ويكيبيديا

1

1 ( واحد ، وحدة ، وحدة ) هو عدد ، رقم ، ورمز . هو أول و أصغر عدد صحيح موجب فى المتتالية اللانهائية للأعداد الطبيعية . وصلت دى الخاصية الأساسية لاستخداماتها الفريدة فى مجالات تانيه، بدايه من العلوم وحتى الرياضة، حيث تشير فى العاده لالشيء الاولانى أو الرائد أو الأعلى فى المجموعة. 1 هيا وحدة العد أو القياس ، ومحدد للأسماء المفردة، وضمير محايد للجنس. تاريخيا، تطور تمثيل الرقم 1 من الرموز السومرية والبابلية القديمة لالرقم العربى الحديث. فى الرياضيات، 1 هو الهوية الضربية، وده يعنى أن أى عدد مضروب فى 1 يساوى نفس العدد. 1 لا يعتبر عددًا أولى حسب الاتفاقية. فى التكنولوجيا الرقمية ، يمثل الرقم 1 حالة "التشغيل" فى الكود الثنائى ، و هو أساس الحوسبة . فلسفى، يرمز الرقم 1 لالحقيقة المطلقة أو مصدر الوجود فى التقاليد المختلفة.

فى الرياضيات

تعديل

الرقم 1 هو أول عدد طبيعى بعد 0. ياتعمل كل عدد طبيعى ، بما فيها 1، عن طريق التتابع ، أى بإضافة 1 لالعدد الطبيعى السابق. الرقم 1 هو المتدورة الضربية للأعداد الصحيحة والأعداد الحقيقية والأعداد المركبة ، أى أى عدد   مضروب فى 1 يبقى دون تغيير (   ). ونتيجة لذلك، المربع (   ), الجذر التربيعى (   )، و أى قوة تانيه للـ 1 تساوى دايما 1 نفسها. [1] 1 هو عامله الخاص (   ), و 0! هو كمان 1. وهذه حالة خاصة للمنتج الفارغ . [2] رغم ان 1 يتوافق مع التعريف الساذج للعدد الأولى ، كونه قابل للقسمة بالتساوى على 1 وعلى نفسه ( كمان 1)، إلا أنه حسب للاتفاقية الحديثة لا يُعتبر عدد أولى ولا مركب . [3] تمثل الإنشاءات الرياضية المختلفة للأعداد الطبيعية الرقم 1 بطرق مختلفة. فى صياغة جوزيبى بيانو الأصلية لمسلمات بيانو ، هيا مجموعة من المسلمات لتحديد الأعداد الطبيعية بطريقة دقيقة ومنطقية، تم التعامل مع 1 كنقطة بداية لتسلسل الأعداد الطبيعية. [4] [5] قام بيانو بعد كده بمراجعة بديهياته ليبدأ التسلسل بالرقم 0. [4] [6] فى التخصيص الأساسى لفون نيومان للأعداد الطبيعية، حيث يتم تعريف كل رقم كمجموعة فيها كل الأرقام اللى تسبقه، يتم تمثيل 1 باعتباره العدد المفرد   ، مجموعة تحتوى بس على العنصر 0. [7] نظام الأعداد الأحادى ، كما يستخدم فى العد ، هو مثال على نظام الأعداد "الأساس 1"، حيث يتم استخدام علامة واحدة بس - العدد نفسه - هناك حاجة. رغم ان دى هيا أبسط طريقة لتمثيل الأعداد الطبيعية، لكن القاعدة 1 نادر ما تُستخدم كقاعدة عملية للعد بسبب صعوبة قراءتها. [8] [9]

فى كتير من مسائل الرياضيات و الهندسة، يتم فى العاده تطبيع القيم الرقمية لتقع ضمن الفاصل الوحدوى ([0,1])، حيث يمثل 1 الحد الأقصى للقيمة الممكنة. على سبيل المثال، حسب للتعريف، 1 هو احتمال وقوع حدث من المؤكد تمام أو شبه المؤكد . [2] على نحو مماثل، فى الغالب ما يتم تطبيع المتجهات لمتجهات وحدة (أى متجهات ذات مقدار واحد)، لأنها فى الغالب ما فيها خصائص مرغوبة اكتر. فى الغالب ما يتم تطبيع الوظايف بالشرط اللى يجعلها فيها عدد صحيح واحد، أو قيمة قصوى واحد، أو عدد صحيح مربع واحد، اعتمادًا على التطبيق. [10]

1 هيا قيمة ثابت ليجاندر ، اللى قدمه أدريان مارى ليجاندر سنة 1808 للتعبير عن السلوك المقارب لدالة العد الأولية . [11] تنص تخمينات ويل حوالين أرقام تاماغاوا على أن رقم تاماغاوا   ، و هو مقياس هندسى لمجموعة جبرية خطية متصلة على حقل عددى عالمي، و هو 1 لجميع المجموعات المتصلة بشكل بسيط (تلك اللى ترتبط بمسار بدون " ثقوب "). [12] [13]

