| dbo:abstract
|
- La distribució hipergeomètrica, en estadística i teoria de probabilitat, és una distribució de probabilitat que descriu el nombre d'èxits en una seqüència de n extraccions d'una població finita sense reposició, això és el contrari de la distribució binomial, que descriu el nombre d'èxits d'extraccions amb reposició. Per tant, aquesta distribució ens permet calcular la probabilitat que tinguem k èxits extraient n boles. Il·lustrem la notació en aquesta taula: Segurament, la forma més fàcil d'entendre aquesta distribució és en termes d'un . Suposeu que heu d'extreure "n" boles sense reposició d'una urna que conté "N" boles en total, "m" de les quals són blanques. La distribució hipergeomètrica descriu la distribució del nombre de boles blanques de l'urna. Una variable aleatòria X segueix la distribució hipergeomètrica amb paràmetres N, m i n si la probabilitat s'expressa per on el coeficient binomial es defineix per ser el coeficient de xb a l'expansió del polinomi (1 + x)a. La probabilitat és positiva quan max(0, n + m − N) ≤ k ≤ min(m, n). La fórmula es pot entendre així: Hi ha extraccions possibles (sense reposició). Hi ha formes d'obtenir k boles blanques i formes d'emplenar la resta de la mostra amb boles negres. La suma de probabilitats per a tots els valors possibles de k és igual a 1. Aquesta propietat és, en essència, la en combinatòria. Noteu també que la següent identitat es compleix: (ca)
- Hypergeometrické rozdělení je jedním z rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny. Popisuje pravděpodobnost , že při výběru prvků z množiny o velikosti , v níž má prvků požadovanou vlastnost, bude mít právě prvků tuto vlastnost. (cs)
- Η υπεργεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής.Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) σε πεπερασμένο πληθυσμό που επαναλαμβάνεται n φορές χωρίς επανατοποθέτηση. Η κατανομή γίνεται εύκολα κατανοητή με την περιγραφή της μέσω ενός μοντέλου με κάλπες.Θεωρούμε μια κάλπη με Κ λευκές μπάλες (επιτυχίες) και Ν-Κ μαύρες (αποτυχίες). Από την κάλπη παίρνουμε χωρίς επανατοποθέτηση n μπάλες. Η υπεργεωμετρική κατανομή μας δίνει την πιθανότητα οι k από αυτές να είναι λευκές. Η αντίστοιχη πιθανότητα είναι: (el)
- Die hypergeometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie ist univariat und zählt zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In Abgrenzung zur allgemeinen hypergeometrischen Verteilung wird sie auch klassische hypergeometrische Verteilung genannt. Einer dichotomen Grundgesamtheit werden in einer Stichprobe zufällig Elemente ohne Zurücklegen entnommen. Die hypergeometrische Verteilung gibt dann Auskunft darüber, mit welcher Wahrscheinlichkeit in der Stichprobe eine bestimmte Anzahl von Elementen vorkommt, die die gewünschte Eigenschaft haben. Bedeutung kommt dieser Verteilung daher etwa bei Qualitätskontrollen zu. Die hypergeometrische Verteilung wird modellhaft dem Urnenmodell ohne Zurücklegen zugeordnet (siehe auch Kombination ohne Wiederholung). Man betrachtet speziell in diesem Zusammenhang eine Urne mit zwei Sorten Kugeln. Es werden Kugeln ohne Zurücklegen entnommen. Die Zufallsvariable ist die Zahl der Kugeln der ersten Sorte in dieser Stichprobe. Die hypergeometrische Verteilung beschreibt also die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei gegebenen Elementen („Grundgesamtheit des Umfangs “), von denen die gewünschte Eigenschaft besitzen, beim Herausgreifen von Probestücken („Stichprobe des Umfangs “) genau Treffer erzielt werden, d. h. die Wahrscheinlichkeit für Erfolge in Versuchen. Beispiel 1: In einer Urne befinden sich Kugeln, davon sind blau, also sind nicht blau. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit , bei einer Stichprobe von zwanzig Kugeln genau dreizehn blaue Kugeln zu ziehen (ohne Zurücklegen)? Antwort: . Dies entspricht dem blauen Balken bei im Diagramm "Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung für ". Beispiel 2: In einer Urne befinden sich Kugeln, davon sind gelb. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit , bei einer Stichprobe von zehn Kugeln genau vier gelbe Kugeln zu ziehen? Antwort: . Das Beispiel wird durchgerechnet. (de)
