| dbo:abstract
|
- La velocitat de grup d'una ona és la velocitat amb la qual les variacions en la forma de l'amplitud de l'ona (també anomenada modulació o envolvent) es propaguen en l'espai. La velocitat de grup es defineix com la relació: on: vg és la velocitat de grup,ω és la velocitat angular de l'ona, i,k és el nombre d'ona. La funció ω (k), que proporciona ω en funció de k , es coneix com la relació de dispersió. Si ω és directament proporcional a k , llavors la velocitat de grup és exactament igual a la velocitat de fase, com en el cas del buit. En cas contrari, l'ona es distorsionarà a mesura que es vagi propagant. Aquesta dispersió, deguda a les diferents velocitats de fase dels diferents components de l'ona, és un efecte important en la propagació de senyals a través de fibra òptica i en el disseny de polsos curts de làser. La idea d'una velocitat de grup diferent de la velocitat de fase d'una ona va ser proposada per primera vegada per WR Hamilton l'any 1839, i el primer tractament del mateix va ser per Rayleigh en el seu tractat "Teoria del So" l'any 1877. (ca)
- إن سرعة الزمرة لموجة هي السرعة التي ينتشر بها شكل منحنى التغير في قيمة سعة الموجة عبر الفراغ. على سبيل المثال، عند إلقاء حجر وسط بركة ماء ساكنة، سينتج لدينا على سطح الماء نمط دائري من الأمواج ذات مركز ساكن يُعرف أيضًا باسم «مويجة» أو تموُّج. تكون زمرة الموجة في هذه الحالة هي حلقة الأمواج الآخذه في الاتساع، والتي يمكن لنا من خلالها التمييز بين المُويجات الفردية ذات الأطوال الموجية المختلفة التي تسافر بسرعات مختلفة. تسافر الموجات الأقصر أسرع من الزمرة ككل، ولكن تتضاءل سعاتها مع اقترابها من الحافة الأمامية للزمرة. تسافر الموجات الأطول بسرعة أبطأ، وتتضاءل سعاتها مع ابتعادها عن الحدود الطرفية للزمرة. (ar)
- Grupová rychlost ve fyzice popisuje rychlost pohybu vlnového balíku. Motivací pro definici grupové rychlosti je určení rychlosti přenosu energie vlněním. Obvykle je nižší než rychlost světla ve vakuu. Můžeme ji určovat pro nejrůznější druhy mechanického i nemechanického vlnění: , při zemětřesení, světlo ve skle, zvuk, elektromagnetické vlny v plazmatu a podobně. V kvantové mechanice se pohyb částice popisuje pomocí vln, jejichž grupová rychlost odpovídá klasické rychlosti částice. (cs)
- Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Hüllkurve (d. h. der Amplitudenverlauf) eines Wellenpakets fortbewegt , also die partielle Ableitung der Kreisfrequenz der Welle nach der Kreiswellenzahl . (de)
- La grupa rapido de ondo estas la rapido kun kiu la entuta formo de la ondaj amplitudoj propagas tra spaco. La formo de la ondaj amplitudoj estas sciata kiel la modulado aŭ koverto de la ondo. Ekzemple, imagu kio okazas se ŝtono estas ĵetita enen la mezon de lago. Kiam la ŝtono batas la surfacon de la akvo, cirkla ŝablono de ondoj aperas. Ĝi baldaŭ iĝas cirklan ringon de ondoj kun senmova centro. La elvolvanta ringo de ondoj estas la onda grupo, en kiu povas esti distingaj apartaj ondosimilaĵoj de malsamaj ondolongoj vojaĝantaj je malsamaj rapidoj. La pli longaj ondoj vojaĝi pli rapide ol la grupo entute, sed ili estingiĝas kiam ili proksimiĝas la antaŭ rando de la grupo (ekstera rando de la ringo). La pli mallongaj ondoj vojaĝi pli malrapide kaj ili estingiĝas kiam ili aperi de la malantaŭa rando de la grupo (ena rando de la ringo). (eo)
