Paradokso de mensoganto
Paradokso de mensoganto, ankaŭ paradokso de kretano aŭ paradokso de Epimenides estas unu el la plej konataj logikaj paradoksoj. Ĝi apartenas inter la tiel nomatajn aŭtoreferencajn paradoksojn, t.e. paradoksoj elirantaj el eco de lingvoj ebliganta paroli per ĝi pri la lingvo - do pri si mem. Ĝi estis elparolita de kreta filozofo Epimenides iam ĉirkaŭ la jaro 600 a. K.
Versio
redaktiParadokso de mensoganto estadas indikata en multaj diversaj formuloj, kvankam ties principo estas en ĉiuj versioj la sama.
Paradokso de Epimenides
redaktiLa origina versio de la paradokso elparolita de Epimenides estas la jena: "Ĉiuj kretanoj estas mensogantoj." Principe estas, ke la aŭtoro de tiu ĉi eldiraĵo estas Epimenides, kiu mem estas kretano. La maniero, pro kiu el tiu ĉi fakto rezultas logika disputo, estas kongrua por ĉiuj formuloj kaj ĝi estos indikita en memstara sekcio.
Paradokso de kretano
redaktiLa formulado de la paradokso de kretano diferenciĝas de la formulado de paradokso de Epimenides nur ete kaj nome per tio, ke la aŭtoro ne bezonas esti Epimenides mem, sed kiu ajn alia. La paradokso de kretano sonas jene: "Epimenides diras: ‚Ĉiuj kretanoj estas mensogantoj.‘ Epimenides estas kretano." La disputeco de tiu ĉi aserto estos klarigita en memstara sekcio.
Paradokso de mensoganto
redaktiLa paradokso de mensoganto estas evidente la plej moderna reformulado de la priskribata paradokso. Ĝi sonas jene: "Nun mi mensogas." aŭ "Tiu ĉi frazo estas malvera." La disputeco de tiuj ĉi asertoj estos klarigita en memstara sekcio.
Principo de la paradokso
redaktiEn la origina formulado de Epimenides kaj ankaŭ en la formulado de la paradokso de kretano necesas unue konscii, ke la vortoj "esti mensoganto" ĉi tie estas uzataj en senco "mensogi ĉiam". Poste jam eblas agadi al derivigo de la disputo per la sama maniero kiel ĉe la formulo de la paradokso de mensoganto, kiun unusolan ĉi tie ni analizos. El du indikataj variantoj de la paradokso ni denove analizos nur unu, la alia estas tute analogia.
Ni havu do frazon "Tiu ĉi frazo estas malvera." Certe tiu ĉi frazo estas aŭ vera aŭ malvera (ĉar tio estas ia sencoplena aserto). Se tiu ĉi frazo estas vera, tio signifas, ke estas vero tio, kion ĝi asertas, do estas vero, ke tiu ĉi frazo estas malvera, do tiu ĉi frazo estas malvera. Do certe tiu ĉi frazo estas malvera. Sed poste tio signifas, ke ne estas vero tio, kion ĝi asertas, do ne estas vero, ke tiu ĉi frazo estas malvera, do tiu ĉi frazo estas vera, kio estas denove disputo kun la supozo. Do en ambaŭ eblaj kazoj ("frazo estas vera" kaj "frazo estas malvera"), el kiuj almenaŭ unu ĉiam okazas, ni venis al disputo.
La solvo de la paradokso
redaktiNuntempe la paradokso de mensoganto estas solvata tiel, ke (ĝenerala) lingvo dismembriĝos en kelkajn nivelojn (lingvo, metalingvo, metametalingvo, ...) kaj oni difinos, ke en ĉiu el tiuj ĉi niveloj eblas paroli nur pri la niveloj (akre) pli malaltaj. Poste la frazo "Tiu ĉi frazo estas vera." estas frazo de ia nivelo de lingvo, kiu parolas mem pri si, do pri sia propra nivelo, kio estis malpermesita. Tial la frazo "Tiu ĉi frazo estas malvera." ne estas sencoplena aserto kaj demandi pri tio, ĉu ĝi estas vera aŭ ne tial ne havas entute sencon.