Фігура Зямлі

Фігура Зямлі — тэрмін для абазначэння формы зямной паверхні. У залежнасці ад вызначэння фігуры Зямлі ўсталёўваюцца розныя сістэмы каардынат.

Гісторыя пытання

Яшчэ ў VI ст. да нашай эры Піфагор лічыў, што Зямля мае шарападобную форму. Тое ж адкрыццё найбольш аўтарытэтны аўтар у гэтым пытанні, Феафраст аддае Парменіду. Ды і Дыяген Лаэрцкі паведамляе, што меркаванне пра шарападобнасці Зямлі выказваў Анаксімандр Мілецкі, у якога вучыўся Піфагор ў юнацтве. Праз 200 гадоў Арыстоцель даказаў гэта, спасылаючыся на тое, што ў час месяцавых зацьменняў цень Зямлі заўсёды круглая. Праз яшчэ 100 гадоў Эратасфен, ведаючы адлегласць ад Александрыі да Сіены і выкарыстоўваючы гноман каля Александрыйскай бібліятэкі падчас палажэння Сонца над Сіене ў зеніце, здолеў вымераць даўжыню зямнога мерыдыяна (250000 стадый) і вылічыць радыус Зямлі (40000 стадый)^[1]. Бо невядома, якімі стадыямі карыстаўся Эратасфен, немагчыма ўсталяваць гэта значэнне ў сучасных адзінках даўжыні.

Тое, што форма Зямлі павінна адрознівацца ад шара, упершыню паказаў Ньютан. Ён прапанаваў наступны разумовы эксперымент. Трэба пракапаць дзве шахты: ад полюса да цэнтра Зямлі і ад экватара да цэнтра Зямлі. Гэтыя шахты заліваюцца вадой. Калі Зямля мае форму шара, то глыбіня шахт аднолькавая. Але на ваду ў экватарыяльнай шахце дзейнічае цэнтрабежная сіла, у той час як на ваду ў палярнай шахце — не. Таму для раўнавагі вады ў абедзвюх шахтах неабходна, каб экватарыяльная шахта была даўжэй.

Далейшае развіццё тэорыі фігуры Зямлі пайшло дзякуючы працам Гюйгенса, Касіні, Клер, Макларэна, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якобі, Дзірыхле, Пуанкарэ і інш.

Сучасныя ўяўленні пра фігуру Зямлі

У нулявым набліжэнні можна лічыць, што Зямля мае форму шара з сярэднім радыусам 6371,3 км. Такое прадстаўленне нашай планеты добра падыходзіць для задач, дакладнасць вылічэнняў у якіх не перавышае 0,5%. У рэчаіснасці Зямля не з'яўляецца ідэальным шарам. З-за сутачнага кручэння яна прыціснутая з полюсаў; вышыні мацерыкоў розныя; форму паверхні скажаюць і прыліўныя дэфармацыі. У геадэзіі і касманаўтыцы для апісання фігуры Зямлі звычайна выбіраюць эліпсоід вярчэння або геоід. З геоідам звязаная сістэма астранамічных каардынат, з эліпсоідам вярчэння — сістэма геадэзічных каардынат.

Паводле вызначэння, геоід — гэта паверхня, усюды нармальная сіле цяжару. Калі б Зямля была цалкам пакрыта акіянам і не падвяргалася прыліўнымі ўздзеянням іншых нябесных цел і іншым падобным абурэнням, яна мела б форму геоіда. У рэчаіснасці ў розных месцах паверхня Зямлі можа значна адрознівацца ад геоіда. Для лепшай апраксімацыі паверхні ўводзяць паняцце рэферэнц-эліпсоід, які добра супадае з геоідам толькі на нейкім участку паверхні. Геаметрычныя параметры рэферэнц-эліпсоіда адрозніваюцца ад параметраў сярэдняга зямнога эліпсоіда, які апісвае зямную паверхню ў цэлым.

На практыцы выкарыстоўваецца некалькі розных сярэдніх зямных эліпсоідаў і звязаных з імі сістэм зямных каардынат.

Назва	a, км	1/f	GM_⊕×10¹⁴м³c⁻²	J₂×10⁻³	Ω×10⁻⁵рад/с
WGS84	6378,137	298,257223563	3,986004418	1,08263	7,292115
GRS80	6378,137	298,257222101	3,986005	1,08263	7,292115
IERS96	6378,13649	298,25645	3,986004418	1,0826359	7,292115
ПЗ-90	6378,136	298,257839303	3,9860044	1,0826257	7,3 92115

Тут:

а — экватарыяльны радыус Зямлі;
f — геаметрычны сціск эліпсоіда $(f={\frac {a-c}{a}}$ , дзе c — палярны радыус Зямлі);
G — гравітацыйная пастаянная;
M_⊕ — маса Зямлі;
J₂ — дынамічны форм-фактар Зямлі;
Ω — вуглавая хуткасць вярчэння Зямлі.

Гл. таксама

Зноскі

↑ Трифонов Е.Д. Как измерили Солнечную систему // Природа. — 2008. — № 7. — С. 18—24.

Літаратура

Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — Москва, 2002.
The shape of Planet Earth
В. Л. Пантелеев. Теория фигуры Земли (курс лекций)
Веб-сайт Международной Ассоциации Геодезии и Геофизики
В. А. Белобров.Была ли Земля плоской?

[1] Трифонов Е.Д. Как измерили Солнечную систему // Природа. — 2008. — № 7. — С. 18—24.

[1]