Senpintigita kubokedro

La senpintigita kubokedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 12 regulajn kvadratajn edrojn, 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn oklaterajn edrojn, 48 verticojn kaj 72 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas centran simetrion (aŭ 180° turnan simetrion), la senpintigita kubokedro estas zonopluredro.

Senpintigita kubokedro
Pliaj nomoj	Granda rombokub-okedro Entutotranĉita kubo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco	Zonopluredro
Vertica figuro	4.6.8
Bildo de vertico
Bildo de reto
Simbolo de Wythoff	2 3 4 |
Simbolo de Schläfli	$t{\begin{Bmatrix}3\\4\end{Bmatrix}}$
Figuro de Coxeter-Dynkin
Indeksoj	U11 C23 W15
Simbolo de Bowers	Girco
Verticoj	48
Lateroj	72
Edroj	26
Edroj detale	12{4}+8{6}+6{8}
χ	2
Geometria simetria grupo	Oh
Duala	Piramidigita dekduedro
Bildo de duala

Nomoj

La aliaj nomoj de la pluredro estas:

• Rombotranĉita kubokedro
• Granda rombokub-okedro
• Entutotranĉita kubo
• Entutotranĉita okedro
• Lateroverticotranĉita kubo
• Lateroverticotranĉita okedro

La nomo senpintigita kubokedro, donita originale de Keplero, estas iom iluzia. Se oni senpintigas kubokedron tranĉante la anguloj for, la rezulto estas ne unuforma pluredro, iuj el la edroj estos ortanguloj kiu ne estos kvadratoj. Tamen, la rezultanta plurero estas topologie ekvivalenta al la unuforma senpintigita kubokedro kaj povas esti misformita ĝis kiam la edroj estas regulaj.

La alternativa nomo granda rombokub-okedro referas al tiu fakto ke la 12 kvadrataj edroj kuŝas en la samaj ebenoj kiel 12 edroj de la romba dekduedro kiu estas duala al la kubokedro. Komparu kun malgranda rombokub-okedro.

Tamen estas ankaŭ ebleco de konfuzo: ekzistas nekonveksa unuforma pluredro kun la sama nomo. Vidu en unuforma granda rombokub-okedro.

Areo kaj volumeno

La areo A kaj la volumeno V de la senpintigita kubokedro de latera longo a estas:

$A=12(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}\approx 61.7551724a^{2}$

$V=(22+14{\sqrt {2}})a^{3}\approx 41.7989899a^{3}$

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita kubokedro centrita je (0, 0, 0) de latera longo 2 estas ĉiuj permutoj de

(±1, ±(1+√2), ±(1+√8))

Vidu ankaŭ

• Kubo
• Kubokedro
• Okedro
• Senpintigita dudek-dekduedro

Referencoj

• Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Granda rombokub-okedro en MathWorld.
• La unuformaj pluredroj
• Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj