Õhukese kile interferents

Õhukese kile interferents on nähtus, kus kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduv valgus interfereerub. Moodustunud laine omadused annavad infot kile paksuse ja murdumisnäitaja kohta. Õhukeste kilede abil saab valmistada peegeldumisvastaseid pinnakatteid, peegleid ja optilisi filtreid.

Õhukese kile kihte kasutatakse dielektrilistes peeglites peaaegu täieliku peegeldumise saavutamiseks kitsas lainepikkuste vahemikus

Teooria

Joonis 1. Valguse langemine õhukesele kilele Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgusel on erinev optiline teepikkus

Joonis 2. Valge valguse langemine õlikilele. Kui päikesevalgus peegeldub õlikile ülemiselt ja alumiselt pinnalt, on jälgitav värviline interferentsipilt

Konstruktiivne interferents

Destruktiivne interferents

Õhukene kile on materjalikiht, mille paksus varieerub nanomeetritest mikromeetriteni. Kui valgus langeb kile pinnale, peegeldub osa valgust tagasi, ülejäänud osa murdub kilesse. Murdunud valgus jõuab kile alumise pinnani, kus ta uuesti peegeldub ja murdub. Fresneli valemid kirjeldavad, kui palju valgust peegeldub ja kui palju murdub piirpinnal. Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgus interfereerub. Konstruktiivse või destruktiivse interferentsi realiseerumine sõltub nende faasivahest, mis sõltub kile paksusest, kile murdumisnäitajast ja esialgse valguse langemisnurgast. Lisaks võib peegeldudes lisanduda faasivahe 180°, kui valgus langeb optiliselt tihedamale keskkonnale, ehk kui $n_{1}<n_{2}$ ja valgus läheb keskkonnast 1 keskkonda 2, siis lisandub peegeldumisel faasivahe. Monokromaatse valguse korral avaldub interferentsipilt tumedate ja heledate ribadena, valge valguse korral värviliste ribadena.

Joonisel 1 avaldub optiline käiguvahe $\Delta$ järgmiselt:

$\Delta =n_{2}(AB+BC)-n_{1}(AD)$,

kus lõikude AB, BC ja AD pikkused avalduvad

$AB=BC={\frac {d}{\cos(\theta _{2})}}$

$AD=2d\tan(\theta _{2})\sin(\theta _{1})$

Snelli seaduse järgi $n_{1}sin(\theta _{1})=n_{2}sin(\theta _{2})$

$\Delta =n_{2}\left({\frac {2d}{\cos(\theta _{2})}}\right)-2d\tan(\theta _{2})n_{2}\sin(\theta _{2})$

$\Delta =2n_{2}d\left({\frac {1-\sin ^{2}(\theta _{2})}{\cos(\theta _{2})}}\right)$

$\Delta =2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})$

Kui optiline käiguvahe on lainepikkuse $\lambda$ täisarvkordne, toimub konstruktiivne interferents

$2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda$

Monokromaatiline valgusallikas

Kui langev valgus on monokromaatne, koosneb interferentsipilt heledatest ja tumedatest ribadest. Valged ribad asuvad piirkonnas, kus toimub konstruktiivne interferents, tumedad ribad vastavad destruktiivsele interferentsi piirkondadele. Kui kile paksus on varieeruv, vahelduvad konstruktiivse ja destruktiivse interferentsi piirkonnad. See nähtus esineb Newtoni rõngastes, kus on jälgitavad kontsentrilised rõngad.

Laiaribaline valgusallikas

Kui langeva valguse spekter on lai, näiteks Päikest tulev valgus, koosneb interferentsipilt värvilistest ribadest. Erineva lainepikkusega valguse jaoks on konstruktiivse interferentsi tingimused täidetud erineva paksuse korral, mistõttu kile erinevad piirkonnad näivad olevat erineva värvusega.

