Àpside

En astronomia, l'àpside o apsi és el punt de màxima o mínima aproximació d'un cos celeste en una òrbita el·líptica al centre de masses al voltant del qual orbita. El punt de màxima aproximació s'anomena periàpside o periapsi i el punt de mínima aproximació és l'apoàpside o apoapsi. La línia que uneix els dos punts és la línia dels àpsides i és l'eix major de l'el·lipse.

F: periàpside
H: apoàpside
Línia FH: línia dels àpsides

La línia dels àpsides tenen un moviment de rotació en el pla de l'òrbita conegut, en el cas dels planetes del sistema solar, com a «precessió del periheli», provocat per l'atracció gravitatòria dels planetes i, sobretot en el cas de Mercuri, per la curvatura de l'espaitemps per l'atracció gravitatòria del Sol.

Fórmules

Aquestes són les fórmules que s'utilitzen per a derivar els àpsides:

• Periàpside: màxima velocitat $v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,$ a la mínima distància $r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,$
• Apoàpside: mínima velocitat $v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,$ a la màxima distància $r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,$

D'acord amb les lleis de conservació del moment angular i de l'energia, les següents quantitats són constants per a una òrbita determinada:

• Moment angular orbital: $h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}$
• Energia orbital específica: $\epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}$

en què:

• $a\!\,$ és el semieix major
• $\mu \!\,$ és la constant de gravitació planetària
• $e\!\,$ és l'excentricitat orbital, que es defineix com $e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}$

El semieix major $a$ és també la mitjana aritmètica de les distàncies dels dos absis del Sol, mentre que el semieix menor $b$ és la mitjana geomètrica.

La mitjana geomètrica de les dues velocitats límit (la del periàpside i la de l'apoàpside) és ${\sqrt {-2\epsilon }}$, velocitat que correspon a una quantitat d'energia cinètica que, en qualsevol posició de l'òrbita, sumada a l'energia cinètica existent, permet que el cos en òrbita assoleixi la velocitat d'escapament, cosa que equival al quadrat del producte de les dues velocitats.

Terminologia

En alguns casos, per a cossos molt coneguts com el Sol i la Terra, s'utilitzen termes més específics:

Cos	Distància mínima	Distància màxima
Estrella	Periastre	Apoastre
Sol	Periheli	Afeli
Terra	Perigeu	Apogeu

Periheli i afeli terrestre

Actualment, la Terra aconsegueix el periheli a principis de gener, aproximadament 14 dies després del solstici de desembre. En el periheli, el centre de la Terra és a unes 0,98329 unitats astronòmiques (UA) o 147 km del centre del Sol. En canvi, la Terra arriba a l'afeli actualment a principis de juliol, aproximadament 14 dies després del solstici de juny. La distància de l'afeli entre els centres de la Terra i del Sol és actualment d'aproximadament 1,01671 UA o 152 90 700 km.

Les dates de periheli i afeli canvien amb el temps a causa de la precessió i altres factors orbitals, que segueixen patrons cíclics coneguts com a cicles de Milankovitch. A curt termini, les dates esmentades poden variar fins a 2 dies d'un any a l'altre. Aquesta important variació es deu a la presència de la Lluna: mentre que el baricentre Terra-Luna es mou en una òrbita estable al voltant del Sol, la posició del centre de la Terra, que està de mitjana a uns 4.700 quilòmetres del baricentre, podria desplaçar-se en qualsevol direcció pel que fa a ell, i això afecta el moment de l'aproximació més propera real entre els centres del Sol i de la Terra (que alhora defineix el moment del periheli en un any determinat).

A causa de l'augment de la distància a l'afeli, només el 93,55% de la radiació procedent del Sol incideix sobre una àrea donada de la superfície de la Terra com ho fa al periheli, però això no té en compte les estacions, que resulten en canvi de la inclinació de l'eix de la Terra de 23,4º de distància de la perpendicular al pla de l'òrbita terrestre. De fet, tant al periheli com a l'afeli és estiu en un hemisferi mentre que és hivern en l'altre. L'hivern cau a l'hemisferi on la llum solar incideix menys directament, i l'estiu cau on la llum solar incideix més directament, independentment de la distància de la Terra al Sol.

