Rotacija

Rotacija je kružno kretanje objekta oko centra (ili tačke) rotacije. Trodimenzionalni objekat uvijek rotira oko imaginarne linije zvane osa rotacije. Ako osa prolazi kroz centar tijela mase, za tijelo se kaže da rotira oko sebe ili da se obrće. Rotacija oko vanjske tačke, npr. rotacija Zemlje oko Sunca, naziva se revolucija ili orbitalna revolucija, obično kada se proizvodi gravitacijom.

Sfera koja se rotira oko svoje ose.

Matematika

Glavni članak: Rotacija (matematika)

Rotacija planarne figure oko tačke.

Veze između rotacionih osa, ravan orbite i aksijalni nagib (za Zemlju).

Matematički, rotacija je kretanje krutog tijela koje, za razliku od translacije, zadržava tačku fiksnom (nepokretnom). Ova definicija se primjenjuje na rotacije unutar dvije i tri dimenzije (u ravni i u prostoru, respektivno.)

Sva pomjeranja krutog tijela su rotacije, translacije ili kombinacija ovo dvoje.

Rotacija je jednostavno progresivna radijalna orijentacija na zajedničku tačku. Ta zajednička tačka leži u osi tog kretanja. Osa je pod 90 stepeni okomita na ravan kretanja. Ako je osa rotacije koja leži van tijela u pitanju onda se za tijelo kaže da orbitiraju. Ne postoji fundamentalna razlika između “rotacije” i “orbitiranja” i/ili "obrtanja". Osnovna razlika je jednostavno ta gdje osa rotacije leži, da li unutar ili van tijela. Ova distinkcija se može predstaviti i za “stroga” i za “ne-stroga” tijela.

Ako je rotacija oko tačke popraćena drugom rotacijom oko iste tačke/ose, pojavljuje se treća rotacija. Obrnuto (inverzno) od rotacije je također rotacija. Tako, rotacije oko tačke/ose formiraju grupu. Ipak, rotacija oko tačke ili ose i rotacija oko različitih tački/osa mogu rezultirati u nečemu različitom od rotacije, npr. translacijom.

Rotacije oko x, y i z osa zovu se glavnim rotacijama. Rotacija oko bilo koje ose može se obavljati dodavanjem rotacije oko x ose, popraćeno rotacijom oko y ose, i popraćeno rotacijom oko z ose. Takoreći, bilo koja prostorna rotacija se može rastaviti na kombinaciju glavnih rotacija.

U dinamici letenja, glavne ose su poznate kao vertikalna, lateralna i longitudinalna osa (poznate i kao Tait-Bryanovi uglovi). Ova terminologija se koristi i u računarskoj grafici.

Također pogledajte: pregib (matematika), ciklična permutacija, Eulerovi uglovi, kruto tijelo, rotacija oko nepomične ose, rotaciona grupa SO(3), rotaciona matrica, osni ugao, kvaternion i izometrija

Astronomija

Zvjezdana staza uzrokovana Zemljinom rotacijom tokom vremena dugog izlaganja kameri.

U astronomiji, rotacija je često vidljiva pojava. Zvijezde, planete i slična tijela se obrću oko svoji osa. Brzina rotacije planeta Sunčevog sistema bila je prvi put mjerena praćenjem vidljivih osobina. Zvjezdana rotacija se mjeri kroz Dopplerov efekt ili praćenjem aktivnih površinskih osobina.

Ova rotacija uzrokuje centrifugalno ubrzanje u referentnom okviru Zemlje što blago neutrališe efekt gravitacije koji je bliži ekvatoru. Jedan efekt je taj da objekt teži nešto manje na ekvatoru. Naredni je da je Zemlja blago deformisana u oblati sferoid.

Još jedna posljedica rotacije planete jeste pojava precesije. Kao žiroskop, sveobuhvatni efekt je blago "klimav" u pomjeranju osa planete. Trenutno nagib Zemljine ose na njenu orbitalnu ravan (ukošenost ekliptike) jeste 23,44 stepena, ali ovaj ugao se mijenja polahko (hiljadama godina). (Također pogledajte Precesija ravnodnevice i Polarna zvijezda.)

Rotacija i revolucija

Glavni članak: Orbitalna revolucija

Dok se revolucija često koristi kao sinonim za rotaciju, u dosta oblasti, posevno astronomiji i srodnim, revolucija, često označavana kao orbitalna revolucija radi preciznosti, koristi se kada jedno tijelo kruži oko drugog dok se pojam rotacija koristi da označava pomjeranje oko ose. Mjeseci se vrte oko svojih planeta, planete kruže oko svojih zvijezda (kao Zemlja oko Sunca); i zvijezde polahko kruže oko svojih centara galaksije. Kretanje komponenata galaksija je složeno, ali ono često uključuje rotacionu komponentu.

Retrogradna rotacija

Većina planeta u Sunčevom sistemu, uključujući i Zemlju, obrću se u istom pravcu kao što orbitiraju oko Sunca. Izuzeci su Venera i Uran. Uran rotira blizu svoje strane u odnosu na svoju orbitu. Trenutna špekulacija je da je Uran počeo sa tipičnom progradnom orijentacijom i da je udaren sa strane velikim udarcem u svojoj ranoj historiji. Za Veneru se može smatrati da rotira polahko unazad (ili "naopako"). Patuljasta planeta Pluton (ranije smatrana planetom) je anomalija na ovaj i druge načine.

Također pogledajte

• Translacija

Vanjski linkovi

• Proizvodi rotacije na stranici cut-the-knot.org
• Kada je trougao ekvilateralan na stranici cut-the-knot.org
• Rotiraj tačke koristeći polarne koordinate, howtoproperly.com
• Rotacija u dvije dimenzije - Sergio Hannibal Mejia po radu Rogera Germundssona i Razumijevanje 3D rotacije od Rogera Germundssona, Wolfram Demonstrations Project. demonstrations.wolfram.com