Hookes lov

Hookes lov er en klassisk mekanisk model, som bruges til at beskrive den kraft $F$, som en fjeder trækker eller trykker med, når den er deformeret en vis strækning $x$ fra sin hvilestilling. Hookes lov siger, at:

Illustration af Hookes lov. Når en enkelt masse hænges på fjederen, øges fjederens længde med $x$. Når to masser hænges på fjederen, forlænges den med $2x$ osv.

Hookes lov forklaret (engelsk).

$F=-k\cdot x$

hvor $k$ er en proportionalitetsfaktor, som for Hookes lovs vedkommende kaldes for den pågældende fjeders fjederkonstant. Af formlen kan det udledes, at den fysiske dimension for fjederkonstanten er kraft pr. længdeenhed, og følgelig bliver SI-enheden for fjederkonstanten N/m (newton pr. meter).

Hookes lov kan også udtrykkes ved den elastiske potentielle energi

$U(x)={1 \over 2}kx^{2}$,

der svarer til arbejdet udført på fjederen for at forskyde den en afstand $x$ fra hvile.

Et system, der følger Hookes lov, kan generelt kaldes for en harmonisk oscillator.

Materialeegenskab

Generaliseret gælder Hookes lov, når Youngs modul $E$ for et materiale er konstant. Med $E$ kan Hookes lov skrives som:

$\sigma =E\cdot \varepsilon$

hvor $\varepsilon$ er tøjningen/den relative forlængelse, og $\sigma$ er spændingen, hvilket vil sige den pålagte kraft delt med tværsnitsarealet. Denne skrivemåde har den fordel, at Youngs modul er uafhængig af materialets dimensioner.