Brahmagupta

Brahmagupta
Brahmagupta
Rođenje	598.
Smrt	668 (69–70 godina); Ujjain
Polje	Matematika
Poznat(a) po	Nula

Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) (589. – 668.) bio je indijski matematičar i astronom.

Biografija

Rođen je 598. u gradu Binmal u državi Radžastan u severozapadnoj Indiji. Vjerovatno je veći dio života proveo u Bilamali (današnji Binmal) u carstvu Harša. Zbog ovoga, Brahmaguptu često nazivaju Bilamalakarja, učitelj iz Bilamale. Bio je upravnik astronomske upservatorije u Udžainu, i za to vreme je napisao četiri matematička i astronomska teksta: Bramasputasidanta 628, Kadamekela 624, Durkeminarda 672, i Kandakadjaka 665.

Godine 628, prvi je put opisao gravitaciju kao privlačnu silu i upotrijebio izraz "gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्)" na sanskrtu. da bi je opisao.^[1]^[2]^[3]^[4] Također je zaslužan za prvi jasan opis kvadratne formule (rješenje kvadratne jednačine)^[5] u njegovom glavnom djelu, Bramasputasidanta.^[6]

Matematika

Sabiranje, oduzimanje, dijeljenje i druge fundamentalne operacije sa hindu arapskim brojevima se prvi put pojavljuju u Bramasputa Sidanta, (u arapskom prijevodu Sindhind). Brahmaputra je imao običaj da izostavlja riječi i korake u svojim matematičkim djelima, kako bi mogao da ih predstavi na poetskiji način.

Njegov rad je od velikog značaja za matematiku. Brahmagupta je popularizovao važan koncept u matematici: broj nula. Bramaguptasidanta je najstariji poznati tekst koji nulu tretira kao broj po sebi, umjesto samo kao cifru u predstavljanju drugog broja. Štaviše, u ovom djelu se ide dalje, i navode se pravila za aritmetiku sa negativnim brojevima i nulom, koja su vrlo blizu današnjih shvatanja. Glavna razlika je u tome što je Brahmagupta pokušao da definiše dijeljenje nulom, koje je ostalo nedefinisano u modernoj matematici. Njegova definicija nule kao broja je bila ispravna osim što je smatrao da je 0/0 jednako 0, dok moderna matematika insistira da se ova vrijednost ne može definisati.

Godine 628, Bramagupta je dao prvo opće rješenje kvadratne jednačine:

ax^{2}+bx=c

Apsolutnom broju pomnoženom četiri puta [koeficijentom] kvadrata, dodaj kvadrat [koeficijenta] srednjeg člana; kvadratni korijen ovoga, manje [koeficijent] srednjeg člana podeljen dvostrukim [koeficijentom] kvadrata je vrednost. (Brahmasphutasiddhanta (Colebrook translation, 1817, page 346)^[7]

Što je ekvivalentno sa:

x={\frac {{\sqrt {4ac+b^{2}}}-b}{2a}}

Astronomija

U oblasti astronomije, Brahmagupta je prvi koristio algebru u rješavanju astronomskih problema. Kroz djelo Bramasputasidanta su se Arapi upoznali sa indijskom astronomijom. Čuveni abasidski halifa, Al-Mansur (712. – 775.) je osnovao Bagdad, i učinio ga centrom nauke. On je pozvao učenjaka po imenu Kankah iz Udžaina 770. Koristio je knjigu Bramasputasidanta da objasni hindu sistem aritmetičke astronomije. Al-Fazari je preveo ovo djelo na arapski po zahtjevu halife. Brahmagupta je kritikovao mišljenje da je Zemlja ravna ili šuplja. On je primijetio da su Zemlja i nebesa sfernog oblika i da se zemlja kreće.

