Gety

Getye is die styging en daling van seevlakke wat deur verskeie faktore soos die swaartekraginvloed van die son en maan veroorsaak word. Ander faktore wat dit beïnvloed, is die rotasie van die aarde, die afstand van die ewenaar af, die waterdiepte en die vorm van die landmassa. Die afnemende gety ná hoogwater word ook eb genoem en die toenemende gety ná laagwater is bekend as vloed.


Hoogwater by Alma, Nieu-Brunswyk, 1972.		Laagwater in dieselfde hawe, ook 1972.

Wanneer die son en maan in een lyn lê en mekaar se aantrekkingskrag versterk, is hoogwater hoër as gewoonlik en laagwater laer; dan word van springgety gepraat. As hulle mekaar se aantrekkingskrag verswak, is hoogwater laer en laagwater hoër as gewoonlik; dit word dooigety genoem.

Plekke kan daagliks enkel-, dubbel- of gemengde getye ondervind. Die waterstand word nie net deur getye bepaal nie, maar ook deur weersomstandighede soos lugdruk en wind.

Getyverskynsels is ook nie tot oseane beperk nie, maar kan in enige stelsel voorkom waar ’n swaartekragveld in tyd en ruimte wisselings ondergaan. Die soliede deel van die aarde word byvoorbeeld ook deur getye beïnvloed, maar dit is nie so opmerklik as watergetye nie.

Werking

’n Voorstelling van die getye wat deur die maan veroorsaak word – hooggetye in die rigting na en van die maan, en laaggetye weerskante daarvan. Daar sal ook kleiner uitstulpings wees in die rigting na en van die son.

Die enigste hemelliggame wat getye beïnvloed, is die maan en son; planete het byvoorbeeld feitlik geen invloed nie.

Twee kragte is in werking met betrekking tot die wentelbane van die aarde en byvoorbeeld die maan: die middelpuntvliedende krag van die aarde en die aantrekkingskrag van die maan. Die eerste krag word veroorsaak deur die feit dat die aarde en die maan om ’n gemeenskaplike massamiddelpunt draai; die draaiing van die aarde om dié punt ontwikkel ’n middelpuntvliedende krag wat eweredig oor die hele aarde versprei is en dus nie die vorm van die aarde of water beïnvloed nie.^[1] Die maan se aantrekkingskrag is in ’n teenoorgestelde rigting en is omgekeerd eweredig met die kwadraat van die afstand tussen die twee liggame.

Dié twee kragte lei tot ’n getyverwekkende kragveld wat algaande oor die aardbol verskuif in dieselfde rigting as waarin die maan beweeg. Omdat die maan se omwentelingstyd verskil van die aarde se rotasietyd, duur die daaglikse getyperiode 24 uur 50 minute. In dié tydperk ondervind die meeste plekke op aarde twee keer hoogwater en twee keer laagwater (’n dubbeldaaglikse gety). By breedteliggings hoër as 62º kom net ’n enkeldaaglikse gety voor.

Die totale getykrag word veroorsaak deur die maan en die son. Die getykrag is omgekeerd eweredig met die derde mag van die afstand en reg eweredig met die massa van die aantrekkende liggaam. Die getykrag van die maan^[2] is dus sowat twee keer so groot as dié van die son,^[3] soos uit die ondergaande berekening blyk.

Berekening van die getykrag

Die getykrag is die gevolg van die verskil tussen die middelpuntsoekende krag en die aantrekkingskrag op ’n willekeurige punt van ’n planeet. Twee voorwerpe, 1 en 2, met massas $m 1$ en $m 2$ , en ’n onderlinge afstand $R$ (van middelpunt tot middelpunt), draai om hul gemeenskaplike massamiddelpunt. Hierby is die onderlinge aantrekkingskrag $F g$ gelyk aan die middelpuntsoekende krag $F mpz$ wat nodig is om albei voorwerpe in ’n sirkelbaan om hul massamiddelpunt te hou. Dus:

F_{\mathrm {mpz} }\ =\ F_{\mathrm {g} }\ =\ G{\frac {m_{1}m_{2}}{R^{2}}}

waarin $G$ die gravitasiekonstante van Newton is.

