የሒሳብ ታሪክ

የሒሳብ ታሪክ ተብሎ በመጠራት የሚታወቀዉ የጥናት ክፍል በዋናነት የሚያተኩረዉ ስለ ቀድሞ የሂሳብ ግኝቶች ሲሆን ስለ ሂሳባዊ አሰራሮች እና በቀድሞ ጊዜ የነበረዉን የሂሳብ አመለካከቶች ነዉ። ጥንታዊ የሂሳብ ጽሁፎች በተወሰነ ቦታዎች ብቻ መታወቅ ችለዉ ጥቅም ላይ ዉለዉ ነበረ ፤ ከነዚህም ውስጥ የባቢሎን Plimpton 322የባቢሎናውያን (1900 ክ.ል.በ.)የሸክላ ፅሁፎች በቅርፃ ቅርፅ መልክ የተፃፉ-clay tablets Written in Cuneiform script ፤  የጥንታዊ ግብጽጥንታዊ ግብፅ  ዕውቅና ያለው ማህደር   Rhind Mathematical Papyrus ወይንም(Ahmes Papyrus) (1200 – 1800 ክ.ል.በ.) ይጠቀሳሉ እነዚህም በጥንት እና በስፋት ከታወቁት የስነ ቁጥር እና የስፋት፤ የትልቅነት የቅርፅ ሂሳቦች (basic arithmetic and geometry) ቀጥሎ የታወቀውን የፋይታጎሪአን እርጉጥ “Pythagorean theorem” ያትታሉ። https://en.wikipedia.org/wiki/File:Euclid-proof.jpg

- የሒሳብ ጥናት

ይሄ የሒሳብ ጥናት እንደ አንድ የትምህርት ክፍል ከPythagoreans (የፓይታጎረስ ደቀመዝሙራን)  እንደተጀመረ ይታውቃል፣ ስሙንም «mathematics»  ከግሪክኛ ቃል (mathema),  ተወስዶ ትርጎሜዉም «subject of instruction» የመመሪያዎች ትምህርት እንደ ማለት ነዉ። ግሪኮች የሂሳብን አሠራር በፅሁፍ ሲያስፋፉ፤ቻይናዎች የቁጥር ዲጂቶችን ቦታ አቀማመጥ ዘዴ “place value system” አሳይተዋል፡ ፡ ህንዳዊ አረቦችም በቁጥር ህግ እና ኦፐሬተር ጥቅም ሲያሳዩ እስከ አሁንም በጥቅም ላይ ውሎል፤ በታዋቂዎቹ ዐረቦችም  በእስልምና ሒሳብ የሚታወቅ አሠራር ወደ አውሮፓ አስፋፍቷል፤ እንዲሁም ከዘመናት በኋላ በአዲሲቱ ኢጣሊያህዳሴ ማበቡን ቀጥሎል።

ሒሳባዊ አስተሳሰብ ምንጩ ከቁጥሮች ከመጠን እና ከቅርጾች ነዉ (space, structure, and change) ነ። አንድ ሁለት እና ብዙ፤ ነገር ግን ከዚህ በላይ ለይተዉ በማያዉቁ ቋንቋዎች መኖ ለቁጥር በጊዜ ኂደት ለቁጥር በጊዜ ሂደት እየተለወጠ መምጣት ማሳመኛ ነዉ።

ከስዋዚላንድ የሌቦምቦ፤ ከኮንጎ ወንዝ ናይል ወንዝ አካባቢ ኢሻንጎ የአጥንት (Ishango bone) ላይ ምልክቶች የእንግሊዝ ትላልቅ የድንጋይ አቀማመጦች ጥንታዊ የሒሳብ ቀመሮችን ሳይዙ እንደማይቀር ታምኖል።

ይሁንና አሳማኝነት ያላቸዉ የባቢሎን፤ የግብጽ እናም ከዛ ቀጥሎ ያሉት ናቸዉ።https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/375px-Plimpton_322.jpg

የባቢሎን ከመስጴጦምያ የአሁኑ ኢራቅ ከሱመር እስከ ሄለናዊያን ያለዉን ጊዜ ያመለክታል የግብጽ ሒሳብ በግብጻዊያን ቋንቋ የተጻፈን ያመለክታል፤ የግሪኮች -ሄለናውያን ሂሳብ ከፍልስፍናው ሰው ሚለተስ ቴልስ ጊዜ ጀምሮ እሰከ አቴንስ የትምህርት መዐከል መዘጋት ድረስ ያለውን ጊዜ ያመለክታል። የቻይናዎች የአረቦች ከዚያም የመካከለኛዉ ዘመን አዉሮፓ የሒሳብ እዉቀት በልጽጎ ለህዋ ሳይንስ ለምህንድስና፤ ለንግድ እናም በኮምፒውተር ሳይንስ በዲጂታል ጨዋታዎች ዲዛይን(game theory) በስታቲስቲክ እና በመሳሰሉት እየተጠቀምንበት ይገኛል።

