Diskussion:Schwingung

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Dieser Artikel wurde ab Januar 2013 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Schwingung / Dämpfung / harmonischer Oszillator“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Gleichgewichtslage

Bei den Beispielen wird von 'Gleichgewichtslage' gesprochen, obwohl diese nicht explizit definiert wird. Dann gibt es zur Unterscheidung noch die 'anfängliche Gleichgewichtslage' ... Als Halbgelehrter frage ich mich nun, was denn eigentlich diese Gleichgewichtslage ist - was ist denn da im Gleichgewicht? Oder handelt es sich um eine Verlegenheitsbezeichnung für die Umschreibung der Lage die auf halbem Weg zwischen der minimalen und maximalen Lage-Ausprägungen liegt.

Schade, dass Du Deinen Beitrag nicht unterschrieben hast. Du berührst ein großes Problem: Woher weis die Röhre eines Dampfradios, ob ihr Eingangssignal von einem Schwingkreis kommt, oder „einfach nur so“ einen Signalverlauf hat, der „so aussieht, als ob“. Du siehst, man kann den Ausdruck „Schwingung“ auch vermeiden. Eigentlich geht es um Denkmodelle. Weil ich Elektroniker bin, denke ich in elektrischen Signalen und mache Dich auf den Abschnitt „Amplitude“ im Artikel Amplitudendemodulation aufmerksam. Gruß -- wefo 00:59, 12. Mär. 2008 (CET)

Der Artikel „Amplitudendemodulation“ wurde gelöscht. Damit ist der Hinweis irrelevant, weil der Link nicht zu dem ursprünglichen Ziel führt. -- wefo 03:25, 6. Jun. 2009 (CEST)

Stimmt, 'Gleichgewichtslage' bezieht sich auf Kräfte und ist bei Signalen unverständlich, zumal es bei einem Oszillator nicht einen stabilen Gleichgewichtspunkt bzw. Fixpunkt geben muss. Pohlsches Rad mit Gewicht hat z.B. zwei Gleichgewichtslagen, der Van-der-Pol-Oszillator strebt gegen einen Grenzzyklus, hat also keine, zumindest keine stabile.--Debenben (Diskussion) 04:07, 15. Jan. 2013 (CET)

Bezeichnungen?

Ich finde die Bezeichnungen von Federsteifigkeit und Dämpfung extrem ungünstig. In der Mechanik haben sich die Bezeichnungen folgendermaßen eingebürgert:

Federsteifigkeit k Dämpfung d w Eigenkreisfrequenz w0 ungedämpfte Eigenkreisfrequenz

D=d/(2*m*w0) Dämpfungsmaß

und

w=w0*sqrt(D^2-1)

In dem Artikel besteht Verwechslungsgefahr zwischen k und D, außerdem ist D für das Dämpfungsmaß reserviert! !!Verwirrungsgefahr!!

Gruß Daniel

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  ----Debenben (Diskussion) 07:26, 12. Jan. 2013 (CET)

Fadenpendel, Drehschwingung

Ein Fadenpendel führt keine Drehschwingung aus. Das Pendel kann aber eine Drehbewegung ausführen, wenn sie kreisförmig ist (Kettenkarussell). Ist es dann auch (oder im Fall einer elliptischen Bahn) eine Form von Schwingung? Qubric 06:32, 5. Mär. 2010 (CET)

Siehe Fliehkraftpendel. Die Drehbewegung selbst ist keine Schwingung, weil es keine periodische Energieumwandlung gibt. – Rainald62 21:22, 19. Apr. 2011 (CEST)

Ich bin mir dabei nicht so sicher: Man könnte ja sagen kinetische Energie in x-Richtung wird in kinetische Energie in y-Richtung umgewandelt, aber mal allgemeiner: muss denn eine Schwingung Energie in Form von physikalischer Energie besitzen? Wenn man einen harmonischen Oszillator im Phasenraum betrachtet hat man eine elliptische Bahn. Welche Größen dann letzendlich bei den Achsen aufgetragen werden ist doch egal.

Anders ausgedrückt: Jemand der nur die x-Richtung kennt, sieht die Oszillation auf einer Linie und würde x-Richtung und x-Geschwindigkeit mit einem harmonischen Oszillator beschreiben. Jemand, der die nur die Energie betrachtet, kriegt die doppelte Oszillationsfrequenz raus. Jemand der nur die Winkelgeschwindigkeit kennt würde den Vorgang als Gerade sehen, daher hängt es immer davon ab, welche Variable man betrachtet. --Debenben (Diskussion) 20:06, 12. Jan. 2013 (CET)

gedämpfte Schwingung

Beispiel sehr unglücklich gewählt. Ein System mit Reibung ist kein lineares System mehr. Für viskose Dämpfung ist das Symbol d, für die Federsteifigkeit das Smbol c üblich. Der Begriff Dämpfungskonstante wird eingeführt ohne vorher erklärt zu werden. Man kann vermuten, dass delta=Abklingkonstante gemeint ist. --Wruedt 20:29, 31. Jan. 2011 (CET)

Hab den Eindruck, dass da einiges daneben gegangen ist. Die Lösung der DGL mit e-delta*t * sin() gilt doch nur wenn konjugiert komplexe Eigenwerte vorliegen. Sehe dringenden Verbesserungsbedarf.--Wruedt 21:03, 31. Jan. 2011 (CET)

Eigenwerte einer Matrix (zumindest einer quadratischen mit reellen Einträgen) sind immer komplex konjugiert. Wenn es beispielsweise drei Eigenwerte gibt, bedeutet das auch, dass mindestens ein reeller dabei ist. Das kann man mit dem charakterischtischen Polynom zeigen, mit dem man ja die Eigenwerte üblicherweise aurechnet. Schau mal im Artikel Fundamentalsatz der Algebra#Polynome mit reellen Koeffizienten nach, da steht der Beweis drin--Debenben (Diskussion) 08:04, 12. Jan. 2013 (CET)

Lineare gedämpfte Schwingung

@Pewa. Hätte es besser gefunden zuerst den e hoch lambda-Ansatz zu bringen. Man hätte dann die Fallunterscheidungen bringen können, statt gleich auf den konf. komplexen Fall einzugehen. Das vermittelt mal wieder den Eindruck, wie im ursprünglichen Artikel, die Lösung wäre die allg. Lösung der Dgl. Den eigenartigen Abschnitt Grenzfälle hätte man integrieren können. Aber WP müht sich an dieser DGL in zahlreichen Artikeln in immer etwas anderer Form und mit unterschiedlichem Erfolg ab. Schade eigentlich.--Wruedt (Diskussion) 06:13, 10. Okt. 2012 (CEST)

IÜ passt jetzt auch nicht mehr der Text dazu, da plötzlich wieder von konj. komplexen Eigenwerten die Rede ist. Der Ansatz mit x_0 davor ist auch nicht richtig, da ja was komplexes dabei rauskommt (siehe die etwas umständliche Herleitung in Federpendel). ==> Ergo wir sollten wieder auf den Stand zuvor zurückkehren und die Fallunterscheidungen einarbeiten.--Wruedt (Diskussion) 06:55, 10. Okt. 2012 (CEST)

Ich habe im Wesentlichen nur den vorherigen Zustand wieder hergestellt. Der Satz mit den "konj. komplexen Eigenwerten" stand vorher schon da. Welchen "Stand zuvor" meinst du?