- En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Suponga que se tiene una población de elementos de los cuales, pertenecen a la categoría y pertenecen a la categoría . La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener elementos de la categoría en una muestra sin reemplazo de elementos de la población original. (es)
- In probability theory and statistics, the hypergeometric distribution is a discrete probability distribution that describes the probability of successes (random draws for which the object drawn has a specified feature) in draws, without replacement, from a finite population of size that contains exactly objects with that feature, wherein each draw is either a success or a failure. In contrast, the binomial distribution describes the probability of successes in draws with replacement. (en)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, banaketa hipergeometrikoa N elementuko multzo edo populazio batean, elementu guztiak bai eta ez (emakume/gizon, akastun/akasgabe, ...) motakoak direlarik kontuan hartutako ezaugarria zein den, x elementu zoriz erauzten badira itzulerarik gabe, x elementu laginean dauden bai motako elementu kopuruaren probabilitate banaketa da. ebazkizunetan erabiltzen da. Elementuak hartzen diren multzoko osaketa taula honetan azaltzen da, x lagineko baiezkoak izanik banaketa hipergeometrikoak aztertzen duen kopurua: Banakuntza hipergeometrikoaren probabilitate funtzioa hau da, koefiziente binomialak erabiliz eta Laplaceren erregelan oinarrituz: Labur, X zorizko aldagai batek banaketa hipergeometrikoari jarraitzen diola, N,m,n parametroak izanik, honela adierazten da: Adibidez, 200 unitateko ontzi batean (N=200) 30 unitate akastun (m=30)eta 170 unitate akasgabe (N-m=170) daude. Zoriz 10 unitate aukeratzen dira itzulerarik gabe. 10 unitatetan dauden akastunen kopurua honela banatzen da: 2 akastun izateko probabilitatea hau da: Akastun kopuru posibleak 0tik 10era bitartekoak dira. (eu)
- La loi hypergéométrique de paramètres associés , et est une loi de probabilité discrète, décrivant le modèle suivant : On tire simultanément (ou successivement sans remise (mais cela induit un ordre)) boules dans une urne contenant boules gagnantes et boules perdantes (avec , soit un nombre total de boules valant = ). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle la variable aléatoire donnant ce nombre. L'univers est l'ensemble des entiers de 0 à . La variable suit alors la loi de probabilité définie par (probabilité d'avoir succès). Cette loi de probabilité s'appelle la loi hypergéométrique de paramètres et l'on note . Il est nécessaire que soit un réel compris entre 0 et 1, que soit entier et que . Lorsque ces conditions ne sont pas imposées, l'ensemble des possibles est l'ensemble des entiers entre et . (fr)
- In teoria delle probabilità la distribuzione ipergeometrica è una distribuzione di probabilità discreta che descrive l'estrazione senza reinserimento di alcune palline, perdenti o vincenti, da un'urna. L'estrazione con reinserimento (la pallina estratta viene rimessa nell'urna) viene invece descritta dalla distribuzione binomiale. Ad esempio, estraendo 5 palline da un'urna che ne contiene 3 bianche e 7 nere, il numero di palline bianche estratte è descritto dalla distribuzione ipergeometrica. (it)
- 超幾何分布（ちょうきかぶんぷ、英: hypergeometric distribution）とは、成功状態をもつ母集団から非復元抽出したときに成功状態がいくつあるかという確率を与える離散確率分布の一種である。男女・合否などのように2種の排他的属性に分割できる有限母集団からの非復元抽出に適用される。超幾何分布と対照的な確率分布には二項分布がある。 (ja)
- 초기하분포(超幾何分布, hypergeometric distribution)란 비복원추출에서 N개 중에 n번 추출했을 때 원하는 것 k개가 뽑힐 확률의 분포이다. (ko)
- Rozkład hipergeometryczny to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa związany z tzw. . Zmienna losowa o tym rozkładzie określa liczbę elementów jednego typu występujących w n-elementowej próbie wylosowanej z urny zawierającej m elementów tego typu wśród N wszystkich elementów. Oznaczenia bywają inne, np. N może oznaczać liczbę elementów drugiego typu, a nie wszystkich. (pl)
- In de kansrekening is de hypergeometrische kansverdeling een discrete kansverdeling die de kansen geeft op de aantallen successen bij een vast aantal trekkingen zonder terugleggen uit een eindige populatie. Het is het analogon van de binomiale verdeling als er sprake is van een steekproef zonder terugleggen. De kansen op succes en mislukking veranderen dus per trekking en zijn afhankelijk van vorige uitkomsten. (nl)
