Bero-eroaletasun

Eroankortasun termikoa materialek duten propietate fisiko bat da, zeinak beroaren eroankortasunaren ahalmena neurtzen duen. Kondukzio termikoa ere, substantzia batek bere molekulen energia zinetikoa aldameneko molekula edota kontaktuan dauden beste substantziei pasatzeko duten ahalmena moduan defini daiteke. Nazioarteko Unitate Sistemaren arabera kondukzio termikoa W/(m·K)-tan neurtzen da, J/(m·s·K)-tan edota (Kg·m)/(K·s³ )-tan.

Eroankortasun termikoa magnitude intentsiboa da, eta honen alderantzizko magnitudea erresistibitatea da (beroa pasaraztearen kontra egiteko ahalmena). Material isotropiko batentzat, eroankortasun termikoa horrela defini daiteke:

$\kappa ={\frac {\dot {q}}{|\nabla T|}}$

1 W/(m·K)-eko kondukzio termikoak, material baten kondukzio termikoaren bidez joule (J) bateko bero kantitatea hedatzen dela adierazten du:

- 1 segundotan

- 1m²-ko azaleran

- 1m-ko lodieran

- Bi aurpegien arteko tenperatura diferentzia 1K denean

Eroankortasun termikoa zenbat eta handiagoa izan, material horren beroa garraiatzeko ahalmena orduan eta hobea izango da. Eta zenbat eta baxuagoa izan, ostera, isolatzaileagoa izango da. Kobreak, esaterako, 380 W/(m·K)-ko eroankortasuna dauka eta, hortaz, poliuretanoa baino 10.000 aldiz hobea izango da, azken honen kondukzioa 0.035 W/(m·K)-ekoa delarik.

Neurketa

Eroankortasuna neurtzeko badaude zenbait bide, aztertzen gauden materialaren arabera. Oro har, neurtzeko tekniken artean bi kategoria aurkitzen dira: egoera egonkorrean eta aldi baterakoak. Egoera egonkorraren teknikek neurketen eroankortasun termikoa ondorioztatzen dute material baten egoeran, egoera egonkorrean tenperatura-profila lortu ondoren; teknika iragankorrek, berriz, sistema baten bat-bateko egoeran jarduten dute, egoera egonkorrera hurbiltzean. Denbora esplizituaren osagairik ez dutenez, egoera egonkorraren teknikek ez dute seinale analisi konplexurik behar (egoera egonkorrak seinale konstanteak eskatzen ditu). Desabantaila normalean ondo diseinatutako konfigurazio esperimentala behar dela da, eta egoera egonkorrera heltzeko behar den denborak neurketa azkarra egitea eragozten du.

Material solidoekin alderatuta, jariakinen propietate termikoak esperimentalki aztertzea zailagoa da. Horren arrazoia da, eroanbide termikoaz gain, energia konbektiboaren eta erradiaktiboaren garraioa presente egon ohi dela, baldin eta prozesu horiek mugatzeko neurriak hartzen ez badira. Muga-geruza isolatzaile bat eratzeak eroankortasun termikoa itxuraz murriztea ere ekar dezake. ^[1]^[2]

Eroankortasunaren jatorri molekularra

Materiala berotzen denean, molekulen batez besteko energia zinetikoa handitzen da, hauen bibrazio maila areagotuz. Bero garraioa, maila makroskopiko batean Fourier-en legearen bidez modelatu daitekeena, maila molekularrean energia zinetikoa elkar trukatzen duten molekulen interakzioari dagokio, materiaren aldaketa orokorrik eragin gabe jarduten dutenak. Hau dela eta, eroankortasun termikoa konbekzio termikotik desberdintzen da konbekzioan materiaren mugimendu makroskopikoak existitzen direlako.