Es scheint hier ein Missverständnis zu geben: Es geht an dieser Stelle um die Zeitfunktion einer Schwingung, "konj. komplexen Eigenwerte" treten dabei im Zeitbereich nicht auf, sondern nur als Funktion der komplexen Kreisfrequenz s im Frequenzbereich der Übertragungsfunktion eines schwingfähigen Systems, die hier gar nicht behandelt wird. Ich wollte das schon entfernen oder neu sortieren und besser erklären, habe es aber erst einmal so gelassen.

x_0 ist nur die Amplitude, die nicht komplex ist. e hoch i * omega * t ist ein mathematischer Ausdruck für die Beschreibung einer Schwingung durch einen rotierenden Zeiger in der komplexen Ebene. Da es hier nur um Schwingungen geht, ist das der geeignete und verständliche Ansatz. Die ganze Herleitung ist ja nur stichwortartig. Es fehlt an dieser Stelle auch der Übergang vom komplexen Zeiger auf den reelen Wert der Schwingung. Wenn der Realteil des Zeigers die Schwingung repräsentieren soll, müsste es wegen $e^{i\,\varphi }=cos(\varphi )+i\,sin(\varphi )$ auch cos heißen. Wegen $cos(\varphi )=sin(\varphi +\varphi _{0})$ ist es aber an dieser Stelle eigentlich egal. Vielleicht wäre eine ausführlichere Behandlung der Differenzialgleichung, Übertragungsfunktion und Zeitfunktion von Schwingungen und schwingfähigen Systemen besser, aber dann in einem separaten Abschnitt. -- Pewa (Diskussion) 13:57, 10. Okt. 2012 (CEST)

Die char. Gleichung der Schwingungs-DGL ergibt immer 2 Eigenwerte. Ob die konj. komplex sind, gleich oder reell sind, hängt von der Dämpfung ab ($\lambda _{1,2}=-\delta \pm {\sqrt {\delta ^{2}-\omega _{0}^{2}}}$). Die hom. Lösung der DGL setzt sich aus beiden Eigenwerten zusammen. Im allg. Fall sind daher auch die Konstanten komplex. Mit den Eulerschen Formeln erhält man dann die reelle Zeitfunktion. Es ist in der Schwingungslehre nicht üblich einfach nur den Realteil des komlexen Zeigers zu betrachten. Bin deshalb immer noch dafür auf meinem letzten Stand aufzusetzen und dort die Fallunterscheidung zu machen.--Wruedt (Diskussion) 06:29, 11. Okt. 2012 (CEST)

Im harmonischen Oszillator, im Abschnitt Harmonischer Oszillator#Oszillator mit Reibung ist's richtig dargestellt.--Wruedt (Diskussion) 06:55, 11. Okt. 2012 (CEST)

Eine schöne Herleitung findet sich auch in [1] (S. 17-19). So ähnlich sollte es auch in WP dargestellt werden.-- Wruedt (Diskussion) 10:19, 13. Okt. 2012 (CEST)

Eine schöne Herleitung sieht anders aus, das ist eher übel getrickst und flasch. Im Ansatz wird erst von einer reellen Amplitude A ausgegangen, dann tauchen ohne Erklärung aus dem Nichts zwei "komplex konjugierte Amplituden" A1 und A2 auf. Wenn es zwei Lösungen +/-x gibt, dann gibt es hier zwei Lösungen, von denen die eine mit der physikalisch möglichen positiven Kreisfrequenz die gesuchte Lösung ist. Es gibt in diesem Fall keine "allgemeine Lösung" k1*(+x) + k2*(-x), die sich aus der physikalischen und der unphysikalischen Lösung zusammensetzt. Das physikalisch mögliche Ergebnis ist also $x(t)=A\,e^{(-\beta +i\omega _{S})\,t}$. Das ist ein komplexer Zeiger, der die Zeitfunktion einer Schwingung beschreibt. Der Übergang von dem komplexem Zeiger zu der reellen Zeitfunktion erfolgt durch Projektion des Zeigers. Wenn diese Projektion per Konvention auf die reelle Achse erfolgt, ist die Zeitfunktion $cos(\omega _{S}\,t)$. Das ist eine korrekte Herleitung. Die andere "Herleitung" erklärt das Ergebnis nicht, sondern behauptet es nur. Es gibt keine konjugiert komplexe Zeitfunktion einer Schwingung mit negativer Kreisfrequenz oder negativer Zeit. In der Leitungstheorie gibt es gegenläufige Wellen als Funktion eines negativen Weges aber auch nicht einer negativen Zeit. -- Pewa (Diskussion) 20:06, 13. Okt. 2012 (CEST)

Natürlich gibt's keine konj. komplexe Zeitfunktion, aber die reelle Funktion ergibt sich aus beiden Lösungen mit den Eulerschen Formeln. Die Herleitung ist daher richtig und findet sich so in jedem vernünftigen Buch zur Schwingungslehre oder anderer Literatur, z.B. in Mitscke, Dynamik der Kraftfahrzeuge, Band B: Schwingungen. In WP sollte der Stand der Literatur zu finden sein.--Wruedt (Diskussion) 07:22, 14. Okt. 2012 (CEST)

Bei dem Übergang in den Zeitbereich gibt es nur eine physikalische Lösung mit einer positiven Kreisfrequenz. Eine Zeitfunktion mit negativer Kreisfrequenz ist physikalisch unmöglich und kann damit nicht Bestandteil der Lösung sein. Es verwundert mich, dass eine solche Darstellung im der Mechanik in verschiedenen Quellen verwendet wird.

Die komplexen "Amplituden" X1 und X1 tauchen dabei vollkommen unbegründet und unerklärt in einer unerklärten Formel auf und verschwinden genauso unerklärt wieder. In welcher exakten Beziehung stehen sie zu den Amplituden X und x_0? Das ist keine nachvollziehbare Herleitung, sondern ein "Trick" bzw. eine Pseudoherleitung, bei der nur das Ergebnis interessiert und die damit unnötige Verwirrung stiftet. Diese "Herleitung" vermeidet den Lösungsschritt der Darstellung der Schwingung durch einen komplexen Zeiger, wie es in der Elektrotechnik standardmäßig gemacht wird. Vielleicht ist diese Darstellung in der Mechanik nicht üblich und soll an dieser Stelle bewusst vermieden werden? In der Elektrotechnik wäre diese "Herleitung" inakzeptabel.

Eine korrekte und nachvollziehbare Herleitung sieht stichwortartig so aus (meinetwegen auch mit $\lambda$):

Ansatz: $x(t)=x_{0}e^{\lambda t}$

Lösung für $\lambda$: $\lambda _{1,2}=-\delta \pm i\omega _{d}$

Physikalische Lösung mit positiver Kreisfrequenz: $\lambda =-\delta +i\omega _{d}$

Ergebnis: ${\underline {x}}(t)=x_{0}\,e^{(-\delta +i\,\omega _{d})\,t}=x_{0}\,e^{-\delta \,t}e^{i\,\omega _{d}\,t}$

Dabei ist $e^{i\,\omega _{d}\,t}$ ein Zeiger in der komplexen Ebene, der eine Schwingung darstellt. Per Konvention ist der Realteil dieses komplexen Zeigers gleich der reellen Zeitfunktion. Der Realteil kann nach folgender Formel berechnet werden (Komplexe_Wechselstromrechnung#Leistung_bei_komplexer_Rechnung):

$\mathrm {Re} ({\underline {x}})={\frac {1}{2}}({\underline {x}}+{\underline {x}}^{\star })$ (Diese Berechnung des Realteils des komplexen Zeigers mit dem komplex konjugierten Wert des Zeigers hat nicht das Geringste mit den komplex konjugierten Polen der Übertragungsfunktion im Frequenzbereich zu tun!)