Vir die berekening van die getykrag wat voorwerp 2 op voorwerp 1 uitoefen, is nie die totale aantrekkingskrag $F g$ van belang nie, maar juis die verskille in die aantrekkingskrag van voorwerp 2 op verskillende plekke op voorwerp 1. Daardeur is ook nie die totale massa $m 1$ van voorwerp 1 van belang nie, maar slegs die straal $r$ . In sommige ouer, veral Engelse, geskrifte word dikwels vir elke punt op of in voorwerp 1 die krag op unit mass (1 kg) bereken. Daarmee word die waarde van die krag numeries net so groot soos die versnelling $a$ van die krag op daardie punt.^[4] In plaas daarvan kan natuurlik eenvoudig ook die versnelling $a$ vir elke punt op of in voorwerp 1 bereken word.

Op punt $g 1$ , op die oppervlak van voorwerp 1 met ’n straal $r$ wat die naaste aan voorwerp 2 lê, is die versnelling van die aantrekkingskrag deur voorwerp 2 groter omdat die afstand tot voorwerp 2 daar kleiner is ( $R - r$ ) as die afstand tussen die middelpunte van die twee voorwerpe ( $R$ ). Die middelpuntsoekende versnelling is egter oral op voorwerp 1 ewe groot. Dit lei op punt $g 1$ tot ’n netto versnelling ten opsigte van die middelpunt van voorwerp 1: die versnelling $a T$ van die getykrag $F T$ :

a_{\mathrm {T} }=a_{\mathrm {g_{1}} }-a_{\mathrm {g} }=G{\frac {m_{2}}{(R-r)^{2}}}\,-\,G{\frac {m_{2}}{R^{2}}}\ =\ Gm_{2}{\frac {R^{2}-(R-r)^{2}}{R^{2}(R-r)^{2}}}

=Gm_{2}{\frac {r(2R-r)}{R^{4}-2R^{3}r+R^{2}{r}^{2}}}

Aangesien die straal $r$ van voorwerp 1 hier baie kleiner is as die afstand $R$ tussen die twee voorwerpe, kan ’n mens dit stel dat

R^{4}-2R^{3}r+R^{2}{r}^{2}\ \approx \ R^{4}

en

2R-r\approx 2R

Met hierdie vereenvoudiging is die netto versnelling op punt $g 1$ ten opsigte van die middelpunt van voorwerp 1 dan:

a_{\mathrm {T} }={\frac {2Gm_{2}r}{R^{3}}}

In die punt op voorwerp 1 wat die verste van voorwerp 2 verwyder is, is dit presies andersom: hier is die versnelling van die aantrekkingskrag juis kleiner as die middelpuntsoekende versnelling. Op dieselfde manier bereken, lewer dit nogmaals die bogenoemde netto versnelling op, net in die teenoorgestelde rigting. Oor die totale deursnee van voorwerp 1, gemeet in die rigting van voorwerp 2, is die verskil in versnelling dan:

a_{\mathrm {T} }={\frac {4Gm_{2}r}{R^{3}}}

Vir die effek van die maan op die aarde, met

$G$ = 6,67259 • 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s^-2 (gravitasiekonstante van Newton volgens de IAU)

$m 2$ = 7,34767 • 10²² kg (maanmassa)

$r$ = 6,378136 • 10⁶ m (ewenaarstraal van die aarde)

$R$ = 3,844 • 10⁸ m (gemiddelde afstand tussen aarde en maan),

gee dat die versnelling van die aantrekkingskrag deur die maan, gemeet in die nadir, 2,2022 • 10⁻⁶ m s⁻² kleiner is as dié gemeet in die senit. Ter vergelyking: die versnelling van die swaartekrag is 9,81 m s⁻².