- The group velocity of a wave is the velocity with which the overall envelope shape of the wave's amplitudes—known as the modulation or envelope of the wave—propagates through space. For example, if a stone is thrown into the middle of a very still pond, a circular pattern of waves with a quiescent center appears in the water, also known as a capillary wave. The expanding ring of waves is the wave group, within which one can discern individual waves that travel faster than the group as a whole. The amplitudes of the individual waves grow as they emerge from the trailing edge of the group and diminish as they approach the leading edge of the group. (en)
- La velocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamada modulación o envolvente) se propagan en el espacio. La velocidad de grupo se define como la relación: donde: vg es la velocidad de grupo;ω es la frecuencia angular de la onda; y,k es el número de onda. La función ω(k), que proporciona ω en función de k, se conoce como la relación de dispersión. Si ω es directamente proporcional a k, entonces la velocidad de grupo es exactamente igual a la velocidad de fase, como en el caso de las ondas electromagnéticas cuando se propagan en el vacío. En caso contrario, la forma de la onda se distorsionará a medida que la misma se propague. Esta dispersión, debida a las diferentes velocidades de fase de los distintos componentes de la onda, es un efecto importante en la propagación de señales a través de fibra óptica y en el diseño de pulsos cortos de láser. La idea de una velocidad de grupo distinta de la velocidad de fase de una onda fue propuesta por primera vez por W.R. Hamilton en 1839, y el primer tratamiento del mismo fue por Rayleigh en su "Teoría del Sonido" en 1877. (es)
- 群速度（ぐんそくど、英: group velocity）とは、複数の波を重ね合わせた時にその全体（波束）が移動する速度のことである。 波（波動）の周波数（角振動数）を ω、その波数ベクトルを k とすると分散関係 から、群速度 vg は次のように定義される。 群速度はしばしばエネルギーや情報が伝わる速度と考えられている。多くの場合、これは正しく波形が伝わる信号速度と考えることができる。しかし、波が吸収性のある媒質を伝播する場合には、上のことが常に成り立つとは限らない。 1980年までに多くの実験により、レーザー光のパルスの群速度が真空中の光速度を超える速度で特別な物質中を伝播することが確かめられた。だからといって、超光速度の情報伝達はこの場合には不可能である。それは信号の速度は真空中の光速度よりも遅いためである。また、群速度を小さくして0として静止させたり、負の速度としパルスを逆向きに伝播するようにすることができる。しかしながら、これらの場合には光子は媒質中での光速度で伝播を続けている。 位相速度と区別する群速度の概念は1839年にハミルトンにより初めて提案された。1877年にレイリーが Theory of Sound において最初に扱った。 (ja)
- La velocità di gruppo di un'onda è la velocità con cui si propagano nello spazio le variazioni nella forma dell'ampiezza dell'onda. Si tratta della velocità dell'inviluppo o modulante dell'onda. (it)
- Prędkość grupowa – wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych (innych niż sinusoidalne), w sytuacji, gdy natężenie fali nie wpływa na prędkość jej ruchu. Inaczej, prędkość grupowa to prędkość rozchodzenia się modulacji zwykle odpowiadająca prędkości przenoszenia informacji i energii przez falę. Dla fal rozprzestrzeniających się bez zmiany kształtu impulsu falowego odpowiada prędkości rozchodzenia się impulsu i prędkości rozchodzenia się czoła fali. Dla fal prawie harmonicznych, opisanych jako fala harmoniczna o zmieniającej się amplitudzie, prędkość rozchodzenia się grzbietów modulacji, czyli prędkość grupową określa wzór: gdzie: – prędkość grupowa, – częstość kątowa drgań fali, – wektor falowy. Pojęcie prędkość grupowa wprowadzono w celu odróżnienia od prędkości przemieszczania się grzbietów fali nazywanej prędkością fazową, która pojawia się m.in. w prawie załamania światła. W próżni prędkość grupowa światła jest równa prędkości fazowej i jest równa prędkości światła w próżni. W ośrodkach materialnych