| dbo:abstract
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- في الهندسة الرياضية، المثلث الذهبي هو مثلث متساوي الساقين يكون فيه الضلعان الطويلان متساويين ونسبة طول الضلع الطويل إلى الضلع الصغير (القاعدة) تساوي النسبة الذهبية وهو شكل المثلث الذي يوجد في النجمة الخماسية، حيث قياس زاوية الرأس تساوي: أما قياسات الزاويتين الأخرتين فيساوي ، فيُلاحَظ أنها تساوي ضعف زاوية الرأس. من الممكن تعريف المثلث الذهبي أيضاً على أنه مثلث لأطوال أضلاعه النسبة . (ar)
- In Geometrie und Elementargeometrie ist ein Goldenes Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem die Längen von Grundseite und Schenkel im Verhältnis des Goldenen Schnitts stehen. Man unterscheidet zwischen dem Goldenen Dreieck erster Art und dem Goldenen Dreieck zweiter Art:Das Goldene Dreieck erster Art ist ein gleichschenklig-spitzwinkliges Dreieck und hat die Winkel , und . Das Goldene Dreieck zweiter Art ist ein gleichschenklig-stumpfwinkliges Dreieck und hat die Winkel , und . (de)
- En geometrio, ora triangulo estas izocela triangulo en kiu la du pli longaj lateroj estas de interegala longo kaj en kiu la rilatumo de ĉi tiu longo al longo de la tria, pli malgranda latero estas la ora proporcio . Ĉi tiu estas la formo de la trianguloj apud verticoj de la regulaj kvinpintaj steloj. La responda vertica angulo estas:
* Ora triangulo. La rilatumo a/b estas ekvivalento al la ora proporcio φ.
* Kvinpinta stelo el kvin egalaj lateroj. Ĉiu pinto estas ora triangulo.
* Oraj trianguloj enskribitaj en logaritma spiralo
* Oraj trianguloj laŭ la unua kaj la dua formo, (Animacio) (eo)
- Un triángulo áureo (también conocido como triángulo de oro, triángulo dorado, o triángulo sublime) es un triángulo isósceles en el que la longitud del lado duplicado está en la proporción del número áureo con respecto a la longitud del lado distinto: Los triángulos áureos aparecen en los desarrollos de varias estelaciones del dodecaedro y del icosaedro. Además, es la forma de los triángulos que se encuentran entre las diagonales de un pentagrama.El ángulo del vértice es igual a Como los ángulos de un triángulo suman 180°, los ángulos de la base son, por lo tanto, 72° cada uno.El triángulo áureo también se puede encontrar en un decágono, o un polígono de diez lados, conectando el centro con dos vértices adyacentes. Esto formará un triángulo áureo, porque:180 (10-2) / 10 = 144 grados es el ángulo interior formado por dos lados consecutivos del decágono, que queda bisecado por la línea que une el vértice con el centro, 144/2 = 72. El triángulo áureo también se identifica de manera única como el único triángulo que tiene sus tres ángulos en proporciones de 2: 2: 1. (es)
- A golden triangle, also called a sublime triangle, is an isosceles triangle in which the duplicated side is in the golden ratio to the base side: (en)
- Un triangle d'or (aigu) ou triangle sublime est un triangle isocèle dans lequel le rapport de la longueur du côté double à la longueur du côté-base est le nombre d'or : (voir 1ère figure). Certains auteurs nomment également « triangles d'or » les triangles où ce rapport vaut (voir § pour les différentes appellations). (fr)
- In geometria l'aggettivo aureo potrebbe riferirsi a un qualsiasi triangolo avente una proporzionalità aurea tra due dei suoi elementi, cioè un rapporto uguale al famoso numero aureo, ≈ 1,618.Di fatto però tra i tanti possibili triangoli con questa caratteristica normalmente in letteratura ci si riferisce ai due triangoli isosceli ricavabili dal pentagono, quello acutangolo (36°, 72° e 72°) e quello ottusangolo (108°, 36° e 36°) che hanno entrambi i lati diversi in rapporto aureo. Molto spesso il nome triangolo aureo è riservato al primo mentre il secondo è chiamato gnomone aureo. Questa nomenclatura è però stata criticata per non essere caratterizzante in quanto le due figure sono entrambe triangoli aurei ed entrambe gnomoni l'una dell'altra e anche perché non sembra esistere alcun motivo oggettivo per privilegiare uno dei due. Alcuni autori preferiscono distinguere i due triangoli chiamandoli aureo di primo tipo e aureo di secondo tipo ma anche questa scelta li differenzia solo convenzionalmente. È stato perciò proposto di chiamare i due aurei acutaureo e ottusaureo evidenziando la loro effettiva differenza geometrica (it)
