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Taschenbuch der Mathematik

mathematisches Nachschlagewerk der sowjetischen Mathematiker Ilja Bronschtein und Konstantin Semendjajew

Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als „Bronstein“ bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976, russisch Илья Николаевич Бронштейн)[1] und Konstantin Adolfowitsch Semendjajew (1908–1988, russisch Константин Адольфович Семендяев)[2] basiert.[3]

13. russische Ausgabe, 1986

Inhalt und Umfang

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Hauptgegenstand ist die Darstellung der Mathematik in Definitionen, Beispielen und zahlreichen Tabellen. Das Buch zeichnet sich durch eine nahezu vollständige Auflistung aller analytisch auflösbaren Integrale, d. h. in geschlossener Form darstellbaren Stammfunktionen, aus.

Bronstein-integrabel

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Wegen der nahezu vollständigen Auflistung aller analytisch auflösbaren Integrale spricht man an Universitäten scherzhaft in Anlehnung an Begriffe wie Riemann-integrabel oder Lebesgue-integrabel auch von Bronstein-integrablen Funktionen, sofern deren Integral im Taschenbuch der Mathematik zu finden ist.[4][5][6]

Die Bestimmung der Integrale mit herkömmlichen Mitteln der Integralrechnung ist oft langwierig, weswegen in entsprechenden Lehrveranstaltungen auf den Bronstein verwiesen wird.

Geschichte

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Die beiden Autoren verfassten das Werk 1939/40,[3] die sowjetische Erstausgabe des Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов (Sprawotschnik po matematike dlja inschenerow i utschaschtschichsja wtusow) erschien dann 1945 (die Druckplatten waren während der Belagerung Leningrads verschollen, tauchten dann aber wieder auf). Die deutsche Übersetzung von Viktor Ziegler (1922–1980) erschien erstmals 1958 bei B. G. Teubner in Leipzig. Der westdeutsche Verlag Harri Deutsch führte das Taschenbuch ab der 3. Auflage (1961) in der DDR-Übersetzung.[7] In den 1970er Jahren wurde das Buch im Auftrag des Teubner Verlags unter Leitung von Ziegler und Günter Grosche (Universität Leipzig) durch Mathematiker in der DDR völlig neu bearbeitet. Die Neuausgabe erschien 1979 und seitdem in mehreren Auflagen. Damals wurde auch eine neue russische Ausgabe herausgebracht (1986 in 13. Auflage). Der sowjetische Verlag Nauka hatte 1967 die russischen Ausgaben mit der 11. Ausgabe auslaufen lassen, da er lieber ein US-amerikanisches Handbuch in Übersetzung herausbrachte, um den gestiegenen Anforderungen gerecht zu werden.[8] Aufgrund seiner ausführlichen Darstellung gilt der „Bronstein“ als Standardwerk für die höhere Mathematik. Übersetzungen ins Englische und Japanische liegen vor.

1979 erschien ein Ergänzungsband, der sich u. a. mit der mathematischen Informationsverarbeitung befasst.

Das Werk wurde von anderen fortgesetzt und erscheint heute in zwei Verlagen (B. G. Teubner sowie Verlag Europa-Lehrmittel), wobei die Aufspaltung auf zwei Verlage ihre Wurzeln in der Teilung der beiden deutschen Staaten bzw. im Urheberrecht hatte.

Die vierbändige Ausgabe unter Leitung von Eberhard Zeidler bei Springer (übernommen von Teubner) ist eine völlige Neubearbeitung und geht von den behandelten Teilgebieten der Mathematik, dem Umfang und der Durchdringung her weit über den Inhalt des alten Bronstein hinaus.

Seit Mitte der 1990er Jahre wird der Bronstein von beiden Verlagen unabhängig voneinander weiterentwickelt, weshalb sich beide Ausgaben mittlerweile sehr unterscheiden. Dabei entspricht die Ausgabe des Verlags Europa-Lehrmittel (welcher 2013 Verlag Harri Deutsch übernommen hat[9][10]) am ehesten dem Original „Bronstein“, da sie auf der 1977 erschienenen russischen Originalausgabe im Verlag FIZMATLIT, Moskau, basiert.[11]

Ausgaben (Zusammenfassung)

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Es existieren (Stand 2022) fünf Werke, die als Taschenbuch der Mathematik genutzt werden, davon drei in deutscher Sprache.

  1. Taschenbuch der Mathematik (Bronstein) – Hauptbuch in aktueller Auflage (11., 28. Juli 2020)
  2. Springer-Taschenbuch der Mathematik – Basierend auf Bronstein, angepasste Inhalte z. B. Finanzmathematik
  3. Teubner-Taschenbuch der Mathematik – Eigenständiges Werk
  4. Oxford user's guide to mathematics – Übersetzung des Teubner-TBM
  5. Handbook of Mathematics – Übersetzung, ähnlich Bronstein

Grundsätzlich kann man die Ausgaben den Herausgebern (Zeidler oder Musiol/Mühlig) zuordnen; jene Ausgaben haben Ähnlichkeiten, aber verschiedene Stände der Auflagen und damit auch Inhalte, siehe Details.