prędkość grupowa światła jest zwykle mniejsza od prędkości światła w próżni, lecz może być większa, a nawet ujemna (dla metamateriałów o ujemnym współczynniku załamania). Większa wartość prędkości grupowej od prędkości światła w próżni nie stoi w sprzeczności ze szczególną teorią względności, gdyż prędkość grupowa w takich przypadkach nie jest szybkością rozprzestrzeniania się fali, a tym samym i przenoszenia sygnałów. W ośrodkach dyspersyjnych prędkość grupowa jest różna od prędkości fazowej. Natomiast w ośrodkach, w których amplituda fali wpływa na szybkość jej przemieszczania się nie wprowadza się pojęcia prędkości grupowej. Pojęcia prędkości grupowej i fazowej wprowadził William Rowan Hamilton w 1839 roku. (pl)
- Групповая скорость — это величина, характеризующая скорость распространения «группы волн» — то есть более или менее хорошо локализованной квазимонохроматической волны (волны с достаточно узким спектром). Обычно интерпретируется как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей квазимонохроматического волнового пакета (или цуга волн). В случае рассмотрения распространения волн в пространстве размерностью больше единицы подразумевается, как правило, волновой пакет, близкий по форме к плоской волне. Групповая скорость во многих важных случаях определяет скорость переноса энергии и информации квазисинусоидальной волной (хотя это утверждение в общем случае требует серьёзных уточнений и оговорок). Групповая скорость определяется динамикой физической системы, в которой распространяется волна (конкретной среды, конкретного поля и т.п.). В большинстве случаев подразумевается этой системы (точно или приближенно). Для одномерных волн групповая скорость вычисляется из закона дисперсии: , где — угловая частота, — волновое число. Групповая скорость волн в пространстве (например, трехмерном или двумерном) определяется градиентом частоты по волновому вектору : или (для трехмерного пространства):
* Замечание: групповая скорость, вообще говоря, зависит от волнового вектора (в одномерном случае — от волнового числа), то есть различна для разной величины и для разных направлений волнового вектора. (ru)
- Grupphastighet är den hastighet som modulationer av en vågrörelse utbreder sig med. När våghastigheten är oberoende av frekvens, är grupphastigheten lika med vågens utbredningshastighet och med fashastighet. Detta är fallet för ljusets hastighet i vakuum och vid god approximation även för hastigheten av ljud. Men när vågen färdas i ett medium med dispersion, kan grupphastigheten båda ha större och lägre värden. Grupphastighet kan i många fall likställas med . (sv)
- Групова швидкість — швидкість розповсюдження хвильового пакету. Групова швидкість визначається формулою , де ω - частота, а k — модуль хвильового вектора. Для електромагнітних хвиль у будь-якому середовищі групова швидкість завжди менша за швидкість світла у вакуумі. Оскільки хвильовий пакет може переносити інформацію, то це обмеження задовільняє принцип причинності і забезпечує неможливість передачі інформації із швидкістю, що перевищувала б швидкість світла. (uk)