- Гипергеометри́ческое распределе́ние в теории вероятностей моделирует количество удачных выборок без возвращения из конечной совокупности. (ru)
- Den hypergeometriska fördelningen är en diskret sannolikhetsfördelning. Fördelningen beskriver dragning utan återläggning med två sorters föremål. Om är antalet element i en given mängd; och om betecknar det antal av en delmängd som är av intresse, till exempel antalet vita bollar, så är antalet resterande bollar i den totala mängden, till exempel röda bollar eller bollar av flera olika färger, huvudsaken är att de ses som inte vita bollar. Med dessa beteckningar kan sannolikheten att en slumpmässig dragning utan återläggning av bollar innehåller exakt vita bollar skrivas som Ibland skrivs detta mer kortfattat som (utläses: den stokastiska variabeln är hypergeometriskt fördelad med parameter , som är antalet element i den givna mängden, parameter som är antalet element, som plockas ur den totala mängden och parameter , som är antalet element "av intresse", i det här fallet vita bollar). Ibland skrivs den hypergeometriska fördelningen på formen där , det vill säga andelen av de element vi är intresserade av. Väntevärdet för en hypergeometriskt fördelad stokastisk variabel, vanligtvis betecknad , är och variansen är . Det finns ett nära samband mellan den hypergeometriska fördelningen och binomialfördelningen. Båda fördelningarna handlar om två utfall, ett "lyckat" och ett "misslyckat". Exempel är glad-sur, sjuk-frisk, stor-liten, etcetera. Binomialfördelningen används när det är säkert att det ena utfallet inte påverkar det andra utfallet. Ett rimligt antagande är att vid slantsingling så ökar/minskar inte chansen att få klave i andra kastet, om klave var utfallet i första. Om det, utan för stora problem, kan antas att myntet är symmetriskt både geometriskt och sett till massfördelningen, är det rimligt att tilldela sannolikheten 0.5 för både krona och klave. Är vi däremot intresserade av att veta hur många knektar vi får i en slumpmässig pokerhand ur en kortlek med 52 kort, då påverkar det första utfallet det andra. Antag att kortleken har 52 kort och att 5 kort skall delas ut, en pokerhand. Sannolikheten för en knekt i första försöket är, enligt klassisk sannolikhetsdefinition, antalet gynnsamma utfall delat med antalet möjliga utfall . Vi är intresserade av knektar, det finns 4 knektar i en standardkortlek om 52 kort, alltså är ; en kortlek består av 52 kort, så . Sannolikheten att vi får en knekt på vårt första drag av en pokerhand om 5 kort är alltså . Anta nu att vi ska dra vårt andra kort. Sannolikheten att vi då får en knekt är , eftersom både antalet gynnsamma och antalet möjliga utfall minskar med 1. Vår sannolikhet att dra knekt en andra gång minskar. En liknande analys ger att vår sannolikhet att dra knekt en andra gång ökar om vi inte fick knekt i första draget. Sannolikheten att få 1, 2, 3, eller 4 knektar (eller andra valörer) i en pokerhand ur en slumpmässig kortlek om 52 kort är alltså hypergeometriskt fördelad. Det som väsentligen skiljer den hypergeometriska fördelningen från binomialfördelningen är att i första fördelningen har vi dragning utan återläggning (vi lägger inte tillbaks knekten när vi väl fått den!), och i andra fördelningen har vi dragning med återläggning (vi fortsätter använda samma symmetriska krona!). (sv)
- Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve a probabilidade de sucessos em retiradas, sem reposição, de uma população de tamanho que contém exatamente sucessos, sendo cada retirada um sucesso ou um fracasso. Em contraste, a distribuição binomial descreve a probabilidade de sucessos em retiradas com reposição. Em estatística, o teste hipergeométrico usa a distribuição hipergeométrica para calcular a significância estatística de obtenção de um número específico de sucessos (a partir de um total de retiradas) a partir da população acima mencionada. O teste é frequentemente usado para identificar quais subpopulações estão super-representadas ou sub-representadas em um amostra. Por exemplo, um grupo de marketing poderia usar o teste para compreender sua base de consumidores ao testar um conjunto de consumidores desconhecidos para avaliar a super-representação de vários subgrupos demográficos (como mulheres ou pessoas abaixo de 30). (pt)
