חודש

חֹדֶשׁ הוא יחידת זמן שאורכה מבוסס על זמן ההקפה של הירח סביב כדור הארץ. בלוחות שנה אשר אינם מבוססים על מחזור הירח, חודש הוא חלוקת משנה שרירותית של השנה, אם כי לרוב הוא נמשך מספר ימים הדומה לשל חודש ירחי. בחלק גדול מן התרבויות, מאחר שחודש נמשך כ-30 יום ואילו שנה נמשכת בערך 365.25 יום^[1] (קרוב ל-360 שהוא המכפלה של 30 ב-12), ישנם שנים עשר חודשים בשנה אחת.

רקע אסטרונומי

תנועת הירח במסלולו מסובכת מאוד וסיומה אינו קבוע. נוסף על כך, בתרבויות רבות, במיוחד הלוח העברי והלוח המוסלמי, מתחיל החודש מהרגע בו מופיע הירח באופק. התאריך והזמן תלויים במספר גורמים, לרבות הנקודה הגאוגרפית של הצופה, מצבי האטמוספירה וכושר הראייה של הצופה. לכן לאורך ההיסטוריה היו לוחות אלו בלתי ניתנים לחישוב מראש. כיום היהודים מחשבים את ראשית החודש לפי כללים פשוטים קבועים מראש, אך הקראים עדיין משתמשים בשיטה הישנה ובחישובים אסטרונומיים מורכבים לקביעת החודש.

חודש כוכבים (חודש סידרלי) מוגדר כזמן ההקפה של הירח ביחס לכיפת השמיים. חודש מסוג זה נמשך 27.321662 ימים, או בקירוב 27+1/3 ימים בממוצע. שיטה זו לחישוב החודש התקיימה בקרב תרבויות במזרח התיכון, הודו וסין. בתרבויות אלה חולקה כיפת השמיים ל-27 או 28 גזרות, עבור כל יום של החודש, כשבכל גזרה נמצא כוכב או כוכבים בולטים אשר זוהו עמה. מסלול הירח ביחס לכוכב בכל גזרה נרשם, וכך חושב היום בחודש.

חודש סינודי מוגדר כפרק הזמן בין שני מופעים זהים רצופים של הירח, למשל מולד הירח או ירח במילואו. מכיוון שבזמן שהירח מקיף את כדור הארץ, כדור הארץ ממשיך במסלולו סביב השמש, מופע הירח מאחר אחרי החודש הסידרלי. כמו כן, בשל מסלולו האליפטי של כדור הארץ סביב השמש, קצב שינוי הזווית סביב הפריהליון מהיר יותר מסביב האפהליון. כך, אורכו הממוצע של החודש הסינודי הוא 29.53059 ימים.

חודש טרופי הוא פרק הזמן הממוצע בין שני מעברים של הירח בנקודת השוויון של האביב. פרק זמן זה קצר במעט מחודש כוכבים, ועומד על 27.32158 ימים.

חודש אנומליסטי הוא פרק הזמן הממוצע בין שני מעברים של הירח בפריגיאה, קרי, כאשר הירח הכי קרוב במסלולו לכדור הארץ. חישוב זה לאורכו של החודש מתחשב בזה שצורת מסלול הירח אינה קבועה, אלא שהציר הראשי של מסלולו האליפטי של הירח סובב בקצב איטי (פרצסיה אפסידית) ומשלים הקפה מלאה אחת ל-3,233 ימים (8.85 שנים). מכיוון שקו האפסידים סובב באותה מגמה כמו סיבוב הירח סביב כדור הארץ, הוא זז מעט קדימה עם כל הקפה של הירח ביחס לכיפת השמיים, כך שלוקח לירח מעט יותר זמן להדביק אותו. חודש זה נמשך בממוצע 27.55455 ימים.

חודש דרקוני הוא פרק הזמן בין שני מעברים של הירח באותו הצומת – אחת משתי הנקודות שבה מסלול הירח חוצה את מישור מסלולו של כדור הארץ. אורכו של החודש הדרקוני הוא 27.21222 ימים בממוצע.

אורכי זמן המולד הממוצע (החודש הסינודי) בעולם העתיק ובימינו
תרבות	אורך (עשרוני)	אורך (חלקי היממה)	הערות
נאבורימאנו - כשדי בין המאות ה-3 ל-6 לפני הספירה	29.530614 יום	29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-5.05 שניות
היפרכוס היווני מהמאה השנייה לפני הספירה	29.530593313 יום	29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-3.262245 שניות	חלוקת 126007 ימים ושעה אחת בין שני ליקויים ל-4267 החודשים שביניהם. נוסח בבסיס 60: 29,31,50,8,9,20
קידינו הכשדי מהמאה הרביעית לפני הספירה	29.53059413580247 יום	29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-3.333 שניות	נוסח בבסיס 60: 29,31,50,8,20 ( $765433/25920$ )
תלמי מאלכסנדריה במאה השנייה לספירה			נוסח בבסיס 60: 29,31,50,8,20 ( $765433/25920$ )
הלוח העברי כיום^[2]			נוסח לפי חלקי השעה: כ"ט ימים, י"ב שעות ותשצ"ג חלקי השעה
חכמים יהודים קדומים^[3]	29.5277777778	29 יום, 12 שעות ו-40 דקות	עשרים ותשעה יום ומחצה ושתי ידות שעה ( $1063/36$ )
לוח השנה במגילות קומראן	29.5135135 יום	29 יום, 12 שעות, 19 דקות ו-27.568 שניות	$1092/37$
המאיה בקופאן	29.5302013	29 יום, 12 שעות, 43 דקות ו-29.396 שניות
המאיה בפלנקה וגם וו מהאן, קיסר סין	29.5308642	29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-26.666 שניות	$2392/81$
ליו הונג (אנ'), המאה השנייה לספירה	29.53054221	29 יום, 12 שעות, 43 דקות ו-58.847 שניות	$43026/1457$
הידוע לנו היום	29.53059 יום–29.530587981 יום	29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-2.976 שניות–29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-2.801558 שניות	יש בעניין זה שינויים מזעריים בין החישובים השונים, כך שיש שש תוצאות קרובות זו לזו
הזמן שהיה לפני 2000 שנה	29.530584529 יום–29.5305843561453 יום	29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-2.503306 שניות–29 יום, 12 שעות, 44 דקות ו-2.488371 שניות	1. מבוסס על שתי נוסחאות שונות, שתוצאותיהן קרובות מאוד זו לזו 2. בהשוואת זמן אורך החודש הירחי לפני כ-2000 שנה למספר היממות שכתבו בתקופה הנ"ל, מתחשבים גם בכך שהיממות אז היו קצרות יותר. על פי הנוסחה שכל 100 שנה היממה מתארכת ב-1.7 אלפיות שנייה, יוצא שלפני כאלפיים שנה היממה הייתה קצרה יותר ב-0.034 שניות, ולכן מפחיתים מהמספרים שהם כתבו בזמנם 1.003 שניות לאורך החודש.