Ábacu

El ábaco ye un preséu que sirve pa efectuar operaciones aritmétiques sencielles (sumes, restes, divisiones y multiplicaciones y otres más complexes, como calcular raigaños). Consiste nun cuadru de madera con barres paraleles poles que cuerren boles movibles, preséu tamién pa enseñar estos cálculos simples. El so orixe remontar a l'antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuesa yera.

Etimoloxía

El términu «ábaco» ye una pallabra esistente en dellos idiomes, con diversos posibles oríxenes etimolóxicos aldericaos. En llatín emplegaben los términos abacus y el plural respeutivu, abaci. Na llingua griega usábase ἄβαξ (abax) o ἄβακoς (abakos), que signifiquen «superficie plana» o «tabla». Otru probable orixe ye la pallabra fenicia d'orixe hebréu אבק que nel so significáu modernu (pronunciada ʾābāq) significa «polvu», anque n'hebréu bíblicu yera usada pa referise a «granos». Na llingua Tamazigt (berber) entá güei en dellos dialeutos ʾābāq significa grana.

Les granes, xunto a pequeñes banielles y los quixarros o piedres, denominaes «calculi» en llatín y que s'emplegaben pa calcular nel ábaco, fueron los primeros elementos emplegaos pa realizar el cómputu na Historia de la Humanidá.

Equivalentes de la pallabra ábaco n'otros idiomes: en chinu ye Suan Pan, en xaponés ye Soroban, en coreanu Tschu Pan, en vietnamita Ban Tuan o Ban Tien, n'hebréu Jeshboniá, en rusu Schoty, en turcu Coulba y n'armeniu Choreb.

Definición

Ye un preséu de cálculu qu'utiliza cuentes que s'esmucen a lo llargo d'una serie d'alambres o barres de metal o madera fitu a un marcu pa representar les unidaes, decenes, centenes, unidaes de millar, decenes de millar, centenes de millar, etcétera. Foi inventáu n'Asia menor, y ye consideráu'l precursor de la calculadora dixital moderna. Utilizáu por mercaderes na Edá Media al traviés de toa Europa y el mundu árabe, foi reemplazáu en forma gradual pola aritmética basada nos númberos indo-árabes. Anque pocu usáu n'Europa dempués del sieglu XVIII, inda s'emplega en Mediu Oriente, Rusia, China, Xapón y Corea.

Orixe

El ábaco ye consideráu como'l más antiguu preséu de cálculu, afechu y apreciáu en diverses cultures. La dómina d'orixe del ábaco ye indeterminada. En dómines bien tempranes, l'home primitivu atopó materiales pa escurrir preseos de conteo. Ye probable que'l so entamu fora nuna superficie plana y piedres que se movíen sobre llinies dibuxaes con polvu. Anguaño tiéndese a pensar que l'orixe del ábaco atópase en China, onde l'usu d'esti preséu entá ye notable, al igual qu'en Xapón. Otres opiniones sostienen que'l ábaco nació nel Sahara, onde los antecesores del actual ábaco yeren dameros rayaos nel sable o nes roques, usaos tantu pa realizar cálculos aritméticos como pa xugar a diversos xuegos tradicionales d'intelixencia, que nel Sahara y nes islles Canaries son bien frecuentes.

Como gran parte de l'aritmética primeramente realizábase col ábaco, esti términu pasó a ser sinónimu d'aritmética. Dicha denominación atopar nel testu Liber Abaci, del matemáticu italianu Leonardo de Pisa Fibbonacci, publicáu en dos ediciones de 1202 y 1228, que trata del usu de los númberos indo-arábigos. La copia que vio la lluz na actualidá correspuende a la edición de 1228.

Ábaco romanu, Reconstrucción fecha pol RGZ Museum en Mainz, 1977. L'orixinal ye de bronce y atópase na Biblioteca Nacional de Francia, en París.

Munches cultures usaron el ábaco o'l tableru de conteo, anque nes cultures europees sumió al disponese d'otros métodos pa faer cálculos, hasta tal puntu que foi imposible atopar rastru de la so téunica d'usu.