- 超幾何分布（Hypergeometric distribution）是統計學上一种離散機率分布。它描述了由有限個物件中抽出個物件，成功抽出次指定種類的物件的概率（抽出不放回 （without replacement））。 例如在有個樣本，其中個是不及格的。超幾何分布描述了在該个样本中抽出個，其中個是不及格的機率： 上式可如此理解：表示所有在个样本中抽出个的方法数目。表示在个样本中，抽出個的方法數目，即组合数，又稱二項式係數。剩下來的樣本都是及格的，而及格的樣本有个，剩下的抽法便有若，超幾何分布退化為伯努利分布。 (zh)
- Гіпергеометричний розподіл в теорії імовірності моделює кількість успішних вибірок без повернення зі скінченної сукупності. Типовий приклад представлений у попередній таблиці: дано сукупність N об'єктів, з яких D мають дефект. Гіпергеометричний розподіл описує ймовірність того, що у вибірці з n різних об'єктів, витягнутих із сукупності, рівно k об'єктів є бракованими.Загалом, якщо випадкова величина X відповідає гіпергеометричному розподілу з параметрами N, D та n, то ймовірність отримання рівно k успіхів визначається формулою: Ця ймовірність додатна, коли k лежить на проміжку між max{ 0, D + n − N } та min{ n, D }.Наведену формулу можна трактувати так: існує способів заповнити залишок вибірки (без повернення). Є способів вибрати k бракованих об'єктів та способів заповнити залишок вибірки об'єктами без дефектів.У разі, коли розмір популяції є більшим, ніж розмір вибірки, гіпергеометричний розподіл добре апроксимується біноміальним розподілом з параметрами n (кількість випробувань) та p = D / N (ймовірність успіху в одному випробуванні). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Hypergeometrické rozdělení je jedním z rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny. Popisuje pravděpodobnost , že při výběru prvků z množiny o velikosti , v níž má prvků požadovanou vlastnost, bude mít právě prvků tuto vlastnost. (cs)
- Η υπεργεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής.Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) σε πεπερασμένο πληθυσμό που επαναλαμβάνεται n φορές χωρίς επανατοποθέτηση. Η κατανομή γίνεται εύκολα κατανοητή με την περιγραφή της μέσω ενός μοντέλου με κάλπες.Θεωρούμε μια κάλπη με Κ λευκές μπάλες (επιτυχίες) και Ν-Κ μαύρες (αποτυχίες). Από την κάλπη παίρνουμε χωρίς επανατοποθέτηση n μπάλες. Η υπεργεωμετρική κατανομή μας δίνει την πιθανότητα οι k από αυτές να είναι λευκές. Η αντίστοιχη πιθανότητα είναι: (el)
- En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Suponga que se tiene una población de elementos de los cuales, pertenecen a la categoría y pertenecen a la categoría . La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener elementos de la categoría en una muestra sin reemplazo de elementos de la población original. (es)
- In probability theory and statistics, the hypergeometric distribution is a discrete probability distribution that describes the probability of successes (random draws for which the object drawn has a specified feature) in draws, without replacement, from a finite population of size that contains exactly objects with that feature, wherein each draw is either a success or a failure. In contrast, the binomial distribution describes the probability of successes in draws with replacement. (en)
- In teoria delle probabilità la distribuzione ipergeometrica è una distribuzione di probabilità discreta che descrive l'estrazione senza reinserimento di alcune palline, perdenti o vincenti, da un'urna. L'estrazione con reinserimento (la pallina estratta viene rimessa nell'urna) viene invece descritta dalla distribuzione binomiale. Ad esempio, estraendo 5 palline da un'urna che ne contiene 3 bianche e 7 nere, il numero di palline bianche estratte è descritto dalla distribuzione ipergeometrica. (it)
- 超幾何分布（ちょうきかぶんぷ、英: hypergeometric distribution）とは、成功状態をもつ母集団から非復元抽出したときに成功状態がいくつあるかという確率を与える離散確率分布の一種である。男女・合否などのように2種の排他的属性に分割できる有限母集団からの非復元抽出に適用される。超幾何分布と対照的な確率分布には二項分布がある。 (ja)
- 초기하분포(超幾何分布, hypergeometric distribution)란 비복원추출에서 N개 중에 n번 추출했을 때 원하는 것 k개가 뽑힐 확률의 분포이다. (ko)
- Rozkład hipergeometryczny to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa związany z tzw. . Zmienna losowa o tym rozkładzie określa liczbę elementów jednego typu występujących w n-elementowej próbie wylosowanej z urny zawierającej m elementów tego typu wśród N wszystkich elementów. Oznaczenia bywają inne, np. N może oznaczać liczbę elementów drugiego typu, a nie wszystkich. (pl)
- In de kansrekening is de hypergeometrische kansverdeling een discrete kansverdeling die de kansen geeft op de aantallen successen bij een vast aantal trekkingen zonder terugleggen uit een eindige populatie. Het is het analogon van de binomiale verdeling als er sprake is van een steekproef zonder terugleggen. De kansen op succes en mislukking veranderen dus per trekking en zijn afhankelijk van vorige uitkomsten. (nl)