Für die reelle Zeitfunktion der Schwingung ergibt sich damit:

$\mathrm {Re} (e^{i\,\omega _{d}\,t})={\frac {1}{2}}((e^{i\,\omega _{d}\,t})+(e^{-i\,\omega _{d}\,t}))=cos(\omega _{d}\,t)$

Damit ist das Ergebnis:

$x(t)=x_{0}\,e^{-\delta t}\cos(\omega _{d}\,t)$.

Diese Herleitung ist vollständig klar und nachvollziehbar. -- Pewa (Diskussion) 15:18, 14. Okt. 2012 (CEST)

Fakt ist, dass diese Darstellung in der Standardliteratur zur Schwingungslehre so drin ist (so löst man gew. lin. DGL'n). Wie die Umrechnung der konj. komplexen Amplituden zur reellen Amplitude und Phase erfolgt, könnte man sicher noch wesentlich ausführlicher machen (Eulersche Formeln). Da wir aber an keinem Lehrbuch schreiben, ist es etwas gekürzt dargestellt (so auch bei harmonischer Oszillator nachzulesen). Wen's interessiert sei auf die Fachliteratur verwiesen (oder auf den Weblink).--Wruedt (Diskussion) 20:30, 14. Okt. 2012 (CEST)

Ich finde es richtig, dass dieser Abschnitt jetzt von Wruedt auf Basis der klassischen DGL-Lösung überarbeitet wurde (so wie man sie in jedem vernünftigen Mathematik-/Physikbuch findet und wie sie auch didaktisch vorteilhaft ist). Ich habe allerdings noch einige Anmerkungen dazu: (1) Die Abkürzungen sollten noch erklärt werden. (2) Der Begriff „Fallunterscheidung“ muss noch rein. (3) Diese Fälle sollten besser abgegrenzt/gegliedert werden. (4) Der Begriff „Eigenwert“ ist nur bei DGL-Systemen üblich, die mit Matrizen gelöst werden. Sie haben nichts mit Eigenschwingungen zu tun. (5) Der Link auf Exponentialansatz ist fehl am Platz, denn dieser Begriff bezieht sich auf die Lösung inhomogener DGLs. Ich werde das alles mal ändern, überarbeiten und ergänzen. Dann hoffe ich, sind auch die Kritiken von Pewa gegenstandslos. --Reseka (Diskussion) 21:56, 14. Okt. 2012 (CEST)

Kleine Anmerkung zu (5): Ich kenne den Ansatz für die homogene Gleichung eigentlich auch unter "Exponentialansatz" und den für die spezielle Lösung der inhomogenen Gleichung eher unter "Ansatzmethode" oder "Ansatz vom Typ der rechten Seite". Da müsste man mal genau schauen, wie die Begriffe in der Literatur mehrheitlich verwendet werden und ggf. den Artikel Exponentialansatz verschieben. -- HilberTraum (Diskussion) 07:36, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ich konnte in meinen Lehrbüchern leider nirgends den Begriff „Exponentialansatz“ finden, obwohl ich ihn selbst auch ganz gut finde. Für den Leser darf es nur nicht zur Verwechslung mit dem Ansatz für die inhomogene DGL kommen. Sollte jemand eine seriöse Quelle finden, kann der Begriff wieder eingebaut werden. --Reseka (Diskussion) 20:01, 15. Okt. 2012 (CEST)

Noch was: Die Bezeichnung "partikuläre Lösung" für eine Lösung des homogenen Systems erscheint mir ziemlich unüblich. Ich kenne das eigentlich nur für eine spezielle Lösung der inhomogenen Gleichung und für den homogenen Fall eher "Basislösungen" und "Fundamentallösungen". Auch eine geeignete Verlinkung von Fundamentalsystem (Mathematik) wäre hier wohl angebracht. Außerdem wäre ich ebenfalls dafür - wie oben schon angesprochen - jeweils $\sin$ in $\cos$ zu ändern, damit $\varphi _{0}$ tatsächlich die Anfangsphase ist. Eine Phase von 0 wird eigentlich immer als maximale Auslenkung interpretiert. -- HilberTraum (Diskussion) 14:03, 15. Okt. 2012 (CEST)

Den Begriff „partikuläre Lösung“ finde ich hier auch nicht gut, obwohl es sich tatsächlich um eine solche der homogenen DGL handelt. Aber die Begriffe „Basislösungen“ und „Fundamentallösungen“ haben nach meine Recherchen (z.B. schon in der WP) eine andere Bedeutung. Eine Verlinkung zu Fundamentalsystem (Mathematik) finde ich gut. Die trigonometrische Lösung sollte sowieso etwas ausgebaut werden, da ist auch der Kosinus kein Problem (obwohl ich die Notwendigkeit nicht sehe). Auch eine Lösung mit den Anfangswerten x(0) und x'(0) sollte für den Schwingfall noch ergänzt werden. --Reseka (Diskussion) 20:01, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ja, Fundamentallösung war Quatsch, ich habe mich da von "Fundamentalsystem" ablenken lassen. Man sollte wahrscheinlich (leider etwas umständlich) von "(linear unabhängigen) Lösungen der homogenen Gleichung, die ein Fundamentalsystem bilden" oder "..., die eine Basis des Lösungsraums bilden" reden. Wenn man explizite Darstellung der Lösung mit x(0) und x'(0) geben will, was ich gut finde, sollte man wohl auch noch die Darstellung in der Form $x(t)=c_{1}\cos(\omega t)+c_{2}\sin(\omega t)$ bringen, oder? Ok, ich sehe du hattest gleichzeitig (!) den gleichen Gedanken wie ich ... -- HilberTraum (Diskussion) 20:31, 15. Okt. 2012 (CEST)

Frag mich, warum man bei lambda so "rumdruckst" und das Konstante nennt. Die char. Gl ist das Nennerpolynom der Übertragungsfunktion. Deren Pole sind bekanntlich die Eigenwerte. So hätte lambda wenigstens eine physikalische Interpretation.--Wruedt (Diskussion) 07:49, 18. Okt. 2012 (CEST)

Ist das mit dem Nenner der Übertragungsfunktion etwas sehr weit hergeholt? Der naheliegende Zusammenhang wäre doch, dass man die Differentialgleichung 2. Ordnung in ein System ${\dot {\vec {y}}}=A{\vec {y}}$ 1. Ordnung umschreibt und die $\lambda$ sind dann die Eigenwerte von $A$. Einfach so ohne weitere Erklärung sollte man den Begriff Eigenwert im Artikel aber nicht verwenden. Dann lieber nur "Konstante". -- HilberTraum (Diskussion) 09:43, 18. Okt. 2012 (CEST)

Von einer Übertragungsfunktion sollte man bei einer homogenen DGL nicht sprechen, denn das zugehörige System hat ja keinen „Eingang“. Wie HilberTraum schon bemerkte, ist es es bei einer normalen DGL (im Gegensatz zu einem DGL-System) auch nicht üblich von Eigenwerten zu sprechen. Auch wenn die Begriffe bei anderer Herangehensweise durchaus benutzt werden, sollte man sie hier aus didaktischen Gründen nicht verwenden. Übrigens sollten unbedingt die Konstanten der trigonometrischen Form der allgemeinen Lösung andere als bei der Exponentialform sein. --Reseka (Diskussion) 20:00, 18. Okt. 2012 (CEST)

Wenn man die rechte Seite (fremderregte Schwingung) dazu nimmt, dann landet man beim Nennerpolynom der Übertragungsfkt., deren Koeffizienten wiederum die selben wie die der char. Gl sind. Und ob 2 DGL'n 1. Ordunung oder eine 2. Ordnung ist doch Jacke wie Hose. An den Eigenwerten ändert das nichts. Muss aber dennoch nicht unbedingt erwähnt werden.--Wruedt (Diskussion) 21:00, 18. Okt. 2012 (CEST)