Les evidencies del usu del ábaco surden en comentarios de los antiguos escritores griegos. Por casu, Demóstenes (384-322 e. C.) escribió alrodiu de la necesidá del usu de piedres pa realizar cálculos difíciles d'efeutuar mentalmente. Otru exemplu son los métodos de cálculu atopaos nos comentarios d'Heródoto (484-425 e. C.), que falando de los exipcios dicía: "Los exipcios mueven la so mano de derecha a esquierda nos cálculos, mientres los griegos facer d'esquierda a derecha".

Dalgunes de les evidencies físiques de la esistencia del ábaco atópase en dómines antigües de los griegos nes escavaciones arqueolóxiques. En 1851 atopóse una gran ánfora de 120 cm d'altor, a la que se denominó Vasu de Darío y ente que los sos dibuxos apaez una figura representando un contador que realiza cálculos manipoliando cuentes. La segunda amuesa arqueolóxica ye un auténticu tableru de conteo atopáu en 1846 na islla de Salamis; el tableru de Salamis, probablemente usáu en Babilonia 300 e. C., ye una gran pieza de mármol de 149 cm de llongura por 75 cm d'anchu, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de monedes de la dómina; esti tableru ta rotu en dos partes. Per otra parte, sábese que los romanos emplegaben el so ábaco con piedres caliar o de mármol pa les cuentes a les que denominaron "calculi" lo cual ye'l raigañu de la pallabra cálculu.

N'Europa

Nel sieglu XIII se estandarizó una mesa de ábaco en China, consistiendo nuna mesa cubierta de pañu na que se dibuxaben unes llinies con tiza o tinta. Esistieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros más modernos. El primeru foi escurríu pol filósofu romanu Boecio, quien escribió un llibru sobre xeometría dedicando un capítulu al usu del ábaco, describió cómo en llugar d'emplegar cuentes podía representase el númberu con solo una cuenta que tuviera los díxitos del 1 al 9 marcaos. El segundu intentu foi realizáu pol monxu Gerbert de Avrillac (945-1003), quien foi Papa col nome de Silvestre II. Gerbert tomó idees del llibru de Boecio, y describió l'usu d'una nueva forma de ábaco. Nengún d'estos dos ábacos foi popular.

La mesa de ábaco foi usada estensamente en Bretaña, al igual ésta foi abandonada pola mayoría de la xente. El llibru "The Ground of Arts" escritu por Robert Recorde (1510-1558) en 1542, claramente amuesa'l métodu d'aritmética cola mesa de ábaco Conforme los numberales indo-arábigos apaecieron n'Europa, l'usu de la mesa de ábaco sumió por completu, tantu ye asina que cuando los soldaos de Napoleón invadieron Rusia en 1812, traxeron ábacos como trofeos o alcordances del país.

N'otres partes del mundu atópase China, la primer evidencia del entamu del ábaco chinu que s'afayó fueron cuentes de cerámica feches nel occidente de la Dinastía Zhou^[1] con más de 3.000 años. Al respeutive de los materiales históricos a la mano, el llibru que rexistra l'empiezu del cálculu con un ábaco llámase Crónica Aritmética escritu por Xu Yue nel oriente de la Dinastía Han (206 e. C.-220 d.C.), fai 2,000 años. Esto indica que'l ábaco tenía una cuenta na parte cimera y cuatro nel inferior.

Los ábacos de la forma moderna esistieron na Dinastía Song (960d.C.-1279d.C.) el cual puede ser verificáu por dalgún material d'evidencia, por casu, nuna pintura de Wang Xhenpeng, ésta ye la evidencia qu'amuesa l'usu estensu ente la xente del sur de la Dinastía Song.

N'Asia

Soroban, ábaco xaponés.

En China ye bien popular el ábaco conocíu como Suanpan. Mientres la Dinastía (mongol) Yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa onde se fueron popularizando pasu ente pasu en tol país, darréu entró na etapa na que'l so usu yá yera daqué común a mediaos de la Dinastía Ming (1368-1644) y la téunica d'usu pasó a ser un sistema algorítmico completu. Un llibru escritu por Wu Ching-Hsin-Min en 1450, tien descripciones avera del ábaco, según un gran númberu de llibros publicaos a finales de la Dinastía Ming, qu'aseguren el fechu que'l ábaco entró nel usu popular. Esisten dos trabayos representativos nel cálculu del ábaco na Dinastía Ming. Unu foi de Wang Wensu, Principios matemáticos (1524), y l'otru ye de Cheng Dawei, Regles xenerales del métodu de conteo (1592), que plantegaron un mayor papel n'estender l'usu del ábaco. Mientres el periodu de la Dinastía Ming, el ábaco chinu arrobinar escontra Corea nel 1400 y nel Xapón nel 1600, según al sureste d'Asia.

