9 (лік)
натуральны лік
9 (дзе́вяць) — натуральны лік, разьмешчаны паміж лікамі 8 і 10. Ён не зьяўляецца простым лікам, а адносна пасьлядоўнасьці простых лікаў разьмешчана паміж 7 і 11[1].
| 9 | |
| Дзевяць | |
| ◄ 7 · 8 · 9 · 10 · 11 ►
| |
| Вытворныя словы | |
|---|---|
| Парадкавы лічэбнік | Дзявяты |
| Назоўнік | Дзявятка |
| У іншых сыстэмах зьлічэньня | |
| Двайковая | 1001 |
| Шаснаццаткавая | 9 |
| Рымская | IX |
| Грэцкая | Θ´ |
Уласьцівасьці
рэдагаваць- Рэшткі пры дзяленьні на 9 адвольнага ліку й сумы ягоных лічбаў у дзесятковым запісе заўсёды роўныя[2];
- Першы няцотны састаўны лік;
- Квадрат ліку 3;
- Пяты трыморфны лік;
- 9 — дакладная ступень (9 = 3²). * Паміж 9 і папярэдняй дакладнай ступеньню (8 = 2³) няма ніводнага простага ліку. На 9 сакавіка 2002 году вядома толькі пяць падобных пар: (8, 9), (25, 27), (121, 125), (2187, 2197), (32 761, 32 768)[3];
- Чацьвёрты лік Моцкіна;
- Маецца 9 мінімальных нерэберных падграфаў[4].
Крыніцы
рэдагаваць- ^ Уласьцівасьці ліку 9 (рас.)
- ^ Дель Сид, 2014, 9, с. 54. (рас.)
- ^ Пасьлядоўнасьць A068435 у OEIS = Consecutive prime powers without a prime between them
- ^ L. W. Beineke. Characterizations of derived graphs // Journal of Combinatorial Theory. — 1970. — Vol. 9. — С. 129—135. — doi:10.1016/S0021-9800(70)80019-9. (анг.)
Літаратура
рэдагаваць- Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 9; Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 9 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 27, 54. — 159 с. — (Мир). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
- David Wells. 9 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — С. 73-76. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
Вонкавыя спасылкі
рэдагаваць- Cecil Balmond, «Number 9, the search for the sigma code» 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7, ISBN 978-3-7913-1933-9