Frequenzen der gleichstufigen Stimmung

Dieser Artikel stellt eine Liste der Frequenzen aller Töne der Klaviertastatur in der gleichstufigen Stimmung dar. Dazu die Notennamen auf Deutsch und auf Englisch.

Neben der Verwendung von hoch- und tiefgestellten Zahlen für die Oktave ist auch die Notation mittels Strichen gebräuchlich. Auf diese geht zum Teil auch die deutsche Aussprache der unten aufgeführten Notation zurück. Sie ist hier am Beispiel der Oktavierungen des Kammertons dargestellt:

• A₂ (auch A’’) = Subkontra-A
• A₁ (auch A’) = Kontra-A
• A = großes A
• a = kleines A
• a¹ (auch a’) = eingestrichenes A
• a² (auch a’’) = zweigestrichenes A
• a³ (auch a’’’) = dreigestrichenes A
• a⁴ (auch a’’’’) = viergestrichenes A

Beachte:

• Der Kammerton (deutsches a¹) wird in den USA auch als A4 bezeichnet.
• Die Frequenzen sind rechnerische Werte und entsprechen nicht denen eines gut gestimmten Instrumentes (siehe Streckung).
• Basierend auf psycho-akustischen Erkenntnissen hören wir Sinustöne nicht linear; bis ca. 500 Hz verlaufen die logarithmische Frequenzskala und die logarithmische Mel-Skala nahezu proportional (100 Hz = 100 mel, 200 Hz = 200 mel); darüber zeigen sich deutliche Abweichungen (1000 Hz = 850 mel, 8000 Hz = 2100 mel). Komplexe musikalische Töne werden bis ca. 5 kHz annähernd wie die theoretische logarithmische Frequenz-Skala wahrgenommen. Fehler liegen innerhalb des gerade noch nicht wahrnehmbaren Bereichs.
• In der zwölfstufigen Tonleiter unterscheidet sich die Frequenz direkter Nachbartöne um den Faktor

${\sqrt[{12}]{2}}\approx 1{,}0594630943593\,$.

Die folgende Gleichung ergibt die Frequenz f aus der Tastennummer n, wie in der unten stehenden Tabelle gezeigt wird.

$f(n)=({\sqrt[{12}]{2}}\,)^{n-49}\,\cdot 440\ \mathrm {Hz}$

Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden:

$f(n)=2^{\frac {n-49}{12}}\,\cdot 440\ \mathrm {Hz}$

Die Tastennummer erhält man aus der Frequenz mit folgender Gleichung:

$n=\log _{2}(f/440\ \mathrm {Hz} )\cdot 12+49$

Virtuelle Klaviatur

Die Klaviatur eines modernen Klaviers oder Digitalpianos hat in der Regel 88 Tasten und umfasst Töne von A₂ bis c⁵. Die folgende Tabelle gibt die Frequenzen einer gleichstufigen Stimmung nach obiger Formel wieder. Ein reales Instrument ist üblicherweise anders gestimmt. Die Frequenzen steigen zu hohen Tönen etwas schneller an. Den Effekt bezeichnet man als Streckung.