Kondentsaturik dauden materia forma guztiek kondukzio termikoaren bidez beroa garraiatzeko aukera dute, konbekzio termikoak, ordea, likido eta gasetan bakarrik du posible. Halaber, solidoek beroa kondukzio termikoaren bidez soilik garraiatzen dute, eta likido eta gasek, berriz, (tenperatura gradiente garrantzitsuetan) konbekzioaren bidez barreiatzen dute beroaren zati gehiena.

Materialen eroankortasun termikoa

Eroankortasun termikoa beroa transmititzeko materialek duten gaitasunari deritzo. Materialaren arabera eroankortasuna nahiko aldatzen da: metaletan nahiko altua da, polimeroetan, gasetan, material ioniko eta kobalenteetan baxua, eta beira-zuntzetan, esaterako, oso baxua da isolatzaile termiko kontsideratzen direlarik. Eroankortasun termikoa gauzatzeko, substantzia bat da beharrezkoa, beraz, hutsean dauden materialek ez dute eroankortasunik izango.

Eroankortasun termikoko koefizienteak (κ) behar den beroa m²-ko adierazten du, denbora zehatz batean 1 metro material homogeneoak 1 °C-ko tenperatura igoera jasateko bi aurpegien artean. Material bakoitzaren propietate intrintsekoa da, neurketa egiten den tenperaturaren arabera alda daitekeena. Hori dela eta, material guztien neurketan 300 K-etan egiten dira, materialak euren artean konparagarriak izateko. Elementua homogeneoa ez denean, baina bere heterogeneotasuna uniformeki banatzen denean, bataz besteko λ lortzen da, material bakoitzaren koefizientea bihurtzen dena.

Beroa transferitzeko mekanismo molekularra da, molekulen kitzikapenaren ondorioz gertatzen dena. Materiaren egoera guztietan agertzen da, baina solidoetan ematen da nagusiki.

Jarraian erakusten den taulak material batzuek beroa transmititzeko duten gaitasunari egiten dio erreferentzia (1.taula):

Materiala	κ	Materiala	κ	Materiala	κ
Altzairu	47-58	Kortxo	0,03-0,04	Merkurioa	83,7
Ura	0,58	Eztainua	64,0	Mika	0,35
Airea(g)	0,02	Beira-zuntza	0,03-0,07	Nikela	52,3
Alkohola	0,16	Glizerina	0,29	Urrea	308,2
Alpaka	29,1	Burdina	80,2	Parafina	0,21
Aluminioa	237	Adreilua	0,80	Zilarra	406,1-418,7
Amiantoa	0,04	Adreilu erregogorra	0,47-1,05	Beruna	35,0
Brontzea	116-186	Letoia	81-116	Beira	0,6-1,0
Zinka	106-140	Litioa	301,2	Igeltsua	0,488
Egurra	0,13	Titanioa	21,9	Polietilenoa	0,035
Giza azala ^[3]	0,37	Diamantea ^[3]	2300	Helioa (g) ^[3]	0,152
Hormigoi harria	1.7	Portland zementua	0.29

Zenbait prozesu industrialetan eroankortasun termikoa maximizatzea bilatzen da. Horretarako, konduktibitate altuko materialak erabiltzen dira, ukipen-gainazal altuko materialak edo bi propietateak konbinatzen dira. Honen adibide dira disipatzailea edo bero trukatzaileak. Beste kasu batzuetan, justu kontrako efektua bilatzen da, eroankortasun minimoa, alegia. Hori lortzeko, aurretik aipatutako aurkako propietateak dituzten materialak bilatzen dira.

Eroankortasun termikoan eragina duten faktoreak

Tenperatura

Tenperaturaren eragina eroankortasun termikoan desberdina da metal edo ez-metaletan.

Metaletan aske dauden elektroien araberakoa da. Wiedemann-Franz legearen arabera, metalen eroankortasun termikoa gutxi gorabehera proportzionala da Kelvin-etan adierazitako tenperatura absolutuaren biderkadurarekin, eroankortasun elektrikoarekin biderkatuta. Metal puruetan, erresistibitate elektrikoa tenperaturarekiko proportzioan handitzen da maiz, eta, beraz, eroankortasun termikoa gutxi gorabehera konstante mantentzen da. Aleazioetan eroankortasun elektrikoaren aldaketa normalean txikiagoa da eta, beraz, eroankortasun termikoa tenperaturarekin batera handitzen da, sarritan modu proportzionalean.