A l'hemisferi nord, l'estiu coincideix amb l'afeli, quan la radiació solar és més baixa. Tot i això, els estius a l'hemisferi nord són de mitjana 2,3 °C (4°F) més càlids que a l'hemisferi sud, perquè l'hemisferi nord conté majors masses de terra, que són més fàcils d'escalfar que els mars.

No obstant això, el periheli i l'afeli tenen un efecte indirecte sobre les estacions: com la velocitat orbital de la Terra és mínima a l'afeli i màxima al periheli, el planeta triga més a orbitar des del solstici de juny fins a l'equinocci de setembre que des del solstici de desembre fins a l'equinocci de març. Per tant, l'estiu a l'hemisferi nord dura lleugerament més (93 dies) que l'estiu a l'hemisferi sud (89 dies).

Els astrònoms solen expressar el moment del periheli respecte al Punt Àries no en termes de dies i hores, sinó com un angle de desplaçament orbital, l'anomenada longitud del periastre (també anomenada longitud del pericentre). Per a l'òrbita de la Terra, s'anomena longitud del periheli, i el 2000 era d'uns 282,895°; el 2010, havia avançat una petita fracció de grau fins a uns 283,067°.

Per a l'òrbita de la Terra al voltant del Sol, el temps d'apsis s'expressa sovint en termes de temps relatiu a les estacions, ja que això determina la contribució de l'òrbita el·líptica a les variacions estacionals. La variació de les estacions està controlada principalment pel cicle anual de l'angle d'elevació del Sol, que és el resultat de la inclinació de l'eix de la Terra mesurat des del pla de l'eclíptica. L'excentricitat de la Terra i altres elements orbitals no són constants, sinó que varien lentament a causa dels efectes pertorbadors dels planetes i altres objectes del sistema solar (cicles de Milankovitch).

Taules

En una escala temporal molt llarga, les dates del periheli i de l'afeli progressen al llarg de les estacions, i realitzen un cicle complet en 22.000 a 26.000 anys. Hi ha un moviment corresponent de la posició de les estrelles vistes des de la Terra, anomenat precessió apsidal. (Està estretament relacionat amb la precessió dels eixos).

Cada any, la Terra arriba al periheli (menor distància al Sol) al gener, ia l'afeli (major distància al Sol) al juliol. La relació periheli/afeli varia cada 25765 anys. Aquesta precessió dels equinoccis és un dels factors causants dels canvis climàtics periòdics.

Les dates i hores dels perihelis i afelis de diversos anys anteriors i propers, s'enumeren en la taula següent:

Any	Periheli		Afeli
	Data	Hora (UT)	Data	Hora (UT)
2007	Gener 3	20	Juliol 7	00
2008	Gener 3	00	Juliol 4	08
2009	Gener 4	15	Juliol 4	02
2010	Gener 3	00	Juliol 6	12
2011	Gener 3	19	Juliol 4	15
2012	Gener 5	01	Juliol 5	04
2013	Gener 2	05	Juliol 5	15
2014	Gener 4	12	Juliol 4	00
2015	Gener 4	07	Juliol 6	20
2016	Gener 2	23	Juliol 4	16
2017	Gener 4	14	Juliol 3	20
2018	Gener 3	06	Juliol 6	17
2019	Gener 3	05	Juliol 4	22
2020	Gener 5	08	Juliol 4	12

La taula següent mostra les distàncies dels planetes i planetes nans del Sol en el seu periheli i afeli.

Tipus de cos	Cos	Periheli	Afeli
Planeta	Mercuri	46001009 km	69817445 km
	Venus	107476170 km	108942780 km
	Terra	147098291 km	152098233 km
	Mart	206655215 km	249232432 km
	Júpiter	740679835 km	816001807 km
	Saturn	1349823615 km	1503509229 km
	Urà	2734998229 km	3006318143 km
	Neptú	4459753056 km	4537039826 km
Planeta nan	Ceres	380951528 km	446428973 km
	Plutó	4436756954 km	7376124302 km
	Makemake	5671928586 km	7894762625 km
	Haumea	5157623774 km	7706399149 km
	Eris	5765732799 km	14594512904 km

La taula següent mostra el rang de distàncies dels planetes, planetes nans i el cometa de Halley des del Sol.