Parabol

Parabol ( Yunanki :παραβολή - tatbik ) namey fonksiyono kvadratiko ke serê grafikê (y = x²) dero. Parabol cebır de namey fonksiyono ke dereca II. rao, namey eyo. Formulê paraboli f(x) = ax2 + bx + co. Eno parabol de apsisê noxtay ke eksenê y cıra keno 0o u ordinatê cı f(0) = c o. Eno denklem de formulê diskriminanti D = b2 – 4ac o u eke ;

• eke D > 0  ; parabol eksenê x noxtay dı de cıra keno.
• eke D < 0 ; parabol eksenê x cıra nêkeno.
• eke D = 0 ; parabol eksenê x ra tena temas keno.

parabolê y=x2

yew het hereketê dereca 360 ra eksenê paraboli de geyreno

Heqa paraboli de

Sistemê koordinatio kartezyeni de denklemê paraboli y=ax^2+bx+co. Herfa a hetê parabolio. Eke herfa a>0 ermeyê paraboli cor dero, eke herfa a>0 ermeyê paraboli cêr dero.

Noxtayê pili

Formülê noxtay parabolio pil enayo ;

$r={\frac {-b}{2a}}$,

$k=f(r)={\frac {4ac-b^{2}}{4a}}$

$y=f(x)=a(x-r)^{2}+k$

Parabolê qutıbi

$r(\varphi )=4a{\frac {\cos(\varphi )}{\sin ^{2}(\varphi )}}\quad \ \varphi \in \left[-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}}\right]\setminus \{0\}.$

$(a,0)$.

$r(\varphi )={\frac {2a}{1-\cos(\varphi )}}\quad \ \varphi \neq 2\pi k.$

Parabol ra qare kerdene u diskriminant

Gorey cayê deltay ra işaretê deltay

$x^{2}+2xh+h^{2}=(x+h)^{2}.\,\!$

denklemê mısali ;

$ax^{2}+bx+c=0\,\!$

x²

$x^{2}+{\frac {b}{a}}x+{\frac {c}{a}}=0,\,\!$

ya zi

$x^{2}+{\frac {b}{a}}x=-{\frac {c}{a}}.$

$x^{2}+{\frac {b}{a}}x+\left({\frac {1}{2}}{\frac {b}{a}}\right)^{2}=-{\frac {c}{a}}+\left({\frac {1}{2}}{\frac {b}{a}}\right)^{2},\!$

$\left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}=-{\frac {c}{a}}+{\frac {b^{2}}{4a^{2}}}.\,\!$

$\left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}={\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}.$

$x+{\frac {b}{2a}}=\pm {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}{2a}}.$

$x=-{\frac {b}{2a}}\pm {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}{2a}}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}}.$