Superconductividá

Denomínase superconductividá a la capacidá intrínseca que tienen ciertos materiales pa conducir corriente llétrica ensin resistencia nin perda d'enerxía en determinaes condiciones. Foi afayáu pol físicu neerlandés Heike Kamerlingh Onnes el 8 d'abril de 1911 en Leiden.

Imán levitando sobre un superconductor.

La resistividad llétrica d'un conductor metálicu mengua gradualmente a midida que la temperatura amenórgase. Sicasí, nos conductores ordinarios, como'l cobre y la plata, les impureces y otros defectos producen un valor llende. Inclusive cerca de cero absolutu una muestra de cobre amuesa una resistencia non nula. La resistencia d'un superconductor, sicasí, baxa sópito a cero cuando'l material esfrecer por debaxo de la so temperatura crítico. Una corriente llétrica que flúi nuna espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente ensin fonte d'alimentación. Al igual que'l ferromagnetismu y les llinies espectrales atómiques, la superconductividad ye un fenómenu de la mecánica cuántica.

La superconductividad asocede nuna gran variedá de materiales, incluyendo elementos simples como'l estañu y el aluminiu, diverses aleaciones metáliques y dalgunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad, de normal, nun asocede en metales nobles como'l cobre y la plata, nin na mayoría de los metales ferromagnéticos. Pero en ciertos casos, l'oru clasifícase como superconductor; poles sos funciones y los mecanismos aplicaos.

Comportamientu magnéticu

Espulsión del campu magnético.

Anque la propiedá más sobresaliente de los superconductores ye l'ausencia de resistencia, lo cierto ye que nun podemos dicir que se trate d'un material de conductividá infinita, una y bones esti tipu de material por sigo solo nun tien sentíu termodinámicu. En realidá un material superconductor de tipu I ye perfectamente diamagnético. Esto fai que nun dexe qu'enfuse nel campu, lo que se conoz como efeutu Meissner.

El campu magnético estrema dos tipos de superconductores: los de tipu I, que nun dexen n'absolutu qu'enfuse un campu magnético esternu (lo cual trai un esfuerciu enerxéticu alto, ya implica la rotura sópita del tao superconductor si supera la temperatura crítico), y los de tipu II, que son superconductores imperfectos, nel sentíu en que'l campu realmente enfusa al traviés de pequeñes canalizaciones denominaes vórtices de Abrikosov, o fluxones. Estos dos tipos de superconductores son de fechu dos fases distintes que fueron prediches por Lev Davidovich Landau y Aleksey Alekséyevich Abrikósov.

Cuando a un superconductor de tipu II aplicámos-y un campu magnético esternu débil lo repele perfectamente. Si aumentar, el sistema vuélvese inestable y prefier introducir vórtices pa menguar el so enerxía. Estos van aumentando en númberu asitiándose en redes de vórtices que pueden ser reparaos por aciu téuniques fayadices. Cuando'l campu ye abondo alto, el númberu de defectos ye tan alto que'l material dexa de ser superconductor. Ésti ye'l campu crítico que fai qu'un material dexe de ser superconductor y que depende de la temperatura.

Comportamientu llétricu

L'apaición del superdiamagnetismo ye debida a la capacidá del material de crear supercorrientes. Estes son corrientes d'electrones que nun estenen enerxía, de manera que pueden caltenese eternamente ensin obedecer el Efeutu Joule de perda d'enerxía per xeneración de calor. Les corrientes crean l'intensu campu magnético necesariu pa sofitar l'efeutu Meissner. Estes mesmes corrientes dexen tresmitir enerxía ensin gastu enerxéticu, lo que representa l'efeutu más espectacular d'esti tipu de materiales. Por cuenta de que la cantidá d'electrones superconductores ye finita, la cantidá de corriente que puede soportar el material ye llindada. Por tanto, esiste una corriente crítica a partir de la cual el material dexa de ser superconductor y empieza a estenar enerxía.

Nos superconductores de tipu II, l'apaición de fluxones provoca que, inclusive pa corrientes inferiores a la crítica, detéctese una cierta disipación d'enerxía debida al choque de los vórtices colos átomos de la rede.