Reference

^ Pickover, Clifford (2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press. str. 105. ISBN 978-0-19-979268-9.
^ Bose, Mainak Kumar (1988). Late classical India. A. Mukherjee & Co.^{[potrebna stranica]}
^ Sen, Amartya (2005). The Argumentative Indian. Allen Lane. str. 29. ISBN 978-0-7139-9687-6.
^ Thurston, Hugh (1993). Early Astronomy. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94107-3.^{[potrebna stranica]}Šablon:Failed verification
^ Bradley, Michael. The Birth of Mathematics: Ancient Times to 1300, p. 86 (Infobase Publishing 2006)
^ Mackenzie, Dana. The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations, p. 61 (Princeton University Press, 2012).
^ Stillwell, John. 2004. Mathematics and its History. Berlin and New York: Springer-Verlag. 542 pages. p. 87

Izvori

Cai, Tianxin (25. 7. 2023). A Brief History of Mathematics: A Promenade through the Civilizations of Our World (jezik: engleski). Springer Nature. ISBN 978-3-031-26841-0.
Avari, Burjor (2013), Islamic Civilization in South Asia: A history of Muslim power and presence in the Indian subcontinent, Routledge, ISBN 978-0-415-58061-8
Bose, D. M.; Sen, S. N.; Subbarayappa, B. V. (1971), A Concise History of Science in India, New Delhi: Indian National Academy of Science, str. 95–97, arhivirano s originala, 8. 12. 2015
Bhattacharyya, R. K. (2011), "Brahmagupta: The Ancient Indian Mathematician", u B. S. Yadav; Man Mohan (ured.), Ancient Indian Leaps into Mathematics, Springer Science & Business Media, str. 185–192, ISBN 978-0-8176-4695-0
Boyer, Carl B. (1991), A History of Mathematics, John Wiley & Sons, Inc, ISBN 0-471-54397-7
Cooke, Roger (1997), The History of Mathematics: A Brief Course, Wiley-Interscience, ISBN 0-471-18082-3
Gupta, Radha Charan (2008), "Brahmagupta", u Selin, Helaine (ured.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, Springer, str. 162–163, ISBN 978-1-4020-4559-2
Joseph, George G. (2000), The Crest of the Peacock, Princeton University Press, ISBN 0-691-00659-8
O'Leary, De Lacy (2001) [first published 1948], How Greek Science Passed to the Arabs (2nd izd.), Goodword Books, ISBN 8187570245
Plofker, Kim (2007), "Mathematics in India", u Victor Katz (ured.), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9
Stillwell, John (2004), Mathematics and its History (Second izd.), Springer Science + Business Media Inc., ISBN 0-387-95336-1
Hockey, Thomas, ured. (2007), "Brahmagupta", Biographical Encyclopedia of Astronomers, Springer Science & Business Media, str. 165, ISBN 978-0387304007

Dodatna literatura

Setsuro Ikeyama (2003). Brāhmasphuṭasiddhānta (Chapter 21) of Brahmagupta with Commentary of Pṛthūdhakasvāmin, critically edited with English translation and notes. INSA.
David Pingree. Census of the Exact Sciences in Sanskrit (CESS). American Philosophical Society. A4, p. 254.
Shashi S. Sharma. Mathematics & Astronomers of Ancient India. Pitambar Publishing. ISBN 9788120914216.

Vanjski linkovi

Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta English introduction, Sanskrit text, Sanskrit and Hindi commentaries (PDF)

Commons logo

Commons ima datoteke na temu: Brahmagupta

[Oxford-1] Pickover, Clifford (2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press. str. 105. ISBN 978-0-19-979268-9.

[Bose-2] Bose, Mainak Kumar (1988). Late classical India. A. Mukherjee & Co.^{[potrebna stranica]}

[Sen-3] Sen, Amartya (2005). The Argumentative Indian. Allen Lane. str. 29. ISBN 978-0-7139-9687-6.

[Thurston-4] Thurston, Hugh (1993). Early Astronomy. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94107-3.^{[potrebna stranica]}Šablon:Failed verification

[Bradley-5] Bradley, Michael. The Birth of Mathematics: Ancient Times to 1300, p. 86 (Infobase Publishing 2006)

[6] Mackenzie, Dana. The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations, p. 61 (Princeton University Press, 2012).

[stillwell-p87-7] Stillwell, John. 2004. Mathematics and its History. Berlin and New York: Springer-Verlag. 542 pages. p. 87

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]