Der Unterschied ist, dass man von Eigenwerten üblicherweise nur im Zusammenhang mit Matrizen/linearen Abbildungen spricht und im System 1. Ordnung eine Matrix vorkommt, bei der äquivalenten Gleichung 2. Ordnung aber nicht. -- HilberTraum (Diskussion) 09:55, 20. Okt. 2012 (CEST)

Wollt an der Stelle keine Grundsatzdebatte anfangen, aber das liest sich in manchen TM-Büchern oder in anderen Quellen deutlich anders (z.B. hier). Die lambda's sind die Eigenwerte (was denn sonst). In der Quelle ist sogar die Wurzelortskurve des Federpendels dargestellt. Wir sollten daher die "Konstanten" so nennen, wie es ihrer Bedeutung entspricht.--Wruedt (Diskussion) 07:44, 21. Okt. 2012 (CEST)

Es ist ja auch nicht so, dass "Eigenwert" als Bezeichnung falsch oder ungeeignet wäre. Mir ging es nur darum, den Leser mit der Bezeichnung nicht ohne weitere Erklärung "alleinzulassen". Wenn er dem Link Eigenwert folgt, bekommt er nur etwas über Matrizen erzählt und auch das von dir verlinkte Skript verwendet dafür Matrizen, da sollte doch erst ein Zusammenhang hergestellt werden. -- HilberTraum (Diskussion) 16:52, 21. Okt. 2012 (CEST)

Wenn es darum geht eine konkrete Schwingung eines schwingfähigen Systems ohne undefinierte "Konstanten" (besser wohl "Faktoren") zu berechnen, ist es das Mittel der Wahl, diese Schwingung aus der Übertragungsfunktion und der Anregungsfunktion zu berechnen. Bei der bisherigen Darstellung bleibt die Anregung der Schwingung ebenso im Dunkeln wie der Zusammenhang der sechs Faktoren X1 und X2 mit der Anregung und den Anfangsbedingungen.

Es wird zur Zeit auch der irreführende Eindruck vermittelt, dass die Faktoren X1 und X2 unabhängig voneinander sind. Dabei ist es im Schwingfall leicht zu erkennen, dass X1 und X2 konjugiert komplex sein müssen, damit sich für die Schwingung ein rein reelles Ergebnis ergibt. Es handelt sich also nur um einen unabhängigen Faktor. Kann man Beispielhaft angeben, wie die Faktoren X1 und X2 ermittelt werden? Wenn das nicht möglich ist, ist der Wert der ganzen Herleitung in Frage gestellt.

Ich bin dafür, hier zusätzlich eine beispielhafte eindeutige Herleitung der Schwingung aus der Übertragungsfunktion und der Anregungsfunktion zu zeigen, die ohne unbestimmte Faktoren auskommt. -- Pewa (Diskussion) 18:50, 21. Okt. 2012 (CEST)

@Pewa: Kannst du bitte mal eine seriöse Quelle (am besten einen Link) nennen, wo die Herleitung von freien Schwingungen "aus der Übertragungsfunktion und der Anregungsfunktion" durchgeführt wird. Ich kann mir momentan noch nicht vorstellen, was eine Übertragungsfunktion (also das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangssignal) mit den freien Schwingungen (welche durch die Anfangsbedingungen ausgelöst werden) in einem autonomen System ohne Eingang (z.B. dem Federpendel) zu tun hat. Für erzwungene Schwingungen (also für ein System mit einem Eingang bzw. für eine inhomogene DGL) halte ich das natürlich für legitim. Die jetzige Darstellung entspricht jedenfalls (wenn auch vielleicht noch nicht perfekt) der Standarddarstellung von gedämpften Schwingungen in den Lehrbüchern für Mathematik/Differentialgleichungen und Physik/Schwingungen. Die Bestimmung der Konstanten aus den Anfangsbedingungen kann man sicher noch etwas verbessern. --Reseka (Diskussion) 21:25, 21. Okt. 2012 (CEST)

Kein gedämpftes schwingfähiges System fängt ohne äußere Anregung plötzlich an "frei" zu schwingen. Anders gesagt, jede gedämpfte Schwingung beruht auf einer vorhergehenden Anregung. Im Bildbereich der Laplacetransformation werden die Energiespeicher eines schwingfähigen Systems bei t=0 als leer angenommen. Das System befindet sich also bei t<=0 im Ruhezustand und schwingt nicht. Das Herstellen einer "Anfangsbedingung" ist also gleichbedeutend mit einer Energiezufuhr in das System. Was du als "Anfangsbedingung" bezeichnest, kann im Bildbereich durch eine Anregung mit den einfachsten Anregungsfunktionen dargestellt werden: Ein Einheitsimpuls (im Bildbereich ein Faktor 1) oder ein Einheitssprung (im Bildbereich ein Faktor 1/s bzw. 1/p).

Das sollte zu jeder ausführlichen Einführung von Übertragungsfunktion, Regelungstechnik, Laplacetransformatrion, etc. gehören. Vielleicht hilft die relativ kompakte Darstellung in dieser Quelle im Abschnitt "2. Wiederholung analoge Theorie". -- Pewa (Diskussion) 13:56, 22. Okt. 2012 (CEST)

Wenn man eine Interpretation im Sinne der Systemtheorie/Regelungstechnik einbaut (in welchem Umfang das sinnvoll ist, kann ich mangels Kenntnissen nicht beurteilen), wäre es dann nicht besser das in den Artikeln über die schwingenden Systeme selbst zu tun, also in Oszillator und Harmonischer Oszillator? -- HilberTraum (Diskussion) 15:30, 22. Okt. 2012 (CEST)

@Pewa: Wir müssen aufpassen, dass wir nicht aneinander vorbei diskutieren. Deine vorgetragenen Fakten mögen ja stimmen. Deine Tipps sind mir bestens bekannt (ich beschäftige mich seit über 40 Jahren mit Elektrotechnik/Elektronik, Regelungstechnik, Systemtheorie, Laplace-Transformation/Operatorenrechnung usw.). Aber hier geht es doch darum, dem Leser ohne „Overhead“ zu zeigen, wie die Differentialgleichung für freie Schwingungen klassisch gelöst wird. Ich kann das auch mit Hilfe der Laplace-Transformation machen. Dabei darf ich natürlich die Energiespeicher nicht (!) als leer annehmen, sondern muss die Anfangsbedingungen mit aufnehmen, wie das die Laplace-Transformation durchaus zulässt. Das wäre ein schönes Beispiel für die Anwendung der Laplace-Transformation, aber dem Leser, der wissen will, wie man die Schwingungs-DGL löst, bringt die klassische Vorgehensweise didaktisch mehr. Wenn der Leser etwas über Schwingungen wissen will, dann muss er doch nicht unbedingt erst etwas über Übertragungsfunktion, Regelungstechnik, Laplacetransformation wissen müssen. Schau dir doch mal an, wie das in einem Lehrbuch für Physik (egal ob Experimentalphysik oder Theoretische Physik) in den Abschnitten über Schwingungen gemacht wird. --Reseka (Diskussion) 18:08, 22. Okt. 2012 (CEST)

Intro

Die Intro ist mE zu speziell, das sie vom periodischen Verlauf ausgeht. Das trifft auf einige der Beispiele nicht zu (freie ged. Schwingung). In ist eine Beschreibung angegeben, die allgemeiner ist (Rückkopplung). Damit wäre z.B. auch der Schweinezyklus ein Schwingungsphänomen.--Wruedt (Diskussion) 08:49, 1. Nov. 2012 (CET)

