Diophantus

Diophantus van Alexandrië (Grieks: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς) was 'n Griekse wiskundige van Alexandrië. Wanneer hy geleef het is nie baie duidelik nie, dit moet iewers tussen die 1ste eeu vC. en die 4de eeu nC. gewees het. Die mees waarskynlike datum is die middel van die 3de eeu. Volgens Metrodorus (6de eeu) het hy tot 84 jaar oud geword.

Diophantus beklee 'n spesiale posisie binne die Griekse wiskunde. Terwyl die ander Griekse wiskundiges hulle hoofsaaklik met meetkunde besig gehou het, en die ander aspekte van wiskunde vanuit meetkunde beskou het, het Diophantus met algebra as 'n 'doel op sigself' omgegaan.

Titelblad van die 1621-uitgawe van Diophantus se werk *Arithmetica*, in Latyn vertaal deur Claude Gaspard Bachet de Méziriac.

Hiervoor het hy een van die eerste skryfstelsels vir algebraïese vergelykings ontwerp. Sy metode kon vergelykings gee met alle magte van die onbekende van -6 tot 6, maar het die nadeel gehad dat dit nie met veelvuldige onbekendes kon werk nie. Hy was ook moontlik die eerste wat negatiewe getalle in sy berekeninge gebruik het, hoewel hy dit nie as oplossings vir vergelykings aanvaar het nie.

Sy werk is gemoeid met wat vandag na hom vernoemde Diofantiese vergelykings bekendstaan: polinome met rasionale koëffisiënte, waarvoor rasionale oplossings gesoek word. Diophantus is gekritiseer omdat hy net eenvoudige oplossings gee, al het 'n probleem oneindig baie oplossings, maar hierdie beswaar is slegs gedeeltelik geregverdig: ewekansige getalle word bygevoeg in sy metodes, en deur dit te verander kry mens ook die ander moontlikhede.

Diophantus het sy werk in die Arithmetika neergeskryf. Dit het uit 13 dele bestaan, waarvan net 6 dele (1-3 en 8-10) lank reeds bekend was. Eers in 1982 is nog 4 volumes (4-7) gevind, al is dit Arabiese vertalings. Die laaste 3 dele is velore.

Dit was in die kantlyn van Diophantus se Arithmetika dat Fermat sy beroemde "laaste" stelling geskryf het.

Bronne

Allard, A. "Les scolies aux arithmétiques de Diophante d'Alexandrie dans le Matritensis Bibl.Nat.4678 et les Vatican Gr.191 et 304" Byzantion 53. Brussels, 1983: 682-710.
Bachet de Méziriac, C.G. Diophanti Alexandrini Arithmeticorum libri sex et De numeris multangulis liber unus. Paris: Lutetiae, 1621.
Bashmakova, Izabella G. Diophantos. Arithmetica and the Book of Polygonal Numbers. Introduction and Commentary Translation by I.N. Veselovsky. Moskou: Nauka [in Russies].
Christianidis, J. "Maxime Planude sur le sens du terme diophantien "plasmatikon"", Historia Scientiarum, 6 (1996)37-41.
Christianidis, J. "Une interpretation byzantine de Diophante", Historia Mathematica, 25 (1998) 22-28.
Czwalina, Arthur. Arithmetik des Diophantos von Alexandria. Göttingen, 1952.
Heath, Sir Thomas, Diophantos of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra, Cambridge: Cambridge University Press, 1885, 1910.
Robinson, D. C. and Luke Hodgkin. History of Mathematics, King's College London, 2003.
Rashed, Roshdi. L’Art de l’Algèbre de Diophante. éd. arabe. Le Caire : Bibliothèque Nationale, 1975.
Rashed, Roshdi. Diophante. Les Arithmétiques. Volume III: Book IV; Volume IV: Books V–VII, app., index. Collection des Universités de France. Paris (Société d’Édition “Les Belles Lettres”), 1984.
Sesiano, Jacques. The Arabic text of Books IV to VII of Diophantus’ translation and commentary. Thesis. Providence: Brown University, 1975.
Sesiano, Jacques. Books IV to VII of Diophantus’ Arithmetica in the Arabic translation attributed to Qusṭā ibn Lūqā, Heidelberg: Springer-Verlag, 1982. doi:10.1007/978-1-4613-8174-7.
Σταμάτης, Ευάγγελος Σ. Διοφάντου Αριθμητικά. Η άλγεβρα των αρχαίων Ελλήνων. Αρχαίον κείμενον – μετάφρασις – επεξηγήσεις. Αθήναι, Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων, 1963.
Tannery, P. L. Diophanti Alexandrini Opera omnia: cum Graecis commentariis, Lipsiae: In aedibus B.G. Teubneri, 1893-1895 (online: vol. 1, vol. 2)
Ver Eecke, P. Diophante d’Alexandrie: Les Six Livres Arithmétiques et le Livre des Nombres Polygones, Bruges: Desclée, De Brouwer, 1921.
Wertheim, G. Die Arithmetik und die Schrift über Polygonalzahlen des Diophantus von Alexandria. Übersetzt und mit Anmerkungen von G. Wertheim. Leipzig, 1890.

Eksterne skakels

Hierdie artikel is in sy geheel of gedeeltelik vanuit die Nederlandse Wikipedia vertaal.