Bestalde, ez-metalen eroankortasuna sareko bibrazioen ondorio da batez ere (fonoi-trukea). Tenperatura baxuetan kalitate altuko kristalentzat izan ezik, fonoi baten batez besteko bide librea ez da modu esanguratsuan murrizten tenperatura altuetan. Beraz, ez-metalen eroankortasuna konstantea da gutxi gorabehera. Horrela, eroankortasun termikoa baxua da, baldin eta tenperatura baxuegia ez bada. Tenperatura baxuetan, Debyeren tenperaturatik behera, eroankortasuna gutxitu egiten da, bero-ahalmenaren antzera. ^[4]

Anisotropia termikoa

Substantzia batzuek, hala nola kristal ez-kubikoek, eroankortasun termiko desberdinak izan ditzakete kristalezko ardatz ezberdinetan zehar, emandako kristalezko ardatz batean fonoien akoplamenduan dauden ezberdintasunen ondorioz. Zafiroa eroankortasun termiko aldakorraren adibide nabarmena da, orientazioan eta tenperaturan oinarritua: 35 W/(m·K) c ardatzean zehar eta 32 W/(m·K) a ardatzean zehar. ^[5] Egurra, oro har, hobeto bideratzen da alearen luzeran zehar, haren bidez baino. Eroankortasun termikoa norabidearekin aldatzen den materialen beste adibide batzuk dira hotzean prentsatu diren metalak, material ijeztuak, kableak, transbordadore espazialaren babes termikoko sistemarako erabilitako materialak eta zuntzez indartutako egitura konposatuak. ^[4]

Anisotropia dagoenean, baliteke bero-fluxuaren norabidea gradiente termikoaren norabidearen berdina ez izatea.

Materialaren fase-aldaketa

Material batek fase solidotik likidora edo likidotik gasera aldaketak jasaten dituenean, eroankortasun termikoa alda daiteke. Horren adibide bat izango litzateke eroankortasun termikoan gertatzen den aldaketa, izotza (eroankortasun termikoa 2,18 W/(m·k) 0 °C-tan) eta hori urtzean eratzen den ur likidoaren artean (eroankortasun termikoa 0,90 W/(m·k) 0 °C-tan).

Eroankortasun elektrikoa

Metaletan, eroankortasun termikoa eta eroankortasun elektrikoa oso antzera aldatzen dira Wiedemann-Franz-en legearen arabera, libreki mugitzen diren balentzia-elektroiek korronte elektrikoa ez ezik, energia kalorikoa ere garraiatzen baitute. Hala ere, konduktantzia elektrikoaren eta termikoaren arteko korrelazio orokorra ez da mantentzen beste material batzuetarako, ez-metaletan fotoien bidezko transmisioak duen garrantziagatik.

Konbekzioa

Airea eta beste gas batzuk, oro har, isolatzaile onak dira, konbekziorik ez dagoenean, eta, beraz, material isolatzaile askok, soilik, gasez betetako zulo asko eskala handian konbekzioa aurreikusiko dutela dioen printzipioaren pean funtzionatzen dute. Honen adibide dira poliestireno hedatua eta estruitua (styrofoam bezala ezaguna) eta silizezko aerogela. Isolatzaile natural eta biologikoek, hala nola ilajeak eta lumek, antzeko efektuak lortzen dituzte, airearen edo uraren konbekzioa animaliaren azaletik inhibituz.