Calor específico

Nos metales el calor específico ye una función de la temperatura. Cuando la temperatura ye bien baxa, pero'l metal ta nel estáu normal (esto ye, cuando entá nun ta en tao superconductor) el calor específico tien la forma

$C_{v}=aT+bT^{3}\,\!$

onde a y b son constantes que pueden midise por aciu esperimentos. El primer términu (el términu llinial) reflexa la conducción llétrica, ente que'l segundu términu (el que varia col cubu de la temperatura) deber a los fonones (esto ye, a les vibraciones de la rede).

Sicasí, si siguimos esfreciendo y el metal pasa al tao superconductor, esti comportamientu camuda radicalmente: el calor específico tien una discontinuidá na temperatura crítico, aumentando sensiblemente, pa dempués variar de la forma

$C_{v}={\begin{cases}constante\cdot T^{3},&{\mbox{si }}T\sim T_{c}\\constante\cdot y^{-\alpha T_{c}/T},&{\mbox{si }}T\sim 0\end{cases}}$

La siguiente gráfica amuesa la dependencia del calor específico acabante esplicar (de color azul), y, adicionalmente, amuesa cómo varia la resistividad (de color verde):

Nótese como'l calor específico aumenta sópito a un valor igual a unes 2.5 vegaes el valor nel estáu normal. Esti valor ye independiente del material superconductor, y ta esplicáu nel marcu de la teoría BCS.

Historia de la superconductividad

El descubrimientu

Yá nel sieglu XIX llevar a cabu diversos esperimentos pa midir la resistencia llétrica a baxes temperatures, siendo James Dewar el pioneru nesti campu.

Sicasí, la superconductividad como tal nun s'afayaría hasta 1911, añu en que'l físicu holandés Heike Kamerlingh Onnes reparó que la resistencia llétrica del mercuriu sumía sópito al esfrecese a 4 K (-269 °C), cuando lo que s'esperaba yera que menguara gradualmente hasta'l cero absolutu. Gracies a los sos descubrimientos, principalmente pol so métodu pa llograr la producción d'heliu líquidu, recibiría dos años más tarde el Premiu Nobel de Física. Mientres los primeros años el fenómenu foi conocíu como supraconductividad.

En 1913 afayar qu'un campu magnético abondo grande tamién destrúi'l tao superconductor, afayándose trés años dempués la esistencia d'una corriente llétrica crítica.

Yá que se trata d'un fenómenu esencialmente cuánticu, nun se fixeron grandes meyores na comprensión de la superconductividad, yá que la comprensión y les ferramientes matemátiques de que disponíen los físicos de la dómina nun fueron abondes pa encarar el problema hasta los años cincuenta. Por ello, la investigación foi hasta entós puramente fenomenológica, como por casu el descubrimientu del efeutu Meissner en 1933 y la so primer esplicación por aciu el desenvolvimientu de la ecuación de London dos años más tarde per parte de los hermanos Fritz y Heinz London.

Les teoríes principales

Les mayores meyores na comprensión de la superconductividad tuvieron llugar nos años cincuenta: en 1950 ye publicada la teoría Ginzburg-Landau, y en 1957 vería la lluz la teoría BCS.

La teoría BCS foi desenvuelta por Bardeen, Cooper y Schrieffer (de les sos iniciales surde'l nome BCS), gracies a lo cual los trés recibiríen el premiu Nobel de física en 1972. Esta teoría pudo desenvolvese gracies a dos pistes fundamentales ufiertaes por físicos esperimentales a principios de los años cincuenta:

el descubrimientu del efeutu isotópicu en 1950 (que venceyó la superconductividad cola rede cristalina), *

y el descubrimientu de Lars Onsager en 1953 de que los portadores de carga son en realidá pareyes d'electrones llamaos pares de Cooper (resultancia d'esperimentos sobre la cuantización fluxu magnético que pasa al traviés d'un aniellu superconductor).

