Dislokatsioon

Materjaliteaduses on dislokatsioon kristallograafiline joondefekt, mille olemasolu võib tugevalt mõjutada materjali omadusi.

Vito Volterra töötas 1907. aastal välja defektide elastsete väljade teooria^[1], kuid mõiste dislokatsioon võttis esimest korda kasutusele Geoffrey Ingram Taylor alles 1934. aastal^[2]. Mõnikord saab dislokatsiooni kujutada kui kristalli keskel aatomite ühe kihi puudumise tõttu tekkinud nähtust. Sellisel juhul kõverduvad puuduva kihi mõlemal pool olevad aatomikihid ümber selle nurkade ja kristalli struktuur näib korrapärane igas punktis peale puuduva kihi äärte. Igapäeva analoogina võib tuua näiteks pooliku paberilehe paberivirna keskel, mida oleks võimalik tähele panna ainult selle lehe äärtes.

Kaks põhilist dislokatsiooni tüüpi on serv- ja vintdislokatsioon. On olemas ka segadislokatsioon, mis on serv- ja vintdislokatsioonide segu.

Matemaatiliselt on dislokatsioon topoloogilise defekti tüüp, mida mõnikord nimetatakse solitoniks. Dislokatsioonid käituvad nagu stabiilsed osakesed: nad saavad muuta oma asukohta säilitades seejuures oma esialgsed omadused. Kaks vastasorientatsiooniga dislokatsiooni võivad üksteist välja taandada, kuid üksik dislokatsioon ei ole võimeline iseeneslikult "kaduma".

Dislokatsiooni geomeetria

Joonis 2. Kristallstruktuuri aatomid ja tasandid

Kristalliline materjal koosneb korrapärasest aatomvõrest, mida võib jagada korrapärasteks tasanditeks. Tihtipeale kasutatakse kristalli kirjeldamiseks joonisel 2 punasega märgitud tasandeid, mitte igat eraldi aatomit (vt Joonis 2).

Dislokatsioonid jagatakse servdislokatsioonideks ja vintdislokatsioonideks. Enamus dislokatsioone, mis esinevad reaalsetes materjalides, sisaldavad serv- ja vintdislokatsioonide segu.

Dislokatsiooni kaks põhilist parameetrit on dislokatsiooni telg ja Burgersi vektor, mis kirjeldavad kristallvõre moonutuse suunda ja suurusjärku.^[3]

Servdislokatsioon

Joonis 3. Servdislokatsiooni skemaatiline joonis. Sinine on dislokatsiooni telg, must Burgersi vektor

Servdislokatsioon tekib, kui kristalli kihtide vahele lisatakse poolik tasand, mis moonutab naabruses olevaid aatomite tasandeid. Piisavalt suure jõuga saab see poolik tasand libiseda tasandite vahel, rebides lahti ja sidudes tagasi kokku mööduvaid aatomeid. Servdislokatsiooni telg jookseb mööda pooliku tasandi sisemist serva. Burgersi vektor on sellisel juhul risti dislokatsiooni teljega. Seda tüüpi dislokatsiooni nagu on näha jooniselt 3, on kerge kujutada skemaatilise joonisega.

Kuna servdislokatsioon on asümmeetriline, on sellest põhjustatud pinget kirjeldavad valemid üpris keerulised:

$\sigma _{xx}={\frac {-Gb}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}$

$\sigma _{yy}={\frac {Gb}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}$

$\tau _{xy}={\frac {Gb}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}$ ,

kus G on materjali nihkeelastsusmoodul, b Burgersi vektori moodul ja ν Poissoni tegur.^[3]

Vintdislokatsioon

Joonis 4. Vintdislokatsiooni skemaatiline joonis

Vintdislokatsiooni on raskem visualiseerida. Selleks võib näiteks kujutada ette kristallvõret, mille ühte serva on tehtud sisselõige ning mille tasandeid on omavahel nihutatud ja tagasi kokku pandud. Kui võre oleks täielikult pooleks lõigatud, ei oleks selle tagasi kokkupanemisel märgata mingit erinevust, kuid nüüd tekib lõikeotsa ümber moonutus – vintdislokatsioon. Tegelikult on vintdislokatsioon seotud mitte kristalli "lõikamise", vaid kasvamisega.^[4]

Ideaalse vintdislokatsiooni korral on Burgersi vektor paralleelne dislokatsiooni sirgega.

Kuna vintdislokatsioon on sümmeetriline, saab sellest põhjustatud pinget kirjeldada vaid ühe valemiga

$\tau _{r}={\frac {-Gb}{2\pi r}}$ ,

kus G on materjali nihkeelastsusmoodul, b Burgersi vektori moodul ja r on radiaalkoordinaat. See valem ei kehti dislokatsiooni keskpunkti jaoks, kus selle järgi oleks pinge lõpmatult suur.^[3]

Kui Burgersi vektor on piisavalt suur, võib dislokatsiooni keskmesse tekkida õõnsus – mikrotoru.