Gas arinek, hidrogenoak eta helioak kasu, eroankortasun termiko handia dute. Xenona eta diklorodiflorometanoa bezalako gas trinkoak eroankortasun termiko txikia dute. Salbuespen bat, sufre hexafluoruroa da, azpiestazio elektrikoetako potentzia-etengailuetan erabiltzen dena, gas trinko bat, eroankortasun termiko nahiko altua du bere bero-ahalmenagatik. Argoia, airea baino gas trinkoagoa da, askotan beiren isolatzaile gisa erabiltzen da (beira bikoitzeko leihoetan), bere ezaugarri isolatzaileak hobetzeko, bonbilla elektrikoen barruan egiten den bezala.

Purutasun isotopikoa

Kristal baten eroankortasun termikoa purutasun isotopikoaren menpe egon daiteke neurri handi batean, sareko beste akats batzuk hutsalak direla suposatuz. Adibide nabarmen bat diamantea da: 100 kelvineko tenperaturan, eroankortasun termikoa 10,000 W·m^-1·k^-1-etik 41,000-ra igotzen da IIa motako diamante naturalarentzat (¹²C %98,9), aberastutako diamante sintetikoaren %99,9-rentzat. 200,000 balio aurreikusten da, %99.999 ¹²C eta 80 K artean, kristal puru bat suposatuz.^[6]

Gasetarako eroankortasun beroaren kalkulua

Biskositatearekin gertatzen den bezala, badira grafiko batzuk propietateak presioarekin eta tenperaturarekin duen aldaketa erakusten dutenak. Bi grafiko daude: batean, bero-eroankortasun kritikoa estimatzen da, eta, bestean, bero-eroankortasun estandarra (1 atm-ko presioan eta erreferentziako tenperaturan) erabiltzen da erreferentzia-balio gisa. Kasuan kasuko estatuen printzipioan oinarritzen dira. Eroankortasun kritikoen grafikoa eroankortasun termiko murriztua kalkulatzean datza, hau da, eroankortasun termiko kritikoaren eta eroankortasun termikoaren arteko zatidura presio eta tenperatura jakin batean. Propietate murriztua tenperatura eta presio erlatiboaren arabera dago. Tenperatura eta presio erlatiboak propietateen magnitudeen eta magnitude kritikoen arteko zatidurak dira. Gas monoatomikoetarako balio du, eta gutxi gorabeherako balioak ematen ditu gas poliatomikoetarako.

Eroankortasun kritikoen grafikoan ikus daitekeenez, presio baxuetan eroankortasuna T funtzioa izaten da. Presiotik independente bihurtzen da 1 atm-ko presioan. Bero-eroankortasuna tenperaturarekin handitzen da dentsitate txikiko gasak direnean, eta, tenperatura igotzean, bero-eroankortasuna jaitsi egiten da likidoak direnean. Alderdi likidoan, korrelazioa ez da hain ona, eta, T kurbarekin alderatuta, K kurbaren maximoak ikusten dira ura bezalako substantzia polarretan. Eroankortasun termiko kritikoa bi modutara zehazten da:

a) eroankortasun termikoa tenperatura eta presio jakin batean ezagutzen bada (ahal dela eroankortasun termikoa nahi den baldintzetatik hurbil), grafikoaren eroankortasun erlatiboa irakurtzen da, eta eroankortasun bero-kritiko kalkulatzen da.
b) dentsitate baxuko gasentzako korrelazio baten bidez zenbatetsi daiteke, eta eroankortasun erlatiboa grafikoki zehaztu, gero eroankortasun termiko kritikoa kalkulatzeko.

Eroankortasun estandarraren grafikoak eroankortasun estandarraren iragarpena erabiltzen du, hau da, presio atmosferikoarekiko eta erreferentziako tenperaturarekiko eroankortasuna. Gero, presio eta tenperatura erlatiboen datuekin, grafikoan, bero-eroankortasun erlatiboa markatzen da, eta bero-eroankortasun kritikoa kalkulatzen da.

