Dirichletovy podmínky

V analýze funkcí reálné proměnné se dokazuje, že Fourierovu řadu lze rozvinout každou funkci reálné proměnné, která splňuje Dirichletovy podmínky. Ty jsou zpravidla formulovány takto: $f(t)=u(t)+i\cdot v(t)$

1. $f(t)$ je periodická funkce

2. Uvnitř zadaného intervalu (jedné periody) musí být $f(t)$ alespoň po částech spojitá, tj. může mít konečný počet bodů nespojitosti prvního druhu.

3. Uvnitř daného intervalu musí mít funkce konečný počet extrémů.

4. Funkce musí být definována v krajních bodech intervalu (tj. musí v nich nabývat konečných hodnot).

Související články

• Fourierova řada

Literatura

• ČASTOVÁ, N., VLČEK, J. Funkce komplexní proměnné a integrální transformace.. Ostrava: Vysoká škola báňská v Ostravě, 1992. ISBN 80-7078-161-0. Kapitola 2.4.3, s. 123–125. 

Portály: Matematika