La teoría Ginzburg-Landau ye una xeneralización de la teoría de London desenvuelta por Vitaly Ginzburg y Lev Landau en 1950.^[1] Magar esta teoría preciede siete años a la teoría BCS, los físicos d'Europa Occidental y Estaos Xuníos emprestáron-y poca atención pol so calter más fenomenolóxicu que teóricu, xuníu a la incomunicación d'aquellos años ente dambos llaos del Telón d'Aceru. Esta situación camudó en 1959, añu en que Lev Gor'kov demostró que podía derivase rigorosamente a partir de la teoría microscópica^[2] nun artículu que tamién publicó n'inglés.^[3]

En 1962 Brian David Josephson predixo que podría haber corriente llétrica ente dos superconductores inclusive si hubiera una pequeña separación ente estos, debíu al efeutu túnel. Un añu más tarde Anderson y Rowell confirmar esperimentalmente. L'efeutu sería conocíu como efeutu Josephson, y ta ente los fenómenos más importantes de los superconductores, teniendo gran variedá d'aplicaciones, dende la magnetoencefalografía hasta la predicción de terremotos.

Los superconductores d'alta temperatura

Tres dellos años de relativu estancamientu, en 1987 Bednorz y Müller afayaron qu'una familia de materiales cerámicos, los óxidos de cobre con estructura de perovsquita, yeren superconductores con temperatures crítiques cimeres a 90 kelvin. Estos materiales, conocíos como superconductores d'alta temperatura, aguiyaron un anováu interés na investigación de la superconductividad. Como tema de la investigación pura, estos materiales constitúin un nuevu fenómenu que solo s'esplica pol fechu de que fai pasar los electrones por pareyes o "pares de Cooper". Y, por cuenta de que'l tao superconductor persiste hasta temperatures más afechisques, superiores al puntu de ebullición del nitróxenu líquidu, munches aplicaciones comerciales seríen vidables, sobremanera si afayaren materiales con temperatures crítiques entá mayores.

Cómo llograr materiales superconductores

Por cuenta de les baxes temperatures que se precisen pa consiguir la superconductividad, los materiales más comunes suélense esfrecer con heliu líquidu (el nitróxenu líquidu namái ye útil cuando se remanen superconductores d'alta temperatura). El montaxe necesariu ye complexu y costosu, utilizándose en bien contaes aplicaciones como, por casu, la construcción d'electroimanes bien potentes para resonancia magnética nuclear.

Sicasí, nos años 80 afayáronse los superconductores d'alta temperatura, qu'amuesen la transición de fase a temperatures cimeres a la transición líquidu-vapor del nitróxenu líquidu. Esto abarató enforma los costos nel estudiu d'estos materiales y abiertu la puerta a la esistencia de materiales superconductores a temperatura ambiente, lo que supondría una revolución na industria del sieglu XXI. La mayor desventaxa d'estos materiales ye la so composición cerámica, lo que lo apocayá apoderao pa fabricar cables por aciu deformación plástica, l'usu más obviu d'esti tipu de materiales. Sicasí desenvolviéronse téuniques nueves pa la fabricación de cintes como IBAD (deposición asistida por aciu fexe d'iones). Por aciu esta téunica llográronse cables de llargores mayores de 1 quilómetru.

Teoría

Magar el fenómenu de la superconductividad ye una tema abierta en física, na actualidá hai dos enfoques fundamentales: el microscópicu o mecanu cuánticu (basáu na teoría BCS) y el macroscópico o fenomenolóxicu (nel cual céntrase la teoría Ginzburg-Landau).

Un superconductor nun ye a cencielles un conductor normal perfectu

Al contrariu de lo que podría pensase en principiu, un superconductor portar d'una manera bien distinta a los conductores normales: nun se trata d'un conductor que la so resistencia ye cercana a cero, sinón que la resistencia ye esautamente igual a cero. Esto nun puede esplicase por aciu los modelos emplegaos pa los conductores habituales, como por casu el modelu de Drude.