Du hast Recht. Ich habe eine allgemeinere Definition eingebaut. Rückkopplung ist notwendig für Schwingungen, aber nicht alle rückgekoppleten Systeme sind schwingfähig. Mit 'können' auftreten ist zwar im Prinzip nichts falsches gesagt, es könnte aber etwas missverständlich sein. Ein System, bei dem die Auslenkung sich selbst verstärkt (z.B. unbeschränktes exponentielles Wachstum von Bakterien) ist schließlich auch rückgekoppelt, aber nie schwingfähig. --Debenben (Diskussion) 16:11, 19. Dez. 2012 (CET)

Ich finde den Begriff Rückkopplung zur Definition einer Schwingung etwas weit hergeholt. Sicher werden (besonders in der Technik) Schwingungen durch Rückkopplung erzeugt, aber ich würde einem Schüler die Schwingung eines Pendels nicht mit Hilfe des Begriffs Rückkopplung erklären wollen. Der Begriff Schwingung wird in jedem seriösen Physiklehrbuch „etwa so“ erklärt: Eine Schwingung ist dadurch gekennzeichnet, dass sich eine physikalische Größe unter dem Einfluss von „rücktreibenden Kräften“ in der Umgebung eines stabilen Gleichgewichtspunktes „bewegt“. Eine Schwingung muss weder periodisch noch harmonisch sein. Z.B. wird bei einer Schwingung im aperiodischen Grenzfall auch nichts „wiederholt“. Trotzdem bezeichnet man das als eine „einzelne Schwingung“ oder „Einzelschwingung“. --Reseka (Diskussion) 21:06, 19. Dez. 2012 (CET)

Wichtig war schon mal, dass der Begriff weiter gefasst ist, also auch Schwingungen in der Wirtschaft beinhaltet (eben nicht NUR physikalische Größen). Beim Pendel ist die Änderung der rückstellenden Kraft auf eine Änderung des Bew.zustands zurückzuführen (Rückkopplung). Das müsste man ev. später in den Beispielen noch etwas erläutern.--Wruedt (Diskussion) 06:06, 20. Dez. 2012 (CET)

Das normale Pendel aus dem Physikunterricht hat keine Rückkopplung, genauso wenig wie der normale Schwingkreis, der ja auch als Filter eingesetzt sein kann (z. B. im Detektorempfänger). Der Schwingkreis im Audion wird nur fast immer in einer Schaltung mit Rückkopplung betrieben, diese Rückkopplung darf aber nicht so stark sein, dass das System Eigenschwingungen ausführt. Es gibt auch den Begriff des Einschwingverhaltens, bei dem es auch nicht um ein rückgekoppeltes System gehen muss. -- wefo (Diskussion) 07:22, 20. Dez. 2012 (CET)

Ich hatte jetzt unter Rückkopplung genauso wie Wruedt alles verstanden was sich durch ein System von Differenzialgleichungen der Art ${\dot {x}}=f(x,t)$ beschreiben lässt. Nicht rückgekoppelte Systeme wären dann ${\dot {x}}=f(t)$. Der Begriff Rückkopplung wird aber glaube ich ehr von Ingenieuren benutzt. Für die wäre wenn ich das richtig verstehe ein Pendel nicht rückgekoppelt, für Biologen scheinbar aber schon. --Debenben (Diskussion) 18:05, 20. Dez. 2012 (CET)

Selbstverständlich kann ein Pendel als rückgekoppeltes System aufgefasst werden. Man male z.B. mit Simulink die Struktur. Dann wird man ohne Rückkopplungschleifen kaum auskommen. Z.B die Auslenkung generiert eine Kraft, die wiederum den Eingang des 1. Integrators darstellt.--Wruedt (Diskussion) 13:54, 21. Dez. 2012 (CET)

Ich hatte mit wiederholt gemeint, dass sich wiederholt etwas ändert, aber eben nicht periodisch. Ich habe "wiederholt" mal durch "fortwährend" ersetzt. Der aperiodische Grenzfall und der Kriechfall ist für mich aber auch keine Schwingung mehr, weil die Bewegung schließlich nicht um einen zentralen Punkt stattfindet (sonst kann man ja alles als Schwingung bezeichnen). Wenn diese Fälle von Ingenieuren so bezeichnet werden, würde ich schreiben: "Auch ... wird als Schwingung bezeichnet, auch wenn es sich dabei nicht um eine Schwingung im eigentlichen Sinne handelt. --Debenben (Diskussion) 19:11, 20. Dez. 2012 (CET)

(1) Ich möchte nochmals darauf hinweisen, dass der Begriff Rückkopplung in Physik und Technik vergeben ist. Er sollte deshalb nicht für „jede Art von Rückführung“ verwendet werden. Gerade bei Schwingungen dient ja die Rückkopplung (als Mitkopplung) zu deren Erzeugung. Auch in der Systemtheorie versteht man unter rückgekoppelten Systemen nur ganz besondere Systemklassen (siehe z. B. Unbehauen: Systemtheorie 2, Kapitel IX: Rückgekoppelte dynamische Systeme, ISBN 978-3-486-24023-8). Und wir wollen doch hier nichts „unübliches“ hinein interpretieren. (2) Wenn man die Bewegung des aperiodischen Grenzfalls als Schwingung bezeichnet, heißt das noch lange nicht, dass man jede Bewegung so bezeichnen kann. Wie schon oben gesagt, ist eine Schwingung eine Bewegung um einen Gleichgewichtspunkt innerhalb des Potentials einer rücktreibenden Kraft. --Reseka (Diskussion) 21:51, 21. Dez. 2012 (CET)

@Reseka: Es geht hier um eine Quelle, die den Begriff Schwingung wesentlich allgemeiner definiert als dies hier bisher der Fall war. Es geht eben nicht nur um mech. Systeme, "rücktreibende Kraft", Potential, etc. Das kann man in den Beispielen bringen. Der Schweinezyklus oder andere Phänomene lassen sich durch Dgl'n modellieren, deren Lösung eine Schwingung ergibt. Kennzeichnend ist die Rückführung (Rückkopplung) des Ausgangs auf den Eingang. Wir sollten uns also an die Quelle halten und keine TF betreiben.--Wruedt (Diskussion) 07:12, 22. Dez. 2012 (CET)

Deinem letzten Satz stimme ich voll und ganz zu. Leider habe ich auch keine Quelle zur allgemeinen Definition einer Schwingung zur Hand (sonst hätte ich sie schon zitiert). Die meisten Lehrbücher definieren die Schwingung erst mal über die Mechanik. Aber bei keiner Definition tritt der Begriff Rückkopplung auf (der erscheint erst beim Oszillator). --Reseka (Diskussion) 14:58, 22. Dez. 2012 (CET)

@Reseka "Schwingung ist eine Bewegung um einen Gleichgewichtspunkt" -eben deswegen würde ich ja gerade vorschlagen, einen Kriechfall und Aperiodischen Grenzfall, bei dem der Gleichgewichtspunkt nie erreicht/überschritten wird nicht als Schwingung zu bezeichnen und "Einzelschwingung" gesondert zu erläutern. Das Problem mit "Gleichgewichtspunkt" bzw. Fixpunkt allgemeiner ist, dass es davon mehrere geben kann. Daher steht in der aktuellen Einleitung "zentraler Punkt". --Debenben (Diskussion) 03:44, 23. Dez. 2012 (CET)