በዚህም ሒሳብ እንደ የስድስት ወር  የጨረቃ  የጊዜ መቁጠሪያየብቸኛ  ቁጥሮች የተካታታይነታቸው ስርዐት ፣ የክብ 360 ከፍታዎች360 (60 x 6)  ፣ የ60 ደቂቃ የአንድ ሰአት አከፋፈል፤የአየር ትንበያ ዘዴ -complex system of meteorology፤ የስፋት ቀመሮች፤ የቃላት እንቆቅልሾች የቁጥሮች ብዜት ሰንጠረዥ ከሂሳባዊ ቅርፆች ጋር ያላቸው ዝምድና እና ከክፍፍሎች ጋር፤ የዜሮ ምልክት እንደ የባዶ ዲጂት ቦታ መያዣ፤ ከግምቶች፤ድግግሞሽ፤ ከማረጋገጫዎች እይታ በመነሳት እርጉጦች ላይ መድረስ -use of inductive reasoning፤ ከላይ ወደ ታች በመውረድ የመድረሻ ሀሳብ ላይ መድረስ -deductive reasoning. እነዚህንም በመጠቀም ለጥያቄዎች መልስ ለሚሆኑ ገለፃዎች እና ማረጋጫ እርጉጦቸቸ ላይ መድረስ ችለው  በአሁን ጊዜም በልዩ ሁኔታ ቀጥሎል።

ሂሳብ እና ማህበረሰቡ በጥቂቱ

ከታዋቂ እና የሒሳብን አሰራር ካስፋፉ ሒሳባዉያን መካከልም፡የሳሞሱ ፋይታጎራ-Pythagora of Samos ፣የፐርሺያው መሀመድ ኢብን ሙሳ አል-ካሪዝም-Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī፣ የመጀመሪያው እውነተኛ የሂሳብ ሰው የተባለው ቴልስ ፤ ሳሞስ፤ ፕላቶ፤ ኡዋዶከስ፤ አርስቶትል፤ ኢኩሊድ፤ የሳይራከሱ አርኬሚድስ፤ ኤራስተሄንስ፤ ሂፕራከስ፤ ፕቶለሚ፤ ፊቦናኪ፣ ኒዉተን፤ ሌይበንዝ፤ ኡለር፤ ላግራንጀ፤ ላፕላስ፤ ጋዉስ ተጠቃሽ ናቸዉ።

