Pozicia frakcio

Pozicia frakcio en $b$-uma nombrosistemo estas maniero prezenti reelojn en la formo

$\pm c_{m}\ldots c_{1}c_{0},c_{-1}c_{-2}\ldots$

kie

$\pm$ estas la signumo de la reelo, $+$ aŭ $-$;

$,$ estas la on-komo disiganta la entjeran parton (maldekstre) kaj la onan (dekstre; en komputado kaj en Anglalingvujo oni kutime uzas tiucele punkton, kiun do oni nomu on-punkto);

$c_{k}$ estas $b$-umaj ciferoj; la nombro de ciferoj maldekstre de la on-komo (en la entjera parto) estas finia, dum post la on-komo povas aperi 0, aŭ pluraj, aŭ malfinie multe da ciferoj.

Ekzemple (en la dekuma nombrosistemo):

• $-1,239$ (racionalo)
• $3,1415926535897\ldots$ (komenco de la dekuma prezento de la nombro π).

La valoro de la pozicia frakcio $\pm c_{m}\ldots c_{1}c_{0},c_{-1}c_{-2}\ldots$ estas la reelo

$\pm \left(c_{m}\cdot b^{m}+\ldots +c_{1}\cdot b^{1}+c_{0}\cdot b^{0}+c_{-1}\cdot b^{-1}+c_{-2}\cdot b^{-2}+\ldots \right)$.

La pozicia frakcio estas ĝeneraligo de la pozicia nombroprezento por la entjeroj.

Plej ofte oni uzas la dekumajn poziciajn frakciojn (la bazo $b=10$, kiel en la ĉi-supraj ekzemploj); tamen en la komputiloj estas uzataj duumaj (aŭ okumaj, deksesumaj ktp) poziciaj frakcioj. Tiel al la dekuma $0,75$ respondas la duuma $0,11$ (samkiel la dekuma kvocienta frakcio ¾).