Sega- ja osalised dislokatsioonid

Tihtipeale ei ole Burgersi vektor ei paralleelne ega risti dislokatsiooni sirgega, sellisel juhul on tegu segadislokatsiooniga.

Dislokatsioon võib samuti minna üle osalisteks dislokatsioonideks, kui osaliste dislokatsioonide elektronide energiate summa on väiksem kui dislokatsiooni elektronide energia. Seda, kas selline üleminek toimub, saab teha kindlaks Franki Energia Kriteeriumiga.

Dislokatsiooni vaatlemine

Dislokatsioon silikoonis orientatsiooniga 111

Dislokatsioon silikoonis orientatsiooniga 100

Kui dislokatsiooni sirge ulatub metallilise materjali pinnale, suurendab sellega seostuv pinge väli lokaalselt materjali vastuvõtlikkust happelisele söövitamisele, mis põhjustab korrapärase geomeetriaga söövitatud ava teket. Dislokatsiooni kaudse vaatlemise üheks meetodiks on nende söövitatud avade kuju uurimine näiteks interferentsmikroskoobiga. Sellega saab kindlaks teha materjali aatomvõre orientatsiooni, kuna söövitatud ava kuju sõltub aatomvõre orientatsioonist. Materjali korduva venitamise (deformeerimise) ja söövitamisega tekib pinnale söövitusavade jada, millest on näha vaadeldava dislokatsiooni liikumistrajektoori.^[5]

Dislokatsioonide vaatlemisteks materjali mikrostruktuurides kasutatakse transmissioonelektronmikroskoopiat. Tavaliselt on kasutusel 50 000 kuni 300 000 kordne suurendus.

Väljaioonmikroskoobiga on võimalik saavutada üle kolme miljoni kordset suurendust, mis võimaldab vaadelda dislokatsiooni atomaarsel tasemel. See omakorda tähendab, et on võimalik näha materjali pinda aatomi täpsusega. Sellistest vaatlustest ilmneb, et vintdislokatsioonil on kindlad talle iseloomulikud spiraalsed tunnusjooned, mis soodustavad aatomite juurde liitumist (kristalli kasvu) ning ei kao ka siis, kui lisada nende ümber uusi aatomeid.^[6]

Dislokatsioonide teke

Dislokatsioonide tihedust aines saab suurendada plastse deformatsiooniga, deformatsiooni ja tiheduse sõltuvus on $\tau \propto \rho ^{1/2}$ . Dislokatsioonid saavad moodustuda kolmel erineval viisil: 1) homogeenne kristallisatsioon, 2) terapiiri algatamine ja 3) vastastikmõju elektronvõre ja pinna, sademete ja disperseerunud faaside vahel.

Homogeenne kristallisatsioon põhjustab dislokatsiooni, kui aatomvõre sidemed katkevad mööda sirget joont, võre kiht rebeneb ja tekib dislokatsioon.

Pinna mõnes regioonis võib aatomite vaheline pinge olla suurem, kui keskmine aatomvõre pinge. See pingete vahe võib tekitada dislokatsioone, mis levivad võres edasi sarnaselt terapiiri algatamise protsessiga. Enamus dislokatsioone üksikkristallides saavad alguse nende pinna peal. On eksperimentaalselt tõestatud, et üksikkristallide dislokatsioonitihedus 200 mikromeetri sügavusel on kuus korda suurem kui mujal kristallis. Polükristallide dislokatsioonitihedust mõjutab pind palju vähem, sest enamus kristalli terasid ei ole pinnaga kontaktis.

Dislokatsioonide arvu võib suurendada metalli ja oksiidi pindade liitumine. Oksiidi kiht tekitab metallis suuremat pinget, kuna hapniku aatomid liiguvad aatomivõre sisse ja on kokku surutud. Suurenenud pinge hõlbustab dislokatsioonide teket.^[7]

Dislokatsioonide libisemine ja mittekonservatiivne libisemine

Dislokatsioonid saavad libiseda tasandites, mis sisaldavad nii dislokatsiooni telge kui ka Burgersi vektorit. Vintdislokatsiooni korral on Burgersi vektor ja dislokatsiooni telg paralleelsed ning dislokatsioon saab libiseda igas tasandis, mis sisaldab neid vektoreid. Servdislokatsiooni korral on Burgersi vektor ja dislokatsiooni telg risti ja eksisteerib vaid üks libisemistasand. Dislokatsioonide liikumisel on olemas ka teine mehhanism – mittekonservatiivne libisemine. Mittekonservatiivne libisemine võimaldab liikuda servdislokatsioonidel ka väljaspool oma libisemistasandit.^[8]

Mittekonservatiivne libisemine saab juhtuda siis, kui elektronvõres on vakantsid. Kui vakants liigub pooliku kihi ääre kõrvale, võib aatom sellelt kihilt "hüpata" vakantsi asemele. Kohta muutnud aatom "liigutab" vakantsi pooliku aatomkihiga samasse tasandisse, mis omakorda muudab dislokatsiooni liikumise suunda. Sarnane protsess toimub ka siis, kui kihi äärel olev vakants täitub selle naabruses oleva aatomiga. Kuna mittekonservatiivne libisemine toimub ühe aatomi "hüppamise" pärast, toimub see aatomi diameetri suuruste sammudega.

