| dbo:abstract
|
- En análisis complejo, una función lagunar o lacunar, también llamada serie lagunar es una función analítica que no puede extenderse analíticamente a ninguna región fuera del radio de convergencia en que está definida una serie de potencias que la representa. El término lagunar deriva del latín lacūnāris de lacūna 'laguna, vacío, hueco'. Los primeros ejemplos conocidos de funciones lagunares eran series de Taylor con gran espaciado o lacunae, entre los coeficientes no nulos de sus expansiones. Más recientemente se han construido funciones lagunres a partir de series de Fourier con espaciados similares entre términos con coeficientes no nulos. Existe una cierta ambigüedad en el uso moderno de serie lagunar, que también se usa para referirse a una serie de Taylor o de Fourier con ciertas propiedades notables, que no necesariamente las convierte en series lagunares en el otro sentido. (es)
- In analysis, a lacunary function, also known as a lacunary series, is an analytic function that cannot be analytically continued anywhere outside the radius of convergence within which it is defined by a power series. The word lacunary is derived from lacuna (pl. lacunae), meaning gap, or vacancy. The first known examples of lacunary functions involved Taylor series with large gaps, or lacunae, between the non-zero coefficients of their expansions. More recent investigations have also focused attention on Fourier series with similar gaps between non-zero coefficients. There is a slight ambiguity in the modern usage of the term lacunary series, which may refer to either Taylor series or Fourier series. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, une série lacunaire (aussi connue sous le nom de fonction lacunaire) est une série entière (ou la fonction somme de cette série entière) présentant des lacunes, c'est-à-dire dont un grand nombre de coefficients sont nuls ; plus généralement, on donne ce nom à des séries de Fourier présentant des lacunes analogues. Une caractéristique importante de ces fonctions, et qui en constitue une définition rigoureuse, est d'être des fonctions holomorphes n'ayant pas de prolongement analytique en dehors de leur disque de convergence. (fr)
- Лакунарной функцией называется функция, аналитическая в круге сходимости собственного ряда Тейлора, но которая не может быть продолжена аналитически куда-либо за пределы этого круга. Простейшим примером лакунарной функции будет функция, определённая рядом . Можно показать, что в единичном круге этот ряд сходится и, следовательно, представляет собой аналитическую функцию. Однако можно просто показать, что любая точка единичной окружности будет особой для этого ряда, соответственно, аналитическое продолжение на пределы круга будет невозможно. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8217 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, une série lacunaire (aussi connue sous le nom de fonction lacunaire) est une série entière (ou la fonction somme de cette série entière) présentant des lacunes, c'est-à-dire dont un grand nombre de coefficients sont nuls ; plus généralement, on donne ce nom à des séries de Fourier présentant des lacunes analogues. Une caractéristique importante de ces fonctions, et qui en constitue une définition rigoureuse, est d'être des fonctions holomorphes n'ayant pas de prolongement analytique en dehors de leur disque de convergence. (fr)
- Лакунарной функцией называется функция, аналитическая в круге сходимости собственного ряда Тейлора, но которая не может быть продолжена аналитически куда-либо за пределы этого круга. Простейшим примером лакунарной функции будет функция, определённая рядом . Можно показать, что в единичном круге этот ряд сходится и, следовательно, представляет собой аналитическую функцию. Однако можно просто показать, что любая точка единичной окружности будет особой для этого ряда, соответственно, аналитическое продолжение на пределы круга будет невозможно. (ru)
- En análisis complejo, una función lagunar o lacunar, también llamada serie lagunar es una función analítica que no puede extenderse analíticamente a ninguna región fuera del radio de convergencia en que está definida una serie de potencias que la representa. El término lagunar deriva del latín lacūnāris de lacūna 'laguna, vacío, hueco'. (es)
- In analysis, a lacunary function, also known as a lacunary series, is an analytic function that cannot be analytically continued anywhere outside the radius of convergence within which it is defined by a power series. The word lacunary is derived from lacuna (pl. lacunae), meaning gap, or vacancy. (en)
|
| rdfs:label
|
- Función lagunar (es)
- Série lacunaire (fr)
- Lacunary function (en)
- Лакунарная функция (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