ábaco rusu.

Mientres la Dinastía Ming había un solu tipu de ábaco en China, con una cuenta na parte cimera y cinco na parte inferior. Unu d'ellos foi atopáu na tumba de Lu Weizhen (1543-1610). Tres la Dinastía Qing (1644-1912), el ábaco cuntó con dos cuntes na parte cimera y cinco na parte inferior, siendo esti modelu estensamente usáu hasta l'actualidá, ente que l'ábaco xaponés (Sorobán) diseñóse emplegando una cuenta na parte cimera (cielu) y cuatro na parte inferior (tierra).

A finales de la Edá Media los mongoles arrobinaron l'usu del ábaco, que provenía de los chinos y los tártaros, en Rusia.

Quipu.

N'América

L'imperiu incaicu utilizó otra modalidá de ábacos formaos por cuerdes anoyaes de diverses maneres según la cantidá o'l mensaxe que quixera tresmitise. Recibíen el nome de quipos (ver imaxe) y llegaron a constituyir un mediu de comunicación bien desenvueltu por aciu el cual les noticies d'una a otra punta del imperiu tresmitir a una gran velocidá. Tamién los mesoamericanos mexiques, cola invención del nepohualtzintzin, que ye un ábaco utilizáu pa realizar operaciones aritmétiques de manera rápida. El dispositivu, fabricáu con madera, filos y granos de maíz, tamién ye conocíu como "ordenador azteca". L'usu d'esti dispositivu cayó nel desusu dempués de la conquista de Méxicu en 1521.

El ábaco na actualidá

Un fechu bien sorprendente que demuestra la potencia del ábaco foi l'asocedíu'l 12 de payares de 1946 nuna competición ente'l xaponés Kiyoshi Matsuzaki del Ministeriu Xaponés de comunicaciones qu'utilizó un ábaco xaponés y l'estauxunidense Thomas Nathan Wood de l'armada d'ocupación de los Estaos Xuníos con una calculadora electromecánica. Esta prueba foi llevada a cabu en Tokiu, so patrociniu del periódicu del exércitu estauxunidense (U.S. Army), Stars and Stripes y Matsuzaki utilizando'l ábaco xaponés resultó vencedor en cuatro de los cinco pruebes, perdiendo na prueba con operaciones de multiplicación.

El 13 de payares de 1996, los científicos María Teresa Cuberes, James K. Gimzewski, y Retu R. Schlittler del llaboratoriu d'IBM de Suiza de la división d'investigación, construyeron un ábaco qu'utiliza como cuntes molécules que'l so tamañu ye inferior a la millonésima parte del milímetru. El "deu" que mueve les cuentes moleculares ye un microscopiu d'efeutu túnel.

Ver tamién

Referencies

↑ Les feches d'entamu de la dinastía Zhou son dudoses, y varien ente los años 1122, 1050 y 1027 e. C., cuando al paecer espulsaron a la débil dinastía Shang. Tocantes a la fecha del so fin, casi tol mundu coincide en señalar l'añu 221 e. C.

Enllaces esternos

Matemátiques con Soroban - Fiches pa desenvolver la capacidá de cálculu.
Operaciones fundamentales na aritmética del ábaco chinu.
Interactuar con un ábaco chinu virtual. Archiváu 2011-01-31 en Wayback Machine
Ábaco chinu. Archiváu 2013-01-10 en Wayback Machine
Construyir con neños un ábaco chinu.
Ábaco de deu de plata diminuto (o suanpan) de la dinastía Qing (1644-1912).
Cómo calcular col ábaco européu.
Guía básica de ábaco xaponés (soroban) n'español. Archiváu 2014-09-04 en Wayback Machine

[1] Les feches d'entamu de la dinastía Zhou son dudoses, y varien ente los años 1122, 1050 y 1027 e. C., cuando al paecer espulsaron a la débil dinastía Shang. Tocantes a la fecha del so fin, casi tol mundu coincide en señalar l'añu 221 e. C.

[1]