PI-regulaator

Proportsionaal-integraalregulaatoris (PI-regulaator) on ühendatud paralleeltööle P- ja I-regulaatorid (joonis 1). Kui regulaatori sisendsignaali hälve on muutumatu, siis väljundsignaal ja reguleerimisseadme asend sõltuvad järgmistest asjaoludest:

• proportsionaalregulaatori signaali suurusest, s.t. sisendsignaali hälbe suurusest ja

proportsionaalregulaatori võimendustegurist;

• integraalregulaatori signaali suurusest, s.t. püsiva sisendsignaali väärtusest,

häälestussuurusest T_I, võimendustegurist ja sisendsignaali tekkimisest möödunud ajast.

Joonis 1. Proportsionaal-Integraalregulaatori struktuuriskeem

Soojusprotsesside juhtimisel kasutatakse kõige sagedamini PI-regulaatoreid, millel on nii P- kui I-regulaatori omadused. Analoog-PI-regulaatori väljund on

$y=k_{P}\left[x+{\frac {1}{T_{I}}}\int xdt\right]$.

Digitaalse PI-regulaatori väljundfunktsioon on avaldatav kujul

$y[n]=k_{P}(x_{s}[n]-x_{ts}[n])+k_{I}\sum _{i=0}^{n=1}(x_{s}[i]-x_{ts}[i])$.

Kui on olemas arvsignaalid ja x_ts, siis on väljundsignaal hõlpsasti arvutatav. Regulaatori häälestamiseks tuleb valida sobivad ülekandetegurid k_P ja k_I. Programmeerimisel käsitletakse neid kui konstante ja säilitatakse arvuti kindlates mälupesades. Juhtimisprogramm salvestatakse tavaliselt vahetatavaisse või ümberprogrammeeritavaisse mälupesadesse. Programmi osad või parameetrid, mida muudab operaator või juhtimisseade, salvestatakse muutmällu, mis on suhteliselt väikesemahuline.

Joonis 2. Proportsionaal-Integraalregulaatori sisendsignaali hälbe a ja väljundsignaali hälbe b teoreetilised tunnusjooned

Joonisel 2 on esitatud hüppelisele sisendsignaalile vastav teoreetiline väljundsignaali siirdetunnusjoon. Hälbe tekkimisel ilmub kohe proportsionaalregulaatori signaal väärtusega k_P. Edaspidi lisandub sellele integraalregulaatori signaal, mis kasvab T_I möödumisel k_P võrra ning suureneb sama kiirusega edasi kuni hälbe kadumiseni või täiturmehhanismi seiskumiseni lõpplüliti rakendumise tõttu. Kui sisendile antud signaal katkestada hüppeliselt, siis väheneb väljundsignaal proportsionaalregulaatori toimel k_P võrra. Reaalse seadme väljundtunnusjoon erineb idealiseeritud tunnusjoonest selle võrra, et reaalsel seadmel ei kasva ega kahane proportsionaalregulaatori signaal mitte hetkeliselt, vaid mingi aja kestel, mis on vajalik täituri liikumiseks. Seepärast on reaalsed proportsionaalreguleerimise tunnusjooned pisut kaldu. Tegelikult muutub regulaatori sisendsignaal pidevalt ja seetõttu muutuvad kogu aeg ka P- ja I-regulaatorite väljundsignaalid pidevalt ja üheaegselt. Seetõttu ei saa reaalselt kirjeldada eraldi P- ja I-reguleerimist nii, nagu lihtsustatult kujutatud joonisel 2. Kui tagasiside hõlmab täiturmehhanismi, siis on PI-regulaatori ülekandefunktsioon avaldatav valemiga

$W_{r}(p)=k_{P}\left(1+{\frac {1}{T_{I}p}}\right)$.

kui aga tagasiside ei hõlma täiturit, siis on vaja tagasisideahelasse lülitada aperioodiline lüli võimendusteguriga

$k_{ts}={\frac {T_{I}}{k_{P}T_{tm}}}$.

ka siis on regulaatori ülekandefunktsioon sama. PI-regulaatori siire lõpeb siis, kui x = x₀, s.t. kui sisendsignaali hälve on likvideeritud.