Ausgaben (Details)

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Tabelle der verschiedenen Ausgaben des Taschenbuch der Mathematik
Titel Verlag Herausgeber Koautoren Jahr Auflage Sprache Inhaltsverzeichnis Bemerkung Referenz
Taschenbuch der Mathematik (Bronstein)[12] Europa-Lehrmittel Gerhard Musiol

Heiner Mühlig

H. Nickel

L. Marsolek

J. Brunner et al.

2020 11. Deutsch
  1. Arithmetik
  2. Funktionen und ihre Darstellung
  3. Geometrie
  4. Lineare Algebra
  5. Algebra und Diskrete Mathematik
  6. Differentialrechnung
  7. Unendliche Reihen
  8. Integralrechnung
  9. Differentialgleichungen
  10. Variationsrechnung
  11. Lineare Integralgleichungen
  12. Funktionalanalysis
  13. Vektoranalysis und Feldtheorie
  14. Funktionentheorie
  15. Integraltransformationen
  16. Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik
  17. Dynamische Systeme und Chaos
  18. Optimierung
  19. Numerische Mathematik
  20. Computeralgebrasysteme
  • Es wird Mathematica und Maple im Kapitel Computeralgebrasysteme verwendet
  • Das Inhaltsverzeichnis basiert auf der 5. Auflage[11]
  • Von der 4. bis zur 10. deutschen Auflage gab es jeweils Ausführungen mit und ohne CD-ROM: Die CD-ROM[13] beinhaltete weitere Kapitel, nebst einer HTML-basierten Ausgabe des Buchs:[14]
    • Lie-Groups und Lie-Algebras
    • Non-linear PDEs: Inverse Scattering Theory (methods in analogy to the Fourier method)
    • Mathematical Basis of Quantum Mechanics
    • Quantencomputer
 Ilʹja N. Bronštejn, Konstantin A. Semendjaev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Taschenbuch der Mathematik (= Edition Harri Deutsch). 11., aktualisierte Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer, Haan-Gruiten 2020, ISBN 978-3-8085-5792-1.
Springer-Taschenbuch der Mathematik[15] Springer Spektrum

(Vieweg+Teubner Verlag)

Eberhard Zeidler Weitergeführt von: Günter Grosche, V. Ziegler[16] und D. Ziegler[3] Koautoren:

Wolfgang Hackbusch

Hans Rudolf Schwarz et al.

2013 3. (Taschenbuch) Deutsch
  1. Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen
  2. Analysis
  3. Algebra
  4. Geometrie
  5. Grundlagen der Mathematik
  6. Variationsrechnung und Physik
  7. Stochastik - Mathematik des Zufalls
  8. Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
  9. Wirtschafts- und Finanzmathematik
  10. Algorithmik und Informatik
  • Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“ und basiert auf der 3. Auflage des Taschenbuchs[17]
 Taschenbuch:[15]
  • Eberhard Zeidler (Hrsg.): Springer-Taschenbuch der Mathematik. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-8351-0123-4 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).

Einzelbände (I–IV):

  1. Eberhard Zeidler (Hrsg.): Springer-Handbuch der Mathematik I. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-00284-8 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  2. Eberhard Zeidler (Hrsg.): Springer-Handbuch der Mathematik II. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-00296-1 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  3. Eberhard Zeidler (Hrsg.): Springer-Handbuch der Mathematik III. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-00274-9 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  4. Eberhard Zeidler (Hrsg.): Springer-Handbuch der Mathematik IV. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-00288-6 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
Teubner-Taschenbuch der Mathematik[18] Springer

(Vieweg+Teubner Verlag)

Eberhard Zeidler Wolfgang Hackbusch Hans Rudolf Schwarz 2003 2. Deutsch
  1. Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen
  2. Analysis
  3. Algebra
  4. Geometrie
  5. Grundlagen der Mathematik
  6. Variationsrechnung und Optimierung - Mathematik des Optimalen
  7. Stochastik - Mathematik des Zufalls
  8. Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
  • Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“
 W. Hackbusch, H. R. Schwarz, E. Zeidler: Teubner-Taschenbuch der Mathematik. Hrsg.: Eberhard Zeidler. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2003, ISBN 3-322-96782-4 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
Oxford user's guide to mathematics[19] Oxford Eberhard Zeidler Wolfgang Hackbusch

Hans Rudolf Schwarz

2003

(Reprint 2013)[20]

Unbekannt Englisch
  1. Introduction: Formulas, Graphs, Tables
  2. Analysis
  3. Algebra
  4. Geometry
  5. Foundations of Mathematics
  6. Calculus of Variations and Optimization
  7. Stochastic Calculus - Mathematics of Chance
  8. Numerical Mathematics
  9. Appendices: History, Names, Index, Notations, Fundamental Constants
  • Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“
  • Übersetzung aus Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Vol. 1, 1996[19]
 Eberhard Zeidler (Hrsg.): Oxford user's guide to mathematics. Oxford University Press, Oxford 2013, ISBN 978-0-19-968692-6.
Handbook of Mathematics[21] Springer Gerhard Musiol Heiner Mühlig H. Nickel

