Polígon guerxo

En geometria, un polígon guerxo és un polígon els vèrtexs del qual no són tots coplanars. Els polígons guerxos han de tenir com a mínim 4 vèrtexs. La superfície interior (o àrea) d'aquests polígons no està definida de manera única. Els polígons guerxos infinits (apeirògons) tenen vèrtexs que no són tots colineals.

Les arestes laterals (vermelles) del disfenoide tetragonal representen un quadrilàter guerxo regular en ziz-zag.

Un polígon guerxo en ziz-zag o polígon antiprismàtic té vèrtexs que s'alternen en dos plans paral·lels i, per tant, han de tenir un nombre de cares parell. Els polígons guerxos regulars en 3 dimensions (i apeirògons guerxos regulars en 2 dimensions) són sempre en zig-zag.

Bibliografia

• McMullen, Peter; Schulte, Egon. Abstract Regular Polytopes. 1st. Cambridge University Press, desembre 2002. ISBN 0-521-81496-0.  p. 25
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc, 1979. ISBN 0-486-23729-X.  "Skew Polygons (Saddle Polygons)." §2.2
• Coxeter, H.S.M.; Regular complex polytopes (1974). Chapter 1. Regular polygons, 1.5. Regular polygons in n dimensions, 1.7. Zigzag and antiprismatic polygons, 1.8. Helical polygons. 4.3. Flags and Orthoschemes, 11.3. Petrie polygons
• Coxeter, H. S. M. Petrie Polygons. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, 1973. (sec 2.6 Petrie Polygons pp. 24–25, and Chapter 12, pp. 213–235, The generalized Petrie polygon )
• Coxeter, H. S. M.; Moser, W. O. J. Generators and Relations for Discrete Groups. Nova York: Springer-Verlag, 1980. ISBN 0-387-09212-9.  (1st ed, 1957) 5.2 The Petrie polygon {p,q}.
• John Milnor: On the total curvature of knots, Ann. Math. 52 (1950) 248–257.
• J.M. Sullivan: Curves of finite total curvature, ArXiv:math.0606007v2

Enllaços externs

• Weisstein, Eric W., «Skew polygon» a MathWorld (en anglès).
• Weisstein, Eric W., «Petrie polygon» a MathWorld (en anglès).