Kurs:Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)

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Vorlesungen

• 1 - Analysis und Geometrie

• 2 - Normalenfelder

• 3 - Krümmung von Kurven

• 4 - Die Weingartenabbildung

• 5 - Krümmung von Hyperflächen

• 6 - Paralleltransport

• 7 - Abstrakte Mannigfaltigkeiten

• 8 - Differenzierbare Abbildungen

• 9 - Tangentialraum

• 10 - Untermannigfaltigkeit

• 11 - Produkte

• 12 - Vektorbündel

• 13 - Orientierung

• 14 - Differentialformen

• 15 - Volumenform

• 16 - Riemannsche Mannigfaltigkeiten

• 17 - Berechnungen

• 18 - Isometrien

• 19 - Theorema egregium

• 20 - Äußere Ableitung

• 21 - Ränder

• 22 - Partition der Eins

• 23 - Satz von Stokes

• 24 - Zusammenhänge

• 25 - Lineare Zusammenhänge

• 26 - Levi-Civita-Zusammenhang

• 27 - Geodätische Kurven

• 28 - Krümmung

• 29 - Schnittkrümmung

Arbeitsblätter

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• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

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• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

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• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

Weitere Materialien

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• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Orientierung

• Dachprodukt

• Beispielklausuren

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Literatur

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