-እንደ መላ ምት ከሆነ ፋይታጎራ ስለ ሂሳብ፤ ስለ ቅርፃች፤ ስለ ህዋ ለመማር ወደ ግብፅ ሀገር ቄሶች ጋር ቆይታ አድርጎ ቀጥሎም ፋይታጎሪአን ትምህርት ቤቶችን መስርቶ ነበር፤ የፍልስፍናውም መሰረት ሂሳብ አለማትን ይገዛል የሚል ሆኖ (ሁሉሙ ነገር ቁጥር ነው) ብሎም ሂሳብ"mathematics" የሚለውን ቃል መስጠቱ ነው፤ የ90 ዲገሪ አንግል ያለው ሶስት መዐዘን እርጉጥ ታዋቂው ነው፡፡ http://famous-mathematicians.org/wp-content/uploads/2013/06/Pythagoras.jpg http://famous-mathematicians.org/wp-content/uploads/2013/06/Pythagoras.jpg - የግሪኩ የፍልስፍና ሰውም ቴልስ የፒራሚዶችን ከፍታ፤ የመርከቦችን ርቀት ከወደብ፤ ለማወቅ የጂኦሜትሪን ጥበብ የተጠቀመ ሲሆን፤ -ፕላቶ በሂሳብ አለም ውስጥ ጠቃሚ ስው ነው ተብሏል እሱም (መስመር ማለት ውፍረት የሌለው ርዝመት ነው) ብሎ ገልፆል፣ ከ300 ከ.ክ.በ. የኖረው ይህ ሰው የፕላቶኒክ አካዳሚውም በአቴንስ ታዋቂ ነበረ፡፡ - አሪስቶትልም ለሂሳብ ዕድገት ሎጂክ ወይንም ስነ አመንክዩ፤ የትክክለኛ አስተሳሰብ የሂሳብ ትርጉሞችን መሠረት የጣለ ነው፡፡ -ኢዩከሊድም በሶስተኛው ክፍለ ዘመን የሂሳብ ትምህርት የምርምር መዐከል በነበረው የአሌክሳንድሪያ ሙዚየም(Musaeum of Alexandria) ኤለመንትስ( Elements) የተባለውን የመማሪያ መፅሀፉን ያስተማረውን እና የፃፈው፤ -አርኬሜደስም የሉልን የስፋት መጠን እና በፓራቦላ ወይንምበእሩብ ክብ ስር የሚኖረውን ስፋት እና የፓይን- π የተሻለ የቁጥር መጠን(310/71 < π < 310/70 )በማግኘቱ ይታወቀል ከዚህም ጋር ተያይዞ ለአንድ ንጉስ በቀረበለት የመዐድን ጥሬ እቃ ትክክልኝነት ለማረጋገጥ በተጠቀመው የቦያንስ እና የዴንሲቲ ቀመር በአፈ ታሪክ ተያይዞ ይታወቃል፤ -የኒቂያው ሂፓረከስ የትሪግኖሜትሪ ሰንጠረዥንም በማጠናቀሩ ታወቃል የክብን 360 ድግሪ ወይንም ከፍታዎች፤ -ከቻይና ሀገር ውጭ ካሉ ሰዎችም የፓይን (π) ቁጥር በተሸለ የገመተው እንደ ጊዜው ሂሳባውያን ስምምነት መሠረት ከሆነ ቶሌማይ-Ptolemy ነው፤ -የአሌክሳንድሪያዋ ሃይፋቲያ-Hypatia ታዋቂ የመጀመሪያዋ ሴት የሂሳብ ሰው ነች እሶም የአባቷን ቤተ-መፅሀፍት ውስጥ ስራ በመተካት በተግባራዊ ሂሳብ ላይ ብዙ መፅሀፍ መፃፍ ችላለች፡፡ https://i.guim.co.uk/img/static/sys-images/Observer/Pix/pictures/2010/4/8/1270726985447/Mathematician-Hypatia-001.jpg?w=620&q=55&auto=format&usm=12&fit=max&s=cb2d53c890d5b640c0743d18f0b9dead -በሂሳባዊ ጥበብ ዘጠኙ ምዕራፎች (The Nine Chapters on the Mathematical Art) የተባለው ፅሁፍም ከቻይናዎች ቀደም ካሉ የሂሳብ ፅሁፎች መካከል ናቸው እነዚህም በእርሻ፤ በንግድ፤ በቻይናዎቹ የፓጎዳ ማማዎች፤ በምህንድስና፤ በቅርፆች ጥናት ላይ ባተኮሩ 246 የቃላት እንቆቅልሾችን አካቷል፤ እንዲሁም የቁጥሮች አፃፃፍ እንደ ( 123 = 1 (የ100 ምልክት) 2 (የ10 ምልክት) 3) በዚህ መሠረት እናም የቅርንጫፍ ቁጥሮች አሰያየም "rod numerals" ተብሎ በአለም ላይ በጊዜው የታወቀውን፤ ሌላም የአራቱ ዋና ዋና አካሎች ውዱ ነፀብራቅ -Precious Mirror of the Four Elements ተብሎ የሚታወቀውንም ሂሳብ ስሌት መልሶችንም ይዞል፡፡https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif/300px-%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93.gif

    -የህንዱ ሱልባ ሱትራ - Sulba Sutras አሰራርም ክብን ለመስራት  ልክ ከአንድ እኩል ጎን ካለው አራት መዐዘን አቀራረብን  ይከተላል ይህም ሌላኛው የፓይ ቁጥር ግምትን ለማምጣት የተጠቀሙበት ዘዴ ነው፤ ሳይን እና ኮሳይን የሚባሉትም ቃላቶች የመጡት ከሳንስክሪቱ ጂያ እና ኮጂያ "jiya" and "kojiya ትርጎሜ ነው፡፡ http://famous-mathematicians.org/aryabhata/

