| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، جداول قيم الدوال المثلثية مفيدة في عدة مجالات. قبل وجود الآلات الحاسبة الجيبية، كانت الجداول المثلثية ضرورية للملاحة والعلوم والهندسة التطبيقية. كان حساب الجداول الرياضية أحد المجالات المهمة للدراسة، مما أدى إلى تطوير أول أجهزة الحوسبة الميكانيكية. الحواسيب الحديثة والآلات الحاسبة الجيبية تولد الآن قيم دالة مثلثية عند الطلب، وذلك باستخدام مكتبات خاصة للرمز الرياضي. غالبًا ما تستخدم هذه المكتبات الجداول المحسوبة مسبقًا داخليًا، وتحسب القيمة المطلوبة باستخدام طريقة الاستيفاء المناسبة. لا يزال يتم استخدام استيفاء الجداول البحث البسيطة للدوال المثلثية في الرسومات الحاسوبية، حيث قد تكون هناك حاجة إلى دقة متواضعة فقط وغالبًا ما تكون السرعة قصوى. (ar)
- En matemàtiques, les taules de valors de les funcions trigonomètriques són útils en diverses àrees. Abans de l'existència de les calculadores les taules trigonomètriques eren essencials per a la navegació, la ciència i l'enginyeria.Avui, els ordinadors moderns i les calculadores de butxaca, generen els valors de les funcions trigonomètriques fent servir llibreries especials de codi matemàtic. Sovint, aquestes llibreries fan servir internament taules precalculades, i llavors calculen els valors que es requereix fent servir els mètodes adequats d'interpolació. La interpolació a partir de taules senzilles de funcions trigonomètriques es fa servir encara en , on els càlculs precisos ni calen ni es poden fer prou ràpid. Una altra aplicació important de les taules trigonomètriques és en els algorismes de generació de la Transformada Ràpida de Fourier (FFT, en anglès: "Fast Fourier Tranforsm"), on els mateixos valors de funcions trigonomètriques (anomenats factors de gir) han de ser avaluats molts cops per a una transformada donada, especialment en al cas habitual on s'han de calcular moltes transformades de la mateixa mida. En aquest cas, l'estratègia de cridar cada cop una rutina d'una llibreria genèrica es fa inacceptablement lent. Una opció és la de cridar les rutines de la llibreria només un cop per a cada angle, i anar construint una taula amb els valors trigonomètrics que es necessitaran, això necessita una quantitat significativa de memòria per a emmagatzemar la taula. Un altre possibilitat, donat que el que es necessita és una successió de valors distribuïts uniformement, és fer servir una fórmula recurrent per a calcular el valors trigonomètrics "al vol". S'han dedicat significatius esforços de recerca per tal de trobar algorismes recurrents estables i precisos, per tal de preservar la precisió de la FFT (la qual és molt sensible als errors trigonomètrics). (ca)
- En matemáticas, las tablas de funciones trigonométricas son útiles en varias áreas. Antes de la existencia de las calculadoras de bolsillo, las tablas trigonométricas eran esenciales para la navegación, la ciencia y la ingeniería. El cálculo de las tablas matemáticas fue un área de estudio importante, que condujo al desarrollo de los primeros dispositivos de computación mecánica. En este artículo se describen resumidamente las técnicas de programación y los algoritmos informáticos que permiten calcular los valores de funciones trigonométricas de gran precisión que requieren algunos cálculos matemáticos. Para las tradicionales tablas impresas en papel, véase el artículo Tabla matemática. (es)
- Les tables de fonctions trigonométriques sont utiles dans beaucoup de domaines. Avant l'existence des calculatrices de poche, les tables trigonométriques étaient essentielles pour la navigation, dans les sciences et dans la technologie.La réalisation de tables de valeurs approchées des fonctions représentait un domaine d'étude important, et mena au développement des premiers dispositifs de calcul mécaniques. Les ordinateurs modernes et les calculatrices de poche génèrent maintenant les valeurs des fonctions trigonométriques à la demande, en utilisant des bibliothèques de code mathématique. Souvent, ces bibliothèques utilisent des tables internes calculées d'avance, et la valeur requise est obtenue en utilisant une méthode d'interpolation appropriée. Des tables trigonométriques simples sont maintenant souvent utilisées en infographie, où en général des valeurs précises ne sont pas nécessaires et les calculs doivent être effectués très rapidement. (fr)
- In matematica la tavola trigonometrica è una tabella che elenca il valore di una funzione trigonometrica per un certo numero di possibili valori angolari. Una tavola trigonometrica è principalmente caratterizzata da due aspetti:
* dettaglio: indica la differenza tra due angoli consecutivi di cui la tabella riporta i valori; maggiore è il dettaglio, minore è la differenza;