Pa demostrar esto vamos suponer la hipótesis opuesta: imaxinemos por un momentu qu'un superconductor pórtase como un conductor normal. En tal casu, tendríamos que los electrones son espardíos de dalguna manera y la so ecuación del movimientu sería:

$m{\frac {d}{dt}}\langle {\vec {v}}\rangle =-y{\vec {Y}}$

onde $\langle {\vec {v}}\rangle$ ye la velocidá media de los electrones, m la so masa, y la so carga y ${\vec {Y}}$ el campu llétricu nel que se mueven. Suponiendo que dichu campu varia selemente, al resolvela llegaríamos a la llei d'Ohm:

${\vec {J}}=\sigma {\vec {Y}}={\frac {ne^{2}\tau }{m}}{\vec {Y}}$

onde ${\vec {J}}$ ye la densidá de corriente, $\sigma$ la conductividá llétrica, $\tau$ el tiempu ente choques, y n la densidá d'electrones.

Agora bien, si suponemos que la resistencia tiende a cero, tendríamos que la conductividá tiende a infinitu y polo tanto'l tiempu ente choques, $\tau$ , tendería a infinitu. Dicho otra manera, nun habría choques n'absolutu. Esta ye la idea de cómo se portaría un conductor normal que tuviera resistencia nula. Sicasí, esto significaría que, yá que la densidá de corriente nun puede ser infinita, la única posibilidá ye que'l campu llétricu sía nulu:

${\vec {Y}}=0$

Sicasí, teniendo en cuenta la llei de Faraday, un campu llétricu nulu implica que'l campu magnético hai de ser constante:

$\nabla \times {\vec {Y}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=0\rightarrow {\vec {B}}(t)=constante$

pero esto entra en contradicción col efeutu Meissner, de cuenta que la superconductividad ye un fenómenu bien distintu a la qu'implicaría una "conductividá perfecta", y rique una teoría distinta que los esplique.

Teoría BCS

La teoría microscópica más aceptada pa esplicar los superconductores ye la Teoría BCS, presentada en 1957. La superconductividad puede esplicase como una aplicación del Entestáu de Bose-Einstein. Sicasí, los electrones son fermiones, polo que nun se-yos puede aplicar esta teoría direutamente. La idea na que se basa la teoría BCS ye que los electrones apáriense formando un par de fermiones que se porta como un bosón. Esta pareya denominar par de Cooper y el so enllaz ta xustificáu nes interacciones de los electrones ente sí mediada pola estructura cristalina del material.

Teoría Ginzburg-Landau

Otru enfoque distintu ye por aciu la Teoría Ginzburg-Landau, que se centra más nes propiedaes macroscópicas que na teoría microscópica, basándose na rotura de simetríes na transición de fase.

Esta teoría prediz muncho meyor les propiedaes de sustancies inhomogéneas, una y bones la teoría BCS ye aplicable namái si la sustancia ye homoxénea, esto ye, si la enerxía de la banda prohibida ye constante nel espaciu. Cuando la sustancia ye inhomogénea, el problema puede ser intratable dende'l puntu de vista microscópicu.

La teoría encontar nun cálculu variacional nel que se trata d'embrivir la enerxía llibre de Helmholtz con al respective de la densidá d'electrones que s'atopen nel tao superconductor. Les condiciones p'aplicar la teoría son:

les temperatures remanaes tienen que tar cerca de la temperatura crítico, yá que s'enconta nun desenvolvimientu en serie de Taylor alredor de T_c.
La pseudofunción d'onda Ψ, según el potencial vector ${\vec {A}}$ , tienen que variar selemente.

Esta teoría prediz dos longitud carauterístiques:

llargor de penetración: ye la distancia qu'enfusa'l campu magnético nel material superconductor
llargor de coherencia: ye'l tamañu averáu del par de Cooper

Clasificación

Los superconductores pueden clasificase en función de:

El so comportamientu físicu, pueden ser de tipu I (con un cambéu sópitu d'una fase a otra, o n'otres pallabres, si sufre un cambéu de fase de primer orde) o de tipu II (si pasen por un estáu mistu en que conviven dambes fases, o dichu otra manera, si sufre un cambéu de fase de segundu orde).

La teoría que los esplica, llamándose convencionales (si son esplicaos pola teoría BCS) o non convencionales (en casu contrariu).