- 波的群速度（group velocity），或簡稱群速，是指波振幅外形上的變化（稱為波的「調變」或「波包」）在空間中所傳遞的速度。想象一下我们将一块石头投入一个平静的池塘中激起一个波浪，随即变成一个中心平静呈环形扩展的波环。这个正在扩展的波环为一组由不同传播速度的独立子波组成。波长较长的子波传播速度较快并消失在整组波的前缘。波长较短传播较慢的波随着整组波内缘的推进而消失。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- إن سرعة الزمرة لموجة هي السرعة التي ينتشر بها شكل منحنى التغير في قيمة سعة الموجة عبر الفراغ. على سبيل المثال، عند إلقاء حجر وسط بركة ماء ساكنة، سينتج لدينا على سطح الماء نمط دائري من الأمواج ذات مركز ساكن يُعرف أيضًا باسم «مويجة» أو تموُّج. تكون زمرة الموجة في هذه الحالة هي حلقة الأمواج الآخذه في الاتساع، والتي يمكن لنا من خلالها التمييز بين المُويجات الفردية ذات الأطوال الموجية المختلفة التي تسافر بسرعات مختلفة. تسافر الموجات الأقصر أسرع من الزمرة ككل، ولكن تتضاءل سعاتها مع اقترابها من الحافة الأمامية للزمرة. تسافر الموجات الأطول بسرعة أبطأ، وتتضاءل سعاتها مع ابتعادها عن الحدود الطرفية للزمرة. (ar)
- Grupová rychlost ve fyzice popisuje rychlost pohybu vlnového balíku. Motivací pro definici grupové rychlosti je určení rychlosti přenosu energie vlněním. Obvykle je nižší než rychlost světla ve vakuu. Můžeme ji určovat pro nejrůznější druhy mechanického i nemechanického vlnění: , při zemětřesení, světlo ve skle, zvuk, elektromagnetické vlny v plazmatu a podobně. V kvantové mechanice se pohyb částice popisuje pomocí vln, jejichž grupová rychlost odpovídá klasické rychlosti částice. (cs)
- Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Hüllkurve (d. h. der Amplitudenverlauf) eines Wellenpakets fortbewegt , also die partielle Ableitung der Kreisfrequenz der Welle nach der Kreiswellenzahl . (de)
- The group velocity of a wave is the velocity with which the overall envelope shape of the wave's amplitudes—known as the modulation or envelope of the wave—propagates through space. For example, if a stone is thrown into the middle of a very still pond, a circular pattern of waves with a quiescent center appears in the water, also known as a capillary wave. The expanding ring of waves is the wave group, within which one can discern individual waves that travel faster than the group as a whole. The amplitudes of the individual waves grow as they emerge from the trailing edge of the group and diminish as they approach the leading edge of the group. (en)
- 群速度（ぐんそくど、英: group velocity）とは、複数の波を重ね合わせた時にその全体（波束）が移動する速度のことである。 波（波動）の周波数（角振動数）を ω、その波数ベクトルを k とすると分散関係 から、群速度 vg は次のように定義される。 群速度はしばしばエネルギーや情報が伝わる速度と考えられている。多くの場合、これは正しく波形が伝わる信号速度と考えることができる。しかし、波が吸収性のある媒質を伝播する場合には、上のことが常に成り立つとは限らない。 1980年までに多くの実験により、レーザー光のパルスの群速度が真空中の光速度を超える速度で特別な物質中を伝播することが確かめられた。だからといって、超光速度の情報伝達はこの場合には不可能である。それは信号の速度は真空中の光速度よりも遅いためである。また、群速度を小さくして0として静止させたり、負の速度としパルスを逆向きに伝播するようにすることができる。しかしながら、これらの場合には光子は媒質中での光速度で伝播を続けている。 位相速度と区別する群速度の概念は1839年にハミルトンにより初めて提案された。1877年にレイリーが Theory of Sound において最初に扱った。 (ja)
- La velocità di gruppo di un'onda è la velocità con cui si propagano nello spazio le variazioni nella forma dell'ampiezza dell'onda. Si tratta della velocità dell'inviluppo o modulante dell'onda. (it)
- Grupphastighet är den hastighet som modulationer av en vågrörelse utbreder sig med. När våghastigheten är oberoende av frekvens, är grupphastigheten lika med vågens utbredningshastighet och med fashastighet. Detta är fallet för ljusets hastighet i vakuum och vid god approximation även för hastigheten av ljud. Men när vågen färdas i ett medium med dispersion, kan grupphastigheten båda ha större och lägre värden. Grupphastighet kan i många fall likställas med . (sv)
- Групова швидкість — швидкість розповсюдження хвильового пакету. Групова швидкість визначається формулою , де ω - частота, а k — модуль хвильового вектора. Для електромагнітних хвиль у будь-якому середовищі групова швидкість завжди менша за швидкість світла у вакуумі. Оскільки хвильовий пакет може переносити інформацію, то це обмеження задовільняє принцип причинності і забезпечує неможливість передачі інформації із швидкістю, що перевищувала б швидкість світла. (uk)