* precisione: indica con quale approssimazione sono arrotondati i valori della funzione trigonometrica riportati nella tavola. Il dettaglio può non essere costante per meglio mappare funzioni che abbiano asintoti verticali o orizzontali, che implicano significative variazioni del valore delle funzione in prossimità di alcuni valori angolari. (it)
- In mathematics, tables of trigonometric functions are useful in a number of areas. Before the existence of pocket calculators, trigonometric tables were essential for navigation, science and engineering. The calculation of mathematical tables was an important area of study, which led to the development of the first mechanical computing devices. Modern computers and pocket calculators now generate trigonometric function values on demand, using special libraries of mathematical code. Often, these libraries use pre-calculated tables internally, and compute the required value by using an appropriate interpolation method. Interpolation of simple look-up tables of trigonometric functions is still used in computer graphics, where only modest accuracy may be required and speed is often paramount. Another important application of trigonometric tables and generation schemes is for fast Fourier transform (FFT) algorithms, where the same trigonometric function values (called twiddle factors) must be evaluated many times in a given transform, especially in the common case where many transforms of the same size are computed. In this case, calling generic library routines every time is unacceptably slow. One option is to call the library routines once, to build up a table of those trigonometric values that will be needed, but this requires significant memory to store the table. The other possibility, since a regular sequence of values is required, is to use a recurrence formula to compute the trigonometric values on the fly. Significant research has been devoted to finding accurate, stable recurrence schemes in order to preserve the accuracy of the FFT (which is very sensitive to trigonometric errors). (en)
- En trigonometrisk tabell är en tabell med värden för trigonometriska funktioner. Sådana tabeller var viktiga innan funktionsräknedosor började tillverkas. (sv)
|
| rdfs:comment
|
- En trigonometrisk tabell är en tabell med värden för trigonometriska funktioner. Sådana tabeller var viktiga innan funktionsräknedosor började tillverkas. (sv)
- في الرياضيات، جداول قيم الدوال المثلثية مفيدة في عدة مجالات. قبل وجود الآلات الحاسبة الجيبية، كانت الجداول المثلثية ضرورية للملاحة والعلوم والهندسة التطبيقية. كان حساب الجداول الرياضية أحد المجالات المهمة للدراسة، مما أدى إلى تطوير أول أجهزة الحوسبة الميكانيكية. (ar)
- En matemàtiques, les taules de valors de les funcions trigonomètriques són útils en diverses àrees. Abans de l'existència de les calculadores les taules trigonomètriques eren essencials per a la navegació, la ciència i l'enginyeria.Avui, els ordinadors moderns i les calculadores de butxaca, generen els valors de les funcions trigonomètriques fent servir llibreries especials de codi matemàtic. Sovint, aquestes llibreries fan servir internament taules precalculades, i llavors calculen els valors que es requereix fent servir els mètodes adequats d'interpolació. (ca)
- En matemáticas, las tablas de funciones trigonométricas son útiles en varias áreas. Antes de la existencia de las calculadoras de bolsillo, las tablas trigonométricas eran esenciales para la navegación, la ciencia y la ingeniería. El cálculo de las tablas matemáticas fue un área de estudio importante, que condujo al desarrollo de los primeros dispositivos de computación mecánica. (es)
- In mathematics, tables of trigonometric functions are useful in a number of areas. Before the existence of pocket calculators, trigonometric tables were essential for navigation, science and engineering. The calculation of mathematical tables was an important area of study, which led to the development of the first mechanical computing devices. (en)
- Les tables de fonctions trigonométriques sont utiles dans beaucoup de domaines. Avant l'existence des calculatrices de poche, les tables trigonométriques étaient essentielles pour la navigation, dans les sciences et dans la technologie.La réalisation de tables de valeurs approchées des fonctions représentait un domaine d'étude important, et mena au développement des premiers dispositifs de calcul mécaniques. (fr)
- In matematica la tavola trigonometrica è una tabella che elenca il valore di una funzione trigonometrica per un certo numero di possibili valori angolari. Una tavola trigonometrica è principalmente caratterizzata da due aspetti:
* dettaglio: indica la differenza tra due angoli consecutivi di cui la tabella riporta i valori; maggiore è il dettaglio, minore è la differenza;
* precisione: indica con quale approssimazione sono arrotondati i valori della funzione trigonometrica riportati nella tavola. (it)
|