La so temperatura crítico, siendo d'alta temperatura (xeneralmente llámense asina si puede algamar el so estáu conductor esfreciéndolos con nitróxenu líquidu, esto ye, si T_c > 77K), o de baxa temperatura (si nun ye asina).

El material de que tán fechos, pudiendo ser elementos puros (como'l mercuriu o'l plomu), superconductores orgánicos (si tán en forma de fulerenos o nanotubos, lo cual podría incluyir en ciertu mou ente los elementos puros, yá que tán fechos de carbonu), cerámiques (ente les que destaquen les del grupu YBCO y el diboruro de magnesiu) o aleaciones.

Aplicaciones

Los imanes superconductores son dalgunos de los electroimanes más poderosos conocíos. Utilizar nos trenes maglev, en máquines pa la resonancia magnética nuclear n'hospitales y nel direccionamientu del fexe d'un acelerador de partícules. Tamién pueden utilizase pa la separación magnética, onde partícules magnétiques débiles estrayer d'un fondu de partícules menos o non magnétiques, como nes industries de pigmentos.

Los superconductores utilizáronse tamién pa faer circuitos dixitales y filtros de radiofrecuencia y microondes para estaciones base de telefonía móvil.

Los superconductores usar pa construyir uniones Josephson, que son los bloques de construcción de los SQUIDs (dispositivos superconductores d'interferencia cuántica), los magnetómetros conocíos más sensibles. Una serie de dispositivos Josephson utilizáronse pa definir el voltiu nel sistema internacional (SI). En función de la modalidá de funcionamientu, una unión Josephson puede utilizase como detector de fotones o como mecedor. El gran cambéu na resistencia a la transición del estáu normal al tao superconductor utilizar pa construyir termómetros en detectores de fotones criogénicos.

Tán apaeciendo nuevos mercaos onde la relativa eficiencia, el tamañu y el pesu de los dispositivos basaos nos superconductores d'alta temperatura son cimeres a los gastos adicionales qu'ellos suponen.

Aplicaciones futures prometedores inclúin tresformadores d'altu rendimientu, dispositivos d'almacenamientu d'enerxía, la tresmisión d'enerxía llétrica, motores llétricos (por casu, pa la propulsión de vehículos, como en vactrains o trenes maglev) y dispositivos de levitación magnética. Sicasí la superconductividad ye sensible a los campos magnéticos en movimientu de cuenta que les aplicaciones qu'usen corriente alterna (por casu, el tresformadores) van ser más difíciles d'ellaborar que les que dependen de corriente continua.

Ver tamién

Referencies

↑ VL Ginzburg y LD Landau (1950). «К теории сверхпроводимости». Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики (Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, Revista sobre física esperimental y teórica) 20: páxs. 1064.
↑ LP Gor'kov (1959). Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики (Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, Revista sobre física esperimental y teórica) 36: páxs. 1918-1923.
↑ LP Gor'kov (1959). «Microscopic derivation of the Ginzburg-Landau equations in the theory of. superconductivity». Soviet Physics - JETP 9: páxs. 1364-1367.

Enllaces esternos

Videu qu'esplica la superconductividad en YouTube (n'alemán).
Videu qu'esplica lo que podría faese cola superconductividad en YouTube (n'inglés).
Llibro sobre superconductividad na Biblioteca Dixital del ILCE.
Materiales superconductores.
Superconductores.
eletricidá-mas-segura/ «Materiales superconductores pa una eletricidá más segura». (enllaz rotu disponible n'Internet Archive; ver l'historial y la última versión).
«Tipos y diferencies de los superconductores». (enllaz rotu disponible n'Internet Archive; ver l'historial y la última versión).

[1] VL Ginzburg y LD Landau (1950). «К теории сверхпроводимости». Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики (Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, Revista sobre física esperimental y teórica) 20: páxs. 1064.

[2] LP Gor'kov (1959). Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики (Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, Revista sobre física esperimental y teórica) 36: páxs. 1918-1923.

[3] LP Gor'kov (1959). «Microscopic derivation of the Ginzburg-Landau equations in the theory of. superconductivity». Soviet Physics - JETP 9: páxs. 1364-1367.

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