Gas-nahasketetarako, bero-eroankortasuna metodo pseudokritikoen bidez balioesten da. Balio esperimentalak edukiz gero, Wilke-Chang-en ekuazioaren forma erabiltzen da. Datu horiek dentsitate baxuko gasen korrelaziotik etorriko dira dentsitate baxuko nahasketen kasuan. Korrelazioa dentsitate baxuko gasen bero-eroankortasunaren teoriatik ondorioztatzen da. Presio handiagoekin lan eginez gero, zuzenketa-faktorea eta iheskortasuna aplikatu behar dira gas batek jasaten duen benetako presioa zuzentzeko. Iheskortasuna zuzenketa-faktore bat da, molekulen arteko indarrek eragindako presioaren aldaketa kontuan hartzen duena. Presio handiko gas-nahasketen bero-eroankortasuna kalkulatzeko korrelaziorik ez dagoenez, ezin dira zuzenketa-faktoreak garatu.

Likidoetarako, likidoetarako eroankortasun beroaren teoriatik sortzen den korrelazioa erabiltzen da. Korrelazioa Bridgman-en ekuazioa da, eta honetan oinarritzen da: molekulak kaioletan itxita daude hurbilen dauden molekulek mugatuta; soinuaren abiadura molekulen batez besteko abiadura da, eta esfera zurrunen teoria zinetikorako emaitzen zati bat.

Solidoen kasuan, bero-eroankortasunak esperimentalki zehaztu behar dira. Solido porotsuen kasuan, bero-eroankortasuna poroen tamainaren, baoen zatikiaren eta poroen barrutik zirkulatzen duen likidoaren araberakoa da.

Kristaletarako, garrantzia dute kristalen faseek eta tamainek. Solido amorfoetan garrantzi handia du orientazio molekularraren mailak. Oro har, metalak beroaren eroale hobeak dira ez-metalak baino, eta material kristalinoek errazago eramaten dute beroa amorfoek baino. Solido porotsu lehorrak beroaren eroale oso txarrak dira, eta, horregatik, isolatzaile termikoak dira. Metalen eroankortasuna jaitsi egiten da tenperatura igotzean, eta ez-metalen eroankortasuna handitu egiten da tenperatura igotzean; aleazioek, berriz, tarteko portaera dute. Metal puruetarako, Wiedemann-Franz-Lorenz-en ekuazioa erabiltzen da; horrek aurreikusten du eroankortasun termikoa tenperatura absolutuarekin erlazionatzen dela eta eroankortasun elektrikoa Lorentz-en zenbakiarekin, zenbaki adimentsional batekin. Ekuazio horren oinarria da metal puruen bero-eramaile nagusiak elektroi libreak direla. Ez da baliozkoa ez-metaletarako, non elektroi libreen kontzentrazio txikiak energia-transmisioa proportzio txikian gertatzea eragiten duen.

Aurreikuspen teorikoa

Eroankortasun termikoko mekanismo atomikoak desberdinak dira material desberdinetan, egitura mikroskopikoaren eta interakzio atomikoen araberakoak, alegia. Beraz, eroankortasun termikoa definitzea zaila da hasiera batean.

Metalak

Tenperatura baxuetan dauden metalen kasuan, gehien bat elektroi libreek garraiatzen dute beroa. Kasu honetan, batez besteko abiadura Fermiren abiadura da, tenperaturarekiko independentea dena. Batez besteko bide askea kristalen ezpurutasunek eta akatsek zehazten dute, hauek ere tenperaturarekiko independenteak direlarik. Beraz, tenperaturaren menpe dagoen kopuru bakarra c bero-ahalmena da, kasu honetan T-rekiko proportzionala dena.

K= K₀·T (metala tenperatura baxuan) ; k₀ konstante izanik

Kobrea, zilarra eta antzeko metal puruek, k₀ handia dute, eta, beraz, eroankortasun termikoa handia da. Tenperatura altuagoetan, batez besteko bide askea fonoiek mugatzen dute, eta beraz, eroankortasun termikoak tenperaturarekin batera behera egiteko joera du. Aleazioetan, ezpurutasunen dentsitatea oso handia da, beraz, l eta ondorioz k txikiak dira. Beraz, aleazioak, altzairu herdoilgaitza kasu, isolamendu termikorako erabil daitezke.