L. Marsolek

J. Brunner et al.

2015 6. Englisch
  1. Arithmetics
  2. Functions
  3. Geometry
  4. Linear Algebra
  5. Algebra and Discrete Mathematics
  6. Differentiation
  7. Infinite Series
  8. Integral Calculus
  9. Differential Equations
  10. Calculus of Variations
  11. Linear Integral Equations
  12. Functional Analysis
  13. Vector Analysis and Vector Fields
  14. Function Theory
  15. Integral Transformations
  16. Probability Theory and Mathematical Statistics
  17. Dynamical Systems and Chaos
  18. Optimization
  19. Numerical Analysis
  20. Computer Algebra Systems-Example Mathematica
  21. Tables
  22. Bibliography
 I. N. Bronshtein, K. A. Semendyayev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Handbook of Mathematics. Springer, Berlin/ Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-46220-1 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).

Siehe auch

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Einzelnachweise

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  1. ↑ Bronstein arbeitete an der Moskauer Staatlichen Technischen Universität MAMI, Geschichte des Lehrstuhls der Mathematik an der MAMI (russisch) (Memento vom 3. April 2016 im Internet Archive)
  2. ↑ Semendjajew arbeitete unter anderem in der Abteilung Angewandte Mathematik des Steklow-Instituts in Moskau. Er leistete Pionierarbeit in der numerischen Wettervorhersage in der Sowjetunion. Russische Biographie (PDF).
  3. ↑ a b c Dorothea Ziegler: Der „Bronstein“.
  4. ↑ Mathe-Lexikons WH54: Bronstein integrierbar. Abgerufen am 20. April 2020.
  5. ↑ Dietrich Paul: Was ist an Mathematik schon lustig? Vieweg+Teubner Verlag, 2011, ISBN 978-3-8348-0466-2, S. 32.
  6. ↑ Jürgen Beetz: 1+1=10: Mathematik für Höhlenmenschen. Springer Spektrum, Berlin/ Heidelberg 2013, ISBN 978-3-8274-2927-8, S. 259.
  7. ↑ Nachweis im gateway bayern (eingesehen am 29. Juli 2024)
  8. ↑ Das US-amerikanische Buch war: Granino A. Korn, Theresa M. Korn: Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. McGraw Hill, New York 1961. Es wurde auch bei Dover neu aufgelegt.
  9. ↑ Europa-Lehrmittel übernimmt Verlagsrechte. Abgerufen am 10. Januar 2022.
  10. ↑ Verlag Harri Deutsch gibt aktives Verlagsgeschäft auf / Europa Lehrmittel übernimmt | BuchMarkt. 17. Mai 2013, abgerufen am 10. Januar 2022 (deutsch).
  11. ↑ a b Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. 5., überarb. und erw. Auflage. unveränd. Nachdr. Deutsch, Thun 2001, ISBN 3-8171-2005-2.
  12. ↑ Ilʹja N. Bronštejn: Taschenbuch der Mathematik. 11., aktualisierte Auflage. Haan-Gruiten 2020, ISBN 978-3-8085-5792-1.
  13. ↑ Ilʹja N. Bronštejn, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 7., vollst. überarb. und erg. Auflage. Frankfurt am Main 2008, ISBN 978-3-8171-2017-8.
  14. ↑ I. N. Bronshtein, K. A. Semendyayev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Handbook of Mathematics. Springer, Berlin/ Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-46220-1, doi:10.1007/978-3-662-46221-8 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  15. ↑ a b Springer-Taschenbuch der Mathematik. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-8351-0123-4, doi:10.1007/978-3-8348-2359-5 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  16. ↑ Ziegler Viktor. Abgerufen am 10. Januar 2022.
  17. ↑ Ilʹja N. Bronštejn, Wolfgang Hackbusch, Eberhard Zeidler: Springer-Taschenbuch der Mathematik. 3., neu bearb. u. erw. Auflage. Springer Spektrum, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-8348-2359-5.
  18. ↑ W. Hackbusch, H. R. Schwarz, E. Zeidler: Teubner-Taschenbuch der Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2003, ISBN 3-322-96782-4, doi:10.1007/978-3-322-96781-7 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  19. ↑ a b Eberhard Zeidler, W. Hackbusch, Hans Rudolf Schwarz, Bruce Hunt: Oxford user's guide to mathematics. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-850763-1.
  20. ↑ Oxford Users' Guide to Mathematics. Oxford University Press, Oxford, New York 2013, ISBN 978-0-19-968692-6 (oup.com [abgerufen am 10. Januar 2022]).
  21. ↑ I. N. Bronshteĭn, K. A. Semendi︠a︡ev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Handbook of mathematics. 6. Auflage. Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-46221-8.
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