-በእስልምና አገዛዝ በነበሩት እንደ መካከለኛው ምስራቅ፣ሰሜን አፍሪካ፣ የተወሰነው የህንድ ክፍል ፤ በኤሺያ ፣ በዚህም ጊዜ ከአልጎሪዝም፣ አልጌብራ፣ ጋር የላቲን ቋንቋ ትርጎሜ ምስስል ያለው አል ክዋሪዝምም ብዙ መፅሀፎችን ፅፎል ከነዚህም ውስጥ የማጠናቀቅ እና የማቻቻል ስሌቶች የፅሁፍ ጥንቅር - (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing). http://famous-mathematicians.org/omar-khayyam/ https://en.wikipedia.org/wiki/File:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg -በመካከለኛው ዘመን አውሮፓም የሂሳብ ጥናት ፍላጎት ነበር፤ ለዚህም ዋናው ምክንያት ስለተፈጥሮ አሰራር ስለሚያስረዳ ነው፣ በፕላቶ እንደተነገረው እና በመፅሀፍ ቅዱስ እንደተጠቀሰውም እግዚአብሄር ሁሉንም በመጠን፣በልክ እና በስፋት እንዲሆን አዘዘ በሚለውም ነበር፡፡ - የባህር ሀሳብ የሚባለው የዘመን አቆጣጠር ቀመር በመንበረ እስክንድርያ አስራ ሁለተኛ ሊቀ ጳጳስ በነበረው በቅዱስ ድሜጥሮስ እንደተደረሰ ተገልፆል እናም ይህ በኢትዮጵያም በቤተክርስቲያን ውስጥ ባሉ ሙሁሮች በዘመን መለወጫ የበዓላትን እና የአጽዋማትን ወቅት ለመወሰን እና ለማውጣት ይጠቀሙበታል፡፡ - የአይዛክ ኒውተን (የተፈጥሮ ፍልስፍና የሂሳብ መመሪያ- Mathematical Principles of Natural Philosophy) የሚለው መፅኀፉ ሜካኒክስ ለሚባለው የትምህርት ክፍልን ለማስረዳት እንደ ቅመም አገልግሏል፤ የባይኖሚያል እርጉጥም ፅንሰ ሀሳብም የሱ ነው፡፡ - የአለን ቱሪንግ ዝና እንደ ሂሳባዊያን የመጣውም የአልጎሪዝሞች እና የስሌቶች ብቃቱ ለኮምፒውተር ባገለገለው መሰረት፤ የቱሪንግ መሳሪያ- the Turing Machine በሚባለውም ይታወቃል፡፡ - ቤንጃሚን ባኔከር-Benjamin Banneker (1731-1806) የተባለውም አፍሪካ አሜሪካዊም በግሉ ባካበተው የ ሂሳብ አስተሳሰብ የፀሀይን ግርዶሽ መከሰቻ እና ሎከስት የሚባሉትን በራሪ ነፍሳት የ17 አመት የህይወት ኡደት ድግግሞሽ መተንበይ ችሎ ነበር፡፡

- የጆን  ቮን ኒውማን የሂሳብ እውቀቶችም የዲ.ኤን. ኤ. ትንታኔን፤ የኩዋንተም ሜካኒክስ፤ የኢኮኖሚክስ ሂሳብ የመሰሰሉትን ያጠቃልላሉ፡፡
- ጆረጅ ቡልም-George Boole (1815-1864) ቡሊአን ሎጂክ“Boolean logic” የተባውን የአልጌብራ ክፍል ደርሷል፤

- የዳንኤል ብርኖዉሊ-Daniel Bernoulli (1700-1782) ሄይድሮዳይናሚካ የሂሳብ መመሪያ መፅሀፍም በሌሎች የሳይንስ ክፍሎች ጥቅም ላይ ውሏል፤ - ሉካ ፓሲኦሊ-Luca Pacioli (1445-1517) ጣሊያናዊው የሂሳብ መዝገብ አያያዝ መንገድን በመጥረጉ የአካውንቲንግ አባት“father of accounting” ተብሎም ይታወቃል፤ http://famous-mathematicians.org/wp-content/uploads/2013/06/Luca-Pacioli.jpg

- እንግሊዛዊቷም አዳ ላቭሌስም- Ada Lovelace የአለማችን የመጀመሪያዋ የኮምፒውተር መመሪያ ሰጪ ወይንም ፐሮገራመር ተብላ ትታወቃች፤
- ለሬኔ ዴስካርቴስም-René Descartes (1596-1650) የካርቴዢያን ኮኦርዲኔት ዘዴ “Cartesian coordinate system”  ተሰጥቶታል፡፡ http://famous-mathematicians.org/wp-content/uploads/2013/06/Edward-Witten.jpg