Zitiere mal den Klassiker der Ingenieursliteratur (Magnus / Popp): "Als Schwingungen werden mehr oder weniger regelmäßig erfolgende zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen bezeichnet. Schwingungen können überall in der Natur und in allen Bereichen der Technik beobachtet werden. So schwankt die Tageshelligkeit in 24 stündigem Rhythmus;...". Den Literaturhinweis werd ich einbauen. Der Schwingungsbegriff ist also weiter gefaßt als nur mechanisch oder beim Schwingkreis.--Wruedt (Diskussion) 08:33, 23. Dez. 2012 (CET)

Danke für das präzisierende Zitat, das hoffentlich die geradezu zwanghafte Periodizität beseitigen hilft, wozu eine vollständige Wiedergabe noch vorteilhafter wäre. -- wefo (Diskussion) 09:11, 23. Dez. 2012 (CET)

Diese Quelle (http://e3.physik.uni-dortmund.de/e3b/PhysikB2_SS03/Schwingungen.PDF) definiert Schwingungen nur durch eine periodische Zustandsänderung:

Definition: Schwingung ist eine periodische Zustandsänderung, d.h. eine Zeitabhängigkeit, welche nach einer Periode T in den ursprünglichen Zustand zurückkehrt: q(t + T) = q(t). Die Größe q kann eine mechanische, elektrische, chemische, thermische ... Größe sein.

-- Pewa (Diskussion) 14:01, 23. Dez. 2012 (CET)

Bei eine anderen Diskussion habe ich gelesen, dass die Quellen einer kritischen Wertung bedürfen. Es ist also kein Problem, in der Literatur (und noch mehr im Netz) Unfug zu finden. Auch mein Duden (1978!) ist nicht frei davon, er enthält den für mich abwegigen „Schwingungskreis“, aber nicht den „Schwingkreis“. In meinem Westduden von 1982 (immerhin Knaurs) folgt auf „Schwerenöter“ „Scribble“. Folglich empfehle ich Brockhaus abc Physik, das ich wohl schon zitierte. Der Wahrig von 2002 enthält den „Schwingkreis“, behauptet aber bei „Schwingung“: „periodische Hin- und Herbewegung“. -- wefo (Diskussion) 15:06, 23. Dez. 2012 (CET)

Ich habe die Zeit genutzt und in meinen Quellen recherchiert. Tatsächlich fand ich im Radio-Amateur den „Schwingungskreis“, der aber nur als „Schwingkreis“ in meinen Wortbestand einging. Möglicherweise war mir der „Schwingkreis“ so vertraut, dass ich die abweichende Schreibung in ähnlicher Weise überlesen habe, wie ich in den gesamten Naturwissenschaften von 1973 anstelle von „Drath“ problemlos „Draht“ lese.

Zu den „Schwingungen“ muss man aus sprachlicher Sicht auch die Kippschwingungen rechnen, und dabei bedenken, das der (einfachste) Kippschwingungsgenerator mit einer Glimmlampe nur deshalb Signale mit der Periode der Netzfrequenz (50, 60, 400 Hz) liefert, weil der Schwellwert von der Netzfrequenz gesteuert überschritten wird. Frühe Kippgeneratoren für das Fernsehen wurden direkt (also ohne sogenanntes „Schwungrad“ von der Vorderflanke des Synchronimpulses gestartet/angesteuert. Das Gegenstück zu den Kippschwingungen sind also Schwingungen, bei denen die Energie zwischen zwei Formen des Speicherns hin und her transportiert wird. -- wefo (Diskussion) 21:08, 23. Dez. 2012 (CET)

Simulink kenne ich nicht, habe aber den Verdacht, dass dort so etwas wie die unsinnigen Zeit-Petrinetze betrieben wird. Auf so eine Weise könnte man auch beim Stromkreis den Spannungsabfall als eine (zeitlich nacheilende) kausale Folge des Stroms auffassen; dann würde der normale Stromkreis eine Schwingung aufweisen, was dem elektrischen Modell nicht entspricht. -- wefo (Diskussion) 22:42, 21. Dez. 2012 (CET)

Bitte gegenlesen! Die Arbeit zu diesem Abschnitt ist meiner Meinung nach erledigt. Ich bitte aber darum, dass jemand anderes den Artikel nochmal überprüft. Bitte füge Kommentare unter diesem Baustein ein. Wenn Du auch meinst, dass der Punkt abgeschlossen ist, setze bitte den erledigt-Baustein zur Archivierung dieser Diskussion.  ----Debenben (Diskussion) 07:23, 12. Jan. 2013 (CET)

@Pewa: Dieselbe Quelle (http://e3.physik.uni-dortmund.de/e3b/PhysikB2_SS03/Schwingungen.PDF) zwei Seiten weiter: "gedämpfte Schwingung: solche Schwingungen sind nicht vollständig periodisch"--Debenben (Diskussion) 04:56, 15. Jan. 2013 (CET)

Richtig, und unter 4.2.1. steht: "Die Zeitabhängigkeit einer allgemeinen Schwingung ist beliebig, abgesehen von der Periodizität." Nur wenige reale Signale sind vollständig oder streng mathematisch periodisch. Für eine Definition die auch auf reale Signale anwendbar ist, muss man den Begriff Schwingung also auch auf den periodischen Anteil eines Signals anwenden können oder auf Signale mit einem wesentlichen periodischen Anteil. Der Begriff "Schwingung" umfasst also auch Signale mit variabler Amplitude. Nur der Spezialfall "harmonische Schwingung" beschränkt sich auf eine Sinusschwingung mit konstanter Amplitude. -- Pewa (Diskussion) 12:48, 17. Jan. 2013 (CET)

Vielleicht kommt deine Annahme von dem Begriff Oszillator. Oszillator wird nämlich nur für nicht dissipative Systeme verwendet, also mechanisch/elektrisch gesehen sind diese nicht gedämpft, die Energie daher erhalten und die Schwingung periodisch. Der Begriff Schwingung wird jedoch auch für dissipative Systeme verwendet. Diese können ihr Verhalten komplett ändern, also zum Beispiel bei bestimmten Energien anfangen/aufhören zu schwingen. Eine Schwingung kann dann auch chaotisch sein, für jemanden der das System nicht kennt also ein Rauschen.

Zu "Beide Quellen sind sich darin einig, dass Schwingungen nicht immer streng periodisch sind, sondern auch "nicht vollständig periodisch" bzw. "fast periodisch" sein können.": Bei Dynamischen Systemen habe ich bisher nur den Ausdruck quasiperiodisch gesehen. Die Funktion im Phasenraum ist mathematisch gesehen natürlich fast-periodisch (quasiperiodisch im Sinne der mathematischen Definition ist hier ja nicht möglich). Da man häufig aber viele Dimensionen hat, betrachtet man meist Projektionen. Diese sind dann quasiperiodisch und müssen auch nicht entfernt einer periodischen Funktion ähneln. Fast-periodisch im Phasenraum und quasiperiosisch als Projektion wird dann einfach quasiperiodisch genannt--Debenben (Diskussion) 19:41, 24. Jan. 2013 (CET)

Du meinst den verlustfreien "harmonischen Oszillator", der durch die theoretische Physik definiert ist. Der allgemeine technische Begriff "Oszillator" ist ganz anders definiert, allgemein im einfachsten Fall als technische Einrichtung, die ein beliebiges periodisches Signal mit konstanter Frequenz und Amplitude erzeugt. Ein Rauschgenerator wird nicht als Oszillator bezeichnet.

