que están "en una línea" o "en una fila". (es)
- En géométrie, l’alignement est une propriété satisfaite par certains familles de points, lorsque ces derniers appartiennent collectivement à une même droite. Deux points étant toujours alignés en vertu du premier axiome d’Euclide, la notion d’alignement ne présente d’intérêt qu’à partir d’une collection de trois points. (fr)
- 初等幾何学における点の集合の共線性（きょうせんせい、英: collinearity）は、それら点がすべて同一直線上にあるという性質を言うものである。与えられた点の集合が共線性を持つとき、それらの点は共線（きょうせん、英: collinear, colinear）であると言う。極めて一般に、様々な対象に対してそれらが「一列に」("in a line") あるいは「一行に」("in a row") 並べられたときに、共線という言葉を用いることができる。 (ja)
- 공선점(共線點, 영어: collinear point)이란 한 직선 상에 있는 점들을 뜻한다. 예를 들어, 유클리드 평면에서, (0,0), (1,1), (2,2)는 공선점이며, 이 점들은 직선 x - y = 0 상에 있다. (ko)
- In , due vettori e si dicono collineari se e solo se esiste uno scalare k tale che sia o, equivalentemente, . Etimologicamente collineari significa giacenti sulla stessa linea retta. In effetti, in geometria affine, due vettori si dicono collineari se esistono due rispettivi rappresentanti situati sopra una stessa retta, ossia se esistono tre punti A, B e C allineati tali che e I punti a1, a2 e a3 sono allineati tra loro; I punti b1, b2 e b3 sono allineati tra loro. Nella figura non ci sono altre combinazioni di tre punti giacenti sulla stessa retta. La collinearità è una nozione importante in geometria affine, in quanto permette di definire
* l'allineamento: i punti A, B e C sono allineati se i vettori e sono collineari;
* il parallelismo di due rette: le rette (AB) e (CD) sono parallele se i vettori e sono collineari. Si nota che il vettore nullo di uno spazio vettoriale è collineare con tutti gli altri vettori.Sull'insieme dei vettori non nulli la relazione di collinearità è
* riflessiva: un vettore è collineare con sé stesso;
* simmetrica: se un vettore è collineare con un vettore , allora è collineare con ;
* transitiva: se un vettore è collineare con e è collineare con , allora è collineare con . Queste tre proprietà consentono di affermare che la relazione di collinearità è una relazione d'equivalenza; le sue classi d'equivalenza costituiscono lo spazio proiettivo associato allo spazio vettoriale. (it)
- Drie punten zijn collineair, als ze op één lijn liggen. Collineariteit van punten is het duale begrip van concurrentie van lijnen. (nl)
- För den statistiska termen se Multikollinearitet. Inom geometri är kollinearitet (från latin collinearis; con, "tillsammans", och linea, "linje") en egenskap hos en punktmängd, vilken specifikt innebär att punkterna ligger på samma linje. En mängd punkter med denna egenskap sägs vara kollineära (kollinjära eller kolinjär). Inom statistik avser begreppet en exakt eller ungefärligt linjär överensstämmelse mellan två "oberoende variabler". Multikollinearitet utvidgar begreppet till mer än två variabler och lateral kollinearitet utvidgar det än mer. (sv)
- Коллинеа́рность (от лат. col — совместность и лат. linearis — линейный) — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м синоним — «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или противоположно направлены (в последнем случае их иногда называют «антиколлинеарными» или «антипараллельными»). Основное обозначение — ; сонаправленные коллинеарные векторы обозначаются как , противоположно направленные — .Если они не равны (ru)
- 在幾何學中，共線是指點在空間中的一種關係，表示一系列點落在同一條直線上的性質，也就是說，若有一系列點都位於一條直線上則可以稱那一系列的點共線。廣義上來說，這個詞彙可用於所有排成一直線的物體上，即我們常說的「在同一列」以及「在同一行」。 (zh)
- Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антиколінеарними»). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في الهندسةِ الرياضيةِ، التّسامُتُ أو التداخل الخطي (بالإنجليزية: Collinearity) هي خاصيّة تتصف بها مجموعةُ نقاطٍ عندَ وُقوعها على مُستقيمٍ وحيد. تُسمَّى هذه النقاط: «نقاط متسامتة» أو «نقاط على استقامة واحدة» أو «نقاط مشتركة بمستقيم». بتعريف أكثر عمومية، يُستَعملُ مُصطلحُ التّسامتِ لوصفِ أجسامٍ متصافّة أو على خط. إذ تُوصفُ المُتجهاتُ أيضاً على أنها «مُتسامتة» أو «متداخلة خطياً» عندما تكون لها نفس الزاوية (بمعنى: نفس الاتجاه)، وتُسمّى حينئذٍ أيضاً: متجهات غير مُستقلة خطياً. (ar)