- Гипергеометри́ческое распределе́ние в теории вероятностей моделирует количество удачных выборок без возвращения из конечной совокупности. (ru)
- 超幾何分布（Hypergeometric distribution）是統計學上一种離散機率分布。它描述了由有限個物件中抽出個物件，成功抽出次指定種類的物件的概率（抽出不放回 （without replacement））。 例如在有個樣本，其中個是不及格的。超幾何分布描述了在該个样本中抽出個，其中個是不及格的機率： 上式可如此理解：表示所有在个样本中抽出个的方法数目。表示在个样本中，抽出個的方法數目，即组合数，又稱二項式係數。剩下來的樣本都是及格的，而及格的樣本有个，剩下的抽法便有若，超幾何分布退化為伯努利分布。 (zh)
- La distribució hipergeomètrica, en estadística i teoria de probabilitat, és una distribució de probabilitat que descriu el nombre d'èxits en una seqüència de n extraccions d'una població finita sense reposició, això és el contrari de la distribució binomial, que descriu el nombre d'èxits d'extraccions amb reposició. Per tant, aquesta distribució ens permet calcular la probabilitat que tinguem k èxits extraient n boles. Il·lustrem la notació en aquesta taula: Una variable aleatòria X segueix la distribució hipergeomètrica amb paràmetres N, m i n si la probabilitat s'expressa per (ca)
- Die hypergeometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie ist univariat und zählt zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In Abgrenzung zur allgemeinen hypergeometrischen Verteilung wird sie auch klassische hypergeometrische Verteilung genannt. Beispiel 2: In einer Urne befinden sich Kugeln, davon sind gelb. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit , bei einer Stichprobe von zehn Kugeln genau vier gelbe Kugeln zu ziehen? Antwort: . Das Beispiel wird durchgerechnet. (de)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, banaketa hipergeometrikoa N elementuko multzo edo populazio batean, elementu guztiak bai eta ez (emakume/gizon, akastun/akasgabe, ...) motakoak direlarik kontuan hartutako ezaugarria zein den, x elementu zoriz erauzten badira itzulerarik gabe, x elementu laginean dauden bai motako elementu kopuruaren probabilitate banaketa da. ebazkizunetan erabiltzen da. Elementuak hartzen diren multzoko osaketa taula honetan azaltzen da, x lagineko baiezkoak izanik banaketa hipergeometrikoak aztertzen duen kopurua: 2 akastun izateko probabilitatea hau da: (eu)
- La loi hypergéométrique de paramètres associés , et est une loi de probabilité discrète, décrivant le modèle suivant : On tire simultanément (ou successivement sans remise (mais cela induit un ordre)) boules dans une urne contenant boules gagnantes et boules perdantes (avec , soit un nombre total de boules valant = ). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle la variable aléatoire donnant ce nombre. L'univers est l'ensemble des entiers de 0 à . La variable suit alors la loi de probabilité définie par (probabilité d'avoir succès). (fr)
- Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve a probabilidade de sucessos em retiradas, sem reposição, de uma população de tamanho que contém exatamente sucessos, sendo cada retirada um sucesso ou um fracasso. Em contraste, a distribuição binomial descreve a probabilidade de sucessos em retiradas com reposição. (pt)
- Den hypergeometriska fördelningen är en diskret sannolikhetsfördelning. Fördelningen beskriver dragning utan återläggning med två sorters föremål. Om är antalet element i en given mängd; och om betecknar det antal av en delmängd som är av intresse, till exempel antalet vita bollar, så är antalet resterande bollar i den totala mängden, till exempel röda bollar eller bollar av flera olika färger, huvudsaken är att de ses som inte vita bollar. Med dessa beteckningar kan sannolikheten att en slumpmässig dragning utan återläggning av bollar innehåller exakt vita bollar skrivas som (sv)
- Гіпергеометричний розподіл в теорії імовірності моделює кількість успішних вибірок без повернення зі скінченної сукупності. Типовий приклад представлений у попередній таблиці: дано сукупність N об'єктів, з яких D мають дефект. Гіпергеометричний розподіл описує ймовірність того, що у вибірці з n різних об'єктів, витягнутих із сукупності, рівно k об'єктів є бракованими.Загалом, якщо випадкова величина X відповідає гіпергеометричному розподілу з параметрами N, D та n, то ймовірність отримання рівно k успіхів визначається формулою: (uk)
|