Mir geht es um den Begriff "Schwingung", der von den angegebenen Quellen als im wesentlichen periodische Zustandsänderung oder Signal definiert wird. Im Gegensatz zu einer Schwingung ist z.B ein einzelner Rechteckimpuls vollkommen nichtperiodisch und wird nicht als Schwingung sondern als Impuls oder Puls bezeichnet. -- Pewa (Diskussion) 23:48, 24. Jan. 2013 (CET)

Ich sehe zwischen dem, was du schreibst keinen Widerspruch zu dem was ich geschrieben habe. Vielleicht versuche ich mich nochmal klarer auszudrücken. Ein Oszillator muss einen stabilen Grenzzyklus besitzen, damit er ein Oszillator ist, dafür muss beispielsweise die Energie erhalten sein. Dazu konstruiert man zum Beispiel bei einem reellen Schwingkreis irgendwas das Energie zuführt und somit die Reibung ausgleicht. Das System ist also nicht dissipativ (im Mittel geht genausoviel Energie rein wie raus) und muss auf immer und ewig eine Schwingung ausführen. Die Schwingung kann beliebig sein, ist aber, wenn der Grenzzyklus erreicht wird, notwendigerweise periodisch, denn sonst währe es kein Grenzzyklus. Ein Rauschgenerator ist ein chaotisches System ohne stabilen Grenzzyklus, daher kein Oszillator. (Ausnahme: Ein freier gedämpfter harmonischer Oszillator wird manchmal als harmonischer Oszillator bezeichnet, er ist aber weder harmonisch noch Oszillator)

Ein einzelner Rechteckimpuls ist keine Schwingung, sondern eine Schwankung. Erst wenn es wiederholt eine Schwankung gibt, ist es eine Schwingung. Schwingung ist aber allgemeiner definiert als die Definition "Zustandsgrößenänderung eines Oszillators" es wäre. Man spricht auch bei dissipativen Systemen also einem gedämpften Oszillator (der aufgrund der Dämpfung kein Oszillator ist) von Schwingungen. Für einen linear gedämpften harmonischen Oszillator stimmt es, dass die Schwingung im Schwingfall bis auf eine exponentielle Einhüllende periodisch ist. Ersetzt man das harmonische Potential durch allgemeineres Potential oder die lineare Dämpfung durch eine allgemeinere Dämpfung, kann der Zeitverlauf jedoch alles sein. Man bezeichnet dann alles als Schwingung, was irgendwie wiederholt vom Mittelwert abweicht, sprich beliebig viele beliebige Frequenzen besitzt und daher "genauso nichtperiodisch" sein kann wie ein Rechteckimpuls.

Ein Beispiel für etwas was keinen stabilen Grenzzyklus wie ein Oszillator besitzt, aber die Bewegung trotzdem Schwingung genannt wird findest du auf Seite 10 deiner Quelle (chaotisches Doppelpendel). Wenn du dir die chaotische Bewegung mal anschaust, wirst du feststellen, das man nichts definieren kann, was daran periodisch ist.--Debenben (Diskussion) 03:24, 25. Jan. 2013 (CET)

Ein „Rechteckimpuls“ ist die Idealisierung einer Kippschwingung. Unter einer Kipp„schwankung“ würde ich mir eher einen durch „Allohol“ gekennzeichneten Zustand vorstellen(Smiley). Das Wort „Schwankung“ unterstreicht in meinem Wortschatz die Zufälligkeit („Schwankungsbreite“) der Veränderung einer Größe. -- wefo (Diskussion) 07:01, 25. Jan. 2013 (CET)

Auslagerung linear gedämpfte Schwingung

siehe Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Überschneidung Harmonischer Oszillator#lineare Dämpfung - Schwingung#Linear gedämpfte Schwingung (nicht signierter Beitrag von Debenben (Diskussion | Beiträge) 01:59, 26. Dez. 2012 (CET))

Sehe keinen Grund für eine Auslagerung des Abschnitts. Wenn einige wenige Beispiele aus Oszillation in Schwingung eingearbeitet werden und Oszillation ein redirect hier her wird, ist doch das meiste erledigt.--Wruedt (Diskussion) 06:10, 26. Dez. 2012 (CET)

Wir sollten uns um eine möglichst klare Struktur bemühen. Das beginnt schon mit der grundlegenden Frage, ob Kippschwingungen den Schwingungen nebengeordnet sind, oder eine Teilmenge bilden. Desgleichen Einschwingvorgänge, bei denen zwischen solchen mit einmaliger Anregung und solchen mit mehrfacher oder gar periodischer Anregung zu unterscheiden ist. Zu unterscheiden ist ferner die Kompensation der Verluste durch Kippschwingungen (Anstoß) und durch ständige Kompensation des Verlustwiderstandes (das kann ja auch Reibung sein) durch einen „negativen“ Widerstand (lineare Rückkopplung). Die Frequenz kann durch schwingungsfähige Systeme nach Art eines Schwingkreises, eines Pendels oder eines Atoms bestimmt sein, aber auch durch Zeitverzögerung mittels Signal-Laufzeit im IC, in der Röhre oder in einer Leitung, durch RC-Glied mit Schwellwert(en) oder durch Reflexion bei einer fehlangepassten Leitung bestimmt sein. Diese Vielfalt schreit mE nach einer grafischen Darstellung, die aber erst dann erstellt werden kann, wenn Klarheit über den Inhalt besteht. -- wefo (Diskussion) 04:07, 26. Dez. 2012 (CET)

Meine Begründung, warum meiner Meinung linear gedämpfte Schwingung/linear gedämpfter Oszillator einen eigenen Artikel bekommen sollte:

• Kriechfall ist keine Schwingung im eigentlichen Sinne, weil sich eben nichts wiederholt (wobei ich mit wiederholt nicht periodisch meine)
• Kriechfall ist nicht notwendigerweise ein harmonischer Oszillator, denn es reicht ja meist die Hälfte des Potentials
• lineare Dämpfung ist ein Spezialfall, der nur aufgrund der Einfachheit der mathematischen Lösung hergenommen wird

@wefo, warum sollten Kippschwingungen keine Teilmenge von Schwingungen sein?--Debenben (Diskussion) 02:07, 11. Jan. 2013 (CET)

Sehe nach wie vor keinen Grund für eine Auslagerung. Fakt ist doch, dass in jedem vernünftigen Buch zu Schwingungen zuerst der lin. Schwinger behandelt wird (DGL aufstellen, lösen, Fallunterscheidung). Auserdem gibt's zu Kriechfall und aperiodischer Grenzfall Miniartikel. Also warum einen recht ordentlichen Artikel atomisieren. Warum ausgerechnet der Kriechfall keine Schwingung sein soll, obwohl er sich als Lösung der Schwingungs-Dgl ergibt, erschließt sich mir nicht. Durch die Quellen ist so eine Begriffsverwendung auch nicht gedeckt.--Wruedt (Diskussion) 07:42, 13. Jan. 2013 (CET)

Ich habe eine zentralere Diskussion Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Diskussion angefangen und deine Meinung mal da hinkopiert--Debenben (Diskussion) 21:18, 13. Jan. 2013 (CET)

Unterschied Schwingung-Signal

Da die Diskussion immer wieder aufkommt mal zum klarstellen meine Auffassung der unterschiedlichen Begriffe:

• Der Begriff Schwingung hat keine zwei Bedeutungen, einmal auf ein System bezogen und einmal als Zeitverlauf, denn er kommmt aus dem naturwissenschaftlichen Bereich. Dort ist nur das System interressant, das die Schwingung produziert. Die genaue Form hängt ja immer von der Wahl der Koordinaten ab.
• Ein Signal wird dagegen immer speziell konstruiert um einen bestimmten Zeitverlauf zu haben, zum Beispiel mathematisch oder mit einem Funktionsgenerator. Es hat daher zunächst mal immer einen Nutzen bzw. Informationsgehalt, daher auch Begriffe wie Signal-Rausch-Verhältnis. Es wird aber auch verwendet, wenn der Zeitverlauf nur zu einem gewissen Prozentsatz aus Information besteht. Wenn man Zufallszahlen erzeugen will oder ähnliches, kann natürlich auch Rauschen das Nutzsignal sein.
• Da informationsverarbeitende Computer oder Menschen bei unendlich viel an ihre Grenzen stoßen, ist ein Signal immer eine skalare oder vektorwertige Funktion. Schwingungen des Kontinuums lassen sich jedoch nur mit "unendlich dimensionalen Funktionen" sprich Operatoren beschreiben, sind daher keine Signale. (nicht umsonst verzichtet die Definition in der Einleitung auf den Begriff Funktion)
• Eine einmalige Abweichung, also eine Schwankung kann auch ein Signal sein.