Vir die effek van die son op die aarde, met

$m 2$ = 1,989 • 10³⁰ kg (sonmassa)

$R$ = 1,496 • 10¹¹ m (gemiddelde afstand tussen aarde en son),

is die waarde 1,011 • 10⁻⁶ m s⁻². Dit is 0,46 keer so groot as die effek van die maan.

Spring- en dooigety

Wanneer die aarde, maan en son in ’n reguit lyn lê, dus met vol- en donkermaan, werk die drie liggame se kragte saam en is hoogwater hoër as gewoonlik en laagwater laer. Dit word springgety genoem. Tydens die eerste en laaste kwartier is daar ’n dooigety: dan is die hoogwater laer en die laagwater hoër as gewoonlik.

Vervorming van die aarde

Nie net die water in die oseane word deur die getykrag beïnvloed nie, maar vanweë die vervormbaarheid van die aardkors en aardmantel, ook die aarde self. Dié getye is nie so opmerklik as die watergetye nie, maar wel meetbaar (in die orde van enkele desimeters).

As gevolg van GPS en die gevolglike behoefte aan die noukeurige beskrywing van die aarde se presiese vorm, is daar die afgelope tyd ook baie geodetiese navorsing gedoen wat gelei het tot ’n groter kennis van die aardkors se getye.

Vertraging van die aarde se rotasie

Omdat die getye wrywing veroorsaak, word die draaiing van die aarde om sy as al hoe stadiger en die dae dus al hoe langer. By die maan het dit al daartoe gelei dat sy rotasie om sy eie as so vertraag is dat dit net so vinnig is as sy wentelspoed om die aarde; daarom sien ons van die aarde af altyd dieselfde kant van die maan. Dit word sinchroniese rotasie genoem.

Omdat die aarde al hoe stadiger draai, beweeg die maan ook al hoe verder van ons planeet af.

Verwysings

↑ Ensiklopedie van die Wêreld, Deel 4. 1971. N.V. Uitgeversmaatskappij, Amsterdam, Nederland.
↑ Afstand tot die maan is (gemiddeld) 3,844 • 10⁸ m; die massa van die maan is 7,35 • 10²² kg
↑ Afstand tot die son is (gemiddeld) 1,496 • 10¹¹ m; die massa van die son is 1,989 • 10³⁰ kg
↑ Sien byvoorbeeld (en) Schureman, P. (1940). Manual of Harmonic Analysis and Prediction of Tides, U.S. Department of Commerce, Coast and Geodetic Survey, Special Publication 98: Development of Tide-producing Force, p. 10 e.v. en (en) Godin, G. (1972). The Analysis of Tides, University of Toronto Press/Liverpool University Press: p. 7 e.v. van de Introduction.

Verdere leesstof

NP 100 (2004): The Mariner's Handbook, The United Kingdom Hydrographic Office.
Cartwright, D.E (1999): Tides, a scientific history, Cambridge University Press, Cambridge.

Eksterne skakels

Getytafels vir hawens in Suid-Afrika Geargiveer 24 Julie 2017 op Wayback Machine, SA Vloot se Hidrografiese Kantoor
Hierdie artikel is gedeeltelik vertaal uit die Nederlandse Wikipedia

[1] Ensiklopedie van die Wêreld, Deel 4. 1971. N.V. Uitgeversmaatskappij, Amsterdam, Nederland.

[2] Afstand tot die maan is (gemiddeld) 3,844 • 10⁸ m; die massa van die maan is 7,35 • 10²² kg

[3] Afstand tot die son is (gemiddeld) 1,496 • 10¹¹ m; die massa van die son is 1,989 • 10³⁰ kg

[4] Sien byvoorbeeld (en) Schureman, P. (1940). Manual of Harmonic Analysis and Prediction of Tides, U.S. Department of Commerce, Coast and Geodetic Survey, Special Publication 98: Development of Tide-producing Force, p. 10 e.v. en (en) Godin, G. (1972). The Analysis of Tides, University of Toronto Press/Liverpool University Press: p. 7 e.v. van de Introduction.

[1]

[2]

[3]

[4]