1 هو الرقم الرئيسى الاكتر شيوع فى الكتير من مجموعات البيانات الرقمية فى العالم الحقيقي. دى نتيجة لقانون بنفورد ، اللى ينص على أن احتمالية ظهور رقم بادئ محدد   يكون   . يميل ميل الأرقام فى العالم الحقيقى للنمو بشكل أسى أو لوغاريتمى لتحيز التوزيع نحو الأرقام الأولية الأصغر، حيث يحدث الرقم 1 فى حوالى 30% من الوقت. [14]

ككلمة

تعديل

أصل كلمة "واحد (One)" يرجع للكلمة الإنجليزية القديمة an ، المشتقة من الجذر الجرمانى *ainaz ، من الجذر الهندو أوروبى البدائى *oi-no- (بمعنى "واحد، فريد").[15] من الناحية اللغوية، واحد هو عدد أساسى يستخدم لحساب والتعبير عن عدد العناصر فى مجموعة من الأشياء. [16] يُستخدم فى العاده واحد كمحدد مع الأسماء المعدودة المفردة ، كما فى يوم واحد فى كل مرة . [17] المحدد له معنيان: معنى عددى ( لدى تفاحة واحدة ) ومعنى مفرد ( سأفعل ذلك يوم ما ). [18] واحد هو كمان ضمير محايد بين الجنسين يستخدم للإشارة لشخص غير محدد أو لأشخاص بشكل عام كما فى لازم على المرء أن يعتنى بنفسه . [18]

الكلمات اللى تستمد معناها من واحد تشمل وحيد اللى تدل على كل واحد بمعنى كونه لوحده، لا شيء اللى تعنى ليس واحد ، مرة واحدة اللى تدل على وقت واحد ، وتكفير والتي تعنى أن يبقا فى واحد مع شخص ما. الجمع بين كلمة "وحيد" و "فقط " (بمعنى واحد مثل ) يؤدى لالوحدة ، وينقل شعور بالوحدة. [19] تشمل البادئات الرقمية الشائعة التانيه للرقم 1 uni- (على سبيل المثال، unicycle ، universe، unicorn)، و sol- (على سبيل المثال، solo dance)، المشتقة من اللاتينية، أو mono- (على سبيل المثال، monorail ، monogamy، monopoly) المشتقة من اليونانية.[20] [19]

رموز و تمثيل

تعديل

تاريخ

تعديل

من أقدم السجلات المعروفة لنظام الأرقام، النظام السومرى العشرى الستينى على الألواح الطينية اللى يرجع تاريخها للنصف 1 الألفية التالتة. قبل الميلاد. [19] تتكون الأرقام السومرية القديمة للرقمين 1 و60 من رموز نصف دائرية أفقية. [21] بحوالى 2350 BCE ، تم استبدال الأرقام السومرية المنحنية القديمة برموز مسمارية ، تم تمثيل الرقمين 1 و60 بنفس الرمز  . بيعتبرنظام الكتابة المسمارية السومرى سلف مباشر لأنظمة الكتابة المسمارية العشرية السامية الإبلائية والآشورية البابلية . [21] تعود معظم الوثائق البابلية الباقية لالعصر البابلى القديم ( حوالى 1500 BCE ) والسلوقيين ( حوالى 300 BCE ) العصور. [19] استخدم نظام الكتابة المسمارية البابلى للأرقام نفس الرمز للرقمين 1 و60 زى ما هو الحال فى النظام السومري. [21] الرقم الاكتر استخدام فى العالم الغربى الحديث لتمثيل الرقم 1 هو الرقم العربى ، و هو خط عمودي، فى الغالب ما يكون به حرف سيريف فى الأعلى و أحيان خط أفقى قصير فى الأسفل. ممكن إرجاعه للنص البراهيمى فى الهند القديمة، كما صوره أشوكا كخط عمودى بسيط فى مراسيمه لأشوكا فى حوالى سنة 250. قبل الميلاد.[22] نقلت أشكال الأرقام فى ده النص لاوروبا عبر المغرب والأندلس خلال العصور الوسطى [23] والأرقام العربية و غيرها من الحروف المستخدمة لتمثيل الرقم واحد (على سبيل المثال، الرقم الرومانى (  )، الرقم الصينى (一)) لوغرامات . تمثل دى الرموز مفهوم "واحد" بشكل مباشر دون تقسيمه لمكونات صوتية. [24]