- 黄金三角形（おうごんさんかくけい）は、長い2辺と短い辺の長さの比 が黄金比 になっている二等辺三角形である。 黄金三角形は、大星型十二面体や小星型十二面体の展開図に現われる。また、対角線を引いた正五角形や正十角形の中にも見出すことができる。 黄金三角形のの大きさは である。 残りの2つの角は72度となる。よって、黄金三角形は3つの角の比が 2:2:1 となる唯一の三角形である。 (ja)
- Um triângulo de ouro é um triângulo isósceles no qual a divisão do comprimento de um dos lados iguais pelo da base é o número de ouro: Os ângulos de um triângulo de ouro medem 36°, 72° e 72°. Também conhecido como "triângulo áureo", diz-se de um triângulo áureo, ou de um retângulo áureo que: o quociente do lado maior, pelo menor, resulta no número áureo, representado pela letra grega (Phi), e equivalente a Assim, traçando-se uma bissetriz num de seus dois ângulos de 72°, surge um novo triângulo, semelhante ao maior, e repetindo a operação, isso acontece infinitas vezes, assim como o retângulo áureo. (pt)
- Золотий трикутник — рівнобедрений трикутник, у якому бічні сторони знаходиться у золотому перетині до основи: (uk)
- 黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，因为它腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比故得名。黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形。其中锐角三角形的顶角为36度底角72度，而钝角三角形顶角108度，底角各36度。 (zh)
- Золотой треугольник — это равнобедренный треугольник, в котором две боковые (равные) стороны находятся в золотой пропорции с основанием: Золотые треугольники можно обнаружить в развёртках некоторых звёздчатых форм додекаэдра и икосаэдра. Также, тот же треугольник обнаруживается в вершинах пентаграммы.Угол при вершине равен Из того, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем, что углы при основании равны 72°.Золотой треугольник можно найти также в десятиугольнике, если соединить две смежные вершины с центром. Полученный треугольник будет золотым, поскольку:180(10-2)/10=144° является внутренним углом десятиугольника, и деление его отрезком, соединяющим вершину с центром, даст половину, 144/2=72. Золотой треугольник также замечателен уникальным соотношением углов 2:2:1. (ru)
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- في الهندسة الرياضية، المثلث الذهبي هو مثلث متساوي الساقين يكون فيه الضلعان الطويلان متساويين ونسبة طول الضلع الطويل إلى الضلع الصغير (القاعدة) تساوي النسبة الذهبية وهو شكل المثلث الذي يوجد في النجمة الخماسية، حيث قياس زاوية الرأس تساوي: أما قياسات الزاويتين الأخرتين فيساوي ، فيُلاحَظ أنها تساوي ضعف زاوية الرأس. من الممكن تعريف المثلث الذهبي أيضاً على أنه مثلث لأطوال أضلاعه النسبة . (ar)
- In Geometrie und Elementargeometrie ist ein Goldenes Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem die Längen von Grundseite und Schenkel im Verhältnis des Goldenen Schnitts stehen. Man unterscheidet zwischen dem Goldenen Dreieck erster Art und dem Goldenen Dreieck zweiter Art:Das Goldene Dreieck erster Art ist ein gleichschenklig-spitzwinkliges Dreieck und hat die Winkel , und . Das Goldene Dreieck zweiter Art ist ein gleichschenklig-stumpfwinkliges Dreieck und hat die Winkel , und . (de)
- En geometrio, ora triangulo estas izocela triangulo en kiu la du pli longaj lateroj estas de interegala longo kaj en kiu la rilatumo de ĉi tiu longo al longo de la tria, pli malgranda latero estas la ora proporcio . Ĉi tiu estas la formo de la trianguloj apud verticoj de la regulaj kvinpintaj steloj. La responda vertica angulo estas:
* Ora triangulo. La rilatumo a/b estas ekvivalento al la ora proporcio φ.
* Kvinpinta stelo el kvin egalaj lateroj. Ĉiu pinto estas ora triangulo.