Ikus, gainera

Bero-ahalmen

Erreferentziak

↑ Schroeder, Daniel V.; Gould, Harvey. (2000-08). «An Introduction to Thermal Physics» Physics Today 53 (8): 44–45. doi:10.1063/1.2405696. ISSN 0031-9228. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).
↑ Jehring, L.. (1992). «Chapman, S.; Cowling, T. G., The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. 3rd edition. Cambridge etc., Cambridge University Press 1990. XXIV, 422 pp., £ 19.50 P/b. ISBN 0-521-40844-X» ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 72 (11): 610–610. doi:10.1002/zamm.19920721124. ISSN 0044-2267. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).
↑ ^a ^b ^c Çengel, Yunus A.. (D.L. 2013). Bero-eta-masa-transferentzia : hurbilketa praktikoa. Universidad del País Vasco, Servicio Editorial = Euskal Herriko Unibertsitatea, Argitalpen Zerbitzua ISBN 978-84-9860-795-6. PMC 879361507. (Noiz kontsultatua: 2019-12-11).
↑ ^a ^b Hahn, David W.; Özişik, M. Necati. (2012-08-15). Heat Conduction. doi:10.1002/9781118411285. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).
↑ Djurišić, Aleksandra B.; Li, E.Herbert. (1998-12). «Modeling the optical properties of sapphire (α-Al2O3)» Optics Communications 157 (1-6): 72–76. doi:10.1016/s0030-4018(98)00503-3. ISSN 0030-4018. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).
↑ Wei, Lanhua; Kuo, P. K.; Thomas, R. L.; Anthony, T. R.; Banholzer, W. F.. (1993-06-14). «Thermal conductivity of isotopically modified single crystal diamond» Physical Review Letters 70 (24): 3764–3767. doi:10.1103/physrevlett.70.3764. ISSN 0031-9007. (Noiz kontsultatua: 2019-12-11).

Kanpo estekak

Datuak: Q487005
Multimedia: Heat conduction / Q487005

[1] Schroeder, Daniel V.; Gould, Harvey. (2000-08). «An Introduction to Thermal Physics» Physics Today 53 (8): 44–45. doi:10.1063/1.2405696. ISSN 0031-9228. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).

[2] Jehring, L.. (1992). «Chapman, S.; Cowling, T. G., The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. 3rd edition. Cambridge etc., Cambridge University Press 1990. XXIV, 422 pp., £ 19.50 P/b. ISBN 0-521-40844-X» ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 72 (11): 610–610. doi:10.1002/zamm.19920721124. ISSN 0044-2267. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).

[:1-3] Çengel, Yunus A.. (D.L. 2013). Bero-eta-masa-transferentzia : hurbilketa praktikoa. Universidad del País Vasco, Servicio Editorial = Euskal Herriko Unibertsitatea, Argitalpen Zerbitzua ISBN 978-84-9860-795-6. PMC 879361507. (Noiz kontsultatua: 2019-12-11).

[:0-4] Hahn, David W.; Özişik, M. Necati. (2012-08-15). Heat Conduction. doi:10.1002/9781118411285. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).

[5] Djurišić, Aleksandra B.; Li, E.Herbert. (1998-12). «Modeling the optical properties of sapphire (α-Al2O3)» Optics Communications 157 (1-6): 72–76. doi:10.1016/s0030-4018(98)00503-3. ISSN 0030-4018. (Noiz kontsultatua: 2019-12-09).

[6] Wei, Lanhua; Kuo, P. K.; Thomas, R. L.; Anthony, T. R.; Banholzer, W. F.. (1993-06-14). «Thermal conductivity of isotopically modified single crystal diamond» Physical Review Letters 70 (24): 3764–3767. doi:10.1103/physrevlett.70.3764. ISSN 0031-9007. (Noiz kontsultatua: 2019-12-11).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]