Tasten- nummer	Notation (englisch)	Notation (deutsch)	Frequenz (Hz) (Kammerton 440 Hz)
088	C8	c5	4186,01
087	B7	h4	3951,07
086	A#7/Bb7	ais4/b4	3729,31
085	A7	a4	3520
084	G#7/Ab7	gis4/as4	3322,44
083	G7	g4	3135,96
082	F#7/Gb7	fis4/ges4	2959,96
081	F7	f4	2793,83
080	E7	e4	2637,02
079	D#7/Eb7	dis4/es4	2489,02
078	D7	d4	2349,32
077	C#7/Db7	cis4/des4	2217,46
076	C7	c4	2093,00
075	B6	h3	1975,53
074	A#6/Bb6	ais3/b3	1864,66
073	A6	a3	1760
072	G#6/Ab6	gis3/as3	1661,22
071	G6	g3	1567,98
070	F#6/Gb6	fis3/ges3	1479,98
069	F6	f3	1396,91
068	E6	e3	1318,51
067	D#6/Eb6	dis3/es3	1244,51
066	D6	d3	1174,66
065	C#6/Db6	cis3/des3	1108,73
064	C6	c3	1046,50
063	B5	h2	0987,767
062	A#5/Bb5	ais2/b2	0932,328
061	A5	a2	0880
060	G#5/Ab5	gis2/as2	0830,609
059	G5	g2	0783,991
058	F#5/Gb5	fis2/ges2	0739,989
057	F5	f2	0698,456
056	E5	e2	0659,255
055	D#5/Eb5	dis2/es2	0622,254
054	D5	d2	0587,330
053	C#5/Db5	cis2/des2	0554,365
052	C5	c2	0523,251
051	B4	h1	0493,883
050	A#4/Bb4	ais1/b1	0466,164
049	A4	a1	0440 Kammerton
048	G#4/Ab4	gis1/as1	0415,305
047	G4	g1	0391,995
046	F#4/Gb4	fis1/ges1	0369,994
045	F4	f1	0349,228
044	E4	e1	0329,628
043	D#4/Eb4	dis1/es1	0311,127
042	D4	d1	0293,665
041	C#4/Db4	cis1/des1	0277,183
040	C4	c1	0261,626
039	B3	h	0246,942
038	A#3/Bb3	ais/b	0233,082
037	A3	a	0220
036	G#3/Ab3	gis/as	0207,652
035	G3	g	0195,998
034	F#3/Gb3	fis/ges	0184,997
033	F3	f	0174,614
032	E3	e	0164,814
031	D#3/Eb3	dis/es	0155,563
030	D3	d	0146,832
029	C#3/Db3	cis/des	0138,591
028	C3	c	0130,813
027	B2	H	0123,471
026	A#2/Bb2	Ais/B	0116,541
025	A2	A	0110
024	G#2/Ab2	Gis/As	0103,826
023	G2	G	0097,9989
022	F#2/Gb2	Fis/Ges	0092,4986
021	F2	F	0087,3071
020	E2	E	0082,4069
019	D#2/Eb2	Dis/Es	0077,7817
018	D2	D	0073,4162
017	C#2/Db2	Cis/Des	0069,2957
016	C2	C	0065,4064
015	B1	H1	0061,7354
014	A#1/Bb1	Ais1/B1	0058,2705
013	A1	A1	0055
012	G#1/Ab1	Gis1/As1	0051,9131
011	G1	G1	0048,9994
010	F#1/Gb1	Fis1/Ges1	0046,2493
009	F1	F1	0043,6535
008	E1	E1	0041,2034
007	D#1/Eb1	Dis1/Es1	0038,8909
006	D1	D1	0036,7081
005	C#1/Db1	Cis1/Des1	0034,6478
004	C1	C1	0032,7032
003	B0	H2	0030,8677
002	A#0/Bb0	Ais2/B2	0029,1352
001	A0	A2	0027,5

Die folgenden Tasten sind nur auf einigen wenigen und sehr großen Konzert-Flügeln vorhanden, siehe Klavier.

Tasten- nummer	Notation (englisch)	Notation (deutsch)	Frequenz (Hz) (Kammerton 440 Hz)
000	G#0/Ab0	Gis2/As2	0025,9565
0−1	G0	G2	0024,4997
0−2	F#0/Gb0	Fis2/Ges2	0023,1247
0−3	F0	F2	0021,8268
0−4	E0	E2	0020,6017
0−5	D#0/Eb0	Dis2/Es2	0019,4454
0−6	D0	D2	0018,3540
0−7	C#0/Db0	Cis2/Des2	0017,3239
0−8	C0	C2	0016,3516

Siehe auch

• Tonsymbol