الخطوط الحديثة

تعديل

  فى الخطوط الحديثة، يتم فى العاده كتابة شكل الحرف الخاص بالرقم 1 على شكل شكل خطي مع صاعد ، بحيث يكون الرقم بنفس ارتفاع وعرض الحرف الكبير . بس، فى الخطوط اللى فيها أشكال نصية (المعروفة كمان باسم الأرقام القديمة أو الأشكال غير المبطنة )، يكون الحرف فى العاده بارتفاع x ومصمم لتتبع إيقاع الحروف الصغيرة، زى ما هو الحال، على سبيل المثال، في  [25] . فى الخطوط القديمة (على سبيل المثال، Hoefler Text )، يشبه الخط الخاص بالرقم 1 إصدار بأحرف صغيرة من  ، مع وجود حروف متوازية فى الأعلى والأسفل، فى الوقت نفسه الحرف الكبير  بشكل كامل الارتفاع. دى قطعة أثرية من نظام الأرقام الرومانية حيث يمثل 1.[26] لا تحتوى الكتير من الآلات الكاتبة القديمة على مفتاح مخصص للرقم 1،و ده يتطلب استخدام الحرف الصغير L أو الحرف الكبير I كبديل.[27] [28] [29] [30]

 
ساعة البرج ذات الـ 24 ساعة فى البندقية ، تستخدم الحرف J كرمز للساعة 1

"الحرف الصغير" يمكن اعتبار " " متغير مائل لرقم رومانى صغير الحجم " "، فى الغالب ما يتم استخدامها فى النهاية  من الرقم الرومانى "الأحرف الصغيرة". ومن الممكن كمان العثور على أمثلة تاريخية لاستخدام j أو J كبديل للرقم العربى 1.[31][32][33][34] فى اللغة الألمانية، قد يمتد الخط الرفيع فى الأعلى لخط صاعد طويل زى الخط العمودي. قد يؤدى ده التنوع لحدوث ارتباك مع الحرف المستخدم للرقم سبعة فى بلاد تانيه، ولتوفير تمييز بصرى بين الرقمين، قد يُكتب الرقم 7 بضربة أفقية عبر الخط الرأسي. [35]

فى مجالات تانيه

تعديل

فى التكنولوجيا الرقمية، يتم تمثيل البيانات باستخدام الكود الثنائى ، أى نظام رقمى أساسى -2 مع تمثيل الأرقام بتسلسل من 1 و 0 . يتم تمثيل البيانات الرقمية فى الأجهزة المادية، زى أجهزة الكمبيوتر ، على شكل نبضات كهربائية بأجهزة التبديل زى الترانزستورات أو بوابات المنطق "1" يمثل قيمة "التشغيل". وعلى النحو ده ، القيمة العددية لـ true تساوى 1 فى الكتير من لغات البرمجة . [36] [37] فى حساب لامدا ونظرية الحساب ، يتم تمثيل الأعداد الطبيعية بترميز تشيرش كوظايف، حيث يتم تمثيل رقم تشيرش للرقم 1 بالوظيفة   يتم تطبيقه على الحجة   مرة واحدة (1 ) . [38]

فى الفيزياء ، ياتعيين الثوابت الفيزيائية المختارة على 1 فى أنظمة الوحدات الطبيعية علشان تبسيط شكل المعادلات؛ على سبيل المثال، فى وحدات بلانك، سرعة الضوء تساوى 1. [39] معروفه الكميات عديمة الأبعاد كمان باسم "الكميات ذات البعد الأول". [40] فى ميكانيكا الكم ، يتطلب شرط التطبيع للدوال الموجية أن يكون تكامل معامل التربيع للدالة الموجية مساوى لـ 1. [41] فى الكيمياء، الهيدروجين ، العنصر الاولانى فى الجدول الدورى والعنصر الاكتر وفرة فى الكون المعروف، له العدد الذرى 1. تتكون المجموعة الأولى من الجدول الدورى من الهيدروجين والمعادن القلوية . [42]

فى الفلسفة، الرقم 1 فى العاده رمز للوحدة، و فى الغالب ما يمثل الله أو الكون فى التقاليد التوحيدية . [43] اعتبر الفيثاغوريون أن الأرقام جمع، و علشان كده لم يصنفوا الرقم 1 فى حد ذاته كرقم، بل باعتباره أصل كل الأرقام. فى فلسفتهم العددية، حيث اعتبرت الأعداد الفردية ذكور والأعداد الزوجية أنثى، اعتبر الرقم 1 محايدًا قادر على تحويل الأعداد الزوجية لفردية والعكس صحيح عن طريق الجمع. [43] أكد الفيلسوف الفيثاغورسى الجديد نيقوماخوس الجراسى فى أطروحته عن الأعداد، اللى استعادها بوثيوس فى الترجمة اللاتينية "مقدمة فى الحساب" ، أن الواحد ليس عددًا، بل هو مصدر العدد.[44] فى فلسفة بلوتينوس (وفلسفة أفلاطونيين تانيين)، "الواحد" هو الحقيقة المطلقة ومصدر كل الوجود. [45] فيلو الإسكندرى (20 قبل الميلاد - إعلان 50) اعتبر الرقم واحد هو رقم الله، والأساس لجميع الأرقام.