* Oraj trianguloj enskribitaj en logaritma spiralo
* Oraj trianguloj laŭ la unua kaj la dua formo, (Animacio) (eo)
- A golden triangle, also called a sublime triangle, is an isosceles triangle in which the duplicated side is in the golden ratio to the base side: (en)
- Un triangle d'or (aigu) ou triangle sublime est un triangle isocèle dans lequel le rapport de la longueur du côté double à la longueur du côté-base est le nombre d'or : (voir 1ère figure). Certains auteurs nomment également « triangles d'or » les triangles où ce rapport vaut (voir § pour les différentes appellations). (fr)
- 黄金三角形（おうごんさんかくけい）は、長い2辺と短い辺の長さの比 が黄金比 になっている二等辺三角形である。 黄金三角形は、大星型十二面体や小星型十二面体の展開図に現われる。また、対角線を引いた正五角形や正十角形の中にも見出すことができる。 黄金三角形のの大きさは である。 残りの2つの角は72度となる。よって、黄金三角形は3つの角の比が 2:2:1 となる唯一の三角形である。 (ja)
- Um triângulo de ouro é um triângulo isósceles no qual a divisão do comprimento de um dos lados iguais pelo da base é o número de ouro: Os ângulos de um triângulo de ouro medem 36°, 72° e 72°. Também conhecido como "triângulo áureo", diz-se de um triângulo áureo, ou de um retângulo áureo que: o quociente do lado maior, pelo menor, resulta no número áureo, representado pela letra grega (Phi), e equivalente a Assim, traçando-se uma bissetriz num de seus dois ângulos de 72°, surge um novo triângulo, semelhante ao maior, e repetindo a operação, isso acontece infinitas vezes, assim como o retângulo áureo. (pt)
- Золотий трикутник — рівнобедрений трикутник, у якому бічні сторони знаходиться у золотому перетині до основи: (uk)
- 黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，因为它腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比故得名。黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形。其中锐角三角形的顶角为36度底角72度，而钝角三角形顶角108度，底角各36度。 (zh)
- Un triángulo áureo (también conocido como triángulo de oro, triángulo dorado, o triángulo sublime) es un triángulo isósceles en el que la longitud del lado duplicado está en la proporción del número áureo con respecto a la longitud del lado distinto: Los triángulos áureos aparecen en los desarrollos de varias estelaciones del dodecaedro y del icosaedro. Además, es la forma de los triángulos que se encuentran entre las diagonales de un pentagrama.El ángulo del vértice es igual a (es)
- In geometria l'aggettivo aureo potrebbe riferirsi a un qualsiasi triangolo avente una proporzionalità aurea tra due dei suoi elementi, cioè un rapporto uguale al famoso numero aureo, ≈ 1,618.Di fatto però tra i tanti possibili triangoli con questa caratteristica normalmente in letteratura ci si riferisce ai due triangoli isosceli ricavabili dal pentagono, quello acutangolo (36°, 72° e 72°) e quello ottusangolo (108°, 36° e 36°) che hanno entrambi i lati diversi in rapporto aureo. Molto spesso il nome triangolo aureo è riservato al primo mentre il secondo è chiamato gnomone aureo. Questa nomenclatura è però stata criticata per non essere caratterizzante in quanto le due figure sono entrambe triangoli aurei ed entrambe gnomoni l'una dell'altra e anche perché non sembra esistere alcun motivo (it)
- Золотой треугольник — это равнобедренный треугольник, в котором две боковые (равные) стороны находятся в золотой пропорции с основанием: Золотые треугольники можно обнаружить в развёртках некоторых звёздчатых форм додекаэдра и икосаэдра. Также, тот же треугольник обнаруживается в вершинах пентаграммы.Угол при вершине равен Золотой треугольник также замечателен уникальным соотношением углов 2:2:1. (ru)
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- مثلث ذهبي (رياضيات) (ar)
- Goldenes Dreieck (Geometrie) (de)
- Ora triangulo (geometrio) (eo)
- Triángulo áureo (es)
- Triangle d'or (géométrie) (fr)
- Segitiga emas (matematika) (in)
- Golden triangle (mathematics) (en)
- Triangolo aureo (it)
- 黄金三角形 (ja)
- Triângulo de ouro (pt)
- Золотой треугольник (геометрия) (ru)
- Золотий трикутник (геометрія) (uk)
- 黄金三角形 (zh)
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