Hayböck startet für den Verein UVB Hinzenbach. Im Jahr 2000 begann er mit dem Skispringen.[1] In den Saisons 2002/03 und 2003/04 gewann er jeweils die Landescup-Gesamtwertung, 2003/04 erreichte er zudem den 2. Platz im Austriacup. Bei den Staatsmeisterschaften 2004 in Bischofshofen erreichte er in der Nordischen Kombination und im Skispringen jeweils den 2. Platz. Die Gesamtwertung des FIS-Schüler-Cup 2005 konnte er mit der Mannschaft gewinnen, im Einzel kam er auf den 4. Platz. 2006 wurde er in den B-Kader aufgenommen. Damit startete er erstmals bei FIS-Rennen im Erwachsenenbereich. Am 20. September 2008 startete er in Villach erstmals im Skisprung-Continental-Cup. Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2009 in Štrbské Pleso gewann er mit der Mannschaft Gold und wurde im Einzel Siebenter. Im August 2009 sprang er erstmals im Sommer-Grand-Prix. In Hakuba erreichte er in beiden Springen den 12. Platz. Damit gewann er insgesamt 44 Punkte und damit 40. Platz in der Gesamtwertung.
Bei der Vierschanzentournee 2009/10 startete Hayböck in Innsbruck im Rahmen der nationalen Gruppe, konnte sich für das Springen qualifizieren und erreichte mit einem starken Sprung im ersten Durchgang auch das Finale. In Bischofshofen ging er danach auch an den Start, schied aber im ersten Durchgang im Duell gegen Pascal Bodmer aus.
Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2010 im deutschen Hinterzarten konnte er sich die Goldmedaillen im Einzelwettbewerb und im Team von der Normalschanze sichern. Beim Weltcupspringen in Willingen erreichte er mit der österreichischen Mannschaft den 3. Rang. Seine beste Einzelplatzierung im Rahmen des Weltcups ist ein 6. Rang ebenfalls in Willingen 2010.
Am 6. Jänner 2015 gewann er bei der Vierschanzentournee in Bischofshofen sein erstes Weltcupspringen und wurde in der Gesamtwertung Zweiter. In Innsbruck hatte er zuvor mit 138 Metern einen Schanzenrekord aufgestellt. Obwohl Hayböck bei diesem Sprung mit der Hand den Schnee berührte, wurde der Sprung von den Sprungrichtern als gestanden gewertet und der Schanzenrekord somit legitim.
Auf den nächsten Weltcup-Sieg musste Hayböck dann mehr als ein Jahr warten. Dafür gelangen ihm im Februar 2016 gleich drei Siege in Serie: In den Bewerben auf der Groß- und der Normalschanze in Lahti sowie auf der Großschanze in Kuopio.
Im Oktober 2017 verletzte Hayböck sich im Rahmen der Trainingsvorbereitungen auf die neue Saison in Zypern.[3] Bei den Weltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol gewann er mit seinen Mannschaftskameraden Philipp Aschenwald, Daniel Huber und Stefan Kraft die Silbermedaille im Mannschaftsspringen. In den Einzelwettbewerben wurde er 14. von der Groß- und Neunter von der Normalschanze.
In der Vorbereitung auf die Saison 2021/22 zog sich Hayböck beim Fußballspielen einen Riss des vorderen Syndesmosebandes und ein Knochenmarködem zu, weshalb er die ersten Wochen des Grand Prix 2021 sowie einige Trainingseinheiten verpasste.[5] Bei der Skiflug-Weltmeisterschaft 2022 im norwegischen Vikersund wurde er im Einzel Siebter und mit der österreichischen Mannschaft Vierter.
Hayböck besuchte ab 2005 das Skigymnasium Stams und absolvierte 2010 die Matura mit Auszeichnung. Seit Juli 2010 ist er Heeresleistungssportler.[1] Sein älterer Bruder Stefan sowie sein jüngerer Bruder Alexander[6][7] waren ebenfalls Skispringer. Ende August 2023 heiratete er seine Lebensgefährtin Claudia, die er seit 2010 kennt. Ende Oktober 2024 wurden sie Eltern eines Sohnes.
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