ژمارەی کامڵ

لە تیۆریی ژمارەکاندا، ژمارەی کامڵ، (بە ئینگلیزی: Perfect number) بە ژمارەیەکی تەواوی ئەرێنی دەوترێت کە یەکسان بێت بە سەرجەمی بەشدراو‌ە تایبەتەکانی خۆی، (واتە ھەموو بەشدراوە ئەرێنییەکان جگە لە ژمارەکە خۆی).

نموونە

٦ یەکەم ژمارەی کامڵە لەبەر ئەوەی ١+٢+٣=٦، دواتر ٢٨ و دواتر ٤٩٦ و ٨١٢٨.

ژمارە کامڵە جووتەکان

ئیقلیدس سەلماندی $2^{p-1}\cdot (2^{p}-1)$ ژمارەیەکی کامڵ و جووتە، ئەگەر $(2^{p}-1)$ ژمارەیەکی سەرەتایی بێت. بۆ نموونە یەکەم، چوار ژمارەی کامڵ کە لە سەرەوە ئاماژەی پێ کرا، بەم پەیوەندییە و بە دانانی چوار ژمارەی سەرەتایی یەکەم لەجیات p بەم شێوەیە بەدەست دێن:

p = 2:   2¹ × (2² – 1) = 6

p = 3:   2² × (2³ – 1) = 28

p = 5:   2⁴ × (2⁵ – 1) = 496

p = 7:   2⁶ × (2⁷ – 1) = 8128

بۆ ئەوەی $2^{p-1}\cdot (2^{p}-1)$ سەرەتایی بێت، پێویستە p خۆی سەرەتایی بێت.

ژمارە کامڵە تاکەکان

یەکێک لە پرسیارە شی نەکراوەکانی ماتماتیک ئەمەیە: ئاخۆ ژمارەیەکی کامڵ ھەیە کە تاک بێت؟ تا ئێستا ھیچ ژمارەیەکی کامڵی تاک نەدۆزراوەتەوە و لەبارەی بوون یان نەبوونی ژمارەی تاکی کامڵ زانیاریی تەواو لەبەردەست نییە.

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Perfect number»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٦ی ئازاری ٢٠٢١.