Üks põhilisi erinevusi libisemise ja mittekonservatiivse libisemise vahel on see, et libisemise põhjuseks on ainult nihkepinge, mittekonservatiivne libisemine juhtub aga tõmbepinge ja survepinge all.

Teine erinevus seisneb libisemise sõltuvusest temperatuurist. Mittekonservatiivne libisemine toimub palju kiiremini kõrgemate temperatuuride juures, tavalise libisemise sõltuvus temperatuurist on aga väga väike.^[9]

Dislokatsioon ja plastsus

Plastsuse seletamine mikroskoopilisel tasemel oli 1930. aastateni üks materjaliteaduse suurimaid väljakutseid, kuna tol ajal kehtiva teooria kohaselt metallide moonutamiseks vajalik pinge oli eksperimentaalsest tuhandeid kordi suurem.

Sellele probleemile leidsid peaaegu samaaegselt lahenduse Ergon Orowan, Michael Polanyi ja G. I. Taylor 1934. aastal. Nad näitasid, et plastsust on võimalik seletada dislokatsioonidega. Pinge all liikuv poolik kiht katkestab korraga ühe (või vähesed) aatomisidemed, mis nõuab palju vähem energiat kui korraga kõigi sidede katkestamist. Seega on materjali võimalik moonutada palju väiksema jõuga kui varem arvati.^[10]

Viited

↑ Vito Volterra (1907) "Sur l'équilibre des corps élastiques multiplement connexes", Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Vol. 24, pp. 401–517
↑ G. I. Taylor (1934). "The Mechanism of Plastic Deformation of Crystals. Part I. Theoretical". Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 145 (855): 362–387.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 R. E. Reed-Hill (1994) "Physical Metallurgy Principles" ISBN 0-534-92173-6
↑ James Shackelford (2009). Introduction to Materials Science for Engineers (7th ed.). Upper Saddle River, NJ 07458: Pearson Prentice Hall. pp. 110–111. ISBN 0-13-601260-4.
↑ Spence, J. C. H.; et al. (2006). "Imaging dislocation cores – the way forward". Philos. Mag. 86: 4781.
↑ D. G Brandon et al (1963) "A field ion microscope study of atomic configuration at grain boundaries". Acta Metallurgica, vol.12, pp. 813–821.
↑ Marc André Meyers, Krishan Kumar Chawla (1999) Mechanical Behaviors of Materials. Prentice Hall, pp. 228–231, ISBN 0132628171.
↑ Nabarro, F.R.N. "The mechanism of Harper-Dorn creep." Acta metallurgica 37.8 (1989): 2217–2222.
↑ D. Hull ja D. J. Bacon (1965) Introduction to dislocations (4th ed.). Butterworth-Heineman. pp. 52–55.
↑ Kozo Osakada (2009) "History of plasticity and metal forming analysis". Journal of Materials Processing Technology, vol 210, pp. 1436–1454.

[ti8Bo-1] Vito Volterra (1907) "Sur l'équilibre des corps élastiques multiplement connexes", Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Vol. 24, pp. 401–517

[B3PVD-2] G. I. Taylor (1934). "The Mechanism of Plastic Deformation of Crystals. Part I. Theoretical". Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 145 (855): 362–387.

[:0-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 R. E. Reed-Hill (1994) "Physical Metallurgy Principles" ISBN 0-534-92173-6

[xCNOD-4] James Shackelford (2009). Introduction to Materials Science for Engineers (7th ed.). Upper Saddle River, NJ 07458: Pearson Prentice Hall. pp. 110–111. ISBN 0-13-601260-4.

[qFRii-5] Spence, J. C. H.; et al. (2006). "Imaging dislocation cores – the way forward". Philos. Mag. 86: 4781.

[gYJYr-6] D. G Brandon et al (1963) "A field ion microscope study of atomic configuration at grain boundaries". Acta Metallurgica, vol.12, pp. 813–821.

[21Lcz-7] Marc André Meyers, Krishan Kumar Chawla (1999) Mechanical Behaviors of Materials. Prentice Hall, pp. 228–231, ISBN 0132628171.

[wDM5w-8] Nabarro, F.R.N. "The mechanism of Harper-Dorn creep." Acta metallurgica 37.8 (1989): 2217–2222.

[2NeNW-9] D. Hull ja D. J. Bacon (1965) Introduction to dislocations (4th ed.). Butterworth-Heineman. pp. 52–55.

[ZW0Ey-10] Kozo Osakada (2009) "History of plasticity and metal forming analysis". Journal of Materials Processing Technology, vol 210, pp. 1436–1454.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]