120-ĉelo

En geometrio, la 120-ĉelo aŭ centdudekĉelo estas la konveksa regula plurĉelo kun simbolo de Schläfli {5,3,3}.

120-ĉelo
Figuro de Schlegel
Speco	Konveksa regula plurĉelo
Vertica figuro	Kvaredro (3.3.3)
Bildo de vertico
Simbolo de Schläfli	{5,3,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin
Verticoj	600
Lateroj	1200
Edroj	720 kvinlateroj {5}
Ĉeloj	120 dekduedroj (5.5.5)
Geometria simetria grupo	H4, [3,3,5]
Propraĵoj	Konveksa
Duala	600-ĉelo

Ĝi povas esti konsiderata kiel la 4-dimensia analogo de la dekduedro.

La rando de la 120-ĉelo estas komponita el 120 dekduedraj ĉeloj kaj 4 el ili kuniĝas je ĉiu vertico. Kune ili havas 720 kvinlaterajn edrojn, 1200 laterojn kaj 600 verticoj. Estas 4 dekduedroj, 6 kvinlateroj, kaj 4 lateroj kuniĝantaj je ĉiu vertico. Estas 3 dekduedroj kaj 3 kvinlateroj kuniĝantaj je ĉiu latero.

La duala hiperpluredro de la 120-ĉelo estas la 600-ĉelo. La vertica figuro de la 120-ĉelo estas kvaredro.

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de 600 verticoj de la 120-ĉelo centrita je (0, 0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de

(0, 0, ±2, ±2)

(±1, ±1, ±1, ±√5)

(±τ⁻², ±τ, ±τ, ±τ)

(±τ⁻¹, ±τ⁻¹, ±τ⁻¹, ±τ²)

kaj ĉiuj paraj permutoj de

(0, ±τ⁻², ±1, ±τ²)

(0, ±τ⁻¹, ±τ, ±√5)

(±τ⁻¹, ±1, ±τ, ±2)

kie τ estas la ora proporcio (1+√5)/2.

Bildoj

Rektlinia sfera projekcio	Orta projekcio

Vidu ankaŭ

• Uniforma plurĉelo
• Rektigita 120-ĉelo
• Senpintigita 120-ĉelo
• Dutranĉita 120-ĉelo
• Laterotranĉita 120-ĉelo
• Rektigitotranĉita 120-ĉelo
• Edrotranĉita 120-ĉelo
• Edroverticotranĉita 120-ĉelo
• Entutotranĉita 120-ĉelo

Referencoj

• H. S. M. Coxeter, Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
• Kalejdoskopoj: Elektitaj skriboj de H.S.M. Coxeter, redaktita de F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papero 22) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Papero 23) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Papero 24) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• John Horton Conway kaj Michael Guy: Kvar-dimensiaj arĥimedaj hiperpluredroj, Paperoj de la Kolokvo sur Konvekseco je Kopenhago, paĝo 38 kaj 39, 1965
• Norman Johnson: La teorio de uniformaj hiperpluredroj kaj kahelaroj, Ph.D. Disertaĵo, Universitato de Toronto, 1966

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, 120-ĉelo en MathWorld.
• George Olshevsky, 120-ĉelo en Glossary for Hyperspace.
• 120-ĉelo (32) de konveksaj uniformaj plurĉeloj de George Olshevsky
• [2] Pri 120-ĉelo en regulaj hiperpluredroj de Marco Möller en R⁴
• 120-ĉelo Arkivigite je 2005-11-23 per la retarkivo Wayback Machine - iuj projekcioj de la 120-ĉelo al 2 dimensioj.
• 120-ĉela esploristo - libera interaga programo kiu permesas lerni pri la 120-ĉelaj simetrioj. La 120-ĉelo estas projekciata al 3 dimensioj kaj tiam bildigata per OpenGL.
• Hiperpluredroj Arkivigite je 2005-11-24 per la retarkivo Wayback Machine - projekcio de la 120-ĉelo al 3 dimensioj kun latentaj detaloj forprenitaj , meze en la paĝo.