- Kollinearität ist ein mathematischer Begriff, der in der Analytischen Geometrie und in der linearen Algebra verwendet wird. Zu zwei verschiedenen Punkten gibt es immer eindeutig eine Gerade, auf der sie liegen. In der Analytischen Geometrie nennt man verschiedene Punkte, die auf einer gemeinsamen Geraden liegen, kollinear. Das Adjektiv "kollinear" kann vom lateinischen "linea recta" (gerade Linie) oder auch vom Verb "collineare" (geradeaus zielen) abgeleitet werden. Die Kollinearität von Punkten spielt sowohl in der affinen Geometrie als auch in der projektiven Geometrie eine wichtige Rolle, da sie invariant unter bestimmten, als Kollineationen bezeichneter Abbildungen ist. (de)
- In geometry, collinearity of a set of points is the property of their lying on a single line. A set of points with this property is said to be collinear (sometimes spelled as colinear). In greater generality, the term has been used for aligned objects, that is, things being "in a line" or "in a row". (en)
- En geometría, la colinealidad es la propiedad según la cual un conjunto de puntos están situados sobre la misma línea recta. Se dice que un conjunto de puntos que posee esta propiedad es colineal (a veces escrito como colinear, procedente de una traducción inadecuada del inglés). En general, el término se ha usado para objetos alineados, es decir, elementos que están "en una línea" o "en una fila". (es)
- En géométrie, l’alignement est une propriété satisfaite par certains familles de points, lorsque ces derniers appartiennent collectivement à une même droite. Deux points étant toujours alignés en vertu du premier axiome d’Euclide, la notion d’alignement ne présente d’intérêt qu’à partir d’une collection de trois points. (fr)
- 初等幾何学における点の集合の共線性（きょうせんせい、英: collinearity）は、それら点がすべて同一直線上にあるという性質を言うものである。与えられた点の集合が共線性を持つとき、それらの点は共線（きょうせん、英: collinear, colinear）であると言う。極めて一般に、様々な対象に対してそれらが「一列に」("in a line") あるいは「一行に」("in a row") 並べられたときに、共線という言葉を用いることができる。 (ja)
- 공선점(共線點, 영어: collinear point)이란 한 직선 상에 있는 점들을 뜻한다. 예를 들어, 유클리드 평면에서, (0,0), (1,1), (2,2)는 공선점이며, 이 점들은 직선 x - y = 0 상에 있다. (ko)
- Drie punten zijn collineair, als ze op één lijn liggen. Collineariteit van punten is het duale begrip van concurrentie van lijnen. (nl)
- För den statistiska termen se Multikollinearitet. Inom geometri är kollinearitet (från latin collinearis; con, "tillsammans", och linea, "linje") en egenskap hos en punktmängd, vilken specifikt innebär att punkterna ligger på samma linje. En mängd punkter med denna egenskap sägs vara kollineära (kollinjära eller kolinjär). Inom statistik avser begreppet en exakt eller ungefärligt linjär överensstämmelse mellan två "oberoende variabler". Multikollinearitet utvidgar begreppet till mer än två variabler och lateral kollinearitet utvidgar det än mer. (sv)
- Коллинеа́рность (от лат. col — совместность и лат. linearis — линейный) — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м синоним — «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или противоположно направлены (в последнем случае их иногда называют «антиколлинеарными» или «антипараллельными»). Основное обозначение — ; сонаправленные коллинеарные векторы обозначаются как , противоположно направленные — .Если они не равны (ru)
- 在幾何學中，共線是指點在空間中的一種關係，表示一系列點落在同一條直線上的性質，也就是說，若有一系列點都位於一條直線上則可以稱那一系列的點共線。廣義上來說，這個詞彙可用於所有排成一直線的物體上，即我們常說的「在同一列」以及「在同一行」。 (zh)
- Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антиколінеарними»). (uk)
- In , due vettori e si dicono collineari se e solo se esiste uno scalare k tale che sia o, equivalentemente, . Etimologicamente collineari significa giacenti sulla stessa linea retta. In effetti, in geometria affine, due vettori si dicono collineari se esistono due rispettivi rappresentanti situati sopra una stessa retta, ossia se esistono tre punti A, B e C allineati tali che e I punti a1, a2 e a3 sono allineati tra loro; I punti b1, b2 e b3 sono allineati tra loro. Nella figura non ci sono altre combinazioni di tre punti giacenti sulla stessa retta. (it)
|
