Boltzmannova konstanta

Boltzmannova konstanta vyjadřuje vztah mezi termodynamickou teplotou a vnitřní energií plynu. Je číselně rovna dvěma třetinám tepelné kapacity jednoatomového ideálního plynu (např. vzácného) při stálém objemu vztažené na jednu molekulu. Boltzmannova konstanta také úzce souvisí s entropií, je její přirozenou jednotkou. Byla pojmenována po rakouském fyzikovi Ludwigu Boltzmannovi, který se významně podílel na rozvoji statistické fyziky, kde tato konstanta hraje klíčovou roli.

Definice entropie pomocí Boltzmannovy konstanty coby epitaf na hrobě Ludwiga Boltzmanna

Značení a hodnota

• Značka konstanty: k nebo k_B
• Po redefinici SI je od r. 2019 její hodnota pevně stanovenou konstantou:

k = 1,380 649×10⁻²³ J·K⁻¹ (přesně),

resp. v elektronvoltech na kelvin:

k = 8,617 333 262…×10⁻⁵ eV/K (přesně)

Použití

Vynásobením Boltzmannovy a Avogadrovy konstanty dostaneme univerzální plynovou konstantu, která podobně souvisí s energií plynu pro látkové množství jednoho molu. Díky tomu můžeme vyjádřit stavovou rovnici ideálního plynu dvěma způsoby:

$pV=nRT=NkT$

kde n je látkové množství plynu, N je počet molekul, p tlak, V objem a T termodynamická teplota. Součin pV tak souvisí s vnitřní energií ideálního plynu (u reálného plynu bychom museli použít jiných hodnot, než Boltzmannovy konstanty, závislých na druhu plynu a místo pV součinu bychom museli dosadit složitější vztah pro vnitřní energii).

Boltzmannova konstanta hraje roli také ve statistické fyzice. Můžeme pomocí ní vyjadřovat entropii a také se objevuje i ve fyzice polovodičů, protože se pomocí ní dá vyjádřit množství tepelné energie rozdělované mezi elektrony, která vytváří potenciál způsobující tzv. tepelné napětí (viz dioda).

Související články

• Fyzika
• Termodynamika
• Fyzika částic
• Střední kvadratická rychlost

Autoritní data	GND: 7635950-5