شوف كمان

تعديل
  • -1
  • 0.999... - التوسع العشرى البديل للعدد 1

مصادر

تعديل
  1. ↑ Colman 1912.
  2. ↑ أ ب Graham, Knuth & Patashnik 1994.
  3. ↑ Caldwell & Xiong 2012.
  4. ↑ أ ب Kennedy 1974.
  5. ↑ Peano 1889.
  6. ↑ Peano 1908.
  7. ↑ Halmos 1974.
  8. ↑ Hodges 2009.
  9. ↑ Hext 1990.
  10. ↑ Blokhintsev 2012.
  11. ↑ Pintz 1980.
  12. ↑ Gaitsgory & Lurie 2019.
  13. ↑ Kottwitz 1988.
  14. ↑ Miller 2015.
  15. ↑ "Online Etymology Dictionary". etymonline.com. Douglas Harper. Archived from the original on December 30, 2013. Retrieved December 30, 2013.
  16. ↑ Hurford 1994.
  17. ↑ Huddleston, Pullum & Reynolds 2022.
  18. ↑ أ ب Huddleston & Pullum 2002.
  19. ↑ أ ب ت ث Conway & Guy 1996.
  20. ↑ Chrisomalis, Stephen. "Numerical Adjectives, Greek and Latin Number Prefixes". The Phrontistery. Archived from the original on January 29, 2022. Retrieved February 24, 2022.
  21. ↑ أ ب ت Chrisomalis 2010.
  22. ↑ Acharya, Eka Ratna (2018). "Evidences of Hierarchy of Brahmi Numeral System". Journal of the Institute of Engineering. 14: 136–142. doi:10.3126/jie.v14i1.20077.
  23. ↑ Schubring 2008.
  24. ↑ Crystal 2008.
  25. ↑ Cullen 2007.
  26. ↑ "Fonts by Hoefler&Co". www.typography.com. Archived from the original on November 23, 2024. Retrieved November 21, 2023.
  27. ↑ "Why Old Typewriters Lack A "1" Key". Post Haste Telegraph Company. April 2, 2017.
  28. ↑ Polt 2015.
  29. ↑ Chicago 1993.
  30. ↑ Guastello 2023.
  31. ↑ Köhler, Christian (November 23, 1693). "Der allzeitfertige Rechenmeister". p. 70.
  32. ↑ "Naeuw-keurig reys-boek: bysonderlijk dienstig voor kooplieden, en reysende persoonen, sijnde een trysoor voor den koophandel, in sigh begrijpende alle maate, en gewighte, Boekhouden, Wissel, Asseurantie ... : vorders hoe men ... kan reysen ... door Neederlandt, Duytschlandt, Vrankryk, Spanjen, Portugael en Italiën ..." by Jan ten Hoorn. November 23, 1679. p. 341.
  33. ↑ "Articvli Defensionales Peremptoriales & Elisivi, Bvrgermaister vnd Raths zu Nürmberg, Contra Brandenburg, In causa die Fraiszlich Obrigkait [et]c: Produ. 7. Feb. Anno [et]c. 33". Heußler. November 23, 1586. p. 3. Archived from the original on November 13, 2024. Retrieved December 2, 2023.
  34. ↑ August (Herzog), Braunschweig-Lüneburg (November 23, 1624). "Gustavi Seleni Cryptomenytices Et Cryptographiae Libri IX.: In quibus & planißima Steganographiae a Johanne Trithemio ... magice & aenigmatice olim conscriptae, Enodatio traditur; Inspersis ubique Authoris ac Aliorum, non contemnendis inventis". Johann & Heinrich Stern. p. 285.
  35. ↑ Huber & Headrick 1999.
  36. ↑ Woodford 2006.
  37. ↑ Godbole 2002.
  38. ↑ Hindley & Seldin 2008.
  39. ↑ Glick, Darby & Marmodoro 2020.
  40. ↑ Mills 1995.
  41. ↑ McWeeny 1972.
  42. ↑ Emsley 2001.
  43. ↑ أ ب Stewart 2024.
  44. ↑ British Society for the History of Science (July 1, 1977). "From Abacus to Algorism: Theory and Practice in Medieval Arithmetic". The British Journal for the History of Science. 10 (2). Cambridge University Press: Abstract. doi:10.1017/S0007087400015375. Archived from the original on May 16, 2021. Retrieved May 16, 2021.
  45. ↑ Halfwassen 2014.

مصادر

تعديل

 قالب:Integersقالب:Number theory

اتجابت من "https://arz.wikipedia.org/w/index.php?title=1&oldid=10990675"
  NODES