| dbo:abstract
|
- In mathematics, the qualifier pointwise is used to indicate that a certain property is defined by considering each value of some function An important class of pointwise concepts are the pointwise operations, that is, operations defined on functions by applying the operations to function values separately for each point in the domain of definition. Important relations can also be defined pointwise. (en)
- 数学において，点ごと（てんごと）ということばは，ある性質がある関数 f の各値 f(x) を考えることによって定義されることを指し示すために用いられる．点ごとの概念の重要なクラスは点ごとの演算である，つまり，関数に演算を関数の値に定義域の各点に対して別々に適用することによって定義される演算である．重要なもまた点ごとに定義できる． (ja)
- Działanie określone punktowo – działanie zdefiniowane na funkcjach należących do tej samej przestrzeni funkcyjnej, takie że definicja podaje sposób obliczenia wyniku działania poprzez odwołanie się do wartości funkcji obliczonych w punktach dziedziny tych funkcji. Przykładami działań określonych punktowo są działania dodawania funkcji, mnożenia funkcji przez siebie, mnożenie funkcji przez skalar (patrz niżej). Działania określone punktowo na funkcjach dziedziczą własności działania określonego w przeciwdziedzinie tych funkcji, np. łączność, przemienność, rozdzielność itp. W ogólności, jeśli przeciwdziedzina funkcji tworzy pewną strukturę algebraiczną, to w ich przestrzeni funkcyjnej można wprowadzić strukturę algebraiczną tego samego typu. (pl)
- В математике, пото́чечная опера́ция над двумя функциями f и g с одинаковой областью определения образуют новую функцию, значения которой являются результатом применения указанной бинарной операции к значениям f и g. Например, поточечное сложение наделяет функции на множестве со значениями в поле структурой линейного пространства. Можно понимать поточечную операцию как функцию высшего порядка. Бинарную операцию можно считать одним из аргументов. Язык Haskell позволяет запись поточечной операции как: \b f g -> \x -> (f x) `b` (g x) где b — бинарная операция, f, g — функции-операнды. (ru)
- 在数学中，限定词逐点（英語：Pointwise）用於表明考虑某函数 的每一个值 的确定性质。一类重要的逐点概念是逐点运算，这种运算是定义在函数上的运算，是将定义域上的每一点的函数值分别进行运算。重要的也可以被定义为逐点的。 (zh)
- Пото́чкова опера́ція, або покоордина́тна опера́ція двох функцій і — нова функція, значення якої дорівнює значенню бінарної операції від значень і , а аргументи і дорівнюють аргументу нашої нової функції. Покоординатна операція перетворює дві функції на одну. Покоординатну операцію можна утворити з різних бінарних операцій. Покоординатне множення утворюється з множення. Покоординатна сума утворюється з суми. Спрощено можна сказати, що покоординатна операція виконує бінарну операцію на значеннях функцій. Оскільки аргументами і результатом покоординатної операції є функції, вона є функцією вищого порядку. Бінарну операцію, з якої утворюється покоординатна операція, також можна вважати одним із аргументов. Разом покоординатну операцію можна записати на мові програмування Haskell таким чином: \b f g -> \x -> (f x) `b` (g x) де — бінарна операція (сума або добуток у наших прикладах), , — функції, про які йшлося у нашому визначенні покоординатної операції. Прикметник поточковий або покоординатний застосовується і до інших понять в математиці, якщо ці поняття стосуються значення функції. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the qualifier pointwise is used to indicate that a certain property is defined by considering each value of some function An important class of pointwise concepts are the pointwise operations, that is, operations defined on functions by applying the operations to function values separately for each point in the domain of definition. Important relations can also be defined pointwise. (en)
- 数学において，点ごと（てんごと）ということばは，ある性質がある関数 f の各値 f(x) を考えることによって定義されることを指し示すために用いられる．点ごとの概念の重要なクラスは点ごとの演算である，つまり，関数に演算を関数の値に定義域の各点に対して別々に適用することによって定義される演算である．重要なもまた点ごとに定義できる． (ja)
- В математике, пото́чечная опера́ция над двумя функциями f и g с одинаковой областью определения образуют новую функцию, значения которой являются результатом применения указанной бинарной операции к значениям f и g. Например, поточечное сложение наделяет функции на множестве со значениями в поле структурой линейного пространства. Можно понимать поточечную операцию как функцию высшего порядка. Бинарную операцию можно считать одним из аргументов. Язык Haskell позволяет запись поточечной операции как: \b f g -> \x -> (f x) `b` (g x) где b — бинарная операция, f, g — функции-операнды. (ru)
- 在数学中，限定词逐点（英語：Pointwise）用於表明考虑某函数 的每一个值 的确定性质。一类重要的逐点概念是逐点运算，这种运算是定义在函数上的运算，是将定义域上的每一点的函数值分别进行运算。重要的也可以被定义为逐点的。 (zh)
- Działanie określone punktowo – działanie zdefiniowane na funkcjach należących do tej samej przestrzeni funkcyjnej, takie że definicja podaje sposób obliczenia wyniku działania poprzez odwołanie się do wartości funkcji obliczonych w punktach dziedziny tych funkcji. Przykładami działań określonych punktowo są działania dodawania funkcji, mnożenia funkcji przez siebie, mnożenie funkcji przez skalar (patrz niżej). (pl)
- Пото́чкова опера́ція, або покоордина́тна опера́ція двох функцій і — нова функція, значення якої дорівнює значенню бінарної операції від значень і , а аргументи і дорівнюють аргументу нашої нової функції. Покоординатна операція перетворює дві функції на одну. Покоординатну операцію можна утворити з різних бінарних операцій. Покоординатне множення утворюється з множення. Покоординатна сума утворюється з суми. Спрощено можна сказати, що покоординатна операція виконує бінарну операцію на значеннях функцій. \b f g -> \x -> (f x) `b` (g x) (uk)
|