Lihtsustatud seletus

Kilele langeb valguslained A ja B, mis tekitavad peegeldudes uue laine (kriipsutatud). Jooniselt pakub huvi laine A alumise pinna peegeldus ja laine B ülemise pinna peegeldus. Need peegeldunud lained liituvad, mille tulemuseks on laine C. Kui peegeldunud lained on faasis (esimesel pildil), siis on moodustunud laine tugevam. Kui aga peegeldunud lained on vastasfaasis, on moodustunud laine nõrgem (teisel pildil).

Peegeldunud lainete faasivahe sõltub lainepikkusest ja kile paksusest. Kui laine A läbib kiles lainepikkuse täisarvkordse teepikkuse, tugevdavad peegeldunud lained teineteist (esimesel pildil). Seega esimesel pildil olev kile peegeldub tugevamini ja teisel pildil olev nõrgemini.

Näited

Seebimull

Seebimulli korral langeb õhus leviv valgus seebikilele. Õhu murdumisnäitaja $n_{{\tilde {o}}hk}=1$ on väiksem seebikile murdumisnäitajast $n_{kile}>1$ ($n_{kile}>n_{{\tilde {o}}hk}$), mistõttu lisandub peegeldumisel faasivahe 180°. Seebikilesse murdunud valgus levib alumisele kile-õhu piirpinnale, kus peegeldumisel ei lisandu faasivahet, sest $n_{kile}>n_{{\tilde {o}}hk}$.

$2n_{kile}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda$  konstruktiivse interferentsi korral

$2n_{kile}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda$  destruktiivse interferentsi korral

kus $d$ tähistab kile paksust, $n_{kile}$ kile murdumisnäitajat, $\theta _{2}$ langemisnurka alumisel piirpinnal, $m$ täisarvu ja $\lambda$ valguse lainepikkust.

Õlikile

Õlikile korral asub vee pinnal õli õhuke kiht. Õli murdumisnäitaja on ligikaudu 1,5 ja vee murdumisnäitaja 1,33. Analoogselt seebimullile on õlikihi mõlemal pool asuvate keskkondade murdumisnäitajad väiksemad ($n_{{\tilde {o}}hk}<n_{vesi}<n_{{\tilde {o}}li}$), mistõttu on interferentsi tingimused samad.

$2n_{{\tilde {o}}li}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda$  konstruktiivse interferentsi korral

$2n_{{\tilde {o}}li}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda$  destruktiivse interferentsi korral

Peegeldumisvastane kiht

Peegeldumisvastane kiht vähendab valguse peegeldumist ning suurendab läbitava valguse tugevust optilises süsteemis. Kile parameetrid valitakse nii, et valitud lainepikkusega peegeldunud valguse jaoks toimuks destruktiivne interferents ja läbitud valguse jaoks konstruktiivne interferents. Lihtsaimal juhul on tegu kilega, mille optiline paksus $dn_{kile}$ on veerand langenud valguse lainepikkusest ja murdumisnäitaja on õhu ja klaasi murdumisnäitaja vahel.

$n_{{\tilde {o}}hk}<n_{kile}<n_{klaas}$

$d=\lambda /(4n_{kile})$

Faasivahe 180° lisandub ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldudes, sest $n_{{\tilde {o}}hk}<n_{kile}$ ja$n_{kile}<n_{klaas}$. Peegeldunud valguse interferentsitingimused on järgmised:

$2n_{kile}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda$  konstruktiivse interferentsi jaoks

$2n_{kile}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda$  destruktiivse interferentsi jaoks

Kui optiline paksus $dn_{kile}$ on veerand langeva valguse lainepikkusest ja valgus langeb kile normaalisihis $(\theta _{2}=0)$, on peegeldunud lained vastandfaasis ja nõrgendavad teineteist. Peegeldumist saab veelgi vähendada, kui lisada kilesid, millest igaüks on valitud konkreetse lainepikkusega valguse jaoks.

Vaata ka

• Interferents