Nùmer pentagonèl

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Al nùmer pentagonêl 'l è 'n nùmer poligonêl ch'al figùra 'n pentàgon cumpòst da di pùnt (el só unitê), mìs in fila ùn dòp c'l èter, 'd sóver e 'd fiànc, a fèr un pentàgon eqvilàter, cui sinc cō pèr'a 'l só n-éśùm post in dla sucesiòun ed tùt i nùmer pentagonêl. P'r un nùmer intēr n ≥ 1, 'l n-éśum nùmer pentagonêl 'l è pèr'a:

P_{n}={{n(3n-1)} \over 2}

Soquànt nùmer pentagonêl egl'ìn: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001, 1080, 1162, 1247, 1335, 1426, 1520, 1617, 1717, 1820, 1926, 2035, 2147, 2262, 2380, 2501, 2625, 2752, 2882, 3015, 3151 ...^[1]^[2]

Soquànt eśèimpi:

P_{1}={{1\cdot (3\cdot 1-1)} \over 2}=1

P_{2}={{2\cdot (3\cdot 2-1)} \over 2}=5

P_{3}={{3\cdot (3\cdot 3-1)} \over 2}=12

P_{4}={{4\cdot (3\cdot 4-1)} \over 2}=22

Proprietê

'L n-éśum nùmer pentagonêl 'l è sàimper cumpàgn a 1/3 'd un nùmer triangulêr.^[3]

Vóś lighèdi

Noti e referèinsi

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer pentagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000326 in dal web.
↑ (EN) Al nùmer pentagonèl spieghê in dal sit mathworld.wolfram.com.

Èter progèt

Wikimedia Commons contiene file multimediali su Nùmer pentagonèl

Colegamèint estèren

(EN) Al nùmer pentagonèl in dal sit mathworld.com.
(EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google Books.
(LA) De institutione arithmetica libri duo dal Boèsi in sìm'a openlibrary.com.
(LA) Mirabilibus proprietatibus numerorum pentagonalium edl Eulēr in dla réda.

[1] (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer pentagonèl in dal sit edl’OEIS.

[2] (EN) Sequèinsa OEIS A000326 in dal web.

[3] (EN) Al nùmer pentagonèl spieghê in dal sit mathworld.wolfram.com.

[1]

[2]

[3]