- 波的群速度（group velocity），或簡稱群速，是指波振幅外形上的變化（稱為波的「調變」或「波包」）在空間中所傳遞的速度。想象一下我们将一块石头投入一个平静的池塘中激起一个波浪，随即变成一个中心平静呈环形扩展的波环。这个正在扩展的波环为一组由不同传播速度的独立子波组成。波长较长的子波传播速度较快并消失在整组波的前缘。波长较短传播较慢的波随着整组波内缘的推进而消失。 (zh)
- La velocitat de grup d'una ona és la velocitat amb la qual les variacions en la forma de l'amplitud de l'ona (també anomenada modulació o envolvent) es propaguen en l'espai. La velocitat de grup es defineix com la relació: on: vg és la velocitat de grup,ω és la velocitat angular de l'ona, i,k és el nombre d'ona. La idea d'una velocitat de grup diferent de la velocitat de fase d'una ona va ser proposada per primera vegada per WR Hamilton l'any 1839, i el primer tractament del mateix va ser per Rayleigh en el seu tractat "Teoria del So" l'any 1877. (ca)
- La grupa rapido de ondo estas la rapido kun kiu la entuta formo de la ondaj amplitudoj propagas tra spaco. La formo de la ondaj amplitudoj estas sciata kiel la modulado aŭ koverto de la ondo. Ekzemple, imagu kio okazas se ŝtono estas ĵetita enen la mezon de lago. Kiam la ŝtono batas la surfacon de la akvo, cirkla ŝablono de ondoj aperas. Ĝi baldaŭ iĝas cirklan ringon de ondoj kun senmova centro. La elvolvanta ringo de ondoj estas la onda grupo, en kiu povas esti distingaj apartaj ondosimilaĵoj de malsamaj ondolongoj vojaĝantaj je malsamaj rapidoj. La pli longaj ondoj vojaĝi pli rapide ol la grupo entute, sed ili estingiĝas kiam ili proksimiĝas la antaŭ rando de la grupo (ekstera rando de la ringo). La pli mallongaj ondoj vojaĝi pli malrapide kaj ili estingiĝas kiam ili aperi de la malantaŭ (eo)
- La velocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamada modulación o envolvente) se propagan en el espacio. La velocidad de grupo se define como la relación: donde: vg es la velocidad de grupo;ω es la frecuencia angular de la onda; y,k es el número de onda. La idea de una velocidad de grupo distinta de la velocidad de fase de una onda fue propuesta por primera vez por W.R. Hamilton en 1839, y el primer tratamiento del mismo fue por Rayleigh en su "Teoría del Sonido" en 1877. (es)
- Prędkość grupowa – wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych (innych niż sinusoidalne), w sytuacji, gdy natężenie fali nie wpływa na prędkość jej ruchu. Inaczej, prędkość grupowa to prędkość rozchodzenia się modulacji zwykle odpowiadająca prędkości przenoszenia informacji i energii przez falę. Dla fal rozprzestrzeniających się bez zmiany kształtu impulsu falowego odpowiada prędkości rozchodzenia się impulsu i prędkości rozchodzenia się czoła fali. gdzie: – prędkość grupowa, – częstość kątowa drgań fali, – wektor falowy. (pl)
- Групповая скорость — это величина, характеризующая скорость распространения «группы волн» — то есть более или менее хорошо локализованной квазимонохроматической волны (волны с достаточно узким спектром). Обычно интерпретируется как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей квазимонохроматического волнового пакета (или цуга волн). В случае рассмотрения распространения волн в пространстве размерностью больше единицы подразумевается, как правило, волновой пакет, близкий по форме к плоской волне. Для одномерных волн групповая скорость вычисляется из закона дисперсии: , (ru)
|
