Elemento neutro

El elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna $\circledast$:

${\begin{array}{rccl}\circledast :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledast b\end{array}}$

Es un elemento e del conjunto A, tal que para cualquier otro elemento a de A, se cumple:

$a\circledast e=e\circledast a=a$

Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación $\circledast$. Al operar cualquier elemento del conjunto con el elemento neutro el resultado es el elemento original.

Un elemento e que cumpla solamente $e\circledast a=a$ se llama elemento neutro por la izquierda. Análogamente un elemento f que cumple solamente $a\circledast f=a$ se llama o se denomina elemento neutro por la derecha. No tienen que ser iguales dichos elementos, salvo el caso de un grupo. Pueden existir los dos, uno de ellos o ninguno en el caso de un conjunto provisto de una operación.​

Ejemplos

Conjunto	Operación	Elemento neutro
números reales	adición	0
matrices mxn	suma de matrices	matriz de ceros
vectores	suma de vectores	vector nulo

Véase también

• Elemento simétrico
  • Elemento opuesto
  • Elemento inverso

• Elemento absorbente
• Elemento complementario

Referencias

• Datos: Q185813