Modelo de crecimiento maltusiano
Un modelo de crecimiento maltusiano, a veces llamado modelo de crecimiento exponencial simple, es esencialmente un crecimiento exponencial basado en la idea de que la función es proporcional a la velocidad a la que crece la función. El modelo lleva el nombre de Thomas Robert Malthus, quien escribió Un ensayo sobre el principio de la población (1798), uno de los primeros y más influyentes libros sobre población.[1]
Los modelos malthusianos tienen la siguiente forma:
donde
- P0 = P(0) es el tamaño inicial de la población,
- r = la tasa de crecimiento de la población, que Ronald Fisher llamó el parámetro maltusiano de crecimiento de la población en La teoría genética de la selección natural,[2] y Alfred J. Lotka llamó la tasa intrínseca de aumento,[3][4]
- t = tiempo.
El modelo también se puede escribir en forma de ecuación diferencial:
con condición inicial: P(0)= P 0
Este modelo se conoce a menudo como la ley exponencial.[5] Es ampliamente considerado en el campo de la ecología de poblaciones como el primer principio de la dinámica de poblaciones,[6] con Malthus como fundador. Por lo tanto, la ley exponencial también se conoce como la Ley de Malthus.[7] Por ahora, es una visión ampliamente aceptada comparar el crecimiento maltusiano en ecología con la primera ley de movimiento uniforme de Newton en física.[8]
Malthus escribió que todas las formas de vida, incluidos los humanos, tienen una propensión al crecimiento exponencial de la población cuando los recursos son abundantes, pero ese crecimiento real está limitado por los recursos disponibles:
A través de los reinos animal y vegetal, la naturaleza ha esparcido las semillas de la vida por todas partes con la mano más profusa y liberal. ... Los gérmenes de la existencia contenidos en este lugar de la tierra, con abundante comida y amplio espacio para expandirse, llenarían millones de mundos en el transcurso de unos pocos miles de años. La necesidad, esa imperiosa ley de la naturaleza que todo lo impregna, los restringe dentro de los límites prescritos. Las especies de plantas y las especies de animales se encogen bajo esta gran ley restrictiva. Y la raza del hombre no puede, por ningún esfuerzo de la razón, escapar de ella. Entre las plantas y los animales, sus efectos son el desperdicio de semillas, enfermedades y muerte prematura. Entre los hombres, la miseria y el vicio.Thomas Malthus, 1798. Ensayo sobre el principio de la población. Capítulo I.
Pierre Francois Verhulst desarrolló un modelo de crecimiento de la población limitado por limitaciones de recursos en 1838, después de haber leído el ensayo de Malthus. Verhulst llamó al modelo una función logística.
Véase también
editar- Albert Allen Bartlett: uno de los principales defensores del modelo de crecimiento malthusiano
- Modelo de crecimiento exógeno: modelo de crecimiento relacionado de la economía
- Teoría del crecimiento: ideas relacionadas de la economía
- Superpoblación humana
- Crecimiento irruptivo: una extensión del modelo maltusiano que explica las explosiones y caídas demográficas
- Catástrofe malthusiana
- neomaltusianismo
- La teoría genética de la selección natural
Referencias
editar- ↑ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
- ↑ Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962. (1999). The genetical theory of natural selection (A complete variorum edición). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-850440-3. OCLC 45308589.
- ↑ Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. (29 de junio de 2013). Analytical theory of biological populations. New York. ISBN 978-1-4757-9176-1. OCLC 861705456.
- ↑ Lotka, Alfred J. (1934). Théorie analytique des associations biologiques. Hermann. OCLC 614057604.
- ↑ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online Archivado el 9 de mayo de 2012 en Wayback Machine.
- ↑ Turchin, Peter (2001). «Does population ecology have general laws?». Oikos 94: 17-26. doi:10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x.
- ↑ Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
- ↑ Ginzburg, Lev R. (1986). «The theory of population dynamics: I. Back to first principles». Journal of Theoretical Biology (en inglés) 122 (4): 385-399. doi:10.1016/s0022-5193(86)80180-1.
Enlaces externos
editar- Modelo de crecimiento malthusiano Archivado el 6 de marzo de 2016 en Wayback Machine. de Steve McKelvey, Departamento de Matemáticas, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Modelo logístico Archivado el 23 de junio de 2016 en Wayback Machine. de Steve McKelvey, Departamento de Matemáticas, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Leyes de la ecología de la población Dr. Paul D. Haemig
- Sobre principios, leyes y teoría de la ecología de poblaciones Profesor de Entomología, Alan Berryman, Universidad Estatal de Washington
- Introducción a la Macrodinámica Social Profesor Andrey Korotayev
- Órbitas ecológicas Lev Ginzburg, Mark Colyvan
Datos: Q2705584