Dutranĉo

En geometrio, dutranĉo estas operacio je regulaj hiperpluredroj kaj regulaj kahelaroj. Ĝi prezentas tranĉon preter rektigon. La originalaj lateroj estas tute perditaj kaj la originalaj edroj restas malgrandigitaj.

Dutranĉita kubo estas senpintigita okedro, la 7-a en la vico laŭ la montriloj

Dutranĉita kuba kahelaro - kubaj ĉeloj iĝas oranĝkolorajn senpintigitajn okedrojn, kaj verticoj estas anstataŭigitaj per bluaj senpintigitaj okedroj.

Dutranĉitaj regulaj hiperpluredroj kaj kahelaroj povas esti prezentita per etendita simbolo de Schläfli skribmaniero t_{1, 2}{p, q,...}.

En regulaj pluredroj kaj 2-kahelaroj

Por regula pluredro, dutranĉita formo estas la senpintigita duala. Ekzemple, dutranĉita kubo estas senpintigita okedro.

En regulaj plurĉeloj kaj 3-kahelaroj

Por regula plurĉelo, dutranĉita formo estas la sama kiel la dutranĉita duala plurĉelo. Tiel, dutranĉo estas dualo-simetria operacio

Ĉe regula hiperpluredro aŭ kahelaro {p, q, r} ĉeloj {p, q} estas dutranĉitaj en senpintigitajn {q, p} ĉeloj, kaj la verticoj estas anstataŭigitaj per senpintigitaj {q, r} ĉeloj.

Mem-dualaj {p, q, p} plurĉeloj kaj 3-kahelaroj

Kiel rezulto de ĉi tiu operacio farita je mem-dualaj plurĉeloj kaj kahelaroj {p, q, p} aperas ĉelo-transitivaj post dutranĉo plurĉeloj kaj kahelaroj. Estas 5 ĉi tiaj formoj respektivaj al la 5 senpintigitaj regulaj pluredroj t{q, p}. Du el ili estas plurĉeloj, unu estas kahelaro en eŭklida 3-spaco kaj du estas kahelaroj en hiperbola 3-spaco.

Plurĉelo aŭ kahelaro	Simbolo de Schläfli Figuro de Coxeter-Dynkin	Speco de ĉelo	Bildo de ĉelo
Dutranĉita 5-ĉelo	t1, 2{3, 3, 3}	Senpintigita kvaredro
Dutranĉita 24-ĉelo	t1, 2{3, 4, 3}	Senpintigita kubo
Dutranĉita kuba kahelaro	t1, 2{4, 3, 4}	Senpintigita okedro
Dutranĉita ordo-3 dudekedra kahelaro	t1, 2{3, 5, 3}	Senpintigita dekduedro
Dutranĉita ordo-5 dekduedra kahelaro	t1, 2{5, 3, 5}	Senpintigita dudekedro

Vidu ankaŭ

• Operacioj je hiperpluredroj kaj kahelaroj:
  • Tranĉo t_{0, 1}{p, ...}
  • Laterotranĉo t_{0, 2}{p, q, ...}
  • Lateroverticotranĉo t_{0, 1, 2}{p, q, ...}
  • Edrotranĉo t_{0, 3}{p, q, r, ...}
  • Edroverticotranĉo t_{0, 1, 3}{p, q, r, ...}
  • Edrolaterotranĉo t_{0, 2, 3}{p, q, r, ...}
  • Edrolateroverticotranĉo t_{0, 1, 2, 3}{p, q, r, ...}
  • Ĉelotranĉo t_{0, 4}{p, q, r, s, ...}
  • Entutotranĉo t_{0, 1, ..., n-1}{p₁, p₂, ..., p_n-1}
  • Rektigo t₁{p, ...}
  • Dutranĉo t_{1, 2}{p, q, ...}
  • Alternado
  • Riproĉigo
• Simbolo de Schläfli - etendita simbolo de Schläfli priskribas rezultojn de la operacioj faritaj je regulaj hiperpluredroj kaj regulaj kahelaroj

• Unuforma pluredro
• Unuforma plurĉelo