Ich will keine Theoriefindung betreiben. Vielleicht finden sich ja Quellen, so das man das im Artikel ein wenig abgrenzen kann--Debenben (Diskussion) 23:44, 21. Jan. 2013 (CET)

Ich komme beim Lesen dieses Artikels sofort ins Stolpern, weil ich als Techniker sofort auch an (einmalige) Einschwingvorgänge und Kippschwingungen denke, und weil ich natürlich nicht verhindern kann und will, dass jemand bei der zeitlichen Veränderungen der Population von Kaninchen oder sogar in der Politik von Schwingungen spricht (bis hin zum Umschwung). Es ist ein Allerweltsbegriff, der zumindest bei mir auch Erinnerungen an die Statistik und die Quantenmechanik (und die Störgröße) weckt. Ob irgendeine der denkbaren Schwingungen von irgenwelchen Leuten als Signal etwas zu tun gewertet wird, liegt ausschließlich in der Entscheidung dieser Leute. Das können Kinder auf der Schaukel sein, die die mit dem Frühstück zugeführte Energie dank des gefühlten Schwingungszustands des Systems Kinderschaukel und dank ihrer Erfahrung (sie haben es gelernt) dazu benutzen, dem System Schaukel Energie zuzuführen, die die Dämpfung ausgleicht, oder sogar bei der Luftschaukel mit Überschlag plötzlich zu einer wesentlichen (allerdings nur zeitweiligen) Veränderung des Zustandes des Systems führt. Deine Fragestellung setzt eine Klärung bei den Begriffen Signal (nichtleere Menge von Größen) und damit vor allem Größe (eine konkret beschriebene Eigenschaft einer Erscheinung, von der ein Beobachter entscheiden kann, ob eine andere, irgendwie vergleichbare Erscheinung diese Eigenschaft in annähernd gleichem, in geringerem oder in höherem Maße aufweist) voraus. -- wefo (Diskussion) 05:34, 22. Jan. 2013 (CET)

Ein Signal wird dagegen immer speziell konstruiert um einen bestimmten Zeitverlauf zu haben -- nein, das war mal so, aber Signal ist längst ein Allerwelts- (manchmal Mode-)begriff geworden. Es sind schon aus dem Weltall kommende zeitlich begrenzte elektromagnetische Wellen und Gravitationswellen als Signale bezeichnet worden. --UvM (Diskussion) 15:15, 17. Dez. 2013 (CET)

„Warum soll Passiv besser als Aktiv sein?“

Jedes Mal, wenn ich den Satz „Die waagerechte Achse stellt die Zeit dar“ lese, stört mich etwas; mein Sprachgefühl ist dagegen. Kann wirklich eine Achse eine Größe darstellen? Oder ist es nicht eine Größe, die auf einer Achse dargestellt wird? Generell ziehe ich Aktiv dem Passiv vor, aber nicht in diesem Fall. Kann die Achse aktiv darstellen, oder ist sie nur ein Mittel für eine Darstellung? Es grüßt der Saure 14:22, 9. Dez. 2014 (CET)

Sorry, ich finde Deine Unterscheidung haarspalterisch. Wer oder was stellt denn dar, wenn nicht die Achse? --UvM (Diskussion) 21:23, 9. Dez. 2014 (CET)

Es geht hier ausnahmsweise einmal nicht um Physik, sondern um Deutsch, aber das sollte auch stimmen. In deiner Frage nach dem "Wer oder was" liegt der Kern.

Ich habe mich einmal umgesehen bei Wiktionary. Im gegebenen Zusammenhang kann demnach ein Mensch oder eine von ihm verfasste Studie einen Sachverhalt "darstellen", oder der Sachverhalt wird (sprachlich oder grafisch) dargestellt. Aber eine Achse …, für mein Sprachempfinden ist sie ein Hilfsmittel zur Darstellung, aber nicht das darstellende Subjekt.

Ich schreibe hier als Fragender, nicht als Wissender. Gibt es Hilfe durch Dritte? --der Saure 19:24, 10. Dez. 2014 (CET)

@Saure: @UvM:

Ja ... darstellen ist ein Begriff mit vielen Bedeutungen. Im Deutschunterricht der weiterführenden Schulen gibt es Übungen, die Schüler vom übermäßigen Gebrauch der Verben haben und sein (ich bin, du bist, ...) abbringen sollen. Manche haben daraus den falschen Schluss gezogen, man sollte sie im Schriftdeutsch gar nicht verwenden. Sie verwenden zB oft das Verb darstellen (manchmal an Stellen, an denen mein Sprachgefühl bei mir körperliches Unwohlsein verursacht).

oft sind haben und sein die gängigsten und verständlichsten Begriffe. --Search'n'write (Diskussion) 11:48, 20. Apr. 2024 (CEST)

Spitzfindig: was macht denn die Achse aktiv, so dass die arme Zeit es erdulden müsste? Sind die nicht beide einfach? Wäre nicht grammatikalisch korrekt: "Die waagerechte Achse ist ein Abbild des Zeitverlaufs..." leider nicht so eingängig. --Alturand…D 12:01, 20. Apr. 2024 (CEST)

- Was die Wörter haben und sein mit der alten Frage zu tun haben, sehe ich nicht.

- Was „ein Abbild des Zeitverlaufs“ sein soll, verstehe ich auch nicht. Kann man ein „Abbild“ überhaupt längs einer Geraden auftragen? Müsste dafür nicht eine zweite Variable vorhanden sein – die Zeit und ihr Abbild?

Ich vermute, dass der Satz „Die waagerechte Achse stellt die Zeit dar“ sprachlich falsch ist. Tatsächlich ist es doch wohl so: Auf der waagerechten Achse wird die Zeit aufgetragen. Was dann dargestellt werden kann, ist eine Abhängigkeit einer zweiten Größe von der Zeit, wozu eine zweite Koordinate in einem Diagamm herangezogen wird. --der Saure 18:12, 20. Apr. 2024 (CEST)

Rücktransformation ist nicht immer möglich.

Man kann aus einem Zeitsignal ein Frequenzspektrum errechnen, aber eine eindeutige Rücktransformation ist nicht immer möglich. --2A02:908:2D17:AD00:300D:EFF6:C0D6:AEA0 15:38, 1. Dez. 2020 (CET)

Schwingungen in der Esoterik

Ganz unwissenschaftlich spricht man von "Schwingungen" gelegentlich auch in gewissen esoterischen Kontexten. Schade, dass der Artikel das gänzlich ausspart. --Stilfehler (Diskussion) 20:42, 18. Feb. 2023 (CET)

Zum Glück spart er das aus! --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:47